1、空气动力学基础 Northwestern Polytechnical University,XIAN 航天学院空气动力学教学组13:0013:002课程内容安排第二章 流体力学基本原理与方程 第三章 不可压理想流体绕物体的流动第四章 高速可压缩流基础知识第五章 一维定常可压缩管内流动第六章 附面层和黏性流动第一章 流体力学基础知识 第七章绕翼型的低速流动第八章绕翼型的可压缩流动13:0013:003第二章 流体力学基本原理和方程 第三章 不可压理想流体绕物体的流动第四章 高速可压缩流基础知识第五章 一维定常可压缩管内流动第六章 附面层和黏性流动第一章 流体力学基础知识 第七章绕翼型的低速流动第
2、八章绕翼型的可压缩流动课程内容安排13:0013:00第八章 绕翼型的可压缩流动48-2小扰动线化理论小扰动线化理论8-3亚声速流中薄翼型气动特性亚声速流中薄翼型气动特性8-1速度位方程速度位方程8-4超声速流中的翼型超声速流中的翼型13:0013:005速度位方程速度位方程流动特点流动特点可压翼型绕流可压翼型绕流亚声速流亚声速流动动气动特性气动特性小扰动线化理论小扰动线化理论超声速流超声速流动动流动特点流动特点气动特性气动特性第八章 绕翼型的可压缩流动13:0013:00第八章 绕翼型的可压缩流动68-2小扰动线化理论小扰动线化理论8-3亚声速流中薄翼型气动特性亚声速流中薄翼型气动特性8-1
3、速度位方程速度位方程8-4超声速流中的翼型超声速流中的翼型13:0013:007u 速度位方程1）低速不可压）低速不可压定常流定常流拉普拉斯方程拉普拉斯方程2222220 xyz202）高速可压）高速可压连续方程连续方程0yxzvvvtxyz0yxzxyzvvvvvvxyzxyz等熵流等熵流222111,pppxaxyayzaz210yyxxzzvvvvvvpppaxyzxyz第八章 绕翼型的可压缩流动8-1速度位方程13:0013:008等熵流等熵流210yyxxzzvvvvvvpppaxyzxyz欧拉方程欧拉方程xxxxyzyyyxyzzzzxyzvvvpvvvxxyzvvvpvvvyxy
4、zvvvpvvvxxyz 2222222221110yyxxzzxyyyzyxzxxzzvvvvvvaxayazv vvv vvvv vvvvayxazyaxz第八章 绕翼型的可压缩流动8-1速度位方程u 速度位方程13:0013:009210yyxxzzvvvvvvpppaxyzxyzxxxxyzyyyxyzzzzxyzvvvpvvvxxyzvvvpvvvyxyzvvvpvvvxxyz 2222222222222222221112220yxzxyyzzxvvvaxayazv vv vv vax yay zaz x 有位流动有位流动第八章 绕翼型的可压缩流动8-1速度位方程等熵流等熵流欧拉方程
5、欧拉方程u 速度位方程13:0013:00第八章 绕翼型的可压缩流动108-2小扰动线化理论小扰动线化理论8-3亚声速流中薄翼型气动特性亚声速流中薄翼型气动特性8-1速度位方程速度位方程8-4超声速流中的翼型超声速流中的翼型13:0013:0011小扰动（小迎角、薄翼）小扰动（小迎角、薄翼）u 方程的线化1yxzvvvvvv、xxyyzzvvvvvvv合速度合速度222222222222222221111221112211122yxzyzxxxyyxxzyxxzzyvvvMaxyzvvvvvMavvvxvvvvvMavvvyvvvvvMavvvzvMav211yyzyxxxxzzzvv vvv
6、vvvvvvvyxvvzxvyz第八章 绕翼型的可压缩流动8-2小扰动线化理论13:0013:0012小扰动（小迎角、薄翼）小扰动（小迎角、薄翼）合速度合速度22222111yxzyxxxzyyxxzzvvvMaxyzvvvvvMaMavxvyzvvvvvvMaMavyxvzx忽略高阶项忽略高阶项第八章 绕翼型的可压缩流动8-2小扰动线化理论u 方程的线化1yxzvvvvvv、xxyyzzvvvvvvv13:0013:0013忽略高阶项忽略高阶项u 压强系数的线化210yxzvvvMaxyz/xvx v x 扰动速度位扰动速度位222220 xy222222210Maxyz二维流动（亚声速）二
7、维流动（亚声速）222220Bxy二维流动（超声速）二维流动（超声速）1Ma1Ma椭圆型方程椭圆型方程双曲型方程双曲型方程不适用于：跨声速流动、马赫数较高的超声速流动不适用于：跨声速流动、马赫数较高的超声速流动第八章 绕翼型的可压缩流动8-2小扰动线化理论13:0013:0014()cos(,)cos(,)cos(,)0 xyzvvn xvn yvn z压强系数压强系数薄翼薄翼21222211112pvCMaMav旋成体旋成体212pppCv2pa221ppCMap222xrpvvCvv 22xpvCvvx 物面条件（无穿透）物面条件（无穿透）u 边界条件的线化0v n小扰动下，厚度、弯度很小
8、小扰动下，厚度、弯度很小00()yyyfvvyx第八章 绕翼型的可压缩流动8-2小扰动线化理论u 压强系数的线化13:0013:00第八章 绕翼型的可压缩流动158-2小扰动线化理论小扰动线化理论8-3亚声速流中薄翼型气动特性亚声速流中薄翼型气动特性8-1速度位方程速度位方程8-4超声速流中的翼型超声速流中的翼型13:0013:0016在翼型上下流管收缩处，亚声速在翼型上下流管收缩处，亚声速的流线在竖向受到的扰动的扩张，的流线在竖向受到的扰动的扩张，要比低速不可压流的流线为大要比低速不可压流的流线为大亚声速流动的压缩性影响，将使翼型在竖向所产生的亚声速流动的压缩性影响，将使翼型在竖向所产生的扰
9、动，要比低速不可压流的为强扰动，要比低速不可压流的为强 21dAdvMaAv u 流动特点2ddvMav 第八章 绕翼型的可压缩流动8-3亚声速流中薄翼型气动特性13:0113:0117引入变换引入变换,xx yykvvu 气动特性222220 xy亚声速亚声速22220 xy边界条件边界条件 0ydyvydx对应翼型对应翼型ccff 相对厚度相对弯度迎角压强系数压强系数2,0,1()()ppMac fcfCC 212pCvx,0,1()()ppMac fc fCC第八章 绕翼型的可压缩流动8-3亚声速流中薄翼型气动特性13:0113:0118压强系数压强系数气动参数气动参数,0,1()()y
10、yMac fc fCC01()()ayMayCC,0,1()()zzMac fc fmm,0,1()()ppMac fc fCC第八章 绕翼型的可压缩流动8-3亚声速流中薄翼型气动特性u 气动特性13:0113:01第八章 绕翼型的可压缩流动198-2小扰动线化理论小扰动线化理论8-3亚声速流中薄翼型气动特性亚声速流中薄翼型气动特性8-1速度位方程速度位方程8-4超声速流中的翼型超声速流中的翼型13:0113:0120u 流动特点 气流在前缘上下表面内折产生激波气流在前缘上下表面内折产生激波;沿前缘切线方向流动沿前缘切线方向流动;上下表面斜率减小，形成膨胀波上下表面斜率减小，形成膨胀波;后缘各
11、产生一道斜激波。后缘各产生一道斜激波。气流在前缘上表面外折产生膨胀波，后气流在前缘上表面外折产生膨胀波，后缘上表面产生激波；缘上表面产生激波；气流在前缘下表面内折产生激波，后缘下表面气流在前缘下表面内折产生激波，后缘下表面产生膨胀波产生膨胀波第八章 绕翼型的可压缩流动8-4超声速流中的翼型13:0113:0121u 线化理论一级近似，将激波、膨胀波看成一级近似，将激波、膨胀波看成马赫波马赫波薄翼条件下薄翼条件下221pCMa pppfpcCCCC222(,0)12(,0)1uluplpdydxCxMadydxCxMa第八章 绕翼型的可压缩流动8-4超声速流中的翼型13:0113:0122u 气
12、动特性迎角问题迎角问题弯度问题弯度问题24()()1lupppCCCMa22()21()21ulpffpffdyCMadxdyCMadx 厚度问题厚度问题22()21()21ulupfclpfcdyCMadxdyCMadx 2()()41lupfppffdyCCCMadx()()0lupcppcCCC第八章 绕翼型的可压缩流动8-4超声速流中的翼型13:0113:0123升力系数升力系数yyyyfcCCCC俯仰力矩系数俯仰力矩系数24 1yyCCMa22b2204 1bxfcdydyCdxdxdxb Ma波阻系数波阻系数2204 21byzfCmydxbMa pzpyxmxbC 12zFymxC 第八章 绕翼型的可压缩流动8-4超声速流中的翼型u 气动特性13:0113:0124（1 1）亚声速时绕翼型的流动特点；）亚声速时绕翼型的流动特点；（2 2）亚声速时绕翼型的气动参数；）亚声速时绕翼型的气动参数；（3 3）超声速时绕翼型的流动特点；）超声速时绕翼型的流动特点；（4 4）超声速时绕翼型的气动参数。）超声速时绕翼型的气动参数。第八章 绕翼型的可压缩流动
