1、第07章 项目分析Outline第一节 项目难度第二节 项目的鉴别力第三节 项目分析的实例第四节 项目反应理论项目分析的意义 项目分析能使测题的质量得到提升,从而使整个测验的信度和效度得到提高.第一节 项目的难度一、项目难度：测题的难易程度(能力测验)；测题的“通俗性”或“流行性”的程度(人格测验)二、项目的平均数与变差三、难度与测验分数的分布四、项目难度的范围对信度系数的影响 2.估计难度的方法（1）以答对百分比或比率来估计难度-通过率（2）项目难度受机遇影响的矫正（3）项目难度的等距量表以答对百分比或比率来估计难度-通过率 用于二值记分的测题用于非二值记分的测题分组法 项目难度受机遇影响的
2、矫正CP：矫正后的难度P：未矫正的难度K：选项的数目校正检验实际难度难度的作用例:某题通过率为75%,是一个五选一的题目.比较两个不同选项数题目的难度 例:有二道题,一题的难度为0.50,有五个选项,另一题的难度为0.53,有四个选项.（3）项目难度的等距量表理由：百分等级量表是等级量表，不是等距量表，不能比较事物之间的差异难度量表是反序而行的，P值越大，项目越容易方法：A.如果样本很大,分数接近常态分布,可以根据常态曲线表将测题的难度转换成Z分数。B.另一种单位的等距量表公式为：=13+4Z二、项目的平均数与变差1.项目的平均数2.项目的变差和标准差3.总分变差4.项目的变差与难度的关系：中
3、等难度的项目产生最大的变差三、难度与测验分数分布越是接近中等难度的题目越具有区分的作用,也就是越是靠近0.50的题目越好,其区分程度越高。四、项目难度的范围对信度系数的影响第二节 项目的鉴别力一、定义：又称区分度，测题对不同水平被试反应的区分程度和鉴别能力二、估计方法1.项目鉴别指数2.方差法3.项目与总分相关4.项目的组间相关5.项目与外部准则的相关-项目效度分析1.项目鉴别指数这是计算鉴别力时最常用、最简单的方法。高分组通过率减去低分组通过率。即：D=PH-PL2.方差法方差大说明离散程度越高，那就具有鉴别力。公式：3.项目与总分的相关（1）点二列相关系数（2）二列相关系数点二列相关公式:
4、=答对该题的被试在总分上的平均分 =答错该题的被试在总分上的平均分 p=该题的难度 q=1-p St=全体被试的总分标准差对所得到的相关系数再作显著性检验.常用的是t检验,即检验通过该项目与未通过该项目的两组被试在测验总分平均分上是否存在显著差异.例题：15个学生某测题的得分与总分情况学生123456789101112131415总分908180787770696555504942353110某题101111100010100鉴别指数与测题的评价 _ D 测题评价 -0.40以上 非常优良 0.30-0.39 良好,如能修改更好 0.20-0.29 尚可,但必须修改 0.20以下 劣,淘汰 -
5、难度与鉴别力的关系 -P D -1.00 0.00 0.90 0.20 0.70 0.60 0.60 0.80 0.50 1.00 0.40 0.80 0.30 0.60 0.10 0.20 0.00 0.00 -第三节 项目分析的实例一、项目分析步骤二、实例一、项目分析步骤1.选取有代表性的样组实施测验.2.计算每个人的总分,然后按总分分组.3.计算高分组和低分组通过每一题的比率.4.分别求出每一测题的难度和鉴别指数.5.选项分析.6.修改测题或选项.测题难度的确定一个测题难度的确定要取决于测验的目的,如果测验是为了筛选少数人,那难度要比较高或比较低,如要筛选出天才儿童,那难度就要高,如要筛
6、选出学习困难的儿童,那难度就要低.如果测验用于选拔和录用人员,那难度最好与录取率比较接近.如果要想通过测验对被试作最大程度的区分,题目的难度以中等程度为最佳.这也是大多数标准化心理测验的目的.选择题难度的确定选择题的难度确定还与其选项数有关.选择题有猜测答对的可能性,选项数多则猜对的可能性就小,而选项数少则猜对的可能性就大,所以选择题的难度确定也要根据选项数来确定.选项数与最佳难度值 _ 选项数(K)最佳难度值(P)2 0.85 3 0.77 4 0.74 5 0.69 -第四节 项目反应理论一、经典测验理论的局限性二、项目反应理论的产生三、项目反应理论的特点四、项目反应理论的假设五、项目反应
7、理论模型六、项目反应理论的优点与运用一、经典测验理论的局限性一、抽样变动大二、能力难比较三、复本难实施四、缺乏预测力五、等测量标准误差二、项目反应理论的诞生标志：1952，美国，洛德项目反应理论（item response theory;IRT）主要是用来描述试题特性（难度、鉴别度、猜测度）与受测者的能力（潜在特质）如何影响其答题反应的一种数学模式。又称题目反应理论，潜在特质理论。三、项目反应理论的特点1.基本思想：潜在特质理论：心理特质的物理、生理属性不明，只能借助可观察的间接变量来鉴别、定义、探查。潜在特质空间：对于某一特殊行为的发展起作用的所有潜在特质的集合。2.基本思路：心理测量学者首
8、先关心的是查明潜在特质空间的维度，查明各维特质在决定人的行为时所作的贡献的大小。-确定被试的潜在特质值和他们对于项目的反应之间的关系。-项目反应模型四、IRT的基本理论假设1）单维性假设：测验中各试题都是在测量同一能力或潜在特质，其他的能力可以忽略不计。2）局部独立性：被试对测验中任何一个项目的反应只受其能力水平的影响而独立于其他项目的反应。3）适合的数学模型项目特征曲线（ICC）项目特征曲线其实就是被试在测验项目上的反应行为与测验所测的被试潜在特质之间关系的形象描写，即被试在试题上正确作答概率对潜在特质的回归曲线。项目特征曲线的解析式，即这种关系的函数表达式，称为项目反应理论各种模型的项目反
9、应函数（IRF）。五、项目反应模型一、二级评分IRT模型-最优量表模型、潜在距离模型、潜在线型模型、正态曲线模型、逻辑斯蒂模型二、多级评分IRT模型-称名模型、等级模型三、连续型IRT模型一、项目信息函数项目反应理论提出了信息函数用以综合说明每道题目所提供的信息量。项目信息函数反映了不同特性的项目在评价不同被试特质水平时的信息量，即某种难度的题目对某种能力的受试者的测量误差平方根的倒数。2()()()()()i()=1-P()()iiiiiiiiPIPQPQPP是第 题的项目反应函数，是的对 一阶导数逻辑斯蒂模型-二级评分IRT模型伯恩鲍姆，1957：单参数、双参数和三参数单参数模型的项目特征曲线()()1jijibijbePe34双参数模型的项目特征曲线()()1ijiijiabijabePe35三参数模型的项目特征曲线()()(1)1ijiijiabijiiabePcce36六、IRT的优点与运用1.能力参数估计的不变性2.项目参数估计的不变性3.提供被试能力估计值的精确度指标-测验信息函数4.被试能力和项目难度在同一量表上，为测验编制、测验分数的报告与解释提供便利。实际应用中，IRT在测验等值、题库建设、适应性测验等方面都有很大作用。
