1、16.2 二次根式的乘除二次根式的乘除(1)天津市小淀中学天津市小淀中学 杨洪霞杨洪霞（双重非负性）.0,0aa1、你认为什么样的式子是二次根式、你认为什么样的式子是二次根式?试举一例试举一例.的式子叫做二次根式形如a)0(a2、二次根式有哪些基本性质？、二次根式有哪些基本性质？)0(2aaa2a=a a (a 0)-a (a0).的式子叫做二次根式形如 a)0(a计算下列式子计算下列式子.并观察他们之间有什么联系并观察他们之间有什么联系?4 43 36 61 1(6 6)4 43 36 61 1(5 5)9 91 16 6(4 4)9 91 16 6(3 3)2 25 54 4(2 2)2
2、25 54 4(1 1)能用字母表示你所发现的规律吗能用字母表示你所发现的规律吗?=0)0)b b0,0,(a(a b ba ab ba a 一、二次根式乘法法则：一般地有一、二次根式乘法法则：一般地有二次根式与二次根式相乘，等于各二次根式与二次根式相乘，等于各个被开数的积的算术平方根。个被开数的积的算术平方根。推广：推广：kbakba )0.k0.kb b0,0,(a(a 0例题例题1 计算计算：（1）35（2）3127解：解：（1）3553（2）312727319315二次根式的乘法法则：二次根式的乘法法则：abba（a0，b0）反过来：反过来：baab （a0，b0）积的算术平方根，等于
3、积中积的算术平方根，等于积中各因式各因式的算术平方根的的算术平方根的积积。利用这个等式可以化简一些根式。利用这个等式可以化简一些根式。试一试试一试:化简化简ba4？ba2 例例2 化简化简:3242ba 8116116814936在本章中在本章中,如果没有如果没有特别说明特别说明,所有的字所有的字母都表示母都表示正数正数.思考思考;若若(2)的条件为的条件为 则化简结果是什么则化简结果是什么?0,0ba43b2abab216916922223535问题问题2：问题问题1：94)9()4(吗？吗？吗？吗？注意：注意：baba化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平
4、方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.2、应用、应用baab （a0，b0）3、将平方项应用、将平方项应用 化简化简.2a=a 根式运算的结果中，被开方数应不含能根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。开得尽方的因数或因式。例例3、计算：、计算：（1）147（2）53102xy31（3）x327230yx2.化简：化简：12149（1）y4（3）225（2）3216cab(4)1.计算：计算：2（1）5（2）312x1（3）xy2 721（4）2883、一个矩形形的长和宽分别是、一个矩形形的长和宽分别是 与与 ，求这个矩形的面积。，求这个矩形的面积。cm10cm22）（宽长矩形2541022cmS解：解：1、比较大小、比较大小（1）34和和25解:3448255048503425（2）比较）比较67和和767625267294解解:294252677667762、已知、已知.12319999)99)(99(22的值）求（xxxxxxxx（a0,b0)（2）会利用）会利用 化简二次根式化简二次根式（1）二次根式的乘法法则：）二次根式的乘法法则：abba（a0，b0）（a0,b0)（2）会利用）会利用 化简二次根式化简二次根式baba（a0,b0)（2）会利用）会利用 化简二次根式化简二次根式1、教材、教材P 79 1、32、练习册、练习册 第第19课时课时
