1、知识要点一：一次函数(0)ykxb k1.形如形如 的函数是一次函数。的函数是一次函数。它的图像是（它的图像是（）一条直线一条直线当当 时，即成为正比例函数。正比例函数时，即成为正比例函数。正比例函数的图像是一条经过（的图像是一条经过（）点的（）点的（）原原b=0 2.一次函数图像的性质由一次函数图像的性质由 的符号决的符号决定。定。K、b直线考考你！考考你！1.y=(m-1)x+3是一次函数，则是一次函数，则2.直线直线y=2x+1经过点经过点（1,），与，与y轴的轴的交点是交点是(),与与x轴的交点是轴的交点是()。3.已知直线已知直线y=kx+1经过点（经过点（-1，-3）则）则k=,函
2、数关系式为函数关系式为 。（,）在直线上吗？）在直线上吗？30,1-0.5,04y=4x+1y=4x+1在在知识要点二：1.反比例函数 1.形如形如_的函数是反比例函数。的函数是反比例函数。反比例函数的其他表示形式反比例函数的其他表示形式_其图像是其图像是_(0)kykx或1 1y yk kx xx xy yk k(k k0 0)双曲线双曲线当当_时，图像在时，图像在_象限，在每个象限象限，在每个象限内，内，y随随x的增大而的增大而_当当_时，图像在时，图像在_象限，在每个象限象限，在每个象限内，内，y随随x的增大而的增大而_k 0一、三一、三减小减小k 0二、四二、四增大增大考考你！4、已知
3、反比例函数已知反比例函数 的图象经过点的图象经过点A(m，1)，则，则m的值为的值为_5、若反比例函数的图象经过点若反比例函数的图象经过点(-1,6)，下，下列各点，此函数图象也经过的点是列各点，此函数图象也经过的点是()A.(-3,2)B.(3,2)C.(2,3)D.(6,1)6、已知、已知 是反比例函数，是反比例函数，则函数解析式为则函数解析式为_.2 2A52)2(axay4yx2、面积性质（K的几何意义）则和垂足分别为轴的垂线轴和作过上任意一点是双曲线设,y:,)0(),(BAxPkxkynmP.|knmAPOASOAPB矩形则|21|2121knmAPOASOAPP(m,n)Aoyx
4、BP(m,n)Aoyx考考你！7.7.如图，正方形如图，正方形ABOC的边长的边长为为2，反比例函数过点，反比例函数过点A，则反比例函数则反比例函数 解析式为：解析式为：_.4yx一次函数与反比例函数的综合应用：一次函数与反比例函数的综合应用：1 1、选择题：、选择题：当当a0a0时，函数时，函数y yaxax1 1与与函数函数 在同一坐标系中的图象可能是在同一坐标系中的图象可能是（），C一次函数与反比例函数的综合应用：一次函数与反比例函数的综合应用：2 2、填空：、填空：反比例函数反比例函数 的图象与一次函数的图象与一次函数y y2x2x1 1的图象的一个交点是的图象的一个交点是(-1-1，
5、m m)，则反比例函数的解析式是则反比例函数的解析式是_1yxkyx小试牛刀小试牛刀3如图，直线如图，直线y=2x与与 双曲线双曲线 的图象的的图象的一个交点坐标为（一个交点坐标为（2，4），），则它们的另一个交点坐标则它们的另一个交点坐标是是_.kyx（-2，-4）大显身手大显身手 4.4.如图：已知一次函数如图：已知一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)图像与图像与x x轴轴y y轴分别交于轴分别交于A,BA,B两点，且与反比例函数两点，且与反比例函数 的图像交于点的图像交于点C C，过点，过点C C作作CDxCDx轴，垂足为轴，垂足为D D，若，若OA=OB=OD=1OA=OB
6、=OD=1 (1)(1)求点求点A,B,DA,B,D的坐标的坐标.(2)(2)求一次函数和反比例函数解析式求一次函数和反比例函数解析式.)0(mxmyABCyxDO大显身手大显身手5、如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于函数与反比例函数的图象相交于A(2，1)、B(1，2)两点，与两点，与x轴交于点轴交于点C.(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式分别求反比例函数和一次函数的解析式.(2)连接连接OA，求，求AOC的面积的面积大显身手大显身手6已知如图，一次函数已知如图，一次函数y=kx+by=kx+b的图象与反比例的图象
7、与反比例函数函数 的图象相交于的图象相交于A A、B B两点两点（1 1）利用图中条件，求反比）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；例函数和一次函数的解析式；（2 2）当）当 写出写出x x的取值范围的取值范围myx0mk xbx课堂小结：1、本课你有哪些收获？、本课你有哪些收获？2、你还有哪些疑惑？、你还有哪些疑惑？16写在最后写在最后成功的基础在于好的学习习惯成功的基础在于好的学习习惯The foundation of success lies in good habits谢谢聆听 学习就是为了达到一定目的而努力去干,是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard,Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
