1、 2020 届高考查漏补缺之物理计算题题型专练（一）届高考查漏补缺之物理计算题题型专练（一） 1、如图所示,一物体以 0 2m/sv 的初速度从粗糙斜面顶端下滑到底端用时 t1s。已知斜面 长度 L=1.5m,斜面的倾角 =30 ,重力加速度取 2 10m/sg 。求： (1)物体滑到斜面底端时的速度大小; (2)物体沿斜面下滑的加速度大小和方向; (3)物体与斜面间的动摩擦因数。 2、如图所示,有一质量1mkg的小物块,在平台上以初速度 0 3/vms水平抛出,到达 C点时, 恰好沿 C点的切线方向进入固定在水平地面上的半径0.5Rm的粗糙圆弧轨道,最后小物块 滑上紧靠轨道末端D点的质量为3
2、Mkg的长木板,木板上表面与圆弧轨道末端切线相平,木 板下表面与水平地面之间光滑接触,当小物块在木板上相对木板运动1Lm时,与木板有共 同速度,小物块与长木板之间的动摩擦因数0.3, C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹 角53,不计空气阻力,取 2 10/gm s,sin530.8,cos530.6.求: (1). A、C 两点的高度差h; (2).物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力; (3).物块通过圆弧轨道克服摩擦力做的功. 3、如图所示,从 A 点水平抛出的小物块,到达斜面顶端 B 处时,其速度方向恰好沿斜面向下, 然后沿倾角为 o 37的固定斜面 BC 滑下,小物块到达 C 点
3、时速度恰好为0,因受到微小扰动,小 物块滑上与斜面 BC 平滑对接的四分之一光滑圆弧轨道 CD 上。已知圆弧轨道 CD 的半径 0.6mR,圆心 O 在 C 点的正下方,小物块的质量 2kgm ,平抛运动的水平位移 0.3mx, 斜面BC长2.5mL,取 2 10m/sg ,sin370.6,cos370.8,不计空气阻力,求： (1)小物块从 A 点抛出的初速度 0 v的大小； (2)小物块沿斜面 BC 滑下过程中克服摩擦力做的功 f W； (3)若小物块沿圆弧轨道 CD 滑到 P 点时脱离轨道,求 P 点离 D 点的高度 h。 4、我国月球探测计划嫦娥工程已经启动， “嫦娥 1 号”探月卫
4、星也已发射设想嫦娥 1 号登 月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月 球表面上沿竖直方向以初速度 0 v抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该月球半径为 R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀求： 1.月球表面的重力加速度. 2.月球的密度. 3.月球的第一宇宙速度 5、人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同 一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为 h 处下落，经时 间 t 落到月球表面。已知引力常量为 G，月球的半径为 R。 1.求月球表面的自由落体加速度大小g月； 2.若不
5、考虑月球自转的影响，求月球的质量 M 和月球的“第一宇宙速度”大小 v。 6、双星系统的运动实际上会受其他星体的影响而存在误差。 假设质量均为 m 的星体甲和 乙构成理论上的双星系统，已知两星体之间的距离为 L，引力常量为 G。根据所学的知识计 算得出双星系统的理论运行周期为 T(T 为未知量)，通过测量可知双星系统的实际运行周期 为 1 2 TT ,假设引起该误差的原因是受到甲、乙两星体连线中点处星体丙的影响。求： 1.双星的理论运行周期 T。 2.星体丙的质量 M。 7、我国将于 2022 年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一,如图所示,质量 m=60kg 的运动员从长直助滑道
6、 AB 的 A 处由静止开始以加速度 2 3.6/am s匀加速滑下,到 达助滑道末端 B 时速度24/ B vm s,A 与 B 的竖直高度差 H=48m,为了改变运动员的运动方 向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆 弧,助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m,运动员在B、 C间运动时阻力做功W=-1530J, 取 2 10/gm s。 1.求运动员在 AB 段下滑时受到阻力 f F的大小; 2.若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6 倍,则 C 点所在圆弧的半径 R 至少应为多 大。 8、如图,在竖直平面内,一半径为 R 的光滑圆弧轨
7、道 ABC 和水平轨道 PA 在 A 点相切,BC 为 圆弧轨道的直径,O 为圆心,OA 和 OB 之间的夹角为 , 3 sin 5 ,一质量为 m 的小球沿水平轨 道向右运动,经 A 点沿圆弧轨道通过 C 点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作 用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用,已知小球在 C 点所受合力的方向指向圆心,且此 时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为 g。求: （1）水平恒力的大小和小球到达 C 点时速度的大小; （2）小球到达 A 点时动量的大小; （3）小球从 C 点落至水平轨道所用的时间. 9、 轻质弹簧原长为 2l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶
8、端将一质量为 5m 的物体由静止释放, 当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为 l。现将该弹簧水平放置,一端固定在 A 点,另一端与物块 P 接触但不连接。AB是长度为 5l 的水平轨道,B 端与半径为 l 的光滑半圆轨道BCD相切,半 圆的直径BD竖直,如图所示。物块 P 与AB简的动摩擦因数0.5。用外力推动物块 P, 将弹簧压缩至长度 l,然后释放,P 开始沿轨道运动,重力加速度大小为 g。 (1)若 P 的质量为 m,求 P 到达 B 点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置 与 B 点间的距离; (2)若 P 能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求 P 得质量的取值范围。 10、
9、 小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为 m 的小球,甩动手 腕,使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离 d 后落地,如图所示,已知握绳的手离地面高度为 d,手与球之间的绳长为 3 4 d,重力加速度为 g 忽 略手的运动半径和空气阻力. （1）求绳断时球的速度大小 1 v和球落地时的速度大小 2 v. （2）问绳能承受的最大拉力多大. （3）改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离 最大,绳长应为多少?最大水平距离为多少? 答案以及解析答案以及解析 1 答案及解析：答案及解析： 答案：(1
10、)1m/s (2)1m/s2 方向沿斜面向上 (3) 2 3 5 解析：(1)设物体滑到斜面底端时速度为 v,则有: 0 2 vv Lt , 代入数据解得:1m/sv 。 (2)因 0 vv,即物体做匀减速运动,加速度方向沿斜面向上,加速度的大小 为: 20 1m/s vv a t 。 (3)物体沿斜面下滑时,受力分析如图所示。 由牛顿第二定律得: sin f Fmgma cos N Fmg fN FF 联立解得: sin cos ag g ,代入数据解得: 2 3 5 。 2 答案及解析：答案及解析： 答案：1.小物块到 C点时的速度竖直分量为 0 tan534/ Cy vvm s 下落的高
11、度 2 16 0.8 220 Cy v hmm g 2.小物块在木板上滑行达到共同速度的过程 木板的加速度大小: 2 1 1/ mg ams M 物块的加速度大小: 2 2 3/ mg ams m 由题意得: 12D a tva t 2 21 11 22 D v ta ta tl 联立以上各式并代入数据解得2 2/ D vm s 小球在D点时由牛顿第二定律得 2 D N v Fmgm R 代入数据解得26 N FN 由牛顿第三定律得26 NN FFN,方向竖直向下 3.小物块由A到D的过程中,由动能定理得 22 0 11 (1cos53 ) 22 D mghmgRWmvmv 代入数据解得10.
12、5WJ 解析： 3 答案及解析：答案及解析： 答案：(1)小物块平抛到 B 点时： 0 tan37 gt v 小物块从 A 运动到 B： 0 xv t 0 2m/sv (2)小物块平抛到 B 点的速度 0 cos37 B v v 小物块从 B 运动到 C： 2 1 sin370 2 fB mgLWmv 36.25J f W 。 (3)运动到 P 点时刚与轨道分离，对圆弧轨道的压力为 0，此时： 2 cos P mv mg R 小物块由 C 运动到 P： 2 1 (1cos )0 2 P mgRmv cos h R 0.4mh 。 解析： 4 答案及解析：答案及解析： 答案：1.根据竖直上抛运动
13、的特点可知： 0 1 2 vgt 所以： 0 2v g t 2.设月球的半径为 R，月球的质量为 M，则： 2 Mm mgG R ， 体积与质量的关系： 3 4 3 MVR， 联立得： 0 3 2 v RGt . 3.由万有引力提供向心力得： 2 2 GMmmv RR ； 联立得： 0 2v R v t . 解析： 5 答案及解析：答案及解析： 答案： 1.月球表面附近的物体做自由落体运动 2 1 2 htg 月 月球表面的自由落体加速度大小 2 2 g h t 月 2.若不考虑月球自转的影响 2 Mm G R gm 月 月球的质量 2 2 2hR M Gt 质量为m的飞行器在月球表面附近绕月
14、球做匀速圆周运动 2 g v mm R 月 月球的“第一宇宙速度”大小 2hR gvR t 月 解析： 6 答案及解析：答案及解析： 答案：1. 3 2 2 L Gm 2. 3 4 m 解析：1.根据万有引力定律，两星体之间的万有引力大小 2 2 m FG L ,设两星体轨道半径分別 是 12 rr、，两星体之间的万有引力提供两星体做匀速圆周运动的向心力，则有 2 1 Fmr， 2 2 Fmr，两星体的角速度相同，可得 12 rr，因此两星体绕连线的中点转动，由 2 2 2 () 2 mmL Gm LT ,解得 3 2 2 L T Gm . 2.由于星体丙的存在，甲、乙两星体的向心力均由两个力
15、的合力提供，即 2 2 2 2 () ( ) 2 mmmM GGm L LT ,又 1 2 TT ,联立解得 3 4 Mm。 7 答案及解析：答案及解析： 答案：1.运动员在 AB 上做初速度为零的匀加速运动,设 AB 的长度为 x,则有 2 2 B vax 由牛顿第二定律有 f H mgFma x 联立,代入数据解得 Ff=144N 2.设运动员到达 C 点时的速度为 vC,在由 B 到达 C 的过程中,由动能定理有 22 11 22 CB mghWmvmv 设运动员在 C 点所受的支持力为 FN,由牛顿第二定律有 2 C N v Fmgm R 由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6
16、倍,联立,代入数据解得 R=12.5m。 解析： 8 答案及解析：答案及解析： 答案：（1） 3 4 mg; 5 2 gR ;（2） 23 2 mgR ;（3） 35 5 R g 解析：（1）设水平恒力的大小为 0 F,小球到达 C 点时所受合力的大小为 F.由力的合成法则 有 0 tan F mg 222 0 ()FmgF 设小球到达 C 点时的速度大小为 v,由牛顿第二定律得 2 v Fm R 由式和题给数据得 0 3 4 Fmg 5 2 gR v （2）设小球到达 A 点的速度大小为 1 v,作CDPA,交 PA 于 D 点,由几何关系得 sinDAR (1cosCDR） 由动能定理有
17、22 01 11 22 mg CDFDAmvmv 由式和题给数据得,小球在 A 点的动量大小为 1 23 2 mgR pmv. （3） 小球离开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度大小为 g.设小球在 竖直方向的初速度为v,从 C 点落至水平轨道上所用时间为 t.由运动学公式有 2 1 2 v tgtCD sinvv 由 式和题给数据得 35 5 R t g . 9 答案及解析：答案及解析： 答案：(1)依题意,当弹簧竖直放置,长度被压缩至 l 时,质量为 5m 的物体的动能为零,其重力势 能转化为弹簧的弹性势能,由机械能守恒定律,弹簧长度为 l 时的弹性势能为 P 5Em
18、gl 设 P 的质量为 M,到达 B 点时的速度大小为 B v,由能量守恒定律得 2 P 1 4 2 B EMvMgl 联立式,取Mm并代入题给数据得 6 B vgl 若 P 能沿圆轨道运动到 D 点,其到达 D 点时的向心力不能小于重力,即 P 此时的速度大小 v 应满足 2 0 mv mg l 设 P 滑到 D 点时的速度为 D v,由机械能守恒定律得 22 11 2 22 BD mvmvmgl 联立式得2 D vgl D v满足式要求,故 P 能运动到 D 点,并从 D 点以速度 D v水平射出,设 P 落回到轨道AB所需 的时间为 t,由运动学公式得 2 1 2 2 lgt P 落回到
19、AB上的位置与 B 点之间的距离为 D sv t 联立式得2 2sl。 (2)为使 P 能滑上圆轨道,它到达 B 点时的速度不能小于零,由式可知 54mglMgl 要使 P 仍能沿圆轨道滑回,P 在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点 C,由机械能守饵 定律有 2 1 2 B MvMgl 联立 式得 55 32 mMm。 解析： 10 答案及解析：答案及解析： 答案：1. 1 2vgd; 2 5 2 vgd 2. 11 3 Tmg 3.当 2 d l 时, x有最大值, max 2 3 3 xd 解析：1.设绳断后球飞行时间为 t,由平抛运动规律,有 竖直方向 2 11 42 dgt,水平方
20、向 1 dv t,得 1 2vgd. 由机械能守恒定律,有 22 21 113 224 mvmvmg dd . 得 2 5 2 vgd. 2.设绳能承受的最大拉力大小为 T,这也是球受到绳的最大拉力大小.球做圆周运动的半径为 3 4 Rd,由圆周运动向心力公式,有 2 1 v Tmgm R . 得 11 3 Tmg. 3.设绳长为 l,绳断时球的速度大小为 3 v,绳承受的最大拉力不变, 有 2 3 v Tmgm l . 得 3 8 3 vgl. 绳断后球做平抛运动,竖直位移为dl,水平位移为 x,时间为 1 t,有 2 1 1 2 dlgt , 3 1 xv t, 得 4 3 l dl x 当 2 d l 时, x 有最大值, max 2 3 3 xd 考点:平抛运动;机械能守恒定律;动能定理. 本题主要考查了圆周运动向心力公式及平抛运动的规律的应用,解题的关键是分析物理过程, 对研究对象正确的受力分析,选取适当的物理规律列得方程解答;此题的最后一问要结合数学 知识解答;此题有一定难度,意在考查综合分析问题的能力及数学问题解决物理问题的能力.
