1、第 1页，共 4 页1点河源市新河实验学校河源市新河实验学校 2022-2023 学年第一学期八年级学年第一学期八年级综合能力练习综合能力练习数学学科数学学科一选择题（共一选择题（共 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分）（-1，2）在第（）象限A一B二C三D四2下列各组数中是勾股数的是（）A5，12，13B1，1，2C2，2，3D0.3，0.4，0.53下列各式中，正确的是（）A164 B224C255 D3273 4如图 1 所示，三个大小不一的正方形拼合在一起，其中两个正方形的面积为 144，225，那么正方形 A 的面积是（）A225B144C81D无法确定5若1
2、20ab，那么ab（）A1B1C3D06为了了解某种小麦的长势，随机抽取了 50 株麦苗进行测量，测量结果如下表：苗高（cm）1011121314株数（株）71210147则麦苗高的中位数是（）A10B11C12D137如图 2，在平面直角坐标系中，直线 l1：yx+3 与直线 l2：ymx+n 交于点 A（1，b），则关于 x、y 的方程组3yxymxn的解为（）A21xyB21xy C12xy D12xy 8点 A（2，y1），B（3，y2）在一次函数 yx+b 的图象上，y1与 y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y29如图 3，将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则（
3、）A90B75C 60D4510一条公路旁依次有 A，B，C 三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从 A 村、B 村同时出发前往 C 村，图 1图 2图 3第 2页，共 4 页甲、乙之间的距离 s（km）与骑行时间 t（h）之间的函数关系如图 4 所示，下列结论：A，B 两村相距 10km；甲出发 2h 后到达 C 村；甲每小时比乙多骑行 8km；相遇后，乙又骑行了 30min 或 55min 时两人相距 4km其中正确的是（）ABCD二填空题（共二填空题（共 7 小题小题，每题每题 4 分，共分，共 28 分分）111 的算术平方根是_12如果一个正比例函数的图形经过点（2，4），那么这个正比例
4、函数的解析式为_1313的整数部分是14如图 5，ABCD，158，FG 平分EFD，则2=度15若是方程 2xy0 的一个解，则 6a23b16在 RtABC 中，BAC90，分别以 AB，AC 为直径作半圆，以 BC 为直径作半圆刚好经过点 A（如图 6 所示），若 AB4，AC3，则两个月牙形（阴影部分）的面积之和即 S1+S217如图 7，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），根据这个规律，则第 2022 个点的坐标为_三解答题三解答题一一（共（共 3 小题小题，每题每题 6 分，共分，共 1
5、8 分分）18计算：2163)1526(19解方程组：203242yxyx20将一副三角尺按如图所示方式放置，然后过点 C 作 CF 平分DCE，交 DE 于点 F（1）CF 与 AB 平行吗？试说明理由；（2）求EFC 的度数图 4图 5图 6图 7xayb第 3页，共 4 页四四解答题解答题二二（共（共 3 小题小题，每题每题 8 分，共分，共 24 分分）21钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，尽量呆在家，勤洗手，多运动，多看书，少熬夜”学校为鼓励学生抗疫期间在家阅读，组织八年级全体同学参加了疫期居家海量读书活动，随机抽查了部分同学读书本数的情况进行统计，如图所示
6、：（1）本次共抽查学生_人，并将条形统计图补充完整；（2）读书本数的众数是_本，中位数是_本；（3）在八年级 1600 名学生中，读书 15 本及以上（含 15 本）的学生估计有多少人？22某服装店用 6000 元购进 A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 3800 元（毛利润售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果 A 种服装按标价的 8 折出售，B 种服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？23如图，直线 l1：y2x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直线 l2：yx+1 与 y
7、 轴交于点 C，直线 l1和直线.l2相交于点 D（1）直接写出点 A、B、C 的坐标分别为：A，B，C；（2）在 x 轴上是否存在一点 P，使得 SADP=4,若存在，求点 P 坐标；若不存在，请说明理由.类型价格A 型B 型进价（元/件）60100标价（元/件）1001601第 4页，共 4 页五五解答题解答题三三（共（共 2 小题）小题）24如图所示，在矩形 ABCD 中，ABCD5，BCAD3，（1）如图，E、F 分别为 CD、AB 边上的点，将矩形 ABCD 沿 EF 翻折，使点 A 与点 C 重合，设 CEx，则 DE（用含 x 的代数式表示），CDAD3，在 RtCDE 中，利用
8、勾股定理列方程，可求得 CE（2）如图，将ABD 沿 BD 翻折至ABD，若 AB 交 CD 于点 E，求此时 CE 的长；（3）如图，P 为 AD 边上的一点，将ABP 沿 BP 翻折至ABP，AB、AP 分别交 CD 边于 E、F，且 DFAF，请直接写出此时 CE 的长25如图，直线 l 分别与 x 轴、y 轴交于 A（6，0），B（0，4）两点，在 OB 上取一点 C（0，1），以线段 BC 为边向右做正方形 BCDE，正方形 BCDE 沿 CD 的方向以每秒 1 个单位长度的速度向右做匀速运动，设运动时间为 t 秒（t0）（1）求直线 l 的解析式；（2）在正方形 BCDE 向右运动的过程中，若正方形 BCDE 的顶点落在直线 l 上，求 t 的值；（3）设正方形 BCDE 两条对角线交于点 P，在正方形向右运动的过程中，是否存在实数 t，使得OP+PA 有最小值？若存在，请直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由l
