1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标北师北师情景引入情景引入2、化简下列各式：、化简下列各式：;126)1(22yaay.42)2(22aaa(1)解决上面问题你用到了什么知识？解决上面问题你用到了什么知识？(2)什么是最简分式？什么是最简分式？1、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：（1）、）、a2+2a=_ (2)、a2-9=_ (3)、x2-2x+1=_ a(a+2)(a+3)(a-3)(x-1)2（1）、）、解：原式解：原式=aayyay2.6.6ay2（2）、）、解：原式解：原式=)2)(2()2(aaaa2aa复习旧知1 1、约分定义？它的步骤是什么？、约分定义？它的步骤是
2、什么？2 2、最简分式定义？、最简分式定义？约分的基本步骤约分的基本步骤：分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式.(2)若分子分母含有多项式，则先将多项式若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式分解因式，然，然后约去分子分母后约去分子分母所有的公因式所有的公因式(1)若分子分母都是单项式，则若分子分母都是单项式，则约简系数约简系数，并约去，并约去相同字相同字母的最低次幂母的最低次幂；、观察下列运算：、观察下列运算：;1585432)1(.63109275)2(新知探究新知探究类比分数的乘法法则我们尝试计算分式乘法
3、法则两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.用符号语言表达：acacbdbd例例1、计算：、计算：223243ayya解：解：针对训练针对训练1：1、计算：、计算：;)1(2abba.2)2(22cbaabc解：（1）原式=（2）原式=2abbaa1cbaabc222ab2、怎样计算分式、怎样计算分式？解：解：aaaa21222=注：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.而最后结果中的分母既可以是乘乘积形式，也可以是多项式.2、计算：、计算：;39)1(22bbaab.)2(2babbaa 针对训练针对训练2：解：（1）、原式=)1(3)3)(3(bbaaab)
4、1)(3(1ba （2）、原式=22bbabaa2)(bbaa22baba、观察下列运算：、观察下列运算：新知探究新知探究;12105432)1(.14459275)2(类比分数的除法法则我们尝试计算分式除法法则类比分数的除法法则归纳分式乘法法则两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用符号语言表达：a ca dadb db cbc 例例2、计算：、计算：范例讲解范例讲解xyxy2263解：解：caab3212cb183418115axabxbax265解：原式=解：原式=针对训练针对训练3：).18(15)2(34axabx3、计算：、计算：;2312)1(acab3、计算
5、：、计算：;2312)1(acab3、计算：、计算：;2312)1(acab).18(15)2(34axabx3、计算：、计算：;2312)1(acab 针对训练针对训练3：、怎样计算分式、怎样计算分式？合作交流合作交流解：解：41441222aaaaa注：在分式的在分式的乘除法中乘除法中,当分当分子或分母是子或分母是多项多项式式时时,能分解因能分解因式的要进行式的要进行分解分解因式因式,能约分的能约分的一定要一定要约分约分.4、计算：、计算：;1)()1(2aaaa;11)2(22yxyx 针对训练针对训练4：解：原式=解：原式=aaaa1)1(2)1(a122aayxx)1)(1(12xy
6、)1(xyyxy、根据乘方的意义和分式乘法的法则计算、根据乘方的意义和分式乘法的法则计算:234(1)();(2)();(3)().aaabbbaaaabbbbaaaaabbbbb22ab33ab44ab根据以上计算推导可得:.()nnnnnnaaaaaaaanbbbbb bbb 个个个为正整数分式的乘方等于分子分母分别乘方分式的乘方等于分子分母分别乘方.新知探究新知探究分式乘方法则用符号语言表达：D D A B 1234、针对训练针对训练5：21?11.111.abbabaabaababbbb【问题】怎样计算小明：小丽：谁的算法正确?请说明理由.讨论下列各题的运算顺序，并化简 议一议议一议m
7、nmnnm22)1(abbaba824)2(22解：（1）原式=nmmnnm2244（2）原式=abbaba844222ababba844222ab42检测反馈检测反馈1.计算x ,其结果为()A.1 B.xy C.D.xy1xyxxyC2.化简-，其结果为()A.a+1 B.a-1 C.1-a D.-a-1211aaA3、计算 的结果是（）241aa33221.1.aDaCaBaAA211aaaa4、化简 的结果是（）A.B.C.D.aa11a11aB5.(直击中考)先化简,再求值:(x2-9),其中x=-1.3xx解解:原式=(x+3)(x-3)=x(x+3)=x2+3x,当x=-1时,原
8、式=(-1)2+3(-1)=-2.3xx（小组讨论交流）34VR(R),3:已 知 球 的 体 积 公 式 为其 中为 球 的 半 径那 么 通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d.(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?学以致用讲授新课.西瓜瓤V,西瓜V(1)解：设西瓜的半径为R,球的体积公式是则:(2)西瓜西瓜瓤VV(3)R越大，越 ,越 ,越 ,越 .RdRdRd13)1(Rd小大大大所以，买大西瓜较划算334()343RdR33()RdR3()RdR3(1).dR343R34()3Rd讲授新课
