1、 定义方法一 方法二 方法三全等相似三角形全等与相似的判定定理三角形全等与相似的判定定理 三角对应相等、三边对应相等AASASASASSSS 三角对应相等、三边对应成比例两角对应相等两边对应成比例且夹角相等三边对应成比例 三角形全等与相似的性质三角形全等与相似的性质对应角 对应边 周长对应三条重要的线段 面积全等相似相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等成比例成比例ABCA/B/C/ABCABC,相似比为相似比为k,求求ABC的周长的周长ABC的周长的周长解解:ABCABCACkCACBkBCBAkABkACCACBBCBAAB设设ABCA/B/C/kACCBBAAkCCkBBkAA
2、CCBBACABAABllCBAABC高线高线角平分线角平分线中线中线已知：已知：ABCA/B/C/，相似比为相似比为k.AD BC于于 D，A/D/B/C/于于D/，求证：求证：ADABkA DA BABCDA/B/C/D/角平分线角平分线角平分角平分线线中线中线中线中线ABCAAB B C C CBADDDDkDAADACCACBBCBAAB22121kkkDACBADBCSSCBAABCA B CDA/B/C/D/三角形全等与相似的性质三角形全等与相似的性质对应角 对应边 周长对应三条重要的线段面积全等相似相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等成比例成比例对应的三对应的三条重要
3、线条重要线段的比等段的比等于？于？面积的面积的比等于？比等于？周长的周长的比等于？比等于？相似比相似比相似比相似比相似比的相似比的平方平方 (1)(1)求求ADEADE与与ABCABC相似比相似比.ABCDE._)3(ABCADESS(2)(2)ADEADE的周长的周长ABCABC的周长的周长_._.例例1 1、如图，、如图，DEBCDEBC，DE=1,BC=4DE=1,BC=4，例例2 2：已知：已知ABC ABC A A B B C C ，BDBD和和B B D D 分分别是别是ABCABC和和A A B B C C 中线，且中线，且ABAB1010，A A B B 2 2，BDBD6 6
4、。求。求B B D D 的长。的长。解：解：ABCA B C B D 1.2答：答：B D 的长为的长为1.2。ABA B BDB D 1026B D ABCDA B C D 1.1.已知两个三角形相似，请完成下列表格已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比相似比周长比周长比面积比面积比 5 1/390010000100002 2 ABCBAC15241:2BADEC F B C D A EABBE41ABCDEF6 6、如图，矩形、如图，矩形FGHNFGHN内接于内接于ABCABC，FGFG在在BCBC上，上，NHNH分别在分别在ABAB、ACAC上，且上，且ADBCADBC于于D D，交，交NHNH于于E E，AD=8cm,BC=24cm,AD=8cm,BC=24cm,(1)(1)ABC ABC ANHANH成立吗？试说明理由；成立吗？试说明理由；(2)(2)设矩形的一边长设矩形的一边长NF=x,NF=x,求矩形求矩形 FGHN FGHN 的面积的面积y y与与x x的关系式。的关系式。ABCNHEFDG()你能求出矩形你能求出矩形FGHN FGHN 的面积的面积y y的最大值吗？的最大值吗？
