1、第5章 一次函数5.4一次函数的图象第5章 一次函数第1课时一次函数的图象学知识筑方法勤反思学知识知识点一 一次函数的图象(1)(1)一般地，正比例函数一般地，正比例函数y ykxkx(k(k为常数，为常数，k0)k0)的图象是一条的图象是一条经过经过_的直线，我们称它为直线的直线，我们称它为直线y ykxkx.(2)(2)作正比例函数的图象时，只要确定一个点作正比例函数的图象时，只要确定一个点(除原点除原点)即可，即可，通常确定点通常确定点(1(1，k)k)原点原点(0(0，b)b)1 1一次函数一次函数y yx x3 3的图象大致是的图象大致是()图图5 54 41 1B B解：解：【解析
2、解析】因为一次函数的图象是一条直线，所以只需找到两个点即因为一次函数的图象是一条直线，所以只需找到两个点即可而它与可而它与x x轴、轴、y y轴相交，因此可求出它与轴相交，因此可求出它与x x轴、轴、y y轴的交点坐标，即轴的交点坐标，即A(A(2 2，0)0)和和B(0B(0，1)1)，用直线连结，用直线连结ABAB即可即可知识点二点与一次函数图象之间的关系【解析解析】把点把点(1(1，2)2)的坐标代入函数表达式，借助方程可以求得的坐标代入函数表达式，借助方程可以求得k k的值的值D D类型一画一次函数的图象筑方法例例1 1 教材例教材例1 1变式变式 画出函数画出函数y y2x2x4 4
3、与与y y2x2x的图象，的图象，并分别求出它们与坐标轴交点的坐标并分别求出它们与坐标轴交点的坐标解：解：如图函数如图函数y y2x2x4 4的图象与的图象与x x轴交于点轴交于点(2(2，0)0)，与，与y y轴交于点轴交于点(0(0，4)4)；函数；函数y y2x2x的图象与坐标轴交于点的图象与坐标轴交于点(0(0，0)0)【归纳总结归纳总结】1.1.求直线与坐标轴的交点坐标：求直线与坐标轴的交点坐标：(1)(1)求直线与求直线与y y轴的交点坐标时，可令轴的交点坐标时，可令x x0 0；(2)(2)求直线与求直线与x x轴的交点坐标时，可令轴的交点坐标时，可令y y0.0.2 2画函数图
4、象的步骤：画函数图象的步骤：(1)(1)列表：在自变量的取值范围内列出自变量与函数的一些对应值；列表：在自变量的取值范围内列出自变量与函数的一些对应值；(2)(2)描点：以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格描点：以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中各组数值对应的点；中各组数值对应的点；(3)(3)连线：顺次连结描出的各点连线：顺次连结描出的各点3 3一次函数一次函数y ykxkxb(k0)b(k0)的图象可以看成是由正比例函数的图象可以看成是由正比例函数y ykxkx(k0)(k0)的图象向上或向下平移的图象向上或向下平移|b|b|个单位得到的个单位得到的类型
5、二利用一次函数图象相关的条件探究点与图象的关系例例2 2 教材补充例题教材补充例题 在平面直角坐标系中，一次函数在平面直角坐标系中，一次函数y ykxkxb b(k k0)0)的图象经过的图象经过A A(2(2，0)0)，B B(0(0，2)2)，C C(m m，3)3)三点三点(1)(1)求这个函数的表达式；求这个函数的表达式；(2)(2)求求m m的值；的值；(3)(3)试说明：点试说明：点D D(3(3，1)1)在该函数图象上在该函数图象上【归纳总结归纳总结】函数图象上的点与函数表达式的关系：函数图象上的点与函数表达式的关系：坐标满足函数表达式的所有点都在该函数的图象上；反过来，函数图象
6、坐标满足函数表达式的所有点都在该函数的图象上；反过来，函数图象上所有点的坐标都满足函数表达式要检验一个点是否在该函数的图象上所有点的坐标都满足函数表达式要检验一个点是否在该函数的图象上，只要将其坐标代入函数表达式，看是否满足函数表达式即可上，只要将其坐标代入函数表达式，看是否满足函数表达式即可勤反思小结把一个函数的自变量把一个函数的自变量x x的值与函的值与函数数y y的对应值分别作为点的的对应值分别作为点的_坐标和坐标和_坐标，在坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象个函数的图象 横横纵纵一次函数一次函数y ykxkxb(kb(k，b b都为常数，且都为常数，且k0)k0)的图象是一条的图象是一条_，因此只，因此只需过两个点即可画出函数图象，其基本需过两个点即可画出函数图象，其基本步骤：确定两点；描点；连线步骤：确定两点；描点；连线.该图象上的点该图象上的点(x(x，y)y)都满足表达式都满足表达式_，反过来，坐标满足，反过来，坐标满足y ykxkxb b的点都在该函数的图象上的点都在该函数的图象上直线直线y ykxkxb b反思 谢 谢 观 看！
