1、清华大学土木水利学院清华大学土木水利学院 岩岩 土土 工工 程程 研研 究究 所所张张 丙丙 印印土力学土力学1 1之第四章之第四章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算n 11月8日习题讨论课范围：第三章范围：第三章 内容：内容：小测验小测验 习题讨论、方法讨论习题讨论、方法讨论 难点讨论、其它讨论难点讨论、其它讨论n 答疑时间：时间：1111月月7 7日晚日晚8 8：00 1000 10：0000地点：新水利馆地点：新水利馆227227 （从正门进，上（从正门进，上2 2楼，两个左拐，右手）楼，两个左拐，右手）本章提要本章提要 本章特点本章特点 学习难点学习难点第四章：第四章：土
2、的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 土的压缩性土的压缩性-测试方法和指标测试方法和指标 地基的最终沉降量地基的最终沉降量-分层总合法分层总合法 地基的沉降过程地基的沉降过程-饱和土渗流固结理论饱和土渗流固结理论 有一些较严格的理论有一些较严格的理论 有较多经验性假设和公式有较多经验性假设和公式 应力历史及先期固结压力应力历史及先期固结压力 不同条件下的总沉降量计算不同条件下的总沉降量计算 渗流固结理论及参数渗流固结理论及参数土的压缩变形问题土的压缩变形问题土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算试验方法试验方法压缩性指标压缩性指标沉降的大小沉降的大小沉降的过程沉降的过程F土
3、的压缩性测试方法土的压缩性测试方法F一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标F地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算F饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4-2 4-2(用用E Es1-2s1-2计算计算,不计沉降计算经验系数不计沉降计算经验系数 s s粗砂可以按一层计算粗砂可以按一层计算)4-3 4-3(D=1.5m,(D=1.5m,考虑沉降计算经验修正系数，考虑沉降计算经验修正系数，p p0 0=f=fk k)4-6 4-6（按一层计算）（按一层计算）4-7(1)(2)(3)(4)(6)4-7(1)(2)(3)(4)(6)4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的压缩性测试方法土
4、的压缩性测试方法4.3 4.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.1 4.1 概述概述 墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：1709年年右部：右部：1622年年地基：地基：20多米厚粘土多米厚粘土工工 程程 实实 例例问题：问题：沉降沉降2.2米，且左右米，且左右两部分存在明显的两部分存在明显的沉降差。左侧建筑沉降差。左侧建筑物于物于1969年加固年加固仁者乐山仁者乐山 智者乐
5、水智者乐水4.1 4.1 概述概述 工工 程程 实实 例例Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.1 4.1 概述概述 工工 程程 实实 例例基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.1 4.1 概述概述 新建筑引起原有新建筑引起原有建筑物开裂建筑物开裂仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.1 4.1 概述概述 工工 程程 实实 例例高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.1 4.1 概述概述 工
6、工 程程 实实 例例建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水47m3915019419917587沉降曲线沉降曲线(mm)工工 程程 实实 例例建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:14.1 4.1 概述概述 仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.1 4.1 概述概述 F压缩性压缩性测试测试F最终沉最终沉降量降量F沉降沉降速率速率4.2 土的压缩性测土的压缩性测试方法试方法4.3 一维压缩性及一维压缩性及其指标其指标 一维压缩：基本方法一维压缩：基本方法 复杂条件：修正复杂条件：修正 一维固结一维固结 三维固结三维固结 室内：三轴压缩室内：三轴压缩
7、 侧限压缩侧限压缩 室外：荷载试验室外：荷载试验 旁压试验旁压试验4.4 地基的最终沉地基的最终沉降量计算降量计算4.5 饱和土体的渗饱和土体的渗流固结理论流固结理论概概 述述F 主线、重点：一维问题！主线、重点：一维问题！4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法4.3 4.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.2 4.2 土的压缩性测试方
8、法土的压缩性测试方法土的变形特性测定方土的变形特性测定方法法现场试验现场试验 荷载试验荷载试验 旁压试验旁压试验三轴应力状态三轴应力状态 侧限压缩试验侧限压缩试验 三轴压缩试验三轴压缩试验 其他特殊试验其他特殊试验室内试验室内试验一维问题一维问题仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法常规三轴压缩试验常规三轴压缩试验 试样试样围压围压力力 3阀门阀门阀门阀门马达马达横梁横梁量力环量力环百分表百分表量水管量水管孔压孔压量测量测类型类型施加施加 3 3施加施加 1 1-3 3量测量测固结固结排水排水固结固结排水排水体变体变固结固结不排水不排水固结固结不
9、排水不排水孔隙水孔隙水压力压力不固结不固结不排水不排水不固结不固结不排水不排水孔隙水孔隙水压力压力常用试验类型常用试验类型仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法zzE 31xz 变形模量：变形模量：泊松比：泊松比：n 一般化的应力应变曲线一般化的应力应变曲线31 1 e p 1 1Ei1 1Et土的一般化的应力应变曲线土的一般化的应力应变曲线 弹性模量弹性模量固结排水试验固结排水试验 与围压有关与围压有关 非线性（弹塑性）非线性（弹塑性）剪胀性剪胀性仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法F 固结容器
10、：固结容器：环刀、护环、导环、透水环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等石、加压上盖和量表架等F 加压设备：加压设备：杠杆比例杠杆比例1:101:10F 变形测量设备变形测量设备侧限压缩（固结）仪侧限压缩（固结）仪支架支架加压设备加压设备固结容器固结容器变形测量变形测量仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法施加荷载，静置至施加荷载，静置至变形稳定变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载百分表百分表加压上盖加压上盖试样试样透水石透水石护环护环环刀环刀压缩压缩容器容器n 侧限压缩试验P1s1e1e0pte stn 测定：测定：轴向压缩应力轴向压缩应力
11、轴向压缩变形轴向压缩变形P2s2e2P3s3e3仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法侧限压缩试验侧限压缩试验 侧限变形（压缩）模量：侧限变形（压缩）模量：n 压缩曲线及特点压缩曲线及特点土的一般化的压缩曲线土的一般化的压缩曲线)(00e1e 1 1Es1 1Eez=pz非线性非线性弹塑性弹塑性zzsE 加载：加载：zzeE 卸载和重加载：卸载和重加载：仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法常规三轴与侧限压缩试验常规三轴与侧限压缩试验n 应力应变关系应力应变关系曲线的比较曲线的比较F 常规三轴：常规
12、三轴：存在破坏应力存在破坏应力F 侧限压缩试验：侧限压缩试验：不存在破坏应力不存在破坏应力 存在体积压缩极限存在体积压缩极限)(00e1e z=pz侧限压侧限压缩试验缩试验常规三常规三轴试验轴试验仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法常规三轴与侧限压缩试验常规三轴与侧限压缩试验n 变形模量变形模量 E 与侧限变形模量与侧限变形模量 Es间的间的关系关系 xzyyzyxxyxzzEEEEEE 则则:121E12EE12zzzE 0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.1压缩系数压缩系数a1-2常用作常用作比较土的压缩性大小比
13、较土的压缩性大小压缩系数：压缩系数：pea 0100200 3000.60.70.80.91.0e epep(kPa)仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.3 4.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标n 压缩系数压缩系数n 侧限压缩模量侧限压缩模量0s1eEa vs01amE1e n 体积压缩系数体积压缩系数压缩指标间的关系压缩指标间的关系1e0e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒e pEspea 0e1e 仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.3 4.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标10010000.60.70.80.9eC Cc c1 11 1C Ce ep(kPa，lg)e-lgp曲线
14、曲线Ce 回弹指数回弹指数 （再压缩指数）（再压缩指数）Ce s：超固结土超固结土 p1OCR1：超固结超固结OCR1OCR s,点点D(eD(e0 0,s s)位于再位于再压缩曲线上压缩曲线上F过过D D点作斜率为点作斜率为CeCe的直线的直线DBDB，DBDB为原位再压缩曲线为原位再压缩曲线F以以0.420.42e e0 0在压缩曲线上确定在压缩曲线上确定C C点，点，BCBC为原位初始压缩曲线为原位初始压缩曲线FDBCDBC即为所求的原位再压缩和即为所求的原位再压缩和压缩曲线压缩曲线n 推定方法推定方法原位再压原位再压缩曲线缩曲线仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.3 4.3 一维压缩
15、性及其指标一维压缩性及其指标小小 结结F -p（或（或）曲线）曲线F e p（或（或）曲线）曲线F e lgp（或（或lg）曲线）曲线F 先期固结压力先期固结压力F 原位压缩曲线及原位再压缩曲线原位压缩曲线及原位再压缩曲线由侧限压缩试由侧限压缩试验整理得到的验整理得到的三条常用曲线三条常用曲线4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 4.3 4.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基
16、沉降计算仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算tSn 粘性土地基的沉降量粘性土地基的沉降量S由机由机理不同的三部分沉降组成：理不同的三部分沉降组成：F初始瞬时沉降初始瞬时沉降 Sd：在不排在不排水条件下，由剪应变引起水条件下，由剪应变引起侧向变形导致侧向变形导致F主固结沉降主固结沉降 Sc：由超静孔由超静孔压消散导致的沉降，通常压消散导致的沉降，通常是地基变形的主要部分是地基变形的主要部分F次固结沉降次固结沉降 Ss：由于土骨由于土骨架的蠕变特性引起的变形架的蠕变特性引起的变形scdSSSS 粘性地基的沉降类型粘性地基的沉降类型S Sd d：
17、初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Ss:次固结沉降次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降总变形：总变形：仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算n 最终沉降量最终沉降量S：St t时地基最终沉降稳定以后的时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层z=pp以一维侧限应力状态土的压缩特性以一维侧限应力状态土的压缩特性为基础的为基础的分层总和法分层总和法n 计算方法计算方法：St仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.4 4.4 地基的最终
18、沉降量计算地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算F单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题F地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法F地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算szszH2 HH/2H/2,e,e1 1单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题n 计算简图计算简图pz=p压缩前压缩前1szp 1e压缩后压缩后2szzp 2e（a a）e-pe-p曲线曲线（b b）e-lgpe-lgp曲线曲线1Vs 1ee 1Vs 2e12zv11eee1e1e zvSHH 1
19、2zv1eeSHHH1e 仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算n 计算公式：计算公式：e-pe-p曲线曲线2111aaS(pp)HpH1e1e spHpHSEE 1221eea(pp)1aSA1e vvSm pHm A 单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题 1212e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2p p12zv1eeSHHH1e p自重应自重应力状态力状态附加应附加应力状态力状态仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算优点优点:F可使用推定的原位压缩和再压可使用推定
20、的原位压缩和再压缩曲线缩曲线F可考虑土层的应力历史，区分可考虑土层的应力历史，区分正常固结土和超固结土分别进正常固结土和超固结土分别进行计算行计算n 计算公式：计算公式：e-lgpe-lgp曲线曲线单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算n 计算公式：计算公式：e-lgpe-lgp曲线曲线-正常固结土正常固结土单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题F可使用推定的原位可使用推定的原位压缩曲线的压缩曲线的Cc值进值进行计算：行计算：)pp(lge1HCHe1eS121c1 12zv1eeSHHH1e 1e2
21、eBCe1p2pp(lg)推定的原位推定的原位压缩曲线压缩曲线实验室试验结果实验室试验结果Cc仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 )p(lgC)p(lgCe1HSp2c1pe1n 计算公式：计算公式：e-lgpe-lgp曲线曲线-超固结土超固结土单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题F可使用推定的原位压缩和再压可使用推定的原位压缩和再压缩曲线的缩曲线的Cc和和Ce值进行计算：值进行计算：12zv1eeSHHH1e 1e2eBCe1p2p p pAp(lg)推定的原位推定的原位压缩曲线压缩曲线推定的原位推定的原位再压缩曲线再压缩曲线CcC
22、e 当当p p2 2 p p)pp(lgCe1HS12e1 当当p p2 2 pipi)pp(lgCe1HS1i2iei1ii 当当p p2i2i 1 s1 硬粘土（应力扩散）硬粘土（应力扩散）S S偏大偏大,s1s1SSs 修修 s经验修正系数经验修正系数基底压力线性分布基底压力线性分布弹性附加应力计算弹性附加应力计算单向压缩单向压缩只计主固结沉降只计主固结沉降原状土现场取样的扰动原状土现场取样的扰动参数为常数参数为常数按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总
23、和法n 结果修正结果修正地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法SSs 修修经验修正系数经验修正系数 s s=1.4-0.2,=1.4-0.2,F与土质软硬有关与土质软硬有关F与基底附加应力与基底附加应力p p0 0/f/fk k的大小有关的大小有关20.015.07.04.02.50.20.40.71.01.1p0 0.75 fk0.20.41.01.31.4 p0 fk基底基底附加应力附加应力表表4-6 沉降计算经验系数沉降计算经验系数 ssEisisiAEAE i0iii 1i 1Ap(zz)fk：地基承载力标准值：地基承载力标准值仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.4 4.4
24、 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 准备资料准备资料 应力分布应力分布 沉降计算沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 sziszi，zizi计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修正结果修正SSs 修分层总和法分层总和法要点小结要点小结仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.4 4.4
25、地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题F粘土地基的沉降量计粘土地基的沉降量计算算F砂性土地基的沉降计砂性土地基的沉降计算算F单向分层总和法的评单向分层总和法的评价价仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算tSF初始瞬时沉降初始瞬时沉降 S Sd d，取决于，取决于剪切变形剪切变形F主固结沉降主固结沉降 Sc，取决于渗，取决于渗透固结过程，通常是地基透固结过程，通常是地基变形的主要部分变形的主要部分F次固结沉降次固结沉降 Ss，取决于土，取决于土骨架的蠕变变形骨架的蠕变变形scdSSSS 粘性地基的沉
26、降量计算粘性地基的沉降量计算总变形：总变形：S Sd d：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Ss:次固结沉降次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算自学（详见（详见P136-140P136-140）粘土地基的沉降量计算粘土地基的沉降量计算仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算原位试验原位试验砂性土地基的沉降速率较快，沉降绝对值一般不大，砂性土地基的沉降速率较快，沉降绝对值一般不大，且大部分在施工期完成，运用期沉降量一般不会很大且大部分在施工期完成，运用期沉
27、降量一般不会很大难以取到有代表性的土样难以取到有代表性的土样标准贯入试验标准贯入试验 静力触探试验静力触探试验 载荷板试验载荷板试验 Schmertman（薛迈脱曼）薛迈脱曼）建议的简易算法建议的简易算法（P142）基于经验公式的估算方法基于经验公式的估算方法（P126，公式公式4-16）HozzdzSEpEu 办法：办法：u 特点：特点：u 问题：问题：原位冻结取样原位冻结取样 单向分层总和法单向分层总和法 S S S砂性土地基的沉降量计算砂性土地基的沉降量计算仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算C 可计算成层地基可计算成层地基C 可计算
28、不同形状基础可计算不同形状基础 -条性、矩形和园形等条性、矩形和园形等C 可计算不同基底压力分布可计算不同基底压力分布 -均匀、三角和梯形分布均匀、三角和梯形分布C 参数的试验测定方法简单参数的试验测定方法简单C 已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。F 基本假定：基本假定：F 优优 点：点：（a a）基底压力为线性分布）基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降单
29、向分层总和法的评价单向分层总和法的评价仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算F 计算精度：计算精度：单向分层总和法的评价单向分层总和法的评价 欧美欧美 可判定原状土压缩曲线可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大相差比较大相差比较大 修正靠经验修正靠经验F e-p曲线与曲线与e-lgp曲线的对比：曲线的对比：均需修正均需修正 原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态不区分不同固结状态 计算结果偏小计算结果偏小 e-p e-lgp4.1 4.1 概述概述 4.2 4.
30、2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 4.3 4.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论19861986年：开工年：开工19901990年：人工岛完成年：人工岛完成19941994年：机场运营年：机场运营面积：面积：4370m4370m1250m1250m填筑量：填筑量：18018010106 6m m3 3平均厚
31、度：平均厚度：33m33m地基：地基：15-21m15-21m厚粘土厚粘土问题：沉降大问题：沉降大 且不均匀且不均匀日本关西国际机场日本关西国际机场世界最大人工岛世界最大人工岛仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论关西国际机场关西国际机场设计预测沉降：设计预测沉降：5.75.77.5 m7.5 m完工实际沉降：完工实际沉降：8.1 m8.1 m，5cm/5cm/月月(1990(1990年年)预测主固结完成：预测主固结完成：2020年后年后比设计超填：比设计超填：3.0 m3.0 m日期日期测测 点点123578101112151617平均
32、平均00-1210.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.701-1210.89.913.011.910.713.211.810.512.912.79.114.311.9仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论n 沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结问题：问题：固结沉降的速度和程度固结沉降的速度和程度？超静孔隙水压力的大小超静孔隙水压力的大小？饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论St S不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层p一维渗流固结
33、一维渗流固结仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论F饱和土一维渗流固结理论饱和土一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）F固结度的计算固结度的计算F有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题F固结系数的测定固结系数的测定F多维渗流固结理论简介多维渗流固结理论简介饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论n 渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质渗透固结理论是针对土这种
34、多孔多相松散介质,建建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学的创始人的创始人TerzaghiTerzaghi教授于教授于2020世纪世纪2020年代提出饱和年代提出饱和土的一维渗透固结理论土的一维渗透固结理论物理模型物理模型 太沙基一维渗透固结模型太沙基一维渗透固结模型数学模型数学模型 渗透固结微分方程渗透固结微分方程方程求解方程求解 理论解答理论解答固结程度固结程度 固结度的概念固结度的概念一维渗流固结理论一维渗流固结理论仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水Terzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型l 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积
35、均布荷载侧限状态的简化模型侧限状态的简化模型pz=p不透水不透水岩层岩层饱和饱和压缩层压缩层pK0pK0pF处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生p不变形不变形的钢筒的钢筒4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水钢筒钢筒弹簧弹簧 水体水体 带孔活塞带孔活塞 活塞小孔大小活塞小孔大小渗透固结过程渗透固结过程初始状态初始状态边界条件边界条件相间相互作用相间相互作用物理模型物理模型p侧限条件侧限条件 土骨架土骨架 孔隙水孔隙水 排水顶面排水顶面 渗透性大小渗透性大小
36、土体的固结土体的固结p4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水pwph 0t 附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=z=p有效应力有效应力:z=0hh 0h t0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u 0 t附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=0有效应力有效应力:z=p4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型仁者乐山仁者乐山 智者乐
37、水智者乐水土层是均质且完全饱和土层是均质且完全饱和土颗粒与水不可压缩土颗粒与水不可压缩水的渗出和土层压缩只沿竖向发生水的渗出和土层压缩只沿竖向发生渗流符合达西定律且渗透系数保持不变渗流符合达西定律且渗透系数保持不变压缩系数压缩系数a a是常数是常数荷载均布荷载均布,瞬时施加，瞬时施加，总应力不随时间变化总应力不随时间变化u 基本假定基本假定u 基本变基本变量量总应力总应力已知已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压超静孔隙水压力的时空分布力的时空分布4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型仁者乐山仁者乐山 智者乐水智
38、者乐水u0=pt=0u=p z=0t=u=0 z=pzu0t u0p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu：超静孔压：超静孔压z：有效应力：有效应力p：总附加应力：总附加应力u+z=ppF土层超静孔压是土层超静孔压是z z和和t t的函数，渗流固的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）水量）和渗透性（渗透速度）4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu0=pu：超静孔压：超静孔压
39、z：有效应力：有效应力p：总附加应力：总附加应力u+z=pu0：初始超静孔压：初始超静孔压zdz微单元微单元t时刻时刻q(qdz)z q dz11微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt）土的压缩特性土的压缩特性 有效应力原理有效应力原理 达西定律达西定律渗流固结渗流固结基本方程基本方程土骨架的体积变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化孔隙体积的变化流入流出水量差流入流出水量差连续性连续性条件条件zu4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水固体体积：固体体积：111Vdzc
40、onst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙体积：孔隙体积：dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz q(qdz)z q dz11z4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量11eq1etz uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz zz(u)euaaatttt 达西定律达西定律:土
41、的压缩性：土的压缩性：zea 有效应力原理：有效应力原理：zzu 孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化u-超静孔压超静孔压4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水uCv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度uCv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；u单位：单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级量级1vwk(1e)Ca 212w
42、k 1euutaz 2v2uuCtz F 固结系数固结系数:4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水方程求解方程求解 -解题思路解题思路2v2uuCtz 反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全相同，一般可用分离变量方法求解相同，一般可用分离变量方法求解其一般解的形式为：其一般解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程
43、，可得出只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,tu(z,t)tCAveAzCAzCtzu2)sincos(),(21F 渗透固结微分方程：渗透固结微分方程：4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水p 不透水不透水z排水面排水面Hzuu：超静孔压：超静孔压z：有效应力：有效应力p：总附加应力：总附加应力u0：初始超静孔压：初始超静孔压ou+z=p u0=pzuz=p0t 0 z H:u=p t0z=0:u=0z=H:u z t 0 z H:u=0初始条件初始条件 边界条件边界条件4.5 4.5
44、饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 边界条件边界条件仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水p 不透水不透水z排水面排水面Hzuo2v2uuCtz 微分方程：微分方程：初始条件和边界条件初始条件和边界条件5,3,1meH2zmsinm1p4u1mT4mt,zv22tHCT2vv 为无量纲数，称为时间因数，为无量纲数，称为时间因数，反映超反映超静孔压消散的程度也即固结的程度静孔压消散的程度也即固结的程度 方程的解：方程的解：4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 方程
45、的解方程的解仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水5,3,1meH2zmsinm1p4u1mT4mt,zv22渗流渗流z zu u0 0=p=p不透水不透水排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=F从超静孔压分布从超静孔压分布u-z曲线的曲线的移动情况可以看出渗流固结移动情况可以看出渗流固结的进展情况的进展情况Fu-z曲线上的切线斜率反映曲线上的切线斜率反映该点的水力梯度水流方向该点的水力梯度水流方向思考：思考：两面排水时如何计算？两面排水时如何计算？4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 固结过程
46、固结过程 方程的解：方程的解：仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水渗流渗流排水面排水面H渗流渗流z z排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=p 双面排水的情双面排水的情况况u上半部和单面排水的上半部和单面排水的解完全相同解完全相同u下半部和上半部对称下半部和上半部对称4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 固结过程固结过程仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -固结度的计算固结度的计算固结度的概念固结度的概念F一点一点M
47、的固结度：的固结度：其有效应力其有效应力zt对总应力对总应力 z的比值的比值Uz,t=01：表征一点超静孔表征一点超静孔压的消散程度压的消散程度 dzdzu1dzdzUzt,zH0zH0t,zt总总应应力力分分布布面面积积有有效效应应力力分分布布面面积积zt,zzt,zzzzt,zu1uU zHzuoM z zUt=01：表征一层土超静孔压的消散程度表征一层土超静孔压的消散程度F一层土的平一层土的平均固结度均固结度仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水F 平均固结度平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系t时刻：时刻：SUStt 确定沉降过程也即确定沉降过程也即St的
48、关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t SSHe1adze1adzdzUt1z1t,zzt,zt总总应应力力分分布布面面积积有有效效应应力力分分布布面面积积 SSUtt固结度固结度等于等于t t时刻的沉降量时刻的沉降量与最终沉降量之比与最终沉降量之比4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -固结度的计算固结度的计算固结度的概念固结度的概念仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水F 均布荷载单向排水均布荷载单向排水 H0zH0t,ztdzdzu1U 图表解：图表解：P147P147，图图4-294-29，曲线，曲线v22T4m1m22te
49、m181U 一般解：一般解：v2T42te81U 近似解：近似解：简化解简化解 1UU3T6.0U085.0U1lg933.0T6.0U4UTttvttvt2tv地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算Ut是是Tv的单值函数，的单值函数，Tv可可反映固结的程度反映固结的程度4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 -固结度的计算固结度的计算仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水0.00.20.40.0010.11时间因数时间因数 T Tv v固结度固结度 U Ut t0.60.81.00.01不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流1234.5 4.5 饱和土体的渗流固结理
50、论饱和土体的渗流固结理论 -固结度的计算固结度的计算地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算F 三种基本情况三种基本情况仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算（1）压缩应力分布不同时压缩应力分布不同时abpp工程背景工程背景H H小，小，p p面积大面积大自重应力自重应力附加应力附加应力底面接近零底面接近零自重应力自重应力附加应力附加应力和和3 3类似类似底面不接近零底面不接近零公式公式(4-56)-(4-56)-(4-604-60)，图，图4-29 4-29 叠加原理，公式叠加原理，公式(4-61)-(4-61)-(4-64-63)3)计算公式计算公式应力
