1、山东省潍坊市临朐县山东省潍坊市临朐县 20202020 届高三数学届高三数学 1010 月阶段性模块监测试题月阶段性模块监测试题 2019.102019.10 本试卷共 4 页,共 150 分,考试时间 120 分钟. 一、单项选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 a A3 , 1,baB,,若 3 1 BA,则BA A 3 1 , 1 B 3 1 , 1 C 3 1 , 1 , 1 D 3 1 , 1 , b 2. 若实数xy,则 Ayx 5 . 05 . 0 loglog Byx C 2 xxy
2、D22 xy 3.设随机变量 ( ,7)X N,若)4()2(XPXP,则 A3,7DX B6,7DX C3,7DX D6,7DX 4.设xR,则“12x”是“0+=,若 1 ( )ya x =, 1 () log xy bxy=, 1 log y cx= ,则实数, ,a b c的大 小关系是 A. abc01) xx f xaaaa 且 10, 1, 0, 0 1 , 0) 1 (aaa a af且又, 6 分 而 x ya在 R 上单调递减, x ya在 R 上单调递增, 故判断( ) xx f xaa在 R 上单调递减, 8 分 不等式化为 2 ()(4)f xtxf x, 2 4xt
3、xx, 2 (1)40xtx恒成立, 2 (1)160t ,解得35t . 12 分 19.解: (1)由 2 4120xx,得26x . 故集合 | 26Axx 2 分 由 22 44=0xxm,得 1=2+ xm, 2=2 xm. 当0m时,22,mm由 22 440xxm得22,mxm 故集合 |22Bxmxm . 4 分 当0m;由( )0fx,得0 2 a x;当 0 0aa时,( )0h a . 所以,满足条件的最小正整数 3.a = .14 分 23.解: (1)系统G不需要维修的概率为 2233 33 1111 ( )( ) 2222 CC. 2 分 (2)设X为维修的系统G的
4、个数,则 1 (3, ) 2 XB,且500YX, 所以 3 3 11 (500 )()( )( ),0,1,2,3 22 kkk P YkP XkCk .4 分 所以Y的分布列为 Y 0 500 1000 1500 P 1 8 3 8 3 8 1 8 所以Y的期望为 1 ( )500 3750 2 E Y 元6 分 (3)当系统G有 5 个电子元件时, 若前 3 个电子元件中有 1 个正常工作,同时新增的两个必须都正常工作, 则概率为 1222 3 113 ( ) 228 Cpp; 8 分 若前 3 个电子元件中有两个正常工作,同时新增的两个至少有 1 个正常工作, 则概率为 2212222 323 11113 ( )(1)( )(2) 22228 CCppCppp;10 分 若前 3 个电子元件中 3 个都正常工作,则不管新增两个元件能否正常工作, 系统G均能正常工作,则概率为 33 3 11 ( ) 28 C . 12 分 所以新增两个元件后系统G能正常工作的概率为 22 33131 (2) 88848 pppp, 于是由 3113 (21) 4828 pp知,当210p 时,即 1 1 2 p时, 可以提高整个系统G的正常工作概率. 14 分