1、8.3 8.3 同底数幂同底数幂的的除除法法1、同底数同底数幂的乘法法则：幂的乘法法则：am an=am+n（m、n都是正整数）都是正整数）3、积积的乘方法则：的乘方法则：2、幂幂的乘方法则：的乘方法则：(am)n=amn（m、n都是正整数）都是正整数）(ab)n=an bn（n为正整数）为正整数）做一做做一做22222=23从上面的式子中你发现了什么？从上面的式子中你发现了什么？2522=2210m10n=10101010101010a6a4=a2计算下列各式计算下列各式,并说明理由并说明理由25-25-2a6-46-410m-nm-nn个个10m个个10(mn)aaaaaaaaaa.)3(
2、;101010)2(;555)1()(36)(57)(35aaa 322猜想：猜想：)(nmaaa m-n证明：证明：nman）（manamnmaaaaaaaaaaaa 个个个个个个（a0，m、n都是正整数都是正整数，并且并且mn）nmnmaaa （a0，m、n都是正整数，并且都是正整数，并且mn）思考思考为什么规定为什么规定a 0？同底数幂相除，同底数幂相除，底数底数不变不变，指数，指数相减相减.同底数幂除法法则同底数幂除法法则：【引引例例】计算计算：(1)a7a4 (2)(-x)6(-x)3 (3)x6(-x)3 (4)(xy)4(xy)(5)b2m+2b2 (6)b2mb2m-2=a7
3、4=a3;(1)a7a4 解：解：(2)(-x)6(-x)3=(-x)6 3=(-x)3(4)(xy)4(xy)=(xy)4 1(5)b2m+2b2=b2m+2 2=-x3;=(xy)3=x3y3=b2m.最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的.幂的指数、底数都应是最简的；底数幂的指数、底数都应是最简的；底数中系数不能为负；中系数不能为负；幂的底数是积的形式时，要再用幂的底数是积的形式时，要再用一次一次(ab)n=an bn.(6)b2mb2m-2=b2m-（2m 2）=b2.(3)x6(-x)3=x6(-x3)=-x6-3=-x3;运用同底数幂除法法则时，当底数互为运用同底
4、数幂除法法则时，当底数互为相反数时，先将底数化为相同，然后再相反数时，先将底数化为相同，然后再运用法则计算。运用法则计算。选择题选择题 1、下列各式中计算正确的是下列各式中计算正确的是（）A.44 4=44-0=44 B.28 23 22=28-3-2=23=8C.(-2)20 (-2)17=(-2)20-17=(-2)3=-8 D.(-a3)4=-a4-3=-aC2、在、在 x6 x2=x3;x2m xm=x2;8m 4m=23m 22m=23m-2m=2m;(a-b)3(a-b)=(a-b)2 =a2-b2中中计算正确的有计算正确的有 （）A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个A(
5、5)x2n+1xn+2(2)(-t)11(-t)2(4)(ab)5(ab)(1)(-3)6(-3)2(6)(a-b)3m(a-b)m计算计算(3)(-x)13(-x2)=3 34 4 =-=-t9=a4 b4=x11=(a b)2m=xn-1 mnmnaaa0a 22552252255331010331033101055aa0a55aa1501100)0(10aa)0(a任何不等于零的数的任何不等于零的数的0次幂都等于次幂都等于0501055a2即,02成立的条件为1)2(0 xxx52555255255731010731073101033515441011052553517310104101
6、35410 任何不等于零的数的任何不等于零的数的-p(p-p(p为正整数为正整数)次幂次幂,等于这个数的等于这个数的p p次幂的倒数次幂的倒数为正整数）,0(1paaappmnmnaaa0a典例精析例例 计算：计算：(1)106102;(2)2325;(3)5m5m-1;(4)anan+1(a0）.=106-2=104;(1)106102 解：解：(2)2325=23-5=2-2=；14(3)5m5m-1 =5m-(m-1)=5;(4)anan+1=an-(n+1)=a-1=.1a221)0(1)1(、51)1(、41)14.3(、31)75(、21、1练习：判断正误002000aaaa例：例
7、：已知已知xa=2，xb=3，求，求xa-b的值的值.同底数幂的除法可以逆用同底数幂的除法可以逆用：am-n=aman勇攀高峰勇攀高峰已知：已知：am=3,an=5.求：求：(1)am-n的值的值 (2)a3m-3n的值的值解解:(1)am-n=am an=3 5=0.6(2)a3m-3n=a 3m a 3n =(am)3(an)3 =33 53 =27 125 =125271、同底数同底数幂的除法法则：幂的除法法则：am an=am-n（m、n都是正整数）都是正整数）3、同底数幂的除法可以逆用同底数幂的除法可以逆用：am-n=aman2、任何不等于零的数的零次幂都等于任何不等于零的数的零次幂都等于)0(10aa为正整数）,0(1paaapp 任何不等于零的数的任何不等于零的数的-p(p-p(p为正整数为正整数)次幂次幂,等于这个数的等于这个数的p p次幂的倒数次幂的倒数
