1、巧用“三垂直”模型引例:1)在前一题三个直角的条件下,除AP=CP这个条件,你能添加什么条件使 吗?PDCABPPDCABP2)如果没有边相等的条件,这两个三角形的关系?“三垂直”与全等三角形1、在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:ADCCEB;DE=AD+BE;典型例题:11、在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=ADBE;典型例题:在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN
2、于D,BEMN于E(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明典型例题:12、如图四边形ABCD,EFGH,NHMC都是正方形 ,A、B、N、E、F五点在同一直线上,若四边形ABCE,EFGH的边长分别为3,4,求四边形NHMC的边长。典型例题:2典型例题:3如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,已知A(0,4)、C(5,0)作AOC的角平分线交AB于点D,连接DC,过D作DEDC交OA于点E(1)求点D的坐标;(2)求证:ADEBCD;如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的图象
3、经过点A(0,3)、B(1,0),其对称轴为直线l:x=2,过点A作ACx轴交抛物线于点C,AOB的平分线交线段AC于点E,点P是抛物线上的一个动点,设其横坐标为m(1)求抛物线的解析式;(2)如图,F是抛物线的对称轴l上的一点,在抛物线上是否存在点P使POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由典型例题:3y=x24x+3;“三垂直”与相似三角形如图,将矩形纸片ABCD的一个顶点D沿着线段AE翻折后落于BC边上的点P,其中AB=6,AD=10.(1)求BP(2)求EC典型例题:1求点求点B的坐标;的坐标;yxoA(1,2)BCD如
4、图,已知点如图,已知点A(1,2)是函数)是函数)0(2xxy 的图象的图象)0(6-xxy 的点,连接的点,连接OA,作作OAOB,与图象,与图象 交于点交于点B.2 3,3B典型例题:21 1、如图,已知抛物线与、如图,已知抛物线与x x轴交于轴交于A A、B B两点,与两点,与y y轴交轴交于于C C点点.(1 1)求此抛物线的表达式;)求此抛物线的表达式;(2 2)抛物线上有一点)抛物线上有一点P P,满足,满足PBC=90PBC=90,求点,求点P P的的坐标坐标.21234yxx10,8P典型例题:3典型例题:4典型例题:5拓展与思考点:一线三等角如图:如果如图:如果1=2=3 则则BDECEF