1、题记更高、更快、更强、更准、更简数学不是音乐，但它能够激发心灵，抚慰情怀；数学不是绘画，但它令人赏心悦目，神情向往；数学不是诗歌，但它使人动人心弦，沁人心脾；数学不是体育，但它使人臻于完善，超越自我。什么是数学文化？狭义：狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的组成和发展。广义：广义：除上述内涵外，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育。一门学科只有当它成功的运用了数学才算完善。马克思数学文化数学文化1 1、数学的定义与特点、数学的定义与特点2 2、数学与其它领域、数学与其它领域的联系的联系3 3、数学史、数学史4 4、数学家、数学家数学是什么？数学是什么？数学是研究现实世界中的数
2、量关系与空间形式的一门学科。马克思数学的特点数学的特点数学数学的特的特点点抽象性应用的广泛性精确性1 1、抽象性、抽象性十八世纪，东普鲁士的首府哥尼斯堡是一座景色迷人的十八世纪，东普鲁士的首府哥尼斯堡是一座景色迷人的城市，普莱格尔河横贯城区，使这城市，普莱格尔河横贯城区，使这 座城市锦上添花，显座城市锦上添花，显得更加风光旖旋。每到傍晚，许多人都来此散步。人们得更加风光旖旋。每到傍晚，许多人都来此散步。人们漫步于这七座桥之间，久而久之，能否一次走遍漫步于这七座桥之间，久而久之，能否一次走遍7座桥，座桥，每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点，就形成了每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点，就形
3、成了一个问题。一个问题。这就是七桥问题，一个著名的图论问题。这就是七桥问题，一个著名的图论问题。哥尼斯堡七桥问题2 2、精确性、精确性数学家运用“群”的理论，得到了明确的答案：晶体的结构最多230种3 3、应用的广泛性、应用的广泛性宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，数学无处不在。a）哈雷彗星的发现；）哈雷彗星的发现；回归周期为76年，最近一次的回归是在1986年，下次是2062年。b）海王星的发现）海王星的发现太阳系最远的行星，是1846年在数学计算的基础上发现的。c）电磁波的发现）电磁波的发现英国物理学家麦克斯韦，概括了由实验建立起来的电磁现象规律。返回1
4、 1、数学与教育、数学与教育 不仅要教数学知识，更要教数学文化。教育不是在让学生认知，在很大程度上，是在让学生欣赏。境界二 境界一 做学问的三大境界 境界三 学数学的三个境界 数学是一首诗，充满想象、智慧、创造、和谐、挑战；数学是一首最高的诗，蕴含着灵感、激情与力量。“一个数学家，如果他不再某种程度上成为一个诗人，那么他就永远不可能成为一个完美的数学家。”_Weiersterass丰富的想象力和创造力丰富的想象力和创造力境界1、诗人的意境给我一个支点，我可以撬动地球。给我一个支点，我可以撬动地球。阿基米德阿基米德想象是人类最美丽的翅膀 人类最豪迈的想象法国哲学家沃尔泰评论阿基米德说：“Arch
5、imedes 头脑中的想象力要超过Homer（荷马）。”“创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，也是一个政党永葆青春的源泉”。江泽民境界境界2创新的精神和意识创新的精神和意识伟大的类比（创新）开普勒案例1 圆的面积拆分组合案例2 命题“等腰三角形两底角相等”的证明 今有船载有牛37头，羊57只，问船长年龄多大？参与课堂教学，师生互动；参与课后活动、资料收集；按时完成任务、积极思考。用用2/3的时间去的时间去想想，用，用1/3的时间去的时间去做。做。斯泰纳 “探索是数学的生命线”。布鲁纳境界境界3积极参与教学活动积极参与教学活动（落脚点）（落脚点）做行动的巨人，不做语言的矮子。3.14
6、15926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 巧解幻方问题（奇数行奇数列）1居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框时往下填，右出框时往左填，排重便在下方填，右上排重一个样。1234567892 2、数学与文学、数学与文学黄鹤楼送孟浩然之广陵 在陈子昂看来，以他自己为原点，前不见古人指时间可以延伸到负无穷大，后不见来者则意味着未来的时间是正无穷大。大漠孤烟直大漠孤烟直长河落日圆长河落日圆 诗词中包含了数学的美。诗词中包含了数学的美
7、。“大漠大漠”是一是一张平面，张平面，“孤烟直孤烟直”是直线的形象，是直线的形象，“大漠大漠孤烟直孤烟直”恰当地反映了直线与平面垂直的美恰当地反映了直线与平面垂直的美，“长河落日圆长河落日圆”正是直线与圆位置正是直线与圆位置 关系的关系的生动画面。生动画面。大漠孤烟直，长河落日圆大漠孤烟直，长河落日圆3 3、数学与哲学、数学与哲学 没有哲学，我们无法看到数学的深度；没有数学，我们无法看透哲学的深度。如果没有两者，我们就什么也看不透！返回数学发展简史1 1、数学起源阶段、数学起源阶段2 2、初等数学阶段、初等数学阶段3 3、近代数学阶段、近代数学阶段4 4、现代数学阶段、现代数学阶段数学起源于四
8、个数学起源于四个“河谷文明河谷文明”地域地域 非洲的“尼罗河”西亚的“底格里斯河与幼发拉底河”中南亚的“印度河和尼罗河”东亚的“黄河与长江”1 1、数学起源阶段、数学起源阶段 主要分支：算术、几何、代数、三角（1）古希腊（前6世纪公元6世纪）毕达哥拉斯“万物皆数”欧几里得几何“原本”阿基米德面积、体积2 2、初等数学阶段、初等数学阶段2:3球圆柱：VV墓碑上刻的图案 （2）东方 中国的周髀算经与九章算术、朱世杰的四元玉鉴 印度的现代记数法（公元8世纪）印度数码，有0，负数，十进制 花拉子米代数学 （3）欧洲文艺复兴时期（公元16世纪17世纪）a、方程与符号 意大利卡尔丹、莫拉里（三次方程的求根
9、公式）法国韦达（引入符号系统，代数成为独立学科）b、透视与射影几何 画家柯尔比、达芬奇 数学家阿尔贝蒂 c、对数 英国纳皮尔家庭手工业，作坊 工场手工业 机器大工业 贸易及殖民地 航海业空前发展 对运动和变化的研究成了自然科学的中心 变量和函数 a、笛卡尔坐标系（1637年几何学）解析几何是代数与几何相结合的产物 b、牛顿和莱布尼斯的微积分（17世纪后半期）3 3、近代数学时期（公元、近代数学时期（公元1717世纪世纪1919世纪）世纪）4 4、现代数学时期（、现代数学时期（1919世纪世纪2020年代年代今天）今天）现代数学酝酿阶段（现代数学酝酿阶段（18201870）现代数学形成阶段（现代
10、数学形成阶段（18701950）现代数学繁荣阶段（现代数学繁荣阶段（1950今天）今天）I.康托“集合论”II.柯西、魏尔斯特拉斯“数学分析”III.希尔伯特“公理化体系”IV.高斯、罗马契夫斯基、黎曼“非欧几何”V.庞加莱“拓扑学”返回陈省身陈省身 数学家，美国国籍数学家，美国国籍。曾获美国国家科。曾获美国国家科学奖学奖(1975)，沃尔夫数学奖，沃尔夫数学奖(1984)等。等。1994年当选为中国科学院外籍院士。陈省年当选为中国科学院外籍院士。陈省身是身是20世纪的伟大几何学家，在微分几何世纪的伟大几何学家，在微分几何方面的成就尤为突出，被世人称为方面的成就尤为突出，被世人称为“微分微分几
11、何之父几何之父”。丘成桐丘成桐，1949年生年生,广东汕头人广东汕头人,1969年毕业于香港中文大学数学系年毕业于香港中文大学数学系,22岁获岁获博士学位博士学位,27岁因证明世界数学难题卡岁因证明世界数学难题卡拉比猜想而引起轰动拉比猜想而引起轰动,华人中惟一获得华人中惟一获得被称为世界数学领域的诺贝尔奖的菲被称为世界数学领域的诺贝尔奖的菲尔兹奖尔兹奖,美国哈佛大学讲座教授美国哈佛大学讲座教授,中科中科院外籍院士院外籍院士,美国科学院院士美国科学院院士,中科院中科院晨兴数学研究中心、浙江大学数学研晨兴数学研究中心、浙江大学数学研究中心主任究中心主任,香港中文大学数学研究所香港中文大学数学研究所
12、所长。所长。数学界的战略科学家数学界的战略科学家中科院院士中科院院士吴文俊吴文俊 吴文俊在拓扑学、自动推理、机吴文俊在拓扑学、自动推理、机器证明、代数几何、中国数学史、对器证明、代数几何、中国数学史、对策论等研究领域均有杰出的贡献，在策论等研究领域均有杰出的贡献，在国内外享有盛誉。国内外享有盛誉。他在拓扑学的示性类、示嵌类的他在拓扑学的示性类、示嵌类的研究方面取得一系列重要成果，是拓研究方面取得一系列重要成果，是拓扑学中的奠基性工作，并有许多重要扑学中的奠基性工作，并有许多重要应用。他创立的应用。他创立的“吴文俊方法吴文俊方法”在国在国际机器证明领域产生巨大的影响，有际机器证明领域产生巨大的影
13、响，有广泛的重要的应用价值。广泛的重要的应用价值。华罗庚华罗庚（Hua Loo-Keng，公元，公元1910年年11月月12日日公元公元1985年年6月月12日）是近代世界有名的日）是近代世界有名的中国数学家。对数学的贡献是多方面的，在数中国数学家。对数学的贡献是多方面的，在数论中，他解决了高斯完整三角和的估计，对华论中，他解决了高斯完整三角和的估计，对华林问题、塔里问题的结果做出了重大推进。他林问题、塔里问题的结果做出了重大推进。他在圆法与三角和估计法方面的结果长期居世界在圆法与三角和估计法方面的结果长期居世界领先地位。他的著作领先地位。他的著作堆垒素数论堆垒素数论、数论数论导引导引及与王元
14、合着的及与王元合着的数论在近似分析中的数论在近似分析中的应用应用等都已成为经典著作。华罗庚在复分析等都已成为经典著作。华罗庚在复分析和典型群方面也有许多工作，其中论文和典型群方面也有许多工作，其中论文典型典型域上的多元复变量函数论域上的多元复变量函数论被国际学术界称为被国际学术界称为华氏定理。华氏定理。陈景润陈景润，中国现代数学家，世界著名解析数中国现代数学家，世界著名解析数论学家之一。论学家之一。1966年，陈景润攻克了世界年，陈景润攻克了世界著名数学难题著名数学难题“哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想”中的中的(1+2)，创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠，创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+1)只
15、是一步之遥的辉煌。他在哥德巴赫猜想只是一步之遥的辉煌。他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位。他研究哥德巴赫的研究上居世界领先地位。他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国世界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国学者阿学者阿 威尔威尔(A Weil)曾这样称赞他：曾这样称赞他：“陈陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。山巅上行走。”陈景润于陈景润于1978年和年和1982年年两次收到国际数学家大会请他作两次收到国际数学家大会请他作45分钟报告分钟报告的邀请，这是中国人的自豪和骄傲的邀请，这是中国人的自豪和骄傲 找准位置，绽放光彩；面朝大海，春暖花开！
