1、反反比例比例一、复习导入一、复习导入1下面下面各题中哪两种量成正比例？为什么？各题中哪两种量成正比例？为什么？（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。）每公顷产量一定，总产量和公顷数。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的的数数量量。一、复习导入一、复习导入说出说出圆柱的底面积、圆柱的高和圆柱的圆柱的底面积、圆柱的高和圆柱的体积三者之间的关系。在什么条件下，体积三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？其中两种量成正比例？二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知观察上表
2、观察上表，回答，回答下面的问题。下面的问题。（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？杯子的底面积杯子的底面积/cm21015203060水的高度水的高度/cm302015105二、探究新知二、探究新知杯子的底面积杯子的底面积/cm21015203060水的高度水的高度/cm302015105水的高度和杯子的底面积是两种水的高度和杯子的底面积是两种相关联相关联的量，水的高度是随的量，水的高度是随
3、着杯子的底面积的着杯子的底面积的变大变大而不断而不断变小变小的，而且水的高度与杯子的，而且水的高度与杯子的底面积的的底面积的乘积乘积总是总是一定一定的。的。301020151520300二、探究新知二、探究新知两种两种相关联相关联的量，一种量的量，一种量变化变化，另一种量也，另一种量也随着变化随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定乘积一定，这两种量，这两种量就叫做就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反比例关系反比例关系。三个要素三个要素：同时异向变化相关联乘积一定二、探究新知二、探究新知如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联
4、的量，用表示两种相关联的量，用k表示表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示式子表示：xy k。二、探究新知二、探究新知生活中还有哪些成生活中还有哪些成反比例关系反比例关系的例子？的例子？二、探究新知二、探究新知注：这注：这两两个图片是个图片是微课微课缩略图缩略图，从更多的实例出发，讲解反比例的意从更多的实例出发，讲解反比例的意义，义，用于预习或复习或课堂播放使用。用于预习或复习或课堂播放使用。如需使用此资源，请插入如需使用此资源，请插入微课微课“【知识点解析知识点解析】反比例的意义反比例的意义”。二、探究新知二、探究新知相同点相同点不同点不
5、同点都表示两种相关联的都表示两种相关联的量，且一种量变化，量，且一种量变化，另一种量也随着变化另一种量也随着变化。正比例关系中比值一定，正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积反比例关系中乘积一定一定。正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？二、探究新知二、探究新知先确定两个量必须是先确定两个量必须是相相关关联联的的量量，如果如果乘积一定乘积一定就是就是成反比例成反比例的量的量，如果如果是是比值一定比值一定，就是，就是成正比例成正比例的量。的量。如何辨别正比例和反比例的量如何辨别正比例和反比例的量？二、探究新知二、探究新知根据图象根据图象回答回答下面的问题。下
6、面的问题。（1）你你有什么发现有什么发现？（2）你能否看出杯子的底面积你能否看出杯子的底面积分别是分别是40 cm2、50 cm2、55 cm2时，水的高度分别是多少吗时，水的高度分别是多少吗？三、巩固练习三、巩固练习1（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？每天运的吨数每天运的吨数/t300 150 100756050运货的天数运货的天数/天天123456每天运的吨数每天运的吨数和和运货运货的的天数两种量，它们是相关联的量天数两种量，它们是相关联的量。三、巩固练习三、巩固练习1（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，写出几组这两种量
7、中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么说一说这个积表示什么。积表示货物的总量积表示货物的总量每天运的吨数每天运的吨数/t300 150 100756050运货的天数运货的天数/天天123456300115021003300三、巩固练习三、巩固练习1（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？每天运的吨数每天运的吨数/t300 150 100756050运货的天数运货的天数/天天123456成反比例关系。因为每天运的吨数变化成反比例关系。因为每天运的吨数变化，运货运货的的天数也随着天数也随着变化，且它们的积变化，且它们
8、的积一定一定。三、巩固练习三、巩固练习2有有x、y、z三个相关联的量，并有三个相关联的量，并有xyz。（1）当）当z一定时，一定时，x与与y成成（）比例关系。）比例关系。（2）当）当x一定时，一定时，y与与z成（成（）比例关系。）比例关系。（3）当）当y一定时，一定时，x与与z成（成（）比例关系。比例关系。反反正正正正四、课堂小结四、课堂小结这节课我们知道了什么样的量是成反这节课我们知道了什么样的量是成反比例关系，并学会了表示成反比例关比例关系，并学会了表示成反比例关系的式子，认识了反比例关系图象。系的式子，认识了反比例关系图象。还学会了如何判断两个量是成正比例还学会了如何判断两个量是成正比例的关系还是成反比例的关系。的关系还是成反比例的关系。
