1、第四单元分数的意义和性质五年级下册2五年级下册05 通分3一、公倍数和最小公倍数的意义 公倍数的意义：几个数的公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。最小公倍数的意义：几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数例题12的倍数有（）；18的倍数有（）；12和18的公倍数（）；12和18的最小公倍数是（）12、24、3618、36、5436、7236二、求两个数的最小公倍数例题 用多种方法求36和20的最小公倍数方法一 列举法方法二 分解质因数法36的倍数：36，72，108，144，18020的倍数：20，40，60，80，100，120，140，160，18036和20的最小公倍数180。
2、36=223320=22536和20的最小公倍数180。二、求两个数的最小公倍数例题 用多种方法求36和20的最小公倍数方法三 短除法2 2 363620202 2 181810109 95 536和20的最小公倍数2295=180。随堂练习求下面各组数的最小公倍数（1）18和12 （2）24和20 （3）30和362 2 181812123 3 9 96 63 32 218和12的最小公倍数是2332=362 2 242420202 2 121210106 65 524和20的最小公倍数是2265=1202 2 303036363 3 151518185 56 630和36的最小公倍数是23
3、65=180三、求最小公倍数的特殊情况例题 找出下列每组数的最小公倍数，你能发现什么？4和8 12和3 5和7 12和13 （）（）（）（）（1）当两个数成倍数关系时，（）就是它们的最小公倍数（2）当两个数只有公因数（），这两个数的（）就是它们的最小公倍数81235156较大数1乘积四、求两个数最小公倍数的实际应用例1 一种瓷砖长4dm，宽3dm。如果用这种瓷砖铺一个正方形的地面（用的瓷砖必须都是整块），正方形的边长最小是多少分米？1 14 43 34 43 343=12（分米）答：正方形的边长最小是12分米随堂练习一块正方形的布料，既可以做成边长是8cm的方巾，也可以做成边长是10cm的方巾
4、，都没有剩余。这块正方形的边长至少是多少厘米？2 210108 85 54 4254=40（厘米）答：这块正方形的边长这至少是40厘米例2 王先生和李先生是同一研究所的科研人员，他们总是相隔不同的天数到图书馆查阅资料。王先生每3天去一次，李先生每5天去一次，4月8日他们都去了图书馆。下次两人在图书馆相遇的日期是4月几日？1 13 35 53 35 535=15（天）4月8日+15天=4月23日答：两人在图书馆相遇的日期是4月23日随堂练习1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又
5、这三种路线的车同时发车？5 5 1010151520202 2 2 23 34 41 13 32 22532=60（分钟）答：至少要过60分钟又这三种路线的车同时发车例3 一个活动小组，可以6人分成一组，也可以8人分成一组，都正好分完。但总人数不到50人，这些活动小组可能有多少人？最多有多少人？2 26 68 83 34 4234=24（人）24 x 2 =48（人）答：这些活动小组可能有24或48人，最多有48人.随堂练习有一堆糖果，可以分成28颗一份，也可以分成42颗一份，都正好分完。这堆糖果至少有多少颗？如果这些糖果在250270之间，那这堆糖果有多少颗？2 2 2828 42427 7
6、 1414 21212 23 32723=84（颗）84 x 3=252（颗）答：这堆糖果至少有84颗.如果这些糖果在250270之间，那这堆糖果有252。例4一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？2 2 202012126 62 2 10106 63 33 32253=60（厘米）（6020）（6012）（606）=150（块）答：要堆成正方体至少需要这样的砖头150块5 5 3 3 3 3 5 1 1 随堂练习用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？3 39 96 67 73 32 27 73327=1
7、26（厘米）（1269）（1266）（1267）=5292（块）答：至少需要用这样的长方体5292块例5 花店购进一批鲜花，每10朵扎成一束或每16朵扎成一束都正好余下3朵。这批鲜花至少有多少朵？2 2101016165 58 8258=80（朵）80+3=83（朵）答：这批鲜花至少有83朵随堂练习1、学校六年级有若干个同学排队做操，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年级最少多少人？1 17 711117 71111711=77（人）77+2=79（人）答：六年级最少79人2、有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。这个自然数最小是多少？2 2 10107 74 45 57 7
8、2 22527=140140-（10-7）=137差3能被10整除差3能被7整除差3能被40整除答：这个自然数最小是137综合训练一、填空题1、9的倍数有（），12的倍数有（），9和12的公倍数有（），最小公倍数是（）2、5和7的最大公因数是（），最小公倍数是（）；8和16的最大公因数是（），最小公倍数是（）3、最小的合数与最大一位数的最小公倍数是（）9，18，27、3612，24，36，4836，7236135816364、a=2 x 3 x 5，b=2 x 3 x 5 x 7，则a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）5、ab=c（a，b和c都是不等于0的自然数），则a和b的最小公倍数是
9、（）6、a=2 x 5 x 7xm，b=3 x 5 x m，若a、b的最小公倍数是2730，那么m=（）30210a13二、求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数（1）6和19（2）8和121 16 619196 61919619=1146和19的最大公因数是1，最小公倍数是1142 2 8 812122 2 4 46 62 23 322=42223=248和12的最大公因数是4，最小公倍数是24二、求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数（3）16和20（4）14和562 2 161620202 2 8 810104 45 522=42245=8016和20的最大公因数是4，最小公倍数是807
10、 7141456562 2 2 28 81 14 427=14274=5614和56的最大公因数是14，最小公倍数是56三、解决问题1、五（1）同学在操场上做操，若每行站12人或15人，都正好站成整行数，已知该班同学的人数在65以内，五（1）班有多少名同学？3 3121215154 45 5354=60（名）答：五（1）班60名同学2、一种瓷砖长6dm，8dm，如果用这种瓷砖铺成一个正方形地面（用的瓷砖必须都是整块），正方形的边长最长是多少分米？2 26 68 83 34 4324=24（分米）答：正方形的边长最长是24分米4、五一劳动节这天，乐乐和贝贝两位同学一起到李奶奶家去打扫卫生。他们约
11、好，以后乐乐每4天去一次，贝贝每5天去一次，下次他们同时到李奶奶家是几月几号？1 14 45 54 45 554=20（天）5月1日+20天=5月21日5、有一堆苹果，如果平均分给16个小朋友，剩下2个；如果平均分给12个小朋友，剩下2个，这堆苹果有多少个？2 2 161612122 2 8 86 64 43 32243=48（个）48+2=50（个）6、有200块长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，要把这些木块堆成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？3 36 64 43 32 22 24 41 11 12 21 1232=12（厘米）如果正方体棱长为12，需要长方体块
12、数：（126）（123）（124）=24（块）如果正方体棱长为24，需要长方体块数：（246）（243）（244）=192（块）242424=13824（立方厘米）五、同分母分数、同分子分数的大小比较比较方法：1、分母相同的两个分数相比较，（）的分数大2、分子相同的两个分数相比较，（）的分数反而大例题 在下面的（）里填上“”“”或“=”分子大分母小随堂练习比较 和 的大小 用通分的方法六、通分1、含义：2、通分的方法：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分 先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数例1 把下面的每组中的两个分数通分例2 先
13、通分再比较大小 随堂练习 1、先通分再比较大小 2、在 里填上“”“”或“”约分与通分的相同点与不同点 名称名称 相同点相同点 不同点不同点 约分约分 通分通分都是依据分数的基本性质对分数进行变形，都要保持分数的大小不变3、结果是最简分数1、只对一个分数进行2、分子、分母同时除以一个不为零的数1、至少对两个分数进行2、分子、分母同时乘一个不为零的数3、结果是同分母分数随堂练习1、把下面的分数化成最简分数2、把下列各组分数化成同分母的分数 例3 动物园正在进行竞走比赛，路程相同。长颈鹿A用了 小时走完全程，长颈鹿B用了 小时走完全程，谁获得了冠军呢？随堂练习1、三个人做同样的零件，王师傅5分钟做了4个，李师傅4分钟做了3个，马师傅7分钟做了6个。他们谁做得最快？答：马师傅最快2、第一小组9人，共收集了8千克废纸，第二小组7人，共收集了6千克废纸，哪个小组平均每人收集的废纸多？3、小红、小亮、小刚做同样的作业。小红用了 小时，小亮用了 小时，小刚用了 小时，谁做作业的速度最快？
