1、精品课件第八章 成对数据的统计分析新人教版 一元线性回归模型及其应用一元线性回归模型及其应用特级教师优秀课件精选教学目标教学目标了解线性回归模型的意义，加深对回归方程的了解，了解样本相关关系的含义了解样本相关系数与线性相关程度强弱的关系；会对两个变量作线性相关检验；会将简单的非线性回归问题转化为线性回归问题来研究教学重点教学重点教学难点教学难点回归直线方程与线性相关系数的求法以及统计结论的作出。对线性相关系数的理解以及某些非线性回归问题向线性回归问题的转化。2015年4月25日尼泊尔发生了8.1级地震，此次地震系本世纪陆地第5次八级大地震，余震频繁而且震级还高，仅7级以上余震就发生了2次，你知
2、道地震的震级与地震次数之间有什么关系吗？回归分析回归分析1什么叫回归分析？答：回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法2回归分析中，利用线性回归方程求出的函数值一定是真实值吗？答：不一定是真实值，利用线性回归方程求的值，在很多时候是个预报值，例如，人的体重与身高存在一定的线性关系，但体重除了受身高的影响外，还受其他因素的影响，如饮食，是否喜欢运动等一元线性回归模型概念一元线性回归模型概念一元线性回归方程概念概念概念概念思考思考残差分析概念残差分析概念例题例题胸径/cm树高/cm编号胸径/cm树高/cm编号18.120.122.224.426.028.322.122.121.02
3、2.421.018.819.222.623.024.323.924.740.229.632.433.735.738.3124356789101112例题例题例题例题例题例题4857505464614359编号身高/cm体重/kg12345678165165157170175165155170例题例题解：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为自变量x，真实体重为因变量y，作散点图从图中可以看出，样本点呈条状分布，身高和体重有比较好的线性相关关系，因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系例题例题例题例题例题例题给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据：(1)作出两者之间的散点图；(2)若两者之
4、间存在线性相关关系，求其回归直线方程施化肥量x水稻产量y15202530354045330345365405445450455例题例题解：(1)散点图略(2)表中的数据进行具体计算，列成以下表格：12345671520253035404533034536540544545045549506900912512150155751800020475x=30y=399.3例题例题方法总结：要注意从题目中提取有效信息，利用公式求解即可.例题例题解：(1)散点图略(2)表中的数据进行具体计算，列成以下表格：12345671520253035404533034536540544545045549506900
5、912512150155751800020475练习练习解：(1)散点图如下图所示：练习练习(2)从上图可以看出，这些点基本上分布在一条直线附近，可以认为x和y线性关系显著，下面求其回归方程，首先列出下表130 136 143 149 157 172 183 188125831.2640.96 49.00 56.25 64.00 67.24 382.0236.00 37.2116900 18496 204492220124649295843348935344201112728.0816.0872.3953.61099.01290.01464.01541.68764.0序号12345678合计5
6、.66.06.16.47.07.58.08.254.8练习练习练习练习在试验中得到变量y与x的数据如下表.xy0.06670.03880.03330.02730.022539.442.941.043.149.243.1练习练习序号13245合计15.0 25.8 30.0 36.6 44.4 152.839.4 42.9 41.043.149.2215.6225665.64 9001339.56 1971.36 5101.565911106.8212301577.46 2184.48 6689.76练习练习练习练习165cm【解答】练习练习A.B.C.D.练习练习A.B.C.小结小结课后练习课后练习（1）线性函数关系（2）1课后练习课后练习课后练习课后练习一、求回归直线方程的步骤是什么？答案：作出散点图，判断散点图是否在一条直线附近；如果两变量是线性相关的，那么再用公式求出回归系数和，写出回归直线方程总结总结二.回归直线方程总结总结(1)回归直线：观察散点图的特征，如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线总结总结(2)最小二乘法：实际上，求回归直线方程的关键是如何用数学的方法来刻画“从整体上看，各点与此直线的距离最小”即最贴近已知的数据点，最能代表变量x与y之间的关系
