1、5 5牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用课前预习课前预习 掌握新知掌握新知(教师参考教师参考)目标导航目标导航重点重点:运用牛顿运动定律解题的基本方法运用牛顿运动定律解题的基本方法难点难点:解题的具体有效方法解题的具体有效方法,例如如何建立坐标系进行正交分解例如如何建立坐标系进行正交分解情境链接情境链接19661966年曾在地球上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验年曾在地球上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验.实验时实验时,用双子星号宇宙飞船用双子星号宇宙飞船m m1 1去接触正在轨道上运行的火箭组去接触正在轨道上运行的火箭组m m2 2(后后者的发动机已熄火者的发动机已
2、熄火).).接触以后接触以后,开动双子星号飞船的推进器开动双子星号飞船的推进器,使飞船和使飞船和火箭组共同加速火箭组共同加速.推进器的平均推力推进器的平均推力F F等于等于895 N,895 N,推进器开动时间为推进器开动时间为7 7 s.s.测出飞船和火箭组的速度变化是测出飞船和火箭组的速度变化是0.91 m/s.0.91 m/s.双子星号宇宙飞船的质双子星号宇宙飞船的质量量m m1 1=3 400 kg,=3 400 kg,我们能否测出火箭组的质量我们能否测出火箭组的质量m m2 2?信息信息根据飞船和火箭组的速度变化及推进器开动时间可求出其加速度根据飞船和火箭组的速度变化及推进器开动时间
3、可求出其加速度,然然后由牛顿第二定律列方程并代入推力和加速度数值后由牛顿第二定律列方程并代入推力和加速度数值,则可求出飞船和则可求出飞船和火箭组的总质量火箭组的总质量,进而求出火箭组的质量进而求出火箭组的质量.教材梳理教材梳理牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用1.1.根据物体受力和运动情况确定物体质量根据物体受力和运动情况确定物体质量由运动学规律求物体的由运动学规律求物体的 ,再根据物体受力情况由再根据物体受力情况由 求求物体质量物体质量.2.2.根据物体的受力情况可确定运动情况根据物体的受力情况可确定运动情况根据物体受力情况根据物体受力情况,由牛顿第二定律求出由牛顿第二定律求出 ,通过运动
4、学规律可通过运动学规律可确定物体的运动情况确定物体的运动情况.3.3.根据物体的运动情况可确定受力情况根据物体的运动情况可确定受力情况由运动情况由运动情况,根据运动学公式求出物体的根据运动学公式求出物体的 ,再根据牛顿第二定再根据牛顿第二定律可确定物体所受的力律可确定物体所受的力.加速度加速度牛顿第二定律牛顿第二定律加速度加速度加速度加速度议一议议一议 教材教材P P8686例题例题3 3中中,滑雪者沿山坡向上运动滑雪者沿山坡向上运动,但其加速度沿山坡向但其加速度沿山坡向下下,将重力将重力G G正交分解时能否将正交分解时能否将x x轴正方向取作沿山坡向下轴正方向取作沿山坡向下?答案答案:可以可
5、以.将力正交分解时将力正交分解时,一般选取加速度所在的方向和与此方向垂一般选取加速度所在的方向和与此方向垂直的方向建立两个相互垂直的坐标轴直的方向建立两个相互垂直的坐标轴.若以研究对象的初速度方向为若以研究对象的初速度方向为x x轴轴正方向正方向,则在匀加速直线运动中则在匀加速直线运动中a0,a0,匀减速直线运动中匀减速直线运动中a0;a0.a0.自主检测自主检测1.1.质量为质量为1 kg1 kg的物体的物体,受水平恒力作用受水平恒力作用,由静止开始在光滑的水平面上做由静止开始在光滑的水平面上做加速运动加速运动,它在它在t st s内的位移为内的位移为x m,x m,则则F F的大小为的大小
6、为()A A解析解析:对雨滴受力分析对雨滴受力分析,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得mg-Fmg-F阻阻=ma.=ma.雨滴加速下落雨滴加速下落,速度增大速度增大,阻力增大阻力增大,故加速度减小故加速度减小,在在v v-t t图像中其斜率变小图像中其斜率变小,故选项故选项C C 正确正确.2.2.雨滴从空中由静止落下雨滴从空中由静止落下,若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大度的增大而增大,如图所示的图像能正确反映雨滴下落运动情况的是如图所示的图像能正确反映雨滴下落运动情况的是()C C3.3.一个物体在水平恒力一个物体在水平恒力F F的作用
7、下的作用下,由静止开始在一个粗糙的水平面上运由静止开始在一个粗糙的水平面上运动动,经过时间经过时间t t速度变为速度变为v.v.如果要使物体的速度变为如果要使物体的速度变为2v,2v,下列方法正确的下列方法正确的是是()A.A.将水平恒力增加到将水平恒力增加到2F,2F,其他条件不变其他条件不变B.B.将物体的质量减小一半将物体的质量减小一半,其他条件不变其他条件不变C.C.物体的质量不变物体的质量不变,水平恒力和作用时间都增加到原来的水平恒力和作用时间都增加到原来的2 2倍倍D.D.将时间增加到原来的将时间增加到原来的2 2倍倍,其他条件不变其他条件不变D D4.4.如图所示如图所示,一架质
8、量一架质量m=5.0m=5.010103 3 kg kg的喷气式飞机的喷气式飞机,从静止开始在机场的从静止开始在机场的跑道上滑行跑道上滑行,经过距离经过距离x=5.0 x=5.010102 2 m,m,达到起飞速度达到起飞速度v=60 m/s.v=60 m/s.在这个过程在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.020.02倍倍.求飞机滑行时受到的牵引求飞机滑行时受到的牵引力大小力大小.(g.(g取取10 m/s10 m/s2 2)答案答案:1.91.910104 4 N N要点一已知物体的受力情况要点一已知物体的受力情况,确定物体的运动情况确定物体的运动情
9、况 问题导学问题导学 高速公路上的汽车高速公路上的汽车,如果车辆发生故障如果车辆发生故障,要停车检修要停车检修,应在离车应在离车150 m150 m远的远的地方竖一警示牌地方竖一警示牌.这这150 m150 m距离的依据参考了哪些因素距离的依据参考了哪些因素?如何知道这些因素如何知道这些因素?课堂探究课堂探究 突破要点突破要点 要点归纳要点归纳 1.1.解题思路解题思路2.2.解题步骤解题步骤(1)(1)确定研究对象确定研究对象.(2)(2)对研究对象进行受力分析对研究对象进行受力分析,并画出物体受力示意图并画出物体受力示意图.(3)(3)根据力的合成和分解的方法根据力的合成和分解的方法,求出
10、物体所受的合外力求出物体所受的合外力.(4)(4)根据牛顿第二定律列方程求出物体的加速度根据牛顿第二定律列方程求出物体的加速度.(5)(5)根据题意确定物体运动的初始条件根据题意确定物体运动的初始条件,选择运动学公式选择运动学公式,求出所需的物理量求出所需的物理量.解析解析:物体受到物体受到4 4个力的作用个力的作用,如图所示如图所示,建立直角坐标系并分解力建立直角坐标系并分解力F.F.根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律,x,yx,y两个方向分别列方程两个方向分别列方程:Fcos-f=ma,Fcos-f=ma,Fsin+N-G=0.Fsin+N-G=0.N N为水平面对物体的支持力为水平面对物体
11、的支持力,即物体与水平面之间的弹力即物体与水平面之间的弹力,故摩擦力故摩擦力f=N.f=N.答案答案:16.25 m16.25 m方法技巧方法技巧应用牛顿第二定律解题时求合力的方法应用牛顿第二定律解题时求合力的方法(1)(1)合成法合成法:物体只受两个力的作用产生加速度时物体只受两个力的作用产生加速度时,合力的方向就是加合力的方向就是加速度的方向速度的方向,解题时要求准确作出力的平行四边形解题时要求准确作出力的平行四边形,然后运用几何知识然后运用几何知识求合力求合力F F合合.反之反之,若知道加速度方向就知道合力方向若知道加速度方向就知道合力方向.(2)(2)正交分解法正交分解法:当物体受到两
12、个以上的力作用而产生加速度时当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,通常通常用正交分解法解答用正交分解法解答,一般把力正交分解为沿加速度方向和垂直于加速一般把力正交分解为沿加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量度方向的两个分量.即沿加速度方向即沿加速度方向:F:Fx x=ma,=ma,垂直于加速度方向垂直于加速度方向:F:Fy y=0.=0.针对训练针对训练1 1-1 1(2019(2019山东威海检测山东威海检测)滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一之一.如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏,小明与冰车的总质量是小明与冰车的总
13、质量是40 kg,40 kg,冰车与冰面之间的动摩擦因数为冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05,0.05,在某次游戏中在某次游戏中,假设小明妈假设小明妈妈对冰车施加了妈对冰车施加了40 N40 N的水平推力的水平推力,使冰车从静止开始运动使冰车从静止开始运动10 s10 s后后,停止施停止施加力的作用加力的作用,使冰车自由滑行使冰车自由滑行.(.(假设运动过程中冰车始终沿直线运动假设运动过程中冰车始终沿直线运动,小小明始终没有施加力的作用明始终没有施加力的作用,g,g取取10 m/s10 m/s2 2)求求:(1)(1)冰车的最大速率冰车的最大速率;解析解析:(1)(1)以冰车及小明为研究对象
14、以冰车及小明为研究对象,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F-mg=maF-mg=ma1 1 v vm m=a=a1 1t t 由得由得v vm m=5 m/s.=5 m/s.答案答案:(1)5 m/s(1)5 m/s答案答案:(2)50 m(2)50 m(2)(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小.要点二已知物体的运动情况要点二已知物体的运动情况,确定物体的受力情况确定物体的受力情况 问题导学问题导学 一位同学通过电视机看火箭发射的情景一位同学通过电视机看火箭发射的情景,他听到现场总指挥发出他听到现场总指挥发出“点火点火”命令后命令后,立刻用停表计时立刻
15、用停表计时,他测得火箭底部通过发射架顶端的时间是他测得火箭底部通过发射架顶端的时间是4.8 4.8 s,s,他想算出对火箭的推力他想算出对火箭的推力,请你帮助该同学思考一下请你帮助该同学思考一下,还需知道哪些条件还需知道哪些条件和数据和数据?答案答案:只需知道发射架高和火箭的总质量即可只需知道发射架高和火箭的总质量即可.要点归纳要点归纳 1.1.解题思路解题思路2.2.解题步骤解题步骤(1)(1)确定研究对象确定研究对象.(2)(2)对研究对象进行受力分析和运动过程分析对研究对象进行受力分析和运动过程分析,并画出受力示意图和运动并画出受力示意图和运动草图草图.(3)(3)选择合适的运动学公式选
16、择合适的运动学公式,求出物体的加速度求出物体的加速度.(4)(4)根据牛顿第二定律列方程根据牛顿第二定律列方程,求出物体所受的合外力求出物体所受的合外力.(5)(5)根据力的合成与分解的方法根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需的力由合力求出所需的力.典例典例2 2 战士拉车胎进行战士拉车胎进行100 m100 m赛跑训练体能赛跑训练体能.车胎的质量车胎的质量m=8.5 kg,m=8.5 kg,战战士拉车胎的绳子与水平方向的夹角为士拉车胎的绳子与水平方向的夹角为=37=37,车胎与地面间的动摩擦因车胎与地面间的动摩擦因数数=0.7.=0.7.某次比赛中某次比赛中,一名战士拉着车胎从静止开始全
17、力奔跑一名战士拉着车胎从静止开始全力奔跑,跑出跑出20 20 m m达到最大速度达到最大速度(这一过程可看作匀加速直线运动这一过程可看作匀加速直线运动),),然后以最大速度匀速然后以最大速度匀速跑到终点跑到终点,共用时共用时15 s.15 s.重力加速度重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2,sin 37,sin 37=0.6,cos=0.6,cos 3737=0.8.=0.8.求求:(1)(1)战士加速所用的时间战士加速所用的时间t1t1和达到的最大速度大小和达到的最大速度大小v;v;(2)(2)战士匀加速运动阶段绳子对车胎的拉力大小战士匀加速运动阶段绳子对车胎的拉力大小F.F.思
18、路点拔思路点拔:由运动学方程算出加速时间和最大速度由运动学方程算出加速时间和最大速度,并计算出匀加速的并计算出匀加速的加速度加速度;对车胎受力分析对车胎受力分析,采用正交分解法把绳子对车胎的拉力沿水平采用正交分解法把绳子对车胎的拉力沿水平方向和竖直方向分解方向和竖直方向分解,并分别列牛顿第二定律方程和平衡方程求解并分别列牛顿第二定律方程和平衡方程求解.答案答案:(1)5 s(1)5 s8 m/s8 m/s(2)59.92 N(2)59.92 N 针对训练针对训练2-12-1 一质量为一质量为2 kg2 kg的物体静止在水平地面上的物体静止在水平地面上,在水平恒力在水平恒力F F的的推动下开始运
19、动推动下开始运动,4 s,4 s末物体的速度达到末物体的速度达到4 m/s,4 m/s,此时将此时将F F撤去撤去,又经又经8 s8 s物体物体停下来停下来.如果物体与地面间的动摩擦因数不变如果物体与地面间的动摩擦因数不变,求力求力F F的大小的大小.答案答案:3 N3 N要点三正交分解在动力学问题中的应用要点三正交分解在动力学问题中的应用 问题导学问题导学 除将力正交分解外除将力正交分解外,还可以对哪些物理量正交分解还可以对哪些物理量正交分解?答案答案:所有的矢量所有的矢量.如速度如速度v v、加速度、加速度a a、位移、位移x x等等.要点归纳要点归纳 1.1.正交分解适用的情景正交分解适
20、用的情景物体在受到三个或三个以上的力作用时物体在受到三个或三个以上的力作用时,一般都用到正交分解法一般都用到正交分解法.规律总结规律总结正交分解是解决动力学问题常用的基本方法正交分解是解决动力学问题常用的基本方法.为减少矢量的分解为减少矢量的分解,在建在建立坐标系时立坐标系时,应尽可能让多的矢量落在两个相互垂直的方向上应尽可能让多的矢量落在两个相互垂直的方向上.典例典例33 总质量为总质量为m=75 kgm=75 kg的滑雪者以初速度的滑雪者以初速度v v0 0=8 m/s=8 m/s沿倾角为沿倾角为=37=37的斜面向上自由滑行的斜面向上自由滑行,已知雪橇与斜面间的动摩擦因数已知雪橇与斜面间
21、的动摩擦因数=0.25,=0.25,假设斜假设斜面足够长面足够长.sin 37.sin 37=0.6,cos 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s=0.8,g=10 m/s2 2,不计空气阻力不计空气阻力.(1)(1)求滑雪者沿斜面上滑的最大距离求滑雪者沿斜面上滑的最大距离.(2)(2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行,求他滑到出发点时求他滑到出发点时的速度大小的速度大小.规律方法规律方法解答动力学两类问题的两个关键点解答动力学两类问题的两个关键点 针对训练针对训练3 3-1 1(2019(2019江苏苏州检测江苏苏州检测)在
22、建筑装修中在建筑装修中,工人用质量为工人用质量为5.0kg5.0kg的磨石的磨石A A对地面和斜壁进行打磨对地面和斜壁进行打磨,已知已知A A与地面、与地面、A A与斜壁之间的动摩擦因与斜壁之间的动摩擦因数数均相同均相同.(g.(g取取10 m/s10 m/s2 2)(1)(1)当当A A受到水平方向的推力受到水平方向的推力F F1 1=25 N=25 N打磨地面时打磨地面时,A,A恰好在水平地面上做匀恰好在水平地面上做匀速直线运动速直线运动,求求A A与地面间的动摩擦因数与地面间的动摩擦因数.(2)(2)若用若用A A对倾角对倾角=37=37的斜壁进行打磨的斜壁进行打磨(如图所示如图所示),
23、),当对当对A A施加竖直向施加竖直向上的推力上的推力F F2 2=60 N=60 N时时,则磨石则磨石A A从静止开始沿斜壁向上运动从静止开始沿斜壁向上运动2 m(2 m(斜壁长斜壁长2 m)2 m)所需时间为多少所需时间为多少?(sin 37?(sin 37=0.6,cos 37=0.6,cos 37=0.8)=0.8)解析解析:(1)(1)当磨石在水平方向上做匀速直线运动时当磨石在水平方向上做匀速直线运动时,F,F1 1=mg,=mg,得得=0.5.=0.5.答案答案:(1)0.5(1)0.5(2)2 s(2)2 s随堂演练随堂演练 检测效果检测效果1.A,B1.A,B两物体以相同的初速
24、度滑到同一粗糙水平面上两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上,若两物体的质量若两物体的质量m mA AmmB B,两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同,则两物体能滑行的最则两物体能滑行的最大距离大距离x xA A与与x xB B相比为相比为()A.xA.xA A=x=xB BB.xB.xA AxxB BC.xC.xA AxxB BD.D.不能确定不能确定A A2.2.在交通事故的分析中在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹刹车线是汽车刹车后车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹停止转动的轮胎在
25、地面上发生滑动时留下的滑动痕迹.在某次交通在某次交通事故中事故中,汽车的刹车线长度是汽车的刹车线长度是14 m,14 m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为恒为0.7,g0.7,g取取10 m/s10 m/s2 2,则汽车刹车前的速度为则汽车刹车前的速度为()A.7 m/sA.7 m/sB.14 m/sB.14 m/sC.10 m/sC.10 m/sD.20 m/sD.20 m/sB B3.(3.(20192019安徽合肥检测安徽合肥检测)行车过程中行车过程中,如果车距不够如果车距不够,刹车不及时刹车不及时,汽车将汽车将发生碰撞发生碰撞,车里的人可能受到伤害车
26、里的人可能受到伤害.为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害,人们设计了安全带人们设计了安全带,假定乘客质量为假定乘客质量为70 kg,70 kg,汽车车速为汽车车速为90 km/h,90 km/h,从踩下从踩下刹车到完全停止需要的时间为刹车到完全停止需要的时间为5 s.5 s.安全带对乘客的作用力大小约为安全带对乘客的作用力大小约为(不不计人与座椅间的摩擦计人与座椅间的摩擦)()()A.450 NA.450 NB.400 NB.400 NC.350 NC.350 ND.300 ND.300 NC C4.4.民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口民用航空客机的机舱除
27、通常的舱门外还设有紧急出口,发生意外情况发生意外情况的飞机着陆后的飞机着陆后,打开紧急出口的舱门打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊组成的斜面会自动生成一个由气囊组成的斜面,机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来.若某型号的客机紧急若某型号的客机紧急出口离地面高度为出口离地面高度为4.0 m,4.0 m,构成斜面的气囊长度为构成斜面的气囊长度为5.0 m.5.0 m.要求紧急疏散时要求紧急疏散时,乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g2.0 s(g取取10 m/s10 m/s2 2),),则则:(1)(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大?答案答案:(1)2.5 m/s(1)2.5 m/s2 2(2)(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少?答案答案:(2)0.92(2)0.92点击进入点击进入 课时作业课时作业
