1、第第1课时课时 证明证明第1章 三角形的初步认识 浙教版浙教版 八年级上八年级上123456789提示：点击 进入习题答案显示答案显示习题链接习题链接DBDDBCCAD13提示：点击 进入习题答案显示答案显示习题链接习题链接12101190；垂直的定义；已知；垂直的定义；已知；90；垂直的定义；等量代换；垂直的定义；等量代换；AB；EF；同位角相等，两直线；同位角相等，两直线平行；平行；EF；CD；内错角相等，；内错角相等，两直线平行两直线平行EF；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两直；平行于同一条直线的两直线平行；线平行；C；两直线平行，内错；两直线平行，内
2、错角相等；角相等；C；同旁内角互补，两；同旁内角互补，两直线平行直线平行OABC，OBAC，理由见习题理由见习题证明见习题证明见习题1415是假命题理由见是假命题理由见习题习题(1)命题命题1：；命题命题2：；命题命题3：(2)答案不唯一答案不唯一夯实基础夯实基础巩固练巩固练1关于证明，下列说法不正确的是关于证明，下列说法不正确的是()A证明是说明命题是真命题的过程证明是说明命题是真命题的过程B要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式C要说明一个命题是假命题常采用举反例的方式要说明一个命题是假命题常采用举反例的方式D真命题与假命题都可以通过举反例来说明真
3、命题与假命题都可以通过举反例来说明D夯实基础夯实基础巩固练巩固练2下列说法错误的是下列说法错误的是()A命题是判断一件事情的句子命题是判断一件事情的句子B基本事实的正确性必须得到证明基本事实的正确性必须得到证明C证明假命题举一个反例即可证明假命题举一个反例即可D推理的过程叫做证明推理的过程叫做证明B夯实基础夯实基础巩固练巩固练3能作为证明依据的是能作为证明依据的是()A定义定义 B基本事实基本事实C定理及其推论定理及其推论 D以上三种都对以上三种都对D夯实基础夯实基础巩固练巩固练4如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的
4、周长比原树叶的周长要小，一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是能正确解释这一现象的数学知识是()A垂线段最短垂线段最短B经过一点有无数条直线经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最两点之间，线段最短短D夯实基础夯实基础巩固练巩固练5如图，若如图，若AOCO，BODO，则，则AOBCOD，推理的理由是推理的理由是()A同角的补角相等同角的补角相等 B同角的余角相等同角的余角相等CAOCO DBODOB夯实基础夯实基础巩固练巩固练6如图，下列条件能证明如图，下列条件能证明ADBC的是的是()AAC BBDCB
5、C DAB180D【点拨点拨】要证明要证明ADBC，要看，要看AD，BC被被AB所截形成的所截形成的A与与B的位置和数量关系，或被的位置和数量关系，或被CD所截形成的所截形成的C与与D的位置和数量关系显然的位置和数量关系显然A与与B，C与与D是同旁是同旁内角，当同旁内角互补时，内角，当同旁内角互补时，ADBC，故选，故选D.夯实基础夯实基础巩固练巩固练7【2017深圳】如图，由下列选项中的条件，不可以深圳】如图，由下列选项中的条件，不可以得到得到l1l2的是的是()A12 B23C35 D34180C夯实基础夯实基础巩固练巩固练8【2018浙江宁波余姚期中浙江宁波余姚期中】有一条直的宽纸带，按
6、有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠，则如图所示的方式折叠，则的度数等于的度数等于()A50 B60 C75 D85C夯实基础夯实基础巩固练巩固练9【2018浙江杭州余杭片区月考浙江杭州余杭片区月考】某校七年级决定开展校某校七年级决定开展校园环境保护的实践活动，园环境保护的实践活动，(1)班与班与(3)班均想报名参加班均想报名参加(1)班有班有50名同学，名同学，(3)班有班有53名同学老师有个想法：让两名同学老师有个想法：让两班分别进行一个举手表决，想参加的同学举手当举手班分别进行一个举手表决，想参加的同学举手当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，该班就不的人数和没有举手的人数之差
7、是一个奇数时，该班就不参加；如果是偶数，该班就参加老师的想法是参加；如果是偶数，该班就参加老师的想法是()A(1)班参加班参加 B(3)班参加班参加C两班都参加两班都参加 D两班都不参加两班都不参加夯实基础夯实基础巩固练巩固练【点拨点拨】(1)班有班有50名同学，名同学，(1)班举手的人数和没有举手的人数是同奇或同偶，班举手的人数和没有举手的人数是同奇或同偶，(1)班举手的人数和没有举手的人数之差是一个偶数班举手的人数和没有举手的人数之差是一个偶数(3)班有班有53名同学，名同学，(3)班举手的人数和没有举手的人数是一奇一偶，班举手的人数和没有举手的人数是一奇一偶，(3)班举手的人数和没有举手
8、的人数之差是一个奇数班举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，该班就不当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，该班就不参加活动；如果是偶数，该班就参加活动，参加活动；如果是偶数，该班就参加活动，(3)班不参加活动，班不参加活动，(1)班参加活动班参加活动【答案答案】A夯实基础夯实基础巩固练巩固练10补充完成下列证明，并填上推理的依据补充完成下列证明，并填上推理的依据已知：如图，已知：如图，ABBC，EFBC，12.求证：求证：ABCD.证明：证明：ABBC，ABC_()90垂直的定义垂直的定义夯实基础夯实基础巩固练巩固练EFBC()，FEC_
9、()ABCFEC()_()12，_()ABCD.已知已知90垂直的定义垂直的定义等量代换等量代换ABEF同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行EFCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行整合方法整合方法提升练提升练11完成下列证明过程，并在括号内填上依据完成下列证明过程，并在括号内填上依据如图，如图，ABEF，DE，BD180，求证：求证：BCDE.证明：证明：DE(已知已知)，CD_()EF内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行整合方法整合方法提升练提升练ABEF(已知已知)，AB_CD()B_()BD180(已知已知)，_D180(等量代换等量代换)，BCDE()平行于
10、同一条直线的两直线平行平行于同一条直线的两直线平行C两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等C同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行整合方法整合方法提升练提升练12已知：如图，已知：如图，ADBC于于D，EGBC于于G，E1.求证：求证：AD平分平分BAC.整合方法整合方法提升练提升练解解：如图，：如图，ADBC，EGBC(已知已知)，4590(垂直的定义垂直的定义)，ADEG(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)，3E(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)，21(两直两直线平行，内错角相等线平行，内错角相等)又又E1(已知已知)，32(等量代换等量代换)，A
11、D平分平分BAC(角平分线的定义角平分线的定义)整合方法整合方法提升练提升练13【中考中考淄博淄博】如图，一个由如图，一个由4条线段构成的条线段构成的“鱼鱼”形形图案，其中图案，其中150，250，3130，找，找出图中的平行线，并说明理由出图中的平行线，并说明理由【点拨点拨】根据同位角相等，两直线平行证得根据同位角相等，两直线平行证得OBAC；根据；根据同旁内角互补，两直线平行证得同旁内角互补，两直线平行证得OABC.整合方法整合方法提升练提升练解解：OABC，OBAC.理由理由：150，250，12，OBAC.250，3130，23180，OABC.整合方法整合方法提升练提升练14命题命题
12、“若若a是自然数，则代数式是自然数，则代数式(5a2)(5a1)4的值是的值是5的倍数的倍数”是真命题还是假命题？如果认为是假命题，是真命题还是假命题？如果认为是假命题，请说明理由；如果认为是真命题，请给出证明请说明理由；如果认为是真命题，请给出证明解解：是假命题理由：是假命题理由：(5a2)(5a1)4 25a25a10a24 25a215a6 5(5a23a1)1.整合方法整合方法提升练提升练若若a是自然数，是自然数，5(5a23a1)是是5的倍数，的倍数，5(5a23a1)1不是不是5的倍数的倍数命题命题“若若a是自然数，则代数式是自然数，则代数式(5a2)(5a1)4的值的值是是5的倍
13、数的倍数”是假命题是假命题探究培优探究培优拓展练拓展练15如图，如图，ACD是是ACB的邻补角，请你从下面的三的邻补角，请你从下面的三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个正确的命题论，得出一个正确的命题CEAB；AB；CE平分平分ACD.探究培优探究培优拓展练拓展练解：由题中条件可得三个正确命题，分别是命题解：由题中条件可得三个正确命题，分别是命题1：；命 题；命 题 2：；命 题；命 题 3：.(1)由上述条件可得哪几个正确命题？请按由上述条件可得哪几个正确命题？请按“”的的形式一一书写出来；形式一一书写出来；探究培优探究培优拓展练拓展练(2)请根据请根据(1)中的正确命题，选择一个加以证明中的正确命题，选择一个加以证明解：解：(答案不唯一答案不唯一)选择命题选择命题2：.证明：证明：CEAB，ACEA，DCEB.CE平分平分ACD，ACEDCE.AB.
