1、 掌握次生应力的概念 了解深埋圆形洞室二次应力状态的弹性分布 了解椭圆形及矩形巷道周边应力状态 了解古典和现代地压理论 掌握围岩与支护共同作用原理 掌握维护地下工程稳定的基本原则 了解地下工程的监测第五章第五章 岩石地下工程岩石地下工程本章主要内容及要求：具有一定断面和尺寸，在地应力条件下构筑的洞室；地下工程结构载荷不确定性；受开挖影响，原岩应力重新分布（次生应力场）；地下工程周围岩体(围岩)的稳定性决定着地下工程的安全和正常使用。5.1 概述概述1 地下工程定义定义：岩石地下工程是指在地下岩石中开挖并临时或永久修建的各种工程，（如地下井巷、隧道、地下仓库，地下发电厂，地下飞机等）。2 地下工
2、程特点：（P117，表，表5-1)与地面工程所处环境条件截然不同与地面工程所处环境条件截然不同围岩围岩：应力重分布影响范围的岩石稳定：稳定：在服务年限内，安全所需最小断面得以保证地下工程自身影响达不到地表的，称为深埋深埋。反之浅埋浅埋 当埋深大于或等于巷道半径R0(或其宽、高)的20倍以上时，巷道影响范围（35 R0）以内的岩体自重可以忽略不计；原岩水平应力可以简化为均匀分布，通常误差不大（10以下）；深埋地下工程的特点为：可视为无限体中的孔洞问题，孔洞各方向无穷远处，仍为原岩应力；3 地下工程分类地下工程分类3.1 按地下工程影响范围分类 深埋的水平巷道长度较大时，可作为平面应变问题处理。3
3、.2 地下工程稳定性分类自稳自稳：不需要支护围岩自身能保持长期稳定人工稳定：人工稳定：需要支护才能保持围岩稳定地下工程开挖地下工程开挖打破平衡打破平衡寻求平衡（应力重分布）寻求平衡（应力重分布）(人工稳定人工稳定)maxmax,U自稳自稳maxmaxUUmaxmaxUU不自稳不自稳围岩内围岩内危险点危险点的应力的应力和位移和位移计计算算围围岩岩压压力力稳稳定定问问题题4 地下工程的实质：地下工程的实质：在巷道侧帮，愈接近自由表面，径向应在巷道侧帮，愈接近自由表面，径向应力越小，至洞壁处变为零；切向应力愈大，力越小，至洞壁处变为零；切向应力愈大，至洞壁处达最高值，即产生所谓压应力集至洞壁处达最高
4、值，即产生所谓压应力集中。中。在巷道顶部，愈接近自由表面，切向应在巷道顶部，愈接近自由表面，切向应力愈低，力愈低，有时有时甚至于在洞壁附近出现拉应甚至于在洞壁附近出现拉应力，产生所谓拉应力集中。力，产生所谓拉应力集中。理论与实验表明：地下洞室开挖，洞壁理论与实验表明：地下洞室开挖，洞壁处的应力集中现象最明显；地下工程围处的应力集中现象最明显；地下工程围岩应力重分布特点主要取决于地下工程岩应力重分布特点主要取决于地下工程的形状和岩体的初始应力状态。围岩应力重分布主要特征围岩应力重分布主要特征(圆形巷道）：=0.25=0.25 R0P0 P0在应用解析方法时，对于不同的物理状态应选用不同的物理关系
5、式：对于地下工程围岩能够自稳，围岩状态一般处于全应力应变曲线的峰前段，可采用变形体力学方法。(当岩体的应力不超过弹性范围时，最适宜用弹性力学方法；否则宜采用弹塑性力学或损伤力学方法。)当围岩应力进入峰后段，岩体可能发生刚体滑移或者张裂状态，变形体方法不适宜，宜采用块体力学或一些初等力学方法。5.3 地下工程围岩应力分析n1 1 弹性应力分析弹性应力分析n2 2 弹塑性应力分析弹塑性应力分析（轴对称圆巷）（轴对称圆巷）5.3 地下工程围岩应力分析轴对称圆形巷道问题 一般圆巷道弹性应力分析 椭圆巷道弹性应力分析 矩形和其它形状巷道周边弹性应力1 1 弹性应力分析弹性应力分析 R0 p0 p0n 轴
6、对称圆形巷道问题轴对称圆形巷道问题 基本假设基本假设 1)轴对称条件：轴对称条件：圆形巷道，地应力呈静水压力分布圆形巷道，地应力呈静水压力分布 2)线弹性平面问题条件线弹性平面问题条件 均质各向同性、线弹性岩体均质各向同性、线弹性岩体 长巷道（平面应变）长巷道（平面应变）3)无限体问题条件无限体问题条件(深埋,Z20R0)弹性力学：轴对称平面应变圆孔问题弹性力学：轴对称平面应变圆孔问题1)通解：通解：r/=A B/r22)边界条件：边界条件：)1(2200rRpr基本方法：基本方法：弹性力学问题弹性力学问题 通解通解+定值定值(边界边界)条件条件基本方程：基本方程：平衡方程平衡方程：0rdrd
7、rr几何方程几何方程：rudrdur本构方程本构方程（平面应变）（平面应变）：rrrEE111122待求：待求：r，r=p0;r=R0,r=03)解析解：解析解：2000 ,RpBpAur r p0 r r1)次生应力场也是轴对称场次生应力场也是轴对称场(与与 无关无关)；2）巷道周边处于单轴受压）巷道周边处于单轴受压(r=0)状态，并有最大应力集中状态，并有最大应力集中(=2p0，即应力集中系数，即应力集中系数 k=2)，且与巷道半径大小无关；，且与巷道半径大小无关；3)如岩石是弹脆性材料，当如岩石是弹脆性材料，当 =Sc（单轴抗压强度单轴抗压强度）时巷道）时巷道周边岩石将发生破坏；周边岩石
8、将发生破坏；4)新应力场分布和弹性常数新应力场分布和弹性常数E，无关，与相对半径的平无关，与相对半径的平方方(R0/r)2相关；相关；巷道影响范围为巷道影响范围为(35)R0。)1(2200rRpr 讨论讨论：应力重分布结果次生应力场计计算算模模型型0)1(21pp0)1(21ppzp00pI I轴对轴对称称IIII基本方法基本方法：弹性力学迭加原理弹性力学迭加原理 Z20R0 一般圆巷弹性应力分析一般圆巷弹性应力分析2sin)321()1(212cos)31()1(21)1()1(212cos)341()1(21)1()1(2144022004400220044022002200rRrRpr
9、RprRprRrRprRprr讨论：讨论：1)当当=1时，公式和轴对称情况一致；时，公式和轴对称情况一致；基尔希基尔希(G.Kisrch)(G.Kisrch)解析解公式解析解公式（18981898）：p0p0 (公式公式5-3，p.125)2sin)321()1(212cos)31()1(21)1()1(212cos)341()1(21)1()1(2144022004400220044022002200rRrRprRprRprRrRprRprr 2)周边应力（周边应力（r=R0）：径向应力径向应力 r=0,剪应力剪应力 r =0 切向应力切向应力 与与 有关，不再轴对称分布。有关，不再轴对称分
10、布。当当 1时，坐标轴转动时，坐标轴转动900后，讨论同上；后，讨论同上；可见，可见，值对洞室周边切向应力分布起着决定性作用值对洞室周边切向应力分布起着决定性作用(见下页图示见下页图示)2cos)1(2)1(00pp2,1 k031洞顶洞顶出现拉应力时当31130kk洞顶洞侧 椭圆巷道弹性应力分析椭圆巷道弹性应力分析 讨论椭圆巷道的意义讨论椭圆巷道的意义：维护巷道维护巷道 椭圆巷道周边弹性应力公式椭圆巷道周边弹性应力公式：（：（p.128,公式公式5-14）0rr k为椭圆轴比，为椭圆轴比，k=b/a;为洞室周边某一计算点和椭圆中心连线为洞室周边某一计算点和椭圆中心连线 与垂直轴的夹角。与垂直
11、轴的夹角。显然，显然，与与P，k，有关。有关。2）当不能满足最佳轴比，若能找到满足不出现拉应力的轴）当不能满足最佳轴比，若能找到满足不出现拉应力的轴比，即比，即零应力零应力（无拉应力）（无拉应力）轴比轴比也是很不错的。也是很不错的。方法方法：通常使巷道顶点和两帮中点要害处切向应力为：通常使巷道顶点和两帮中点要害处切向应力为0。结论结论：当：当 1时，横轴顶端最危险，时，横轴顶端最危险，k 2/(-1)。讨论讨论：1）如果巷道周边切向应力处处相等，即如果巷道周边切向应力处处相等，即 与与 无关，对无关，对地下工程稳定无疑是有利的地下工程稳定无疑是有利的（均匀受力，不产生应力集中）。（均匀受力，不
12、产生应力集中）。方法方法：对公式：对公式5-14求导，求导，得：，得：k=1/进而得极值：进而得极值：=p0+p0 （与（与 无关，处处相等）无关，处处相等）当周边切向应力均匀分布时的椭圆长短轴之比称为当周边切向应力均匀分布时的椭圆长短轴之比称为等应力轴比等应力轴比。则则k=1/就为等应力轴比，也称为最佳轴比，就为等应力轴比，也称为最佳轴比，此时，椭圆长轴与最大地应力方向一致此时，椭圆长轴与最大地应力方向一致(巷道维护）。巷道维护）。0dd 基本方法：弹性力学复变函数方法基本方法：弹性力学复变函数方法 一般特点：周边应力大小与弹性常数一般特点：周边应力大小与弹性常数E，无关无关,与巷道断面的绝
13、对尺寸无关。与巷道断面的绝对尺寸无关。直线段容易出现拉应力；直线段容易出现拉应力；拐角处容易有应力集中。拐角处容易有应力集中。应用方法：查表应用方法：查表(P318蔡表蔡表6-1)计算计算(数值方法数值方法)矩形和其它形状巷道周边弹性应力矩形和其它形状巷道周边弹性应力2rBAr IIIIIIsin1cos2sin1sin1Cr2 2 弹塑性应力分析弹塑性应力分析弹性区方程：弹性区方程：塑性区方程：塑性区方程：cr塑性指数0rdrdrr基本假设基本假设：轴对称问题，理想弹塑性围岩：轴对称问题，理想弹塑性围岩 围岩状态分布：围岩状态分布：原岩应力区原岩应力区(I)-弹性高应力区弹性高应力区(II)
14、-塑性区塑性区(III)基本方程基本方程：边界条件：边界条件：r=R0 r=0；r ，=p0 弹塑性边界弹塑性边界r=Rp：re=r p 、e=p 结论：结论：弹性区：弹性区：塑性区：塑性区：塑性半径：塑性半径：sin2sin100sin1sin20sin1sin2020sinsin1000cot)sin1)(cot(1)(cot 1)(sin1sin1cot)(cot)sin1)(cot()sincos(CCpRRRrCRrCrRCCppCpPprperesin2sin1100sin1sin201sin1sin20120sinsin11000cot)sin1)(cot(1)(cot(1)(s
15、in1sin1)cot()(cot)sin1)(cot()sincos(CPCpRRRrCPRrCPrRCPCppCpPprpere有支护时：有支护时：通解特解解答两个方程两个未知数n讨论：讨论：1)塑性区内应力分布情况和塑性区内应力分布情况和 p0 无关，且各点应力圆和强无关，且各点应力圆和强度曲线相切；度曲线相切；2)RP和和p0成为正变关系，和成为正变关系，和R0成正比关系；成正比关系；3)P1=0 时，时，RP有最大值有最大值 4)RP和岩石性质有关。和岩石性质有关。sin2sin1100sin1sin201sin1sin201cot)sin1)(cot(1)(cot(1)(sin1s
16、in1)cot(CPCpRRRrCPRrCPPprpn概述概述 岩石会破碎，围岩可能出现两种极限情况：岩石会破碎，围岩可能出现两种极限情况：1)支护及时作用，围岩变形受到支护作用而平衡支护及时作用，围岩变形受到支护作用而平衡 2)支护不及时，围岩破碎冒落；支护不及时，围岩破碎冒落；n共同作用原理（共同作用原理（P130,贺）贺）概念：支护所受压力和所产生的变形来自破裂岩体对概念：支护所受压力和所产生的变形来自破裂岩体对支护的作用，反过来，支护以自己的刚度和强度抑制岩体支护的作用，反过来，支护以自己的刚度和强度抑制岩体变形和破碎的进一步发展。这种相互耦合或相互影响的情变形和破碎的进一步发展。这种
17、相互耦合或相互影响的情况称为况称为“围岩支护共同作用围岩支护共同作用”。5.3 围岩压力与控制1 围岩支护共同作用原理 围岩既是生产支护荷载的主体，又是承受岩层荷载的结构，支护-围岩作为整体相互作用，共同承担围岩压力。摒弃了过去岩体作为对支护结构的荷载采用厚衬砌的传统做法。围岩压力是变形压力和松动压力的组合，大部分压力(特别是变形压力)由围岩自身承担，只有少部分转移到支护结构上；支护荷载既取决于围岩的性质，又取决于支护结构的刚度和支护时间；围岩的松动区和围岩内的二次应力状态又与支护结构的性质和支护时间有关。l支护压力是支护结构与围岩支护压力是支护结构与围岩之间相互作用、共同变形的之间相互作用、
18、共同变形的产物。支护压力的大小不仅产物。支护压力的大小不仅与围岩性质及变形有关，还与围岩性质及变形有关，还与支护时机及支护结构的刚与支护时机及支护结构的刚度有关。度有关。l支护越早、支护刚度越大，支护越早、支护刚度越大，越能有效抑制岩体变形，但越能有效抑制岩体变形，但支护压力较大；适当延后支支护压力较大；适当延后支护，或降低支护结构的刚度，护，或降低支护结构的刚度，允许岩体剪胀变形得到一定允许岩体剪胀变形得到一定程度的发展，支护压力将较程度的发展，支护压力将较小，对支护材料的要求降低。小，对支护材料的要求降低。支护特性曲线围岩特性曲线支护支护-围岩共同作用原理图围岩共同作用原理图v 广义地压与
19、狭义地压的含义与区别广义地压与狭义地压的含义与区别 （围岩支护共同作用原理）（围岩支护共同作用原理）2 2 地压计算地压计算 普氏地压学说普氏地压学说 基本假设：岩石基本假设：岩石“变成变成”砂；围岩塌落成拱形。砂；围岩塌落成拱形。普氏系数普氏系数(似内摩擦系数似内摩擦系数)代替强度含义代替强度含义 普氏系数：普氏系数：f=tan/=c/10 c为岩石单轴抗压强度为岩石单轴抗压强度 (MPa)古典地压学说古典地压学说 y B x h b地压计算：地压计算：1)公式的推导原理：拱平衡公式的推导原理：拱平衡(塌落拱迹线上任塌落拱迹线上任意截面无弯矩，拱脚稳定不滑动）；意截面无弯矩，拱脚稳定不滑动）
20、；拱内弯矩平衡拱内弯矩平衡:h=b/f顶压近似为高顶压近似为高h的均布顶压的均布顶压 顶压集度（压力密度）顶压集度（压力密度）q=h=b/f 2)两帮稳定时计算公式：两帮稳定时计算公式：顶顶 压：压：Q=2bq=2 b2/fbhH 3)两帮不稳定时两帮不稳定时顶顶 压：压：Q=2bq=2 bh1/f 顶压集度：顶压集度：q=h1=b+Htan(450+c/)/f 侧侧 压：压：朗金（主动土压力）公式。朗金（主动土压力）公式。普氏估算公式应用普氏估算公式应用 1)围岩破碎围岩破碎 2）地压与巷道的深度无关（由公式可知）地压与巷道的深度无关（由公式可知）3)由巷道宽度确定由巷道宽度确定 v vvt
21、an z v+dv 2a)(tanexp1tanaZCav太沙基地压学说太沙基地压学说 基本假设：竖向滑动面基本假设：竖向滑动面 基本方法：水平微元体平衡基本方法：水平微元体平衡 结结 论：论：讨论：讨论：当足够深（当足够深（z大于大于5a)时，地压与深度无关，同普氏。时，地压与深度无关，同普氏。考虑与深度有关的地压公式（塑性半径与考虑与深度有关的地压公式（塑性半径与p0 Z有关）有关）qd=(RP-R0)（圆形巷道）（圆形巷道）两对矛盾(围岩应力与强度；支护载荷与能力)；围岩为主；经济合理措施。维护围岩强度，发挥围岩承载能力：利用岩石性质、避免强度损失、适当变形、加固岩体 改善围岩应力条件：
22、选择位置方向、优选形状尺寸、采取特殊措施 合理支护：支护形式、刚度、时间、结构受力合理 监测与反馈：新奥法的重要原则3 3 地下工程稳定与控制地下工程稳定与控制 新奥法是新奥地利隧道施工法（新奥法是新奥地利隧道施工法（New Austian Tunneling Method)的简的简称，强调利用岩体自身强度，符合围岩支护共同作用原理，称，强调利用岩体自身强度，符合围岩支护共同作用原理，重视实验，理论和实践相结合的一套科学施工设计方法。重视实验，理论和实践相结合的一套科学施工设计方法。充分利用岩体强度，发挥岩体充分利用岩体强度，发挥岩体的自承载能力的自承载能力及时喷混凝土，封闭岩面；打适量及时喷
23、混凝土，封闭岩面；打适量锚杆锚杆和敷设和敷设钢拱架钢拱架正确运用围岩支护共同作用正确运用围岩支护共同作用原理，恰当利用岩体蠕变发展原理，恰当利用岩体蠕变发展规律规律采取两次支护方案：初次柔性支护，待采取两次支护方案：初次柔性支护，待围岩位移速度趋于稳定后，进行封底和围岩位移速度趋于稳定后，进行封底和二次支护（永久支护，刚性支护）二次支护（永久支护，刚性支护）把监测作为必要手段，始终监把监测作为必要手段，始终监测支护位移及压力变化测支护位移及压力变化运用收敛计，多点位移计（岩体内部位运用收敛计，多点位移计（岩体内部位移），压力盒等进行围岩监测移），压力盒等进行围岩监测强调封底的重要性，务必封底强
24、调封底的重要性，务必封底施工，监测，设计三结合施工，监测，设计三结合优化设计方案，稳定性监测与预报优化设计方案，稳定性监测与预报p:支护分类：普通支护与锚喷支护 普通支护：在围岩的外部设置支撑和围护结构，可分为刚性支护和可缩性支护。被动支护方法。锚喷支护：靠置入岩体内部的锚杆对围岩起到稳定作用。强调改善和利用岩体自身承载能力，主动支护方法。u普通支护普通支护 选材选形：形与力配，材尽其用；选材选形：形与力配，材尽其用；设计方法：结构力学方法与围岩支护整体分析（设计方法：结构力学方法与围岩支护整体分析（FNM等）等）u可缩性支护可缩性支护 优点：减少支护优点：减少支护(刚度刚度)投入和损坏投入和
25、损坏 要求：载荷过大时使用要求：载荷过大时使用 足够的支撑力，保持一定阻力和适当的变形能力足够的支撑力，保持一定阻力和适当的变形能力 方法：机械式、液压式、铰方法：机械式、液压式、铰(垫垫)接式接式u锚杆支护锚杆支护 工作特点：是一种积极支护，改善并利用围岩承载。工作特点：是一种积极支护，改善并利用围岩承载。优点：经济有效，省工省料。优点：经济有效，省工省料。设计参数：长度和间距，锚固力设计参数：长度和间距，锚固力 锚杆施工：锚杆施工：u喷混凝土和锚喷支护喷混凝土和锚喷支护 喷混凝土喷混凝土(单独使用单独使用)：封闭岩面，有一定承载力；：封闭岩面，有一定承载力；锚喷支护：约束锚尾危石，防止锚杆
26、松动、腐蚀；锚喷支护：约束锚尾危石，防止锚杆松动、腐蚀；锚喷网联合支护：改善喷混凝土脆性破坏，纤维混凝土锚喷网联合支护：改善喷混凝土脆性破坏，纤维混凝土u锚索支护锚索支护 特点：主动支护，效果优于锚杆；采用高锚固力、高强材特点：主动支护，效果优于锚杆；采用高锚固力、高强材料料(高强钢筋、钢丝、钢绞线高强钢筋、钢丝、钢绞线)；长度大、施工规模较大；长度大、施工规模较大u注浆加固注浆加固 形式：预加固形式：预加固(堵水堵水)、后加固、与锚杆、后加固、与锚杆(喷、网喷、网)联合支护、联合支护、充填支护间隙充填支护间隙 采用条件和要求：岩石渗透性，采用条件和要求：岩石渗透性，注浆设计：浆液材料、注浆范
27、围、注浆压力、钻孔布置注浆设计：浆液材料、注浆范围、注浆压力、钻孔布置u 岩石地下工程监测的意义岩石地下工程监测的意义 现有技术水平决定设计的盲目性现有技术水平决定设计的盲目性 地下结构载荷不确定，还受工程条件变异性、岩地下结构载荷不确定，还受工程条件变异性、岩 石的时效性、施工和技术影响石的时效性、施工和技术影响 提供工程稳定与安全的信号标志提供工程稳定与安全的信号标志 监测是新奥法施工的一项重要技术监测是新奥法施工的一项重要技术u 通常监测的内容通常监测的内容 岩体裂隙位移、岩体表面位移、岩体内部位移岩体裂隙位移、岩体表面位移、岩体内部位移 围岩应力、支护载荷围岩应力、支护载荷(压力压力)
28、岩体超声波岩体超声波(声速声速)测量、岩石破裂测量、岩石破裂(声发射声发射)监测监测 u表面位移测量表面位移测量 1)裂隙面相对位移：确定裂隙发展和破裂面形成规律裂隙面相对位移：确定裂隙发展和破裂面形成规律 2)岩体表面变形岩体表面变形(p.350,图图6-21)意义：确定设计可靠性、满足工程要求、指导后续设意义：确定设计可靠性、满足工程要求、指导后续设 计和施工、确定安全度计和施工、确定安全度 内容：地下工程一般为相对位移（收敛变形）内容：地下工程一般为相对位移（收敛变形）规律：变形应趋于恒定规律：变形应趋于恒定(有限有限)u内部位移测量内部位移测量 意义：了解围岩内部动态、影响意义：了解围
29、岩内部动态、影响(破裂破裂)范围范围 内容：围岩不同深度内容：围岩不同深度(多点多点)位移。位移。测值为内部点相对测值为内部点相对 位移，当基准点不动，则可换算得绝对位移。位移，当基准点不动，则可换算得绝对位移。u 超声波测量超声波测量 原理：岩石破裂产生的裂隙将降低其声速。可通过声速在围岩原理：岩石破裂产生的裂隙将降低其声速。可通过声速在围岩中的分布确定破裂中的分布确定破裂(松动圈松动圈)分布范围。分布范围。意义：确定破裂范围和演化过程，提供支护设计参数意义：确定破裂范围和演化过程，提供支护设计参数 内容：低于原状岩石声速的范围构成松动范围内容：低于原状岩石声速的范围构成松动范围(p352蔡，图蔡，图6-23)。u 声发射测量声发射测量 原理原理：声发射剧增是岩石破裂前兆，可预报围岩动力冲击行为：声发射剧增是岩石破裂前兆，可预报围岩动力冲击行为u 围岩应力和支架压力围岩应力和支架压力 光弹片法光弹片法 锚杆测力器法锚杆测力器法 其它：压力盒、压力枕等其它：压力盒、压力枕等
