1、2.1 三角形第3课时 三角形的内角和与外角ABC复习复习你还记得三角形的内角和是多少吗？你还记得三角形的内角和是多少吗？你还能证明它吗？ABCD一个三角形的每一个外角，对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角.相邻的内角三角形的外角复习复习你还记得三角形外角的定义吗？你还记得三角形外角的定义吗？不相邻的内角不相邻的内角新课新课三角形内外角有什么关系呢？三角形内外角有什么关系呢？BCDA很显然：ACD(外角)+ACB(内角)=180那么外角 ACD与其他两个不相邻的内角又有什么关系呢？做一做BCAD把 ABC和 BAC分别移动，放到 ACD上，会出现什么结果呢？发现：ACD=ABC+BAC三角形外
2、角的性质三角形外角的性质ACD=ABC+BAC即：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.可知：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.因为：ACD+ACB=180ABC+BAC+ACB=180 BCA123三角形外角和与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个,这两个外角是对顶角,因此取其一作为三角形的外角.那么1+2+3就是ABC的外角和.三角形外角和BCA123所以：1+2+3=360 1+=180 2+=180 3+=180 三式相加可以得到1+2+3+=.ACBBACABCACBBACABC540 而ACB+BAC+ABC=180 三角形外角和等于360 例题解析例：如图D是
3、ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80，BAC=70求：（1）B的度数；（2）C的度数.8070？ADC是ABD的外角（已知）解：ADCBBAD80又BBAD（已知）（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）B802140（等量代换）练习1、如图：P是ABC内的一点，延长BP交AC于点D,用“”表示1、2、A的大小关系_.ABCDP12A 2 1求证：A1203051若ABP=20ACP=30A=51,求1的度数？2、如图所示：求A+B+C+D+E的度数？EDCBA12解：1 A+D（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）又2 B+E A+B+C+D+E=1+2+C=180练习练习3、如图：125，295，330，则4_ADECB143230练习1、三角形内角和为180；2、三角形外角的性质：（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角反思反思1、将一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角1_1课外作业2、ABC中，中，BE为ABC的平分线，CE为ACD的平分线，两线交于E点。你能找出E与A有什么关系吗？EDCBA课外作业课外作业3.如图所示，ABC的高BD、CE交于H点，A=50,求BHC的度数？AHEDCB课外作业课后练习课后练习见学练优本课练习“课后巩固提升”
