1、 在平面几何中，用有刻度尺的尺子可以量出两在平面几何中，用有刻度尺的尺子可以量出两点间的距离，用直尺和圆规可以确定线段中点的位点间的距离，用直尺和圆规可以确定线段中点的位置那么，如果在平面直角坐标系里，给出两点的置那么，如果在平面直角坐标系里，给出两点的坐标，如何坐标，如何求两点间距离求两点间距离以及以及确定线段中点确定线段中点呢？呢？复习回顾：复习回顾：问题问题1：已知点已知点A A（-1-1，3 3），），O O（0 0，0 0），），B B（3 3，-1-1）C C（2 2，2 2），试问：四边形），试问：四边形AOBCAOBC是什么四边形？是什么四边形？如果把问题一般化就有如下问题：答
2、：AO/BC,OB/AC,四边形AOBC是平行四边形。xoyABC是菱形四边形又AOBCOCAB或AO=AC，得四边形AOBC是菱形AO的长怎样求？的长怎样求？AC的长怎样求？的长怎样求？试求：两点间的距离试求：两点间的距离已知：和已知：和 ，1 11 11 1P P x x，y y2 22 22 2P P x x，y yxoy1）、）、y1=y21x2x2）、）、x1=x2xoy1y2y1 2211 221PP=|x-x|PP=|x-x|1 2211 221PP=|y-y|PP=|y-y|111111P x，P x，y y2 22 22 2P Px x，y y111111P x，P x，y
3、y2 22 22 2P Px x，y y问题：问题：构建数学构建数学:xoy21yxQ，121212123)x 3)x x,y x,y y y22221 221211 22121PP=(x-x)+(y-y)PP=(x-x)+(y-y)两点两点 间的距离间的距离111111P x，P x，y y222222Px，Px，y y111yxP，222yxP，例例1:1:已知点已知点M（8,10）和）和N（12,22），求线段），求线段MN的长度的长度例例2:2:已知已知ABCABC的顶点分别为的顶点分别为A(2,6)A(2,6)，B(-4,3)B(-4,3)，C(1C(1，0)0)，求，求ABCABC
4、三条边的长三条边的长.已知已知B B（-2-2，-1-1），），C C（4 4，7 7），如何求），如何求BCBC中点坐标？中点坐标？)1,2(B)7,4(CM(x,y)M(x,y)1 1C C(4 4,y y)1,(1xB一般地，对于平面上的两点一般地，对于平面上的两点P1（x1，y1），），P2（x2，y2），），线段线段P1P2的中点是的中点是M（x0，y0），则），则：12120 012120 0 x+xx+xx=x=2 2y+yy+yy=y=2 2构建数学构建数学:例例3:3:已知点已知点A（9,-2和和B（-1，3），求线段），求线段AB中点中点Q的坐标的坐标.例例4:4:已知线段
5、已知线段MN,MN,它的中点坐标是（它的中点坐标是（3,23,2），端点），端点N N的坐标是（的坐标是（1 1，-2-2），求另一个端点），求另一个端点M M的坐标的坐标.已知已知 的三个顶点分别为的三个顶点分别为A A（，2 2），），B B（-3-3，4 4），），C C（2 2，6 6）（1 1）画出该三角形）画出该三角形；（2）求）求ABC的的BC边上的中线边上的中线AD的长的长ABC例例5：21练习练习:（2 2）已知）已知 的顶点坐标为的顶点坐标为A A（3 3，2 2），），B B（1 1，0 0），），求求AB边上的中线边上的中线CM的长的长 C(2+3,1-3)C(2+3,
6、1-3)ABC(1)(1)求线段求线段AB的长及其中点坐标的长及其中点坐标:A(8,10),B(-4,4)A(8,10),B(-4,4)A A(-3 3,2 2),B B(-2 2,3 3)初中我们证明过这样一个问题：初中我们证明过这样一个问题：直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半。直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半。你能证明此问题吗？你能证明此问题吗？你能用解析几何的方法证明此问题吗？你能用解析几何的方法证明此问题吗？问题问题3：小结小结22221 221211 22121PP=(x-x)+(y-y)PP=(x-x)+(y-y)1 1、两点间的距离公式两点间的距离公式2、中点坐标公式、中点坐标公式12120 012120 0 x+xx+xx=x=2 2y+yy+yy=y=2 2作业：练习题（讲义）
