1、导入导入 引例：引例：给出一个三给出一个三角形角形ABC和一条直线和一条直线MN。请利用请利用 直线直线MN在在ABC的两边的两边AB、AC上（或在这两边的上（或在这两边的延长线或反向延长线延长线或反向延长线上）截出一个三角形上）截出一个三角形与与ABC相似，并请相似，并请说明理由。说明理由。NABCM第一类作法（平行线型）第一类作法（平行线型）（1）DEBC （2）ADE=B 或或AED=C （3）AD：AB=AE：AC ADEBCABCEDMNABCDEMNMN 第二类作法第二类作法(相交线相交线型）型）（1）ADE=C 或或AED=B注意注意 AEAE：AB=ADAB=AD：ACAC A
2、EBCDABCEDABCDEABCDEOMN恰好经过恰好经过C（1）ACD=B（2）ADC=ACB 注意注意 ADAD：AC=ACAC=AC：ABAB 或或AC AC =AD=AD AB ABABD C2相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）ADEBACBABCD-DCADEBCABCDEBCADE变形（1）ACB=Rt CDAB知识小结：知识小结：相交线：平行线：变形（2）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）知识运用知识运用1 1：1.1.已知已知BD,ECBD,EC交于点交于点A A，ED ED
3、BC,BC,过过D D作作DHECDHEC交交BCBC延长线于延长线于点点H H(1)(1)试找出图中的相似三角形试找出图中的相似三角形?ABC ABC DBHDBHABC ABC ADE ADE DBH DBH ADE ADE 或（或（ABC ABC DBH DBH ADEADE）ABCDEHABCDE相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）(2)(2)若若AE:AC=1:2,AE:AC=1:2,则则AC:DH=AC:DH=;2 2：3 3ABCDEHDAEBCABCDH1.1.已知已知BD,ECBD,EC交于点交于点A A，ED BC,ED BC
4、,过过D D作作DHECDHEC交交BCBC延长线于点延长线于点H H12相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）（3 3）连接连接EHEH，交，交BDBD于于F.F.求证：求证：BHED/FHBDEFFBHEDF FBFAFD21.1.已知已知BD,ECBD,EC交于点交于点A A，ED BC,ED BC,过过D D作作DHECDHEC交交BCBC延长线于点延长线于点H HEAFHCDBBHFDEFFHFEFBFDDHEC/FDHEAFFHDAEF DHFAEFFHFEFDFAFDFAFBFDFBFAFD2证明：证明：相似三角形的判定ppt人教版2
5、（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）2.将两块完全相同的等腰直角三角板随手摆成如图的样将两块完全相同的等腰直角三角板随手摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，则图中子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，则图中有相似（不包括全等）三角形吗？如有，把它们一有相似（不包括全等）三角形吗？如有，把它们一 一一写出来写出来.解：有相似三角形，它们是：解：有相似三角形，它们是：EAD EBA,DAE DCA,BAE CDA （EAD EBA ACD）ABDEADEC知识运用：知识运用：ABDEGFC45 45 45 相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形
6、的判定ppt人教版2（精品课件）ABCEF如图，在正方形如图，在正方形ABCD中中,E为为BC上任意一点上任意一点（与（与B、C不重合）不重合）AEF=90.观察图形：观察图形：D ABE 与与ECF 是否相似？并证明你的结论。是否相似？并证明你的结论。ABE ECF问题：问题：123相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）（1）点）点E为为BC上任意一点，上任意一点，若若 B=C=60,AEF=C,则则ABE与与 ECF的关系还成立吗？的关系还成立吗？说明理由说明理由（2）点）点E为为BC上任意一点上任意一点若若 B=C=,AEF=C,则则ABE
7、与与 ECF的关系还成立吗？的关系还成立吗？C 60 60 60ABEFABCEFA BFCE606060CABEFABE ECF相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）EBC DF3.已知：已知：D为为BC上一点，上一点，B=C=EDF=60,BE=6,CD=3,CF=4,则则AF=_7A606060634相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）4 4.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC，ABC=90ABC=90,AD=9,BC=12,AD=9,BC=12，AB=10AB=1
8、0，在线段在线段BCBC上任取一点上任取一点P P，作射线，作射线PEPDPEPD，与线段，与线段ABAB交于点交于点E.E.若设若设CP=xCP=x，BE=yBE=y，试写出，试写出y y关于自变关于自变量量x x的函数关系式，并求出自变量的函数关系式，并求出自变量x x的取值范围的取值范围.518232101xxy友情提醒友情提醒：要善于构造基本图形，对你要善于构造基本图形，对你的解题会起到事半功倍的效果！的解题会起到事半功倍的效果！BCADEPH)123(x91210 xy相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）ADEBACBABCD-DCAD
9、EBCABCDEBCADE变形（1）ACB=Rt CDAB知识回顾：知识回顾：相交线：平行线：变形（2）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）n 下课啦，下课啦，n谢谢大家！谢谢大家！相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）练习练习 若若G G为为BCBC中点中点,EG,EG交交ABAB于点于点F,F,且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,试求试求AF:FBAF:FB的值的值.需添加适当的辅助线构造相似三角形的基本图形。需添加适当的辅助线构造相似三角形的基本图形。EGFEGFMN相似三角形的判定pp
10、t人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）练习练习 若若G G为为BCBC中点中点,EG,EG交交ABAB于点于点F,F,且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,试求试求AF:FBAF:FB的值的值.EGFEGFMN12需添加适当的辅助线构造相似三角形的基本图形。需添加适当的辅助线构造相似三角形的基本图形。相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）.四边形四边形ABCF中中,B9090,CB=14，CF=4,AB=6,CFAB,在边在边CB上找一点上找一点E,使以使以E、A、B为顶点的三角形和以为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角为顶点的三角形相似，则形相似，则CE=_善于在复杂图善于在复杂图形中寻找基本形中寻找基本型型ABCFE5.6或或2或或12注意分类讨论的注意分类讨论的数学思想数学思想相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）
