1、公公 因因 数数 和和 最最 大大 公公 因因 数数 苏教版五年级数学下册苏教版五年级数学下册1.1.引导同学们在自主学习中理解公约数、最大引导同学们在自主学习中理解公约数、最大公约数、互质数的概念，能运用所学概念判断公约数、互质数的概念，能运用所学概念判断两个数是不是互质数。两个数是不是互质数。2.2.通过比较、分析、归纳、概括等思维活动，通过比较、分析、归纳、概括等思维活动，发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系的两发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的最大公约数的方法，发展同学们的学习个数的最大公约数的方法，发展同学们的学习能力和创新意识。能力和创新意识。用哪种纸片能将下面用哪种纸
2、片能将下面的长方形正好铺满？的长方形正好铺满？边长边长4cm边长边长6cm18cm12cm126=2186=3用哪种纸片能将下面用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满？的长方形正好铺满？边长边长4cm边长边长6cm18cm12cm124=3184=42还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形？在小组里交流。能铺满这个长方形？在小组里交流。只要边长的厘米数既是只要边长的厘米数既是12的因数，又是的因数，又是18 的因数，就能铺满这个长方形。的因数，就能铺满这个长方形。1、2、3和和6既是既是12的因数，又是的因数，又是18的因数，它们是的因数，它们是1
3、2和和18的的公因数公因数。8是是12和和18的公因数吗？为什么？的公因数吗？为什么？8和和12的公因数有哪些？的公因数有哪些？最大公因数是几？最大公因数是几？1.分别写出分别写出8和和12的所有的因数，的所有的因数，再找出公因式。再找出公因式。2.先找出先找出8的因数，再从的因数，再从8的因数中的因数中找出找出12的因式。的因式。8和和12的公因数中最大的一个是的公因数中最大的一个是4，4就是就是8和和12的的最大公因数最大公因数。我们可以用下图表示我们可以用下图表示12和和18的公因数。的公因数。1 18的因数的因数18的因数的因数24828和和12的公因数的公因数6312在在18的因数上
4、画的因数上画“”，在，在30的因数上画的因数上画“”。1 2 3 4 5 6 7 8 91011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 302和和5的公因数有的公因数有 。1、2、6最大公因数是最大公因数是 。63、1.把把15和和20的因数、公因数分别填在下面的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。的圈里，再找出它们的最大公因数。115的因数的因数20的因数的因数23541515和和20的公因数的公因数105 202.先在先在8、10、20的因数的空格里画的因数的空格里画“”，再填空。再填空。1 2 3 4
5、 5 6 7 8 91011121314152081020(1)8和和10的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。(2)8和和20的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。(2)10和和20的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。3.12的因数有的因数有 ;42的因数有的因数有 ;12和和42的公因数有的公因数有 ;12和和42的最大公因数是的最大公因数是 。用同样的方法找出用同样的方法找出16和和24的公因数。的公因数。1、1、1、2、3、6612、2、6、3、442、2、21、3、14、6、74.下面的每组数，有没有公因数下面的每组数，有没有公因数2
6、，有没有公因数有没有公因数3，有没有公因数，有没有公因数5？6和和2710和和3524和和4230和和405.找出每组数的最大公因数。找出每组数的最大公因数。6和和910和和620和和3013和和56.找出每组数的最大公因数。找出每组数的最大公因数。5和和15 21和和711和和33 60和和123和和5 8和和912和和1 4和和15你发现了什么？和大家交流。你发现了什么？和大家交流。7.写出每组数的最大公因数。写出每组数的最大公因数。7和和104和和912和和2427和和314和和219和和128.你能说出下面每个分数中分子和分母你能说出下面每个分数中分子和分母的最大公因数和最小公倍数吗？
7、的最大公因数和最小公倍数吗？6 15 13 9 10 18 45 65 36 70分子就是分子和分母的最大公因数。分子就是分子和分母的最大公因数。分母就是分子和分母的最小公倍数。分母就是分子和分母的最小公倍数。9.分别写出分别写出2、3、4、5 和和1、2、320 等各数的最大公因数，你发现了什么？等各数的最大公因数，你发现了什么？123456789 10 11 212121212121 11311311311 3412141214121 511115111151 12cm20cm10.把一张长方形纸把一张长方形纸(如下图如下图)裁成同样大小，面积尽裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩
8、余，至少可裁多少个？可能大的正方形，纸没有剩余，至少可裁多少个？边长边长4cm11.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？45cm30cm(45，30)=45的因数的因数:30的因数的因数:45和和30的公因数的公因数:1,1,45,;1,30,153,15,5,92,15,3,10,5,6;3,5,15。113355151524和和16的的 公因数公因数2和和5的的公倍数公倍数124301012202412.连一连连一连13.写出每组数的最大公因数。写出每组数的最大公因数。12和和201
9、3和和733和和1115和和2135和和2518和和45(12,20)=4(33,11)=11(35,25)=5(13,7)=1(15,21)=3(18,45)=914.写出每组数的最小公倍数。写出每组数的最小公倍数。4和和915和和56和和128和和1010和和312和和10(4,9)=36(6,12)=12(10,3)=30(15,5)=15(8,10)=40(12,10)=60 把把46块水果糖和块水果糖和38块巧克力分别平块巧克力分别平 均分给一个组的同学，结果水果糖剩均分给一个组的同学，结果水果糖剩 1块，巧克力剩块，巧克力剩3块。你知道这个组最多块。你知道这个组最多有几位同学吗？有几位同学吗？全课小结通过今天这一节课的学习，通过今天这一节课的学习，你有什么收获？你有什么收获？
