1、第三章第三章 整式及其加减整式及其加减3.5 3.5 探索与表达规律探索与表达规律(1)(1)我爱记歌词：我爱记歌词：一只青蛙一只青蛙1张嘴，张嘴，2只眼睛只眼睛4条腿，扑通条腿，扑通1声跳下水；声跳下水；两只青蛙两只青蛙2张嘴，张嘴，4只眼睛只眼睛8条腿，扑通条腿，扑通2声跳下水；声跳下水；三只青蛙三只青蛙3张嘴，张嘴，6只眼睛只眼睛12条腿，扑通条腿，扑通3声跳下水；声跳下水；n只青蛙只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声扑通跳下水声扑通跳下水n2n4nn探究探究1:数的变化规律数的变化规律星期日星期日星期一星期一星期二星期二 星期三星期三星期四星期四 星期五星期五星期六星期
2、六12345678910111213141516171819202122232425262728293031aa-1a+1aa-7a+7星期日星期日星期一星期一星期二星期二 星期三星期三星期四星期四 星期五星期五星期六星期六12345678910111213141617181920212324252627283122 152930探究探究1:1:数的变化规律数的变化规律 蓝色方框中蓝色方框中 九个数之和九个数之和=9正中间的数正中间的数星期日星期日星期一星期一星期二星期二 星期三星期三星期四星期四 星期五星期五星期六星期六123456789101112131415161718192021222
3、32425262728293031日历中蓝色方框中日历中蓝色方框中九个数的和九个数的和与方框与方框中中正中间的数正中间的数有什有什么关系？么关系？猜想猜想:探究探究1:数的变化规律数的变化规律aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=_9a规律规律:蓝色方框中九个数之和蓝色方框中九个数之和=9正中间的数正中间的数猜想猜想:探究探究1:数的变化规律数的变化规律星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六123456789101112131415161
4、718192021222324252627282930星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930请大家以小组为单位探究日历中的请大家以小组为单位探究日历中的“十字十字”形、形、“H”形中的数字有何规律？你是如何形中的数字有何规律？你是如何验证的？验证的？探究探究1:数的变化规律数的变化规律星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425
5、2627282930规律规律:十字形中十字形中 五数之和五数之和=5中间数中间数十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究探究1:数的变化规律数的变化规律星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律规律:“H”形中形中 七数之和七数之和=7中间数中间数“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究探究1:数的变化规律数的变化规律 摆第摆第 个正方形需要多少颗棋子？个正方形需
6、要多少颗棋子？n8照这样的规律摆下去照这样的规律摆下去探究探究2:图形的变化规律图形的变化规律用棋子按下列方式摆正方形用棋子按下列方式摆正方形:(1)(2)(3)探究探究2:图形的变化规律图形的变化规律用棋子摆成以下图案用棋子摆成以下图案,并填写表格并填写表格:(1)(2)(3)图案编号图案编号(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)棋子个数棋子个数 摆第摆第n个图案需要个图案需要 颗棋子颗棋子.111723295 填写下表填写下表:探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律验 证 规 律具 体 问 题观 察 特 例成立成立得出结论得出结论不成立头
7、头 回回新新 重重索索 探探 请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从从大拇指大拇指开始，依次开始，依次数数数字数字1、2、3、4、5，然后从然后从无名指无名指开始倒着数开始倒着数6、7、8、9，再从再从食指食指开始数开始数10、11、12、13，请问数字请问数字20落在哪个手指上？落在哪个手指上？200呢？呢？2000呢？呢？2.根据下列图形的排列规律，第2014个图形是()AB CD课本P99 习题3.8 问题解决 第2题选做题：选做题：在日历中继续发挥想象，设计其他形状的包含数字规律的数框相信你一定有所收获v美国学生的怪题美国学生的怪题v蓬蓬国王为了获得
8、贫穷老百姓的支持，图一蓬蓬国王为了获得贫穷老百姓的支持，图一个个“乐善好施乐善好施”的好名声，决定施舍每个男的好名声，决定施舍每个男人人1 1美元，每个女人美元，每个女人4040美分（美分（1 1美元等于美元等于100100美美分）。为了不使他花费过多，这位陛下盘算分）。为了不使他花费过多，这位陛下盘算来盘算去，最后想出了一个妙法，决定将他来盘算去，最后想出了一个妙法，决定将他的直升机于正午的直升机于正午1212时在一个贫困的山村着陆。时在一个贫困的山村着陆。因为他十分清楚，在那个时刻，村庄里有因为他十分清楚，在那个时刻，村庄里有6060的男人都外出打猎去了。该村庄里共有成的男人都外出打猎去了。该村庄里共有成年人口年人口30853085人，儿童忽略不计，女性比男性人，儿童忽略不计，女性比男性多。请问，这位多。请问，这位“精打细算精打细算”的国王要施舍的国王要施舍掉多少钱？掉多少钱？
