1、人教版七年级上册专题：有理数的运算学习目标1.掌握有理数加、减、乘、除、乘方运算法则，能够运用这些法则进行有理数运算。2.掌握有理数的运算律，能够利用运算律简化运算。3.掌握有理数混合运算的顺序，通过有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，培养学生综合运用知识的能力，养成细心认真、严谨的做题习惯。知识点一：有理数的运算法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.3一个数同0相加，仍得这个数。（一）.有理数加法法则有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等
2、于加上这个数的相反数()abab （二）：有理数减法法则（三）：有理数乘法法则 1.1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘2.2.任何数同0 0相乘，都得0.0.（四）四）.有理数除法法则有理数除法法则法则法则1：除以一个不为除以一个不为0的数的数,等于等于乘以这个数的倒数乘以这个数的倒数法则法则2：同号两数相除得正：同号两数相除得正,并把绝对值相除；并把绝对值相除；异号两数相除得负异号两数相除得负,并把绝对值相除；并把绝对值相除；零除以任何非零数得零。零除以任何非零数得零。(五).有理数乘方法则（符号法则）1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数2.正数的任何次幂都是正数3.0的
3、任何次幂都是01.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a式子中字母可以表示任何有理数知识点二：有理数的运算律2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)式子中字母可以表示任何有理数。3.有理数乘法交换律一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变积不变.如果如果a,ba,b分别表示任一有理数，分别表示任一有理数，那么：那么：ab=baab=ba4.有理数乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相三个数相乘
4、，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘，积不变。如果如果a,b,ca,b,c分别表示任一有理数，分别表示任一有理数，那么：那么：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)5.分配律：分配律：一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。个数分别与这两个数相乘，再把积相加。如果如果a,b,ca,b,c分别表示任一有理数，分别表示任一有理数，那么：那么：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac知识点三：有理数的混合运算的顺序 (1)先乘方，后乘除，最后加减。(2)同级运算，从左到右进行。（3）如果有括号，
5、先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。1 1计算：(1)(3)(9)；(2)4.93.7；(3)()；(4)09；(5)(3)(5)；(6)；(7)(12.5)(7.5)题型一：有理数的加减运算3143217219(1)原式12.(2)原式1.2.(3)原式 .(4)原式9.(5)原式2.(6)原式 .(7)原式5.12543161 1计算：(1)(3)(9)；(2)4.93.7；(3)()；(4)09；(5)(3)(5)；(6)；(7)(12.5)(7.5)312172191251 1计算：(1)(3)(9)；(2)4.93.7；(3)()；(4)09；(5)(3)(5)；(6
6、)；(7)(12.5)(7.5)31(1)原式12.(2)原式1.2.(3)原式 .(4)原式9.(5)原式2.(6)原式 .(7)原式5.4316125题型二：有理数的乘除运算2 2计算：(1)(3)5；(2)()()；(3)()()()；(4)(4)(10)(0.5)02 014；(5)(36)9；(6)()()；(7)()(5)439873541271255375125322 2(1)原式15.(2)原式 .(3)原式 .(4)原式0.(5)原式4.(6)原式(7)原式 .515471253 3计算：(1)82；(2)(8)2；(3)82；(4)(8)2.(1)原式64.(2)原式64.
7、(3)原式64.(4)原式64.总结：1.有理数加法中简便运算的方法：互为相反数的两数相加，同分母的分数相加，能凑整的两数相加，有分数和小数时要统一形式。2.有理数乘除混合运算注意：有小数转化为分数（便于约分），带分数化为假分数或与真分数的和（或差），再将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。3.进行有理数乘方运算时，要正确识别底数，根据“奇负偶正”先确定符号，再计算绝对值。2185题型二：有理数的混合运算题型二：有理数的混合运算4 4计算：(1)16(25)2435；(2)()(24)；(3)(9)(11)3(3)；(4)(48)8(5)(6)；(5)2(4)8(2)(3)4121
8、854 4(1)原式1624(25)(35)40(60)20.(2)原式 (24)(24)(24)121569.(3)原式993311.(4)原式63036.(5)原式24(4)(3)2(3)1.2185415.计算(1)(2)3(3)(4)22(3)2(2)；解：原式(8)(3)(162)9(2)(8)(3)184.5(8)(54)4.5624.557.5.(2)()(4)20.25(5)(4)385解：原式()160.25(5)(64)108090.85 (3)14(10.5)2(3)2解：原式10.5 (29)10.5 (7)1 313131676132.在做有理数混合运算时，要根据运算顺序将算式分割成若干部分，在每一部分中先确定符号，再进行计算，以提高运算的准确率。1.对于有理数混合运算，根据题目特征，理清解题思路是正确解题的关键。常见的解题思路有：先弄清运算顺序，再计算；先转化，再计算；先确定运算符号，再计算；先找准方法，再计算。总结：
