1、第二章第二章 应变式传感器应变式传感器一、电阻应变式传感器一、电阻应变式传感器二、压阻式传感器二、压阻式传感器主要内容：主要内容：本章重点：本章重点：l电阻应变式传感器的构成原理及特性电阻应变式传感器的构成原理及特性l电桥测量电路的结构形式及特点电桥测量电路的结构形式及特点l压阻式传感器的工作原理压阻式传感器的工作原理基本要求：基本要求：掌握电阻应变式传感器的构成原理及特性，掌握电阻应变式传感器的构成原理及特性，掌握电桥测量电路的结构形式及和差特性，掌握掌握电桥测量电路的结构形式及和差特性，掌握压阻式传感器的工作原理及设计特点。压阻式传感器的工作原理及设计特点。电阻应变片式传感器的核心元件是电
2、阻应变片式传感器的核心元件是电阻应变片电阻应变片，是将，是将被测试件（被测试件（弹性元件弹性元件）上的上的应变应变转换为转换为电阻变化电阻变化的一种的一种传感器传感器,由由弹性元件弹性元件和粘贴在其上的和粘贴在其上的电阻应变片电阻应变片构成。构成。当被测物理量作用在弹性元件上时当被测物理量作用在弹性元件上时,弹性元件的变形引起弹性元件的变形引起应变片的阻值变化应变片的阻值变化,通过测量电路将其转变成电压或电流通过测量电路将其转变成电压或电流的输出的输出,输出电量的变化反映了被测物理量的变化。输出电量的变化反映了被测物理量的变化。2-1电阻应变片式传感器电阻应变片式传感器l 应变应变 物体在外部
3、压力或拉力作用下发生形变的现象。物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象。l 弹性应变弹性应变 当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的应变。的应变。l 弹性元件弹性元件 具有弹性应变特性的物体。具有弹性应变特性的物体。弹性体弹性体 应变片应变片 电桥电路电桥电路 力、加速度、荷重等力、加速度、荷重等 应变应变 电阻变化电阻变化 电压、电流电压、电流 电阻应变式传感器是目前测量力、力矩、电阻应变式传感器是目前测量力、力矩、压力、压力、加速度、重量等参数应用最广泛的传感器。加速度、重量等参数应用最广泛的传感器。图图2-1 电阻应变式传感器典型结构与测
4、量原理电阻应变式传感器典型结构与测量原理弹性体弹性体应变片应变片F电桥（转换）电路电桥（转换）电路电压或电流电压或电流输出输出l 电阻应变片电阻应变片：利用金属丝的：利用金属丝的电阻应变效应电阻应变效应或半导或半导体的体的压阻效应压阻效应制成的一种传感元件。制成的一种传感元件。l 电阻应变片的分类电阻应变片的分类：金属应变片和半导体应变片。金属应变片和半导体应变片。（一）（一）工作原理工作原理应变效应应变效应 导体导体或或半导体半导体材料在外力的作用下产生机械变形时，材料在外力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化的现象称为其电阻值相应发生变化的现象称为应变效应应变效应。一、一、电阻应变
5、片电阻应变片图图2-2 均匀电阻丝的应变效应均匀电阻丝的应变效应2l2lSSSFFl单根均匀电阻丝的阻值是：单根均匀电阻丝的阻值是：SlR电阻的相对变化量为：电阻的相对变化量为：dSdSldlRdR 当电阻丝受到轴向拉力当电阻丝受到轴向拉力F作用时，将伸长作用时，将伸长l，横截面积相应减小横截面积相应减小S，电阻率因材料晶格发生变形，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了等因素影响而改变了，从而引起电阻值绝对变化，从而引起电阻值绝对变化量为：量为：dSldSSldlSdRdRdSSRdllRdR2式中：式中：dl/l长度相对变化量，用长度相对变化量，用表示，表示，称为称为轴轴向应变。单位：
6、微应变向应变。单位：微应变 ，。ldl61011对于半径为对于半径为r的圆截面电阻的圆截面电阻 rdrrdrrSdS222ldlrdr由由材料力学材料力学知：在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴知：在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，反之亦然。向伸长，沿径向缩短，反之亦然。轴向应变和径向应变轴向应变和径向应变的关系可表示为的关系可表示为：电阻丝材料的泊松比，电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。负号表示应变方向相反。dRdR)21(故故应变效应表达式应变效应表达式为为 l 金属丝的应变效应金属丝的应变效应)21()(CSdSldlCVdVCd所以所以应变效应表达式应变效应表
7、达式 sKCRdR)21()21(也可写成增量形式也可写成增量形式ssKllKRR式中，式中，Ks金属丝的金属丝的应变灵敏系数应变灵敏系数。物理意义是单位应变。物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量。所引起的电阻相对变化量。因为因为 注意注意：在金属丝拉伸极限范围内，同一材料，灵敏系数为在金属丝拉伸极限范围内，同一材料，灵敏系数为常数常数；金属丝的应变效应主要取决于金属丝的应变效应主要取决于几何尺寸的变化几何尺寸的变化。金属丝几何尺寸金属丝几何尺寸金属本身的特性金属本身的特性C如如康铜康铜，C1，Ks 2.0。其他金属，。其他金属，Ks一般在一般在1.84.8范围内。范围内。金属丝的灵敏系数
8、取决于两部分：金属丝的灵敏系数取决于两部分：金属丝几何尺寸的变化金属丝几何尺寸的变化，电阻率随应变而引起的变化电阻率随应变而引起的变化6.1)21(3.0 康铜是目前应用最广泛的应变丝材料，它有很康铜是目前应用最广泛的应变丝材料，它有很多优点：多优点：u灵敏系数稳定性好，不但在弹性变形范围内能保持为常灵敏系数稳定性好，不但在弹性变形范围内能保持为常数，进入塑性变形范围内也基本上能保持为常数；数，进入塑性变形范围内也基本上能保持为常数；u康铜的电阻温度系数较小且稳定，当采用合适的热处理康铜的电阻温度系数较小且稳定，当采用合适的热处理工艺时，可使电阻温度系数在工艺时，可使电阻温度系数在505010
9、-6/10-6/的范围内；的范围内；u康铜的加工性能好，易于焊接，康铜的加工性能好，易于焊接，因而国内外多以康铜因而国内外多以康铜作为应变丝材料。作为应变丝材料。l 半导体的应变效应半导体的应变效应 半导体应变片是用半导体材料制成的半导体应变片是用半导体材料制成的,其工作原理是其工作原理是基于半导体材料的基于半导体材料的压阻效应压阻效应。所谓所谓压阻效应压阻效应，是指半导体材料在某一轴向受外力，是指半导体材料在某一轴向受外力作用时作用时,其电阻率其电阻率发生变化的现象。发生变化的现象。即半导体的即半导体的dd/与其在轴向所受应力与其在轴向所受应力的的关系为关系为Ed式中：式中：半导体材料的半导
10、体材料的压阻系数压阻系数；半导体材料所受的半导体材料所受的轴向应力轴向应力；E半导体材料的半导体材料的弹性模量弹性模量。l 实验证明实验证明,EE 比比（1+2）大上百倍大上百倍,所以所以（1+2）可以忽可以忽略略,因而半导体应变片的灵敏系数为因而半导体应变片的灵敏系数为 。可见，半导。可见，半导体体的应变效应主要取决于的应变效应主要取决于压阻效应压阻效应。EKb所以半导体材料的所以半导体材料的应变效应表达式应变效应表达式为为 bKEERdR)21(式中，式中，Kb半导体材料的半导体材料的应变灵敏系数应变灵敏系数。l 半导体应变片的灵敏系数比金属丝式的高半导体应变片的灵敏系数比金属丝式的高50
11、80倍倍，但半但半导体材料的导体材料的温度系数大温度系数大，测量应变时，测量应变时非线性非线性比较严重，比较严重，使它使它的应用范围受到一定的限制。的应用范围受到一定的限制。（二）结构与类型（二）结构与类型图图 2-3 电阻应变片的结构示意图电阻应变片的结构示意图1.结构结构 金属应变片由金属应变片由敏感栅敏感栅、基片基片、覆覆盖层盖层和和引线引线等部分等部分组成。组成。敏感栅敏感栅是应是应变片的核心部分变片的核心部分,它它粘贴在绝缘的粘贴在绝缘的基片基片上上,其上再粘贴起保其上再粘贴起保护作用的护作用的覆盖层覆盖层,两两端焊接端焊接引出导线引出导线。l 敏感栅敏感栅 感受应变感受应变，并将应
12、变转换为电阻的变化。，并将应变转换为电阻的变化。l 基底（基片）基底（基片）绝缘及传递应变绝缘及传递应变。由纸质或胶质膜等制成。由纸质或胶质膜等制成。l 黏结剂黏结剂 敏感栅与基底、基底与试件、基底与覆盖层间的敏感栅与基底、基底与试件、基底与覆盖层间的黏结黏结。l 覆盖层覆盖层 保护作用保护作用。防潮湿、腐蚀、灰尘等。防潮湿、腐蚀、灰尘等。l 引线（低阻易焊）引线（低阻易焊）连接连接电阻丝与测量电路，输出电参量。电阻丝与测量电路，输出电参量。2.电阻应变片的类型电阻应变片的类型金属电阻应变片金属电阻应变片半导体电阻应变片半导体电阻应变片丝式丝式箔式箔式薄膜式薄膜式根据制栅工艺的不同根据制栅工艺
13、的不同l 箔式应变片箔式应变片 是利用是利用光刻、腐蚀光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔等工艺制成的一种很薄的金属箔栅栅,其厚度一般在其厚度一般在0.0030.01mm。与丝式应变片相比较，与丝式应变片相比较，箔式应变片箔式应变片有如下有如下优点优点：金属箔栅很薄，所感受的应力状态与试件表金属箔栅很薄，所感受的应力状态与试件表面的应力状态更为接近；接触面积大；箔栅端部较面的应力状态更为接近；接触面积大；箔栅端部较宽，横向效应较小，测量精度高。宽，横向效应较小，测量精度高。箔材表面积大，散热条件好，故允许通过较大电箔材表面积大，散热条件好，故允许通过较大电流，可输出较大信号，提高了测量灵敏度
14、。流，可输出较大信号，提高了测量灵敏度。箔栅的尺寸准确、均匀，且能制成任意形状，特箔栅的尺寸准确、均匀，且能制成任意形状，特别是为制造应变花和小标距应变片提供了条件，使用范别是为制造应变花和小标距应变片提供了条件，使用范围大。围大。便于成批生产。便于成批生产。缺点：缺点：电阻值分散性大，有的相差电阻值分散性大，有的相差几十几十，故需要作阻，故需要作阻值调整；生产工序较为复杂，因引出线的焊点采用锡焊，值调整；生产工序较为复杂，因引出线的焊点采用锡焊，不适于高温环境下测量；此外价格较贵。不适于高温环境下测量；此外价格较贵。l 薄膜式应变片薄膜式应变片 是采用是采用真空蒸发真空蒸发或或真空沉淀真空沉
15、淀等方法在薄的绝缘基片等方法在薄的绝缘基片上形成上形成0.1m以下的金属薄膜敏感栅以下的金属薄膜敏感栅,然后再加上保护层。然后再加上保护层。它的优点是应变灵敏度系数大它的优点是应变灵敏度系数大,允许电流密度大允许电流密度大,工作范工作范围广。围广。缺点缺点温度稳定性较差，非线性较大。温度稳定性较差，非线性较大。l 半导体电阻应变片半导体电阻应变片制作制作从单晶硅或锗上切下薄片制成。从单晶硅或锗上切下薄片制成。结构组成结构组成基片、半导体薄片、引线。基片、半导体薄片、引线。优点优点灵敏系数大，横向效应和机械滞后小。灵敏系数大，横向效应和机械滞后小。图图 2-4（a）金属电阻应变片结构金属电阻应变
16、片结构图图 2-4（b）半导体应变片结构半导体应变片结构 应根据测量精度、允许工作电流、散热、体积、应根据测量精度、允许工作电流、散热、体积、是否批量等要求查手册选择。是否批量等要求查手册选择。常见金属应变片的初始阻值有：常见金属应变片的初始阻值有：60、120、350等等。3.应变片的选择应变片的选择 半导体应变片突出优点是半导体应变片突出优点是灵敏度高灵敏度高,尺寸小尺寸小,横向横向效应小效应小,动态响应好动态响应好。但它有。但它有温度系数大温度系数大,应变时非应变时非线性比较严重线性比较严重等缺点。等缺点。（三）电阻应变片的特性（三）电阻应变片的特性1.应变片的应变片的灵敏系数灵敏系数K
17、l 确定方法：确定方法：5%抽样，实验测定抽样，实验测定l 确定过程：确定过程：FF应力仪测出应力仪测出x图图 2-5 应变片应变片K的的确定方法确定方法=0.285的的钢件钢件应变片应变片电位差计测出电位差计测出RRxRRK应变片的灵敏系数应变片的灵敏系数K不同不同于单根金属丝的灵敏系数于单根金属丝的灵敏系数Ks 敏感栅是由敏感栅是由n条直线段和（条直线段和（n1）个半径为）个半径为r的半圆的半圆组成组成,若该应变片承受轴向应力而产生若该应变片承受轴向应力而产生轴向拉应变轴向拉应变 时时,则各直线段的电阻将增加则各直线段的电阻将增加,但在半圆弧段则受到从但在半圆弧段则受到从 到到 之间变化的
18、应变，即从之间变化的应变，即从轴向拉应变轴向拉应变过渡到过渡到横向压横向压应变应变，会使应变片电阻减小。，会使应变片电阻减小。2.横向效应横向效应l 定性分析定性分析xxy 应变片这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响应变片这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为而引起电阻变化的现象称为横向效应横向效应。YXabc图图 2-6 应变片的轴向受力与横向效应应变片的轴向受力与横向效应FFa点：只有点：只有 。b点：既有点：既有 ，又有，又有 。c点：只有点：只有 。xxyy如：如：可见：可见：圆弧段圆弧段横向收缩引起的阻值减小量横向收缩引起的阻值减小量对对轴向伸长引起的轴向伸
19、长引起的阻值增加量阻值增加量起着起着抵消作用，抵消作用，因而因而横向效应横向效应会使阻值变化量较会使阻值变化量较理想情况减小，导致理想情况减小，导致灵敏度灵敏度减小减小。应变片置于二维应力场，即有应变片置于二维应力场，即有 ，又有，又有 。xyl 定量分析定量分析%100)1(2)1(%100rnnlrnKKHxy横向效应系数：横向效应系数：可见：可见：r/l 越小，则越小，则 H 越小，故采用越小，故采用短接式短接式或或直角式横栅直角式横栅，可有效克服横向效应的影响。可有效克服横向效应的影响。xxxxxyyxxKKHKKKRR)1(0加长敏感栅栅长加长敏感栅栅长l，缩短栅宽，缩短栅宽b，加宽
20、圆弧处栅线，采，加宽圆弧处栅线，采用短接式或直角式横栅。用短接式或直角式横栅。采用箔式和薄膜式应变片，其横向效应可忽略。采用箔式和薄膜式应变片，其横向效应可忽略。当实际使用应变片的条件与其灵敏系数当实际使用应变片的条件与其灵敏系数K的标定条件的标定条件不同时不同时,如如00.285或或主应力与应变计轴向不一致主应力与应变计轴向不一致,由于由于横向效应的影响横向效应的影响,实际实际K值要改变值要改变,如仍按标称灵敏系数如仍按标称灵敏系数来进行计算来进行计算,可能造成较大误差，其相对误差为：可能造成较大误差，其相对误差为：l 减小横向效应的措施：减小横向效应的措施：)(100 xyHHe单向应力与
21、应变计轴向一致单向应力与应变计轴向一致)(100HHe3.机械滞后（机械滞后（Zj）指粘贴在试件的应变片，在恒温条件下指粘贴在试件的应变片，在恒温条件下增（加增（加载）载）、减（卸载）减（卸载）试件应变的过程中，对应同一机械试件应变的过程中，对应同一机械应变所指示应变量（输出）的应变所指示应变量（输出）的差值差值。图图2-7 应变片的机械滞后应变片的机械滞后0l指示应变指示应变i i机械应变机械应变)(卸载卸载加载加载jZl 一般要求一般要求l 实测前应通过多次重复预加、实测前应通过多次重复预加、卸载，来减小机械滞后带来的卸载，来减小机械滞后带来的误差误差。103jZ4.零点漂移（零点漂移（P
22、0）与蠕变（）与蠕变（）图图2-8 应变片的零漂与蠕变应变片的零漂与蠕变0指示应变指示应变i it0Pl 试件试件初始空载初始空载，温度恒定时，应变片的指示值仍会，温度恒定时，应变片的指示值仍会随时间变化的现象称为随时间变化的现象称为零漂零漂（P0）。l 在在恒温恒载恒温恒载情况下，应情况下，应变片的指示值随时间变化变片的指示值随时间变化的情况称为的情况称为蠕变蠕变()。通常要求通常要求 。1535.应变极限应变极限图图2-9 应变片的应变极限应变片的应变极限0指示应变指示应变i i真实应变真实应变z%10limlim 在恒温条件下，使非线在恒温条件下，使非线性误差达到性误差达到10%时的真实
23、应时的真实应变值，称为应变极限变值，称为应变极限 。liml 应变极限是衡量应变片测应变极限是衡量应变片测量范围和过载能力的指标，量范围和过载能力的指标，通常要求通常要求 。8000lim6.动态特性动态特性l 实验证明，电阻应变片在测量频率较高的动态应实验证明，电阻应变片在测量频率较高的动态应变时，应变是以应变波的形式在材料中传播的，它变时，应变是以应变波的形式在材料中传播的，它的传播速度与声波相同，对于钢材的传播速度与声波相同，对于钢材v5000m/s。应变片应变片xt0txfv/l图图2-10 应变片对应变波的动态响应应变片对应变波的动态响应0 图示为一频率为图示为一频率为 f 的正弦应
24、变片在构的正弦应变片在构件中以速度件中以速度 v 沿应变沿应变片栅长方向传播，在片栅长方向传播，在某一瞬时某一瞬时 t 的分布。的分布。xx2sin)(0l 应变片对正弦应变波的响应是在其栅长应变片对正弦应变波的响应是在其栅长 l 范围内所范围内所感受应变量的感受应变量的平均值平均值 ，低于真实应变波，低于真实应变波 ，从而，从而产生误差。产生误差。tmttx2sin0t 瞬时应变片瞬时应变片中点的应变中点的应变(真实应变波真实应变波)值值为：为：llllxdxxlttlxlxmtt)(sin)(sin)2sin()2sin(10220t 瞬时应变片的瞬时应变片的平均应变平均应变(实际响应波实
25、际响应波)值值为：为：由此产生的相对误差由此产生的相对误差为：为：lletmtmtsin11相对误差的大小只取决于相对误差的大小只取决于 的比值。的比值。lfv因为因为取取 ，则，则101llvf1.0若已知若已知v，则可由上式求出可测动态应变最高频率，则可由上式求出可测动态应变最高频率fmax。另，考虑到另，考虑到 ，可将，可将 展开为级数，展开为级数，并略去高阶小量后可得：并略去高阶小量后可得：1/l)/sin(l22)(61)(61vlfle则可根据给定的精度则可根据给定的精度e，来确定合理的栅长，来确定合理的栅长l或工作频限或工作频限fmax，即：即：6maxell6maxelvff1
26、.温度误差温度误差 原因之一：电阻丝温度系数的影响原因之一：电阻丝温度系数的影响（四）应变片的温度误差及补偿（四）应变片的温度误差及补偿 由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差加误差,称为应变片的温度误差。称为应变片的温度误差。tRRtRRttt 10)1(原因原因之二：电阻丝材料与试件材料的线膨胀系数之二：电阻丝材料与试件材料的线膨胀系数不同带来的影响。不同带来的影响。tKRRtgeget)()(22tlltll因为因为所以所以式中：式中：试件材料的试件材料的线膨胀系数线膨胀系数；敏感栅材料的敏感栅材料的线膨胀系数线膨胀系数；eg所以由温度
27、变化形成的电阻相对变化为所以由温度变化形成的电阻相对变化为tKtRRRRRRgett)(21由温度变化引起的附加应变（由温度变化引起的附加应变（热输出热输出）为）为ttKKRRgettt)(结论：结论：因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K,0,g）以及被测试件线膨胀系数）以及被测试件线膨胀系数e有关。有关。2.温度补偿温度补偿 （1）应变片的自补偿法应变片的自补偿法 要使应变片在要使应变片在t0时，时，t=0，则需，则需特点：特点：结构简单，制造与
28、使用方面，但电阻丝材料结构简单，制造与使用方面，但电阻丝材料与被测材料需配合恰当。与被测材料需配合恰当。单丝自补偿单丝自补偿选择式的选择式的应变片应变片自补偿法自补偿法)(0)(getgetKK所以所以两段敏感栅的电阻大小选择两段敏感栅的电阻大小选择RaRb双丝组合式自补偿双丝组合式自补偿双金属敏感栅应变片双金属敏感栅应变片tbtaRR)()(要求要求)()()()(aeaabebbtaatbbbaKKRRRRRR图图2-11 双金属丝敏感栅双金属丝敏感栅电桥补偿电桥补偿是最常用且效果较好的电路补偿。是最常用且效果较好的电路补偿。补偿原理：补偿原理：桥路相邻两臂增加相同电阻，对电桥输出桥路相邻
29、两臂增加相同电阻，对电桥输出无影响。无影响。（2）电路补偿法电路补偿法 R3R2R4R1EUscR1R2FF工作应变片工作应变片补偿应变片补偿应变片补偿块补偿块图图2-12 桥路补偿法桥路补偿法 电桥开路输出电压为电桥开路输出电压为)()()(324143213241433211RRRRAERRRRRRRRERRRRRRUscl A为由桥臂电阻和电源电压决定的为由桥臂电阻和电源电压决定的常数常数。由上式可。由上式可知，当知，当R3和和R4为常数时，为常数时，R1和和R2对电桥输出电压对电桥输出电压Usc的的作用方向相反作用方向相反。利用这一基本关系可实现对温度的。利用这一基本关系可实现对温度的
30、补偿。补偿。测量应变时，工作应变片测量应变时，工作应变片R1粘贴在被测试件表粘贴在被测试件表面上，补偿应变片面上，补偿应变片R2粘贴在粘贴在与被测试件材料完全相与被测试件材料完全相同同的的补偿块补偿块上，且仅工作应变片承受应变。上，且仅工作应变片承受应变。0)(3241RRRRAUscl 可以按可以按R1=R2=R，R3=R4=R选取初始桥臂电阻。选取初始桥臂电阻。当被测试件不承受应变时，当被测试件不承受应变时，R1和和R2处于同一环境温处于同一环境温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有 温度补偿的实现：温度补偿的实现：当温度升高或降低当温度升高或降
31、低t 时，两个时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量应变片因温度而引起的电阻变化量Rt 相等相等，电桥，电桥仍处于平衡状态，仍处于平衡状态，即即 0)()(322411RRRRRRAUttsc应变的测量：应变的测量：若被测试件有应变若被测试件有应变的作用，则工作应变的作用，则工作应变片电阻片电阻R1随之有新的增量随之有新的增量R1=R1K，而补偿片不承受，而补偿片不承受应变，故不产生新的增量，应变，故不产生新的增量，此时电桥输出电压为此时电桥输出电压为 可见：可见：电桥的输出电压电桥的输出电压Usc仅与被测试件的应变仅与被测试件的应变成单值成单值函数关系函数关系，而与环境温度无关。，而与环境温
32、度无关。RKRARRRRKRRRAUttsc)()(3224111l 注意满足以下完全补偿条件：注意满足以下完全补偿条件：在应变片工作过程中，保证在应变片工作过程中，保证R3=R4。R1和和R2两个应变片应具有相同的电阻温度系数两个应变片应具有相同的电阻温度系数、线、线膨胀系数膨胀系数、应变灵敏度系数、应变灵敏度系数K和初始电阻值和初始电阻值R0。粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。材料必须一样，两者线膨胀系数相同。两应变片应处于两应变片应处于同一温度场中同一温度场中。应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。粘结剂
33、形成应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。粘结剂形成的胶层必须准确迅速地将被测件应变传递到敏感栅上。的胶层必须准确迅速地将被测件应变传递到敏感栅上。选择粘结剂时必须考虑应变片材料和被测件材料性能，选择粘结剂时必须考虑应变片材料和被测件材料性能，不仅要求粘接力强，粘结后机械性能可靠，而且粘合层不仅要求粘接力强，粘结后机械性能可靠，而且粘合层要有足够大的剪切弹性模量，良好的电绝缘性，蠕变和要有足够大的剪切弹性模量，良好的电绝缘性，蠕变和滞后小，耐湿，耐油，耐老化，动态应力测量时耐疲劳滞后小，耐湿，耐油，耐老化，动态应力测量时耐疲劳等。还要考虑到应变片的工作条件，如温度、相对湿度、等。还要考虑到应变片的
34、工作条件，如温度、相对湿度、稳定性要求以及贴片固化时加热加压的可能性等。稳定性要求以及贴片固化时加热加压的可能性等。(五五)金属电阻应变片的粘贴金属电阻应变片的粘贴 u 常用的粘结剂类型有常用的粘结剂类型有硝化纤维素型、氰基丙稀酸硝化纤维素型、氰基丙稀酸型、聚酯树脂型、环氧树脂型型、聚酯树脂型、环氧树脂型和和酚醛树脂型酚醛树脂型等。等。u 粘贴工艺包括被测件粘贴表面处理、贴片位置确定、粘贴工艺包括被测件粘贴表面处理、贴片位置确定、涂底胶、贴片、干燥固化、贴片质量检查、引线的焊接涂底胶、贴片、干燥固化、贴片质量检查、引线的焊接与固定以及防护与屏蔽等。与固定以及防护与屏蔽等。u 粘结剂的性能及应变
35、片的粘贴质量直接影响应变片粘结剂的性能及应变片的粘贴质量直接影响应变片的工作特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数、线性以的工作特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数、线性以及它们受温度变化影响的程度。可见，选择粘结剂和正及它们受温度变化影响的程度。可见，选择粘结剂和正确的粘结工艺与应变片的测量精度有着极重要的关系。确的粘结工艺与应变片的测量精度有着极重要的关系。图图2-13 不平衡直流电桥不平衡直流电桥二、测量电路二、测量电路（一）直流电桥（一）直流电桥 由于机械应变一般都很小由于机械应变一般都很小,要把微小应变引起要把微小应变引起的电阻变化测量出来的电阻变化测量出来,并把电阻相对变化并把电阻相对变
36、化R/R转换转换为电压或电流的变化为电压或电流的变化,需要专用测量电路。通常采需要专用测量电路。通常采用用电桥电路电桥电路。ooIURR,C R1R2R4R3EABDIoRgUo)()(1)()(2143432143213241RRRRRRRRRRRRRRRRRERIUggoo)()()()(2143432143213241RRRRRRRRRRRRRRRRREIgol不平衡直流电桥电路的输出不平衡直流电桥电路的输出四个桥臂均为应变片时，其电阻变化四个桥臂均为应变片时，其电阻变化Ri，i=14，则则当当Rg时，电桥输出电压为时，电桥输出电压为)(43213241RRRRRRRREUo)()()(
37、4433221133224411RRRRRRRRRRRRRRRREUol直流电桥的直流电桥的平衡条件平衡条件当当 时，时，则有则有Io=0 或或Uo=0，电桥平衡。，电桥平衡。3241RRRRR1R4=R2R3或或 4321RRRR称为称为电桥平衡条件电桥平衡条件。这说明这说明欲使电桥平衡欲使电桥平衡,其相邻两臂电阻的比值应相其相邻两臂电阻的比值应相等等,或相对两臂电阻的乘积相等或相对两臂电阻的乘积相等。当当Ri R (i=1,2,3,4)时，略去上式中的高阶微量时，略去上式中的高阶微量 1.等臂电桥（等臂电桥（R1=R2=R3=R4=R）)2)(2()(432132414321RRRRRRR
38、RRRRRRRREUo)(4443214321KERRRRRRRREUoiiKRR其中其中l 上式可分析出直流电桥的上式可分析出直流电桥的和差特性和差特性。l 直流直流电桥的电桥的和差特性和差特性若若相邻相邻两桥臂电阻变化的两桥臂电阻变化的极性一致极性一致，输出电压为，输出电压为两两者之差者之差；若；若极性相反极性相反，则输出电压为，则输出电压为两者之和两者之和。若若相对相对两桥臂电阻变化的两桥臂电阻变化的极性一致极性一致，输出电压为，输出电压为两者之和两者之和；若若极性相反极性相反，则输出电压为，则输出电压为两者之差两者之差。正确利用正确利用和差特性和差特性，可以，可以提高电桥输出灵敏度提高
39、电桥输出灵敏度、抑制共模抑制共模干扰干扰、改善非线性改善非线性。)(4443214321KERRRRRRRREUo例例1 1 单臂电桥测量单臂电桥测量R1F图图2-14 悬臂梁应变测量及单臂电桥电路悬臂梁应变测量及单臂电桥电路KERRERRRRRRRREUo44414321UoR1R1R4R3R2E4)(ERRddUKoU电压灵敏度：电压灵敏度：可见，单臂电桥可见，单臂电桥理想的线性输出理想的线性输出为为 而而实际输出电压实际输出电压 KERREUo44112114211424KKERRRRERRREUoKKKKKUUUUUeooooo21211141211 12111121，非线性误差，非线
40、性误差 1K11RR 即即 例例2 2 半桥差动测量半桥差动测量 R1R2F图图2-15 悬臂梁应变测量及差动半桥邻臂测量电路悬臂梁应变测量及差动半桥邻臂测量电路UoR1RR4R3R2-RE半桥差动：半桥差动：在试件上贴两块应变片，一块受在试件上贴两块应变片，一块受拉应变拉应变，一，一块受块受压应变压应变，接入电桥接入电桥相邻桥臂相邻桥臂。输出电压为输出电压为 433221111RRRRRRRRREUo若若R1=-R2=R，R1=R2，R3=R4，则，则KERREUo22可见：可见：Uo与与R/R成线性关系，成线性关系，无非线性误差无非线性误差，而且电桥电压，而且电桥电压灵敏度灵敏度 KU 是
41、单臂工作时的是单臂工作时的2倍倍。2)(ERRddUKoUKERRRRERRRREUo24421也可直接由也可直接由和差特性公式和差特性公式得得注意：注意：前面也提到可以利用差动半桥的前面也提到可以利用差动半桥的和差特性和差特性进行温度进行温度等共模干扰的等共模干扰的补偿补偿，即：，即：KERRRRRRERRRREUtto24421例例3 3 全桥差动测量全桥差动测量 R1、R4R2、R3F图图2-16 悬臂梁应变测量及差动全桥测量电路悬臂梁应变测量及差动全桥测量电路R2-R2EUoR1R1R3-R3R4R4全桥差动：全桥差动：电桥四臂接入四块应变片，即电桥四臂接入四块应变片，即两块受拉应变两
42、块受拉应变，两块受压应变两块受压应变，将应变符号相同的接入，将应变符号相同的接入相对桥臂相对桥臂中，开中，开路输出电压为：路输出电压为：)()()(4433221133224411RRRRRRRRRRRRRRRREUo若若R1=R4=-R2=-R3=R，R1=R2=R3=R4，则，则EKRRERRRRRRRRRRRRRRRREUo)()()(ERRddUKoU)(EKRRERRRRRRRRERRRRRRRREUo444321可见：可见：全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单臂测量时的度为单臂测量时的4倍倍；也可以利用差动全桥的也可以利用差
43、动全桥的和差特和差特性性进行温度等共模干扰的进行温度等共模干扰的补偿补偿。也可直接由也可直接由和差特性公式得和差特性公式得结论：结论：Ri1(RR)时，时，其非线性较等臂电桥大；，其非线性较等臂电桥大；k1(RR)时，其非线性较等臂电桥小。时，其非线性较等臂电桥小。k1时，时，其非线性得到很好改善。其非线性得到很好改善。k=1时，即为等臂电桥。时，即为等臂电桥。若若R R，忽略忽略 项，则有：项，则有：21)1(kkRRkk1KkkERRkkEUo1212在一定应变范围内，在一定应变范围内，其输出与应变呈线性关系，但比等臂电其输出与应变呈线性关系，但比等臂电桥输出电压桥输出电压小，故这种组桥形
44、式小，故这种组桥形式不如前二者常用不如前二者常用。引入原因：引入原因：由于应变电桥输出电压很小，一般由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。此应变电桥多采用交流电桥。由于供桥电源为交流电源，引线分布电容使由于供桥电源为交流电源，引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于两只得二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于两只应变片各并联了一个电容。应变片各并联了一个电容。U（二）交流电桥（二）交流电桥XjReZZj复阻抗的形式复阻抗的形式图图2-19 交流电桥交流电桥 Z1UoU(a)Z2Z3Z
45、4R1R2R4R3oUC1C2U(b)交流电桥开路电压输出：交流电桥开路电压输出：)(43213241ZZZZZZZZUUo电桥平衡条件电桥平衡条件：324132413241ZZZZZZZZ或或 23321441324132413241XRXRXRXRXXXXRRRRZZZZ44332222111111RZRZCRjRZCRjRZ式中式中,C1、C2表示应变片引线分布电容。表示应变片引线分布电容。图图(b)中中每一桥臂上复阻抗分别为每一桥臂上复阻抗分别为由电桥由电桥平衡条件平衡条件整理可得整理可得 3222411111RCRjRRCRjR3241ZZZZ24241313CRjRRCRjRR变形
46、为：变形为：由实部、虚部分别相等得由实部、虚部分别相等得图图(b)电桥的电桥的平衡条件平衡条件：3412RRRR2112CCRR可见：可见：对这种交流电容电桥对这种交流电容电桥,除要满足电阻平衡条件外除要满足电阻平衡条件外,还必须满足电容平衡条件。为此在桥路上除设有还必须满足电容平衡条件。为此在桥路上除设有电阻电阻平衡调节平衡调节外还设有外还设有电容平衡调节电容平衡调节。R1R2R4R3ACR5DUoU(a)R1R2R4R3ACR5UoU(b)BBR6R1R2R4R3ACUoU(c)BC1C2C3C4R1R2R4R3ACCUoU(d)BRD图图2-20 交流电桥平衡调节交流电桥平衡调节 当被测
47、应力变化引起当被测应力变化引起Z1=Z0+Z,Z2=Z0-Z变化时，变化时，则电桥输出为则电桥输出为 KURRUZZUZZZUUo21212121200014231234()()oZ ZZ ZUUZZZZ可见：电桥输出为可见：电桥输出为调幅波调幅波。交流电桥输出交流电桥输出调幅波调幅波，要求提供幅值和频率很要求提供幅值和频率很稳定的交流电源，一般要求交流电源的频率为被测稳定的交流电源，一般要求交流电源的频率为被测信号最高频率的信号最高频率的510倍，才能由解调电路把被测倍，才能由解调电路把被测信号正确解调出来。信号正确解调出来。图图2-21 交流电桥的调幅过程交流电桥的调幅过程图图2-22 动
48、态电阻应变仪原理框图动态电阻应变仪原理框图 幅值调制与解调幅值调制与解调 幅值调制与解调幅值调制与解调 测量力、位移、加速度、扭矩等。它由测量力、位移、加速度、扭矩等。它由弹性元弹性元件件和粘贴在其表面的和粘贴在其表面的应变片应变片组成。组成。三、电阻应变式传感器三、电阻应变式传感器（一）应变式力传感器（一）应变式力传感器l 被测物理量：被测物理量：荷重荷重或或力。力。l 主要用途：主要用途：作为各种电子称与材料试验机的测力元作为各种电子称与材料试验机的测力元件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。l 力传感器的弹性元件：力传感器的弹性元件：
49、柱式、筒式、环式、柱式、筒式、环式、悬臂梁悬臂梁式和轮辐式式和轮辐式等。等。（a）实心圆柱）实心圆柱 （b）空心圆筒）空心圆筒 图图2-23 柱式力弹性体结构图柱式力弹性体结构图1.柱（筒）式力传感器柱（筒）式力传感器l 应变式力传感器要求有较高的灵敏度和稳定性应变式力传感器要求有较高的灵敏度和稳定性,当传感器在受到侧向作用力或力的作用点发生轻当传感器在受到侧向作用力或力的作用点发生轻微变化时微变化时,不应对输出有明显的影响。不应对输出有明显的影响。R5R8R7R6R1R2R3R4图图2-24 柱式贴片及电桥电路连接图柱式贴片及电桥电路连接图1R2RR5R8R7R6R1R2R3R4UoUi3R
50、4Rl 纵向对称两两串接为了减小纵向对称两两串接为了减小偏心载荷偏心载荷及及弯矩弯矩的影的影响；横向贴片作响；横向贴片作温度补偿温度补偿用。用。1FESE横向应变片的应变为横向应变片的应变为21接成差动全等臂电桥，接成差动全等臂电桥，总的应变为总的应变为12(1)m 电桥输出为电桥输出为轴向应变片的应变为轴向应变片的应变为111)1()1()1(2424KUKUKUUiimio 2.悬臂梁式力传感器悬臂梁式力传感器 等强度梁弹性元件是一种特殊形式的悬臂梁。等强度梁弹性元件是一种特殊形式的悬臂梁。梁的固定端宽度为梁的固定端宽度为b0，自由端宽度为，自由端宽度为b，梁长为，梁长为L，粱厚为粱厚为h
