1、16 分振幅薄膜干涉（一）分振幅薄膜干涉（一）等倾干涉等倾干涉一、单色点光源引起的干涉现象1、装置：在一均匀透明介质n1中放入上下表面平行,厚度为 d0 的均匀透明介质薄膜n2,用单色点光源照射薄膜，其反射和透射光如右图所示。SSL2L1baa2a1b1b2ACn1Bd0n2n1c2c12、光路分析：如右图所示。SSL2L1baa2a1b1b2ACn1Bd0n2n1c2c13、相干性分析：如右图所示，两光束a1b1和a2b2由同一光源发出且有相同的传播方向，所以频率相同、相差恒定、振动方向相同，是相干光束。4、光程差：原理图如右下图所示。额外程差：无论n1n2 还是n1 n2，在两反射光束中，
2、始终存在半波损失，故有/2的额外程差ACa1a2Cd0n1n2n1i1i2B光程差：两光束的光程差为212)(ACnBCABn20cos/idBCAB由1201sin2sinitgidiACAC其中，额外程差取-/22211sinsininin201112sintgidinACn22cossin0sin222indii222coscos1022iidn代入上式可得：2022222021122cos2sinn didnniACa1a2Cd0n1n2n1i1i2B5、干涉公式：由22j212j时 干涉相长 亮点时 干涉相消 暗点时 干涉相长 亮点时 干涉相消 暗点得：1221220sin2innd
3、212j22j3,2,1,0j其中202cos2idn或6、说明：A、从下表面出射的折射光也可产生干涉现象；B、反射光中还有经过三、五、七次反射后从上表面出射的光束，但由于经过多次反射，光强与a1,a2比较相当弱，叠加时几乎不起有效作用，故只考虑a1,a2两束光的干涉。C、额外程差：无论n1n2 还是n1 n2，在两反射光束中，始终存在半波损失。D、由于不能取负值所以jjinn00sin122122E、若额外程差取+/2，则j=1,2,3,4.F、由于S为点光源且经过透镜，使成为一个方向的平行光，所以，S处只能成一个点（亮或暗点）。二、单色面光源引起的干涉d0S1S1L2L1baa2a1b1b
4、2ACn1Bn2n1c2c1S2S2P P为一置于透镜L1焦平面上的面光源，S1，S2为其上任意两点，各自发出光束，经薄膜后分别会聚于S1，S2形成干涉点。由于众多的点发出的光束有不同的程差，因而各会聚点有不同的光强，若将光强相等的会聚点连结起来，则在L2的焦平面上就会出现按强度分布的明暗条纹。d0S1S1L2L1baa2a1b1b2ACn1Bn2n1c2c1S2S2P1、等倾干涉：2sin21221220innd由 可知，强度相等的点对应的相同的光程差，而由i1唯一确定，所以，i1相同的点具有相同的光强，从而形成同一级条纹。定义：由具有相同入射角（或倾角）的光束叠加而形成同一级条纹的薄膜干涉
5、称为等倾干涉。2、干涉条纹形状：在L2的焦平面上以其焦点为园心的一组明暗相间的同心园环。3、干涉条纹特点：A、干涉公式：1221220sin2innd212j22j时 干涉相长 亮环时 干涉相消 暗环202cos2idn或3,2,1,0j其中B、i1=i2=0时，在屏上形成中央条纹（注意：并非零级条纹）；C、条纹干涉级内高外低；D、干涉条纹间距不等：内疏外密；设i2对应j级条纹，i2对应j+1级条纹，则由干涉公式有：iiii靠近中心远离中心22;212cos2202jidn21)12cos2202jidn两式相减有：02222coscosdnii当i2很小时，cosi2可按级数展开且略去高次项
6、有222222222220coscos/2222iiiiiiiin d222222,iiiiii令;2202idni则有越不易辨认条纹越密，id:0当d0连续增大时，所有条纹向外移动；当d0连续减小时，所有条纹向内移动。E、条纹随薄膜厚度的变化：202cos2idn由可知212j对一认定干涉级j的条纹，由于,n2一定，d0cosi2=const半径增大该级条纹向外移动，iid220cos0,cos220以至于半径减小该级条纹向内收缩，iid这样，当2n2d0改变一个，即d0改变/2n2时，在中心处(i=0)冒出或消失一个条纹F.波长对条纹的影响222cos2n dik,k di 一定所以：（白
7、光白光）的干涉条纹：）的干涉条纹：红在内，紫在外红在内，紫在外的不等间隔的同心圆条纹。的不等间隔的同心圆条纹。G、等倾干涉定域于无穷远；H、从下表面出射的光束仍能产生干涉，但由于第一次透 射光强远强于以后的强度，故干涉条纹可见度很低；L、当用激光作光源时，由于光束横截面积很窄，为保证 条纹强度，在将其扩束，使其成为扩展光源。注意：面光源（扩展光源）照明时，干涉条纹更加明亮注意：面光源（扩展光源）照明时，干涉条纹更加明亮fodn n n n 面光源面光源Pr环环ii 从面光源上不同点发出的光，只要入射角 i 相同，它们在厚度均匀的膜上下表面反射的光经透镜都将汇聚在同一个干涉环上，只是光源上不同点
8、发出的光彼此非相干叠加。只要 i 相同，都将汇聚在同一个干涉环上，因而明暗对比更鲜明。一、单色点光源引起的等厚干涉条纹一、单色点光源引起的等厚干涉条纹1、装置：装置：在一均匀透明介质n1中放入上下表面成一微小夹角 的均匀透明介质薄膜n2(也称劈尖）,用单色点光源照射薄膜，其反射和透射光如右图所示。2、光路分析：、光路分析：如右下图所示。C可视为C的象。DL2can1c1n2a2n1CBACd0i1i217 分振幅薄膜干涉（二）分振幅薄膜干涉（二）等厚干涉等厚干涉L1Scaba1n1c1n2a2b1b2n13、相干性分析、相干性分析：如右图所示，两光束c1和a2由同一光源发出且有几乎有相同的传播
9、方向，所以是相干光束。4、光程差、光程差：额外程差：额外程差：无论n1n2 还是n1 n2，在两反射光束中，始终存在半波损失，故有/2的额外程差DL2can1c1n2a2n1CBACd0i1i2光程差：光程差：两光束的光程差为212)(CDnBCABn 由于一般情况下薄膜很薄，且上、下两表面夹角很小，所以，可用等倾干涉的推导方法得：DL2can1c1n2a2n1CBACd0i1i221221220sin2innd(d0为入射点C的厚度)DL2can1c1n2a2n1CBACd0i1i25、干涉公式：、干涉公式：1221220sin2innd212j22j时 干涉相长 亮纹时 干涉相消 暗纹3,
10、2,1,0j其中6、等厚干涉：、等厚干涉：21221220sin2innd 当入射光和薄膜一定的情况下，、n1、n2和i1为常量，光程差由d0唯一确定。d0相同的点相等，具有相同的光强，构成同一级条纹。定义：同一级条纹由具有相同定义：同一级条纹由具有相同厚度的各点反射光所形成的薄膜厚度的各点反射光所形成的薄膜干涉，称为等厚干涉。干涉，称为等厚干涉。d dAdj+1djdlBOl干涉条纹的特点：A、条纹为一组平行于棱的明暗相间的直线状条纹；B、j=0d0=0，即零级条纹在棱处，且为暗纹；C、由干涉公式可知：d0j，反之，j；即d0越大，j越高，反之j越小。D、条纹定域于薄膜表面；d dAdj+1
11、djdlBOlE、条纹间距、条纹间距l：设两表面夹角为，j,j+1级亮（或暗）条纹对应的高度分别为 dj,dj+1，则相邻条纹间的高度差：1221221sin2inndddjj与 j 无关，所以等高度差。条纹间距为：ddlsin对一定的劈尖，一定。所以，l=const；等厚干涉条纹是一组平行于棱的明暗相间的等间距的直线条纹等厚干涉条纹是一组平行于棱的明暗相间的等间距的直线条纹d dAdj+1djdlBOlF、若S为一扩展光源（发光面），面上各点对薄膜有不同的入射角，各自产生一组等厚干涉条纹，而它们是不相干的，光强直接相加，使条纹发生弯曲，可见度降低。总结：等倾与等厚干涉的区别 类别项目等倾等厚
12、光源面面光源点点光源条纹形状内疏外密内疏外密的同心圆环等间距等间距直线状干涉级内高外低内高外低棱处最低棱处最低薄膜色薄膜色 用用复色光（白光）复色光（白光）照射薄膜时，照射薄膜时，i1固定，固定，叠加结果使得叠加结果使得某些波长光发生相长干涉某些波长光发生相长干涉，某些波长光发生相消干涉某些波长光发生相消干涉，形成形成彩色条纹彩色条纹，这种彩色称之为这种彩色称之为薄膜色。薄膜色。劈尖干涉 劈尖是指薄膜两表面互不平行，且成很小角度的劈形膜。两块平面玻璃板以很小夹角 垫起，其间的空气膜就形成空气劈尖，如右图所示。OABMSL返回退出 劈尖干涉条纹产生在劈尖的上表面附近，同一条干涉条纹对应的空气劈尖厚度d都相等，因此劈尖干涉条纹是一系列平行于劈尖棱边的明暗相同的直条纹，即等厚干涉条纹，如下图所示。返回退出等厚干涉条纹等厚干涉条纹劈尖劈尖不规则表面不规则表面白光入射白光入射单色光入射单色光入射肥皂膜的等厚干涉条纹肥皂膜的等厚干涉条纹
