1、R版九年级上版九年级上221二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质第二十二章第二十二章 二次函数二次函数第第3课时二次函数课时二次函数yax2k的图象和性质的图象和性质习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235DCDDBDC8A习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129D13A见习题见习题见习题见习题C14见习题见习题15见习题见习题16见习题见习题类型类型D1抛物线抛物线y2x23的顶点在的顶点在()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限Cx轴上轴上 Dy轴上轴上类型类型2在平面直角坐标系中，抛物线在平面直角坐标系中，抛物线yx21与与x轴的
2、交点的轴的交点的个数是个数是()A3 B2 C1 D0B类型类型C类型类型4【中考中考泰安泰安】在同一平面直角坐标系中，一次函数在同一平面直角坐标系中，一次函数ymxn2与二次函数与二次函数yx2m的图象可能是的图象可能是()D类型类型*5.【2019宜宾宜宾】已知抛物线已知抛物线yx21与与y轴交于点轴交于点A，与，与直线直线ykx(k为任意实数为任意实数)相交于相交于B，C两点，则下列结两点，则下列结论不正确的是论不正确的是()A存在实数存在实数k，使得，使得ABC为等腰三角形为等腰三角形B存在实数存在实数k，使得，使得ABC的内角中有两角分别为的内角中有两角分别为30和和60C任意实数任
3、意实数k，使得，使得ABC都为直角三角形都为直角三角形D存在实数存在实数k，使得，使得ABC为等边三角形为等边三角形类型类型【答案答案】D【点拨点拨】本题考查了二次函数和正比例函数图象、直角三本题考查了二次函数和正比例函数图象、直角三角形的判定、等边三角形的判定，正确画图是关键角形的判定、等边三角形的判定，正确画图是关键类型类型6对于二次函数对于二次函数y3x22，下列说法错误的是，下列说法错误的是()A最小值为最小值为2B图象与图象与x轴没有公共点轴没有公共点C当当x0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大D图象的对称轴是图象的对称轴是y轴轴C类型类型7【中考中考河池河池】已知点已知点(x
4、1，y1)，(x2，y2)均在抛物线均在抛物线yx21上，下列说法正确的是上，下列说法正确的是()A若若y1y2，则，则x1x2 B若若x1x2，则，则y1y2C若若0 x1y2 D若若x1x2y2D类型类型8点点A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在二次函数都在二次函数y(a21)x22的图象上，则的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是的大小关系是()Ay1y2y3 By1y2y3Cy2y1y3 Dy2y1y3A类型类型9抛物线抛物线y2x21是由抛物线是由抛物线y2x2()得到的得到的A向上平移向上平移2个单位长度个单位长度 B向下平移向下平移2个单位长度个单位长度C向上平移
5、向上平移1个单位长度个单位长度 D向下平移向下平移1个单位长度个单位长度C类型类型10二次函数二次函数y3x21的图象是将的图象是将()A抛物线抛物线y3x2向左平移向左平移1个单位长度得到的个单位长度得到的B抛物线抛物线y3x2向左平移向左平移1个单位长度得到的个单位长度得到的C抛物线抛物线y3x2向上平移向上平移1个单位长度得到的个单位长度得到的D抛物线抛物线y3x2向上平移向上平移1个单位长度得到的个单位长度得到的D类型类型类型类型【点拨点拨】把阴影部分分割拼凑成矩形，利用矩形的面积即把阴影部分分割拼凑成矩形，利用矩形的面积即可求得答案可求得答案【点拨点拨】A类型类型【点拨点拨】二次函数
6、图象平移的规律：上加下减；左加二次函数图象平移的规律：上加下减；左加右减本题易因对平移变化规律理解不透彻而致错右减本题易因对平移变化规律理解不透彻而致错类型类型整合方法整合方法整合方法整合方法略略(2)画出抛物线画出抛物线yax2c.整合方法整合方法14【中考中考衡阳衡阳】如图，顶点如图，顶点M在在y轴上的抛物线与直线轴上的抛物线与直线yx1相交于相交于A，B两点，且点两点，且点A在在x轴上，点轴上，点B的横的横坐标为坐标为2，连接，连接AM，BM.(1)求抛物线的函数解析式；求抛物线的函数解析式；整合方法整合方法整合方法整合方法(2)判断判断ABM的形状，并说明理由的形状，并说明理由探究培优
7、探究培优探究培优探究培优(1)画出这个二次函数的图象及点画出这个二次函数的图象及点A，B.探究培优探究培优(2)求求AOB的面积的面积探究培优探究培优(3)在这个函数图象上是否存在一点在这个函数图象上是否存在一点P，使，使APB的面积是的面积是AOB的面积的一半？若存在，求出点的面积的一半？若存在，求出点P的的坐标；若不存在，请说明理由坐标；若不存在，请说明理由探究培优探究培优探究培优探究培优16【2019安徽安徽】一次函数一次函数ykx4与二次函数与二次函数yax2c的图象的一个交点坐标为的图象的一个交点坐标为(1，2)，另一个，另一个交点是该二次函数图象的顶点交点是该二次函数图象的顶点探究培优探究培优(1)求求k，a，c的值；的值；解：由题意得解：由题意得k42，解得，解得k2.yax2c的图象的顶点为的图象的顶点为(0，4)，c4.把点把点(1，2)的坐标代入的坐标代入yax24，得，得a42，解得解得a2.探究培优探究培优(2)过点过点A(0，m)(0m4)且垂直于且垂直于y轴的直线与二次函数轴的直线与二次函数yax2c的图象相交于的图象相交于B，C两点，点两点，点O为坐标原点，为坐标原点，记记WOA2BC2，求，求W关于关于m的函数解析式，并求的函数解析式，并求W的的最小值最小值探究培优探究培优
