1、 初二数学试卷初二数学试卷 第第 1 1 页（共页（共 8 8 页）页）数数 学学 A 组组（共（共 110 分）分）一、选择题（一、选择题（4 分分12=48 分）分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.下列式子是分式的是（）A12 B y5 C x D yx 2.若ab，则下列分式变形正确的是（）A.22aabb+=+B.22aabb=C.22aabb=D.55aabb=3.已知 x=1 是一元二次方程 2x2 kx3=0的根，则 k 的值为（）A-1 B1 C2 D-2 4.估计152的值介
2、于（）A0 到 1 之间 B1 到 2 之间 C2 到 3 之间 D3 到 4 之间 5.下列事件中是必然事件的是（）A三角形任意两边之和大于第三边 B掷一枚均匀的硬币，落地后正面向上 C随机翻开数学书，翻到的页码是偶数 D同位角相等 6.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、B、C、D 的面积分别是 6、10、4、6，则最大正方形 E 的面积是（）A20 B26 C30 D52 7.若26,23mn=，则 2mn的值是（）A.2 B.3 C.18 D.9 8.若 a=2()2，b=2()0，c=2()2，则 a,b,c中最小的是（）A.a B.b C.c D
3、.不能确定 初二数学试卷初二数学试卷 第第 2 2 页（共页（共 8 8 页）页）9如果代数式 x2+(m2)x+4是完全平方式，则m的值为（）A.6 B.-2 C.6 或-2 D.6 或 2 10 已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则2+()ac bca+的化简结果是（）A b2c B b2a C2ab D 2cb （10 题图）（11 题图）11.如图，将ABC 放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为 1），点 A，B，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC 中 BC边上的高的长度是（）A.7 510 B.7 1313 C.7 1717 D.14 1717 12.若关于x的
4、一元二次方程2(1)(24)10axaxa+=有实数解，且关于x的分式方程2311axaxx+=有正数解，则符合条件的整数a的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（二、填空题（3 分分6=18 分）分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13中国抗疫新型冠状病毒 2019nCoV 取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要的借鉴和支持，让中国人倍感自豪，该病毒直径在 0.00008 毫米到0.00012 毫米之间，将 0.00012 用科学记数法表示为 14使代数式1x在实数范围内有意义的x的取值范围是 15已知一组数据1a，2a，3a，4a，5a的方差是
5、1，则另一组数据1a-3，2a-3，3a-3，4a-3，5a-3 的方差是 16.若 a=31，b=3+1，则 ba+ab=初二数学试卷初二数学试卷 第第 3 3 页（共页（共 8 8 页）页）17如图，在ABC中，105BAC=，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到AB C.若点B恰好落在BC边上，且ABCB=，则AB C 的度数为 (17 题图)(18 题图)18.如图，长方体中 AB=10，BC=4，BF=3，P 为 HG 中点，在 P 处有一滴蜂蜜，一只蚂蚁从点 A 出发，沿长方体表面到点 P 处吃蜂蜜，那么它爬行的最短路程是 三、解答题三、解答题（本大题 5 个小题，19，20 题每小
6、题各 4 分，21 题 6 分，22 题 6 分，23题 8 分，共 44 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19、计算（4 分4=16 分）（1）因式分解：?b3?2b2?b （2）计算：112505483+（3）计算：a2a3+93 a （4）计算 3a2bc2 bc2a2a3bc2 20、解方程（4 分2=8 分）（1）3 xx414 x=2 （2）x+4()x1()=7x8 21、（6 分）先化简，再求值：222142442xxxxxxxx+，请从2，0，2，4这四个整数中选一个适当的数作为 x 的值
7、代入求值.初二数学试卷初二数学试卷 第第 4 4 页（共页（共 8 8 页）页）22、（6 分）奉节脐橙丰收了，某镇为帮助果农扩大销量，利用网络平台直播带货进行销售为了解平台在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了 20 天的销售额（单位：万元）作为样本，数据如下：15，14，15，15，14，16，12，13，13，16，16，14，13，17，15，14，16，17，14，14（1）根据上述样本数据，补全条形统计图；（2）上述样本数据的众数是 万元，中位数是 万元；（3）该网络平台一共有两男两女四名主播，每天随机有两名主播进行直播带货，请用树状图或者列表的方法求出某一天刚好主播是一男一女的
8、概率是多少？23、（8 分）如图，四边形 ABCD，连接 BD（1）用直尺和圆规过 A 点作 BD 的垂线，交 BD 与 E，交 BC 于 F.（2）若 BD 平分ABC，求证：BA=BF.BDCA 初二数学试卷初二数学试卷 第第 5 5 页（共页（共 8 8 页）页）B 卷（共卷（共40分）分）四、填空题：四、填空题：（本大题 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上.24.若?a?b分别是方程 3x29x+5=0的两根，则 a24ab=_.25.我们把一列代数式的第一个记作1A，第二个记作2A，第三个记作3A，第n个记作nA，规定：1231nini
9、AAAAA=+.已知一列代数式 x2+x，x22x，x2+3x，x24x，x2+5x，对于任意的实数x，151iiA=的最大值为 26、如图，在?ABC 中，?ABC=90，AB=6，BC=8，AC 边的垂直平分线交 BC 于 E，交 AC 于 D，F 为 AC 上一点，连接 EF，点 C 关于 EF 的对称点 C 恰好落在 ED 的延长线上，则 CD 的长为_；27.某超市内售卖 A,B,C,D 四种水果，其中 A,B 两种水果的单价相同，D 种水果的单价是 C 种水果单价的 6 倍，上午时段，A,C 两种水果的销量相同，B 种水果的销量是 D 种水果的 6 倍，结果上午时段 A,B 两种水
10、果的总销售额比 C,D 两种的总销售额多 198 元，且四种水果上午时段的单价和销量均为正整数，到了下午的时候，由于 D种水果新鲜度下降，摊主便将 D 种水果打八折售卖，其他三种水果单价不变，结果下午时段除了 B 种水果销量下降了 20，其他几种水果的销量跟上午一样，若 A 种水果与 C 种水果的单价之差超过 8 元但不超过 14 元，B 种水果和 D 种水果上午时段的单价之和不超过 40 元，则下午时段四种水果总销售额最多为_元 初二数学试卷初二数学试卷 第第 6 6 页（共页（共 8 8 页）页）五、解答题：解答题：（本大题 3 个小题，共 28 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推
11、理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.28、（8 分）继 2008 年夏奥会之后，2022 年冬奥会花落北京，北京成为世界上首座“双奥之城”.在 2022 年北京冬奥会开幕式上，晶莹剔透的奥运五环，别具一格的“立春”字样烟花，独具创意的点火环节，超大 LED 屏等高科技视觉呈现手段，给大家留下了深刻印象。在这场视觉盛宴中，灯光效果功不可没。此次灯光秀计划购买 LED 照明灯和激光投射灯共花费 90 万元，其中 LED 照明灯计划花费 60 万元，已知 LED 照明灯与激光投射灯的单价之和为 50 元，计划购买 LED 照明灯的数量是激光投射灯数量的3 倍
12、，请用方程的相关知识解决下列问题（1）本次灯光秀计划使用的 LED 照明灯和激光投射灯的单价各是多少？（列分式方程解决）（2）实际安装时，本着环保原则，重新设计了安装方案，这样 LED 照明灯比计划少装了 m%，激光投射灯比计划少装了 35m%；同时由于原材料价格降低，LED 照明灯单价在原有价格上下降了 m，激光投射灯单价不变，最终灯光秀实际花费总价比原计划降低了 43m%，请求出 m 的值。初二数学试卷初二数学试卷 第第 7 7 页（共页（共 8 8 页）页）29、（10 分）材料一：若 a 是正整数，a 除以 13 的余数为 1，则称 a 是“映辰数”例如：14 是正整数，且14 131
13、1=，则 14 是“映辰数”；41 是正整数，且41 1332=，则 41 不是“映辰数”材料二：对于任意四位正整数 p，p 的千位数字为 a，百位数字为 b，十位数字为 c，个位数字为 d，规定：()2210acF pbd+=+请根据以上材料，解决下列问题：（1）判断：300，1029 是不是“映辰数”，并说明理由。（2）若四位正整数 q 是“映辰数”，q 的千位数字比百位数字少 1，千位数字与百位数字的和不大于 4，且()F q是有理数，求所有满足条件的 q.初二数学试卷初二数学试卷 第第 8 8 页（共页（共 8 8 页）页）30、如图，在ABC 中，BAC=90；点 D、点 E 分别在线段 AB、线段 AC 上，连接 CD、DE，且EDC=45；过 E 点作 DE 的垂线 EF，交 BA 延长线于点 H，交 CD 于点 F，交BC 于点 G；（1）如图 1，若 CE=2AD，AD=2AE=4，求 CD 的长；（2）如图 2，若 FH=EG，求证：BH=BG；（3）如图 3，在（2）的条件下，点 M 是 BC 边上的一个动点，以线段 MC 为边，在直线BC 下方作等边CMN，连接 AM、AN；当 ED=BD，AH=2 时，请直接写出在 M 的运动过程中 AM+AN 取得的最小值；图 1 图 2 图 3
