1、地下水数值模拟模型简介For Group of Groundwater Resources By Shao JingliInstitute of Water Resources and EnvironmentChina University of Geosciences,Beijing ContentsWhat is Groundwater Model?Problems about GW DevelopmentGroundwater Model_Math ModelSolving GW Flow EquationNumerical MethodsCalibration of the Model
2、Problems about GW DevelopmentGroundwater SystemnStructure:Aquifer,Aquitard(distribution,Parameters)nInput:Recharge,DischargenOutput:Water table,Chemical Concentration,Problems about GW DevelopmentFunctions of GWnAn Important Water Supply for HumannAn Important Environmental FactornWater ShortagenEco
3、logic problemsnSaline soilnSea Water IntrusionnLand SubsidencenGroundwater ContaminationnProblems about GW DevelopmentHow Can Control GW System?Groundwater ModelnTo Calibrate the SystemnTo Predict the BehavenTo Control or Manage the SystemGroundwater Model_Math ModelMass BalanceDarcys LawBoundary Co
4、nditionsnFirst TypenSecond TypenMixed TypeQQQoutputinputdldhKqGroundwater Model_Math Model3D Groundwater Flow Equation 0,),(0,0 0,),(0,0,)(2100022221tzyxtyxqnhKtzyxnhtzyxhtzyxhtzyxppKzhzhKyhKxhKthtzyxhhzhKzyhKyxhKxthSntzzyxszyxGroundwater Model_Math Model2D,2Layers Groundwater Flow Equation,0,)(0,),
5、(0,),()(0,),(),(0,),(),(0,)()()(0,)()()(max1110222111120202101012212222222111211111111shhtyxhh(tyxtyxqnhMKtyxtyxqnhKbhtyxyxhtyxhtyxyxhtyxhtyxQhhLKyhMKyxhMKxthStyxQhhLKyhKbhyxhKbhxthSssttzz、Groundwater Model_Math Model变量：n自变量（输入变量、决策变量）n因变量（输出变量、状态变量）参数nK、T、K等n结构（几何参数）定解条件n初始条件n边界条件：边界类型、边界值Solving G
6、W Flow Equation求解：即建立地下水系统状态方程，用地下水系统的参数和输入来表示地下水系统的输出，也称为建立地下水模拟模型地下水模拟模型。建模目的n识别n预报n探测Solving GW Flow Equation求解方法：n解析法：裘布依公式、泰斯公式（条件和局限性）n电网络方法(已被淘汰)n数值法n有限差分法(Finite Difference Method)n有限单元法(Finite Element Method)4(42TtrwTQsNumerical Methods数值法是一种近似解法。它以地下水运动的微分方程的定解问题为基础，将表示水位随时间和空间连续变化的函数离散化，求
7、得函数在有限节点（或结点）上的近似值。用解析法可以求出任意时间和任意点的水位值，而数值法只能求出空间上有限个节点在有限时刻的水位近似值；只要近似值能满足精度要求，就可用于解决实际水文地质问题。用于水文地质计算的数值法主要有有限差分法和有限单元法两种。他们都是将描述地下水运动的定解问题用不同的方式离散化，使复杂的定解问题化成简单的代数方程组，再求出有限点上不同时刻的数值解。Numerical MethodsNumerical MethodsNumerical MethodsNumerical MethodsNumerical MethodsNumerical MethodsNumerical M
8、ethods数值法解地下水模型流程图Numerical Methods优点：数值法可以解决复杂水文地质条件和地下水开发利用条件下的地下水资源评价问题，如非均质含水层、各类复杂边界含水层、多层含水层地下水开采问题等；用数值法可进行地下水补给资源量和可开采资源量的评价；通过对已知地下水动态（地下水位）的拟合，可以识别水文地质条件，如水文地质参数、边界条件、均衡项等，有助于进一步认识水文地质条件；可以预测各种开采方案条件下地下水位的变化。Calibration of the Model模型是否能准确地模拟真是地下水系统？通过识别对模型进行校正，即通过计算水位与实际水位对比，调整地下水系统的参数，识别
9、模型。方法：n预测校正法n优化调参法n地质统计学方法Calibration of the ModelCalibration of the Model优化（自动）调参法设含水层参数分区为L个，含水层参数为Si、Ki(i=1,L)。模拟区内共有观测点n个，模拟时期（应力期）m个。则：hsij-第i点（i=1,n）、第j个应力期(j=1,m)的模型计算地下水位，它是含水层参数Si、Ki(i=1,L)的函数。hrij-第i点（i=1,n）、第j个应力期(j=1,m)的实际观测地下水位。Calibration of the Modeln目标：使模拟期内所有观测点的水位误差的平方和最小。n变量：Sk、Kk
10、(k=1,L)n约束：n各参数分区参数的上下限约束n连续性方程约束),.,1,.,1,.,1(),(),.,1(),.,1(.)(.maxminmaxmin112LkmjniKSfhsLkKKKLkSSStshrhszobjkkijkkkkkkmjniijijCalibration of the Model用传统的数学规划方法求解上列数学规划问题有困难，原因：n目标函数非线性n约束条件中，连续性方程约束（地下水模型）很难显式表达出来，且通常也是非线性的。n在线性条件下，形成巨大的线性方程组。可否考虑用现代算法（人工智能算法）解决该问题？Calibration of the Model基 本 思
11、 路数值法工作步骤水文地质条件分析 n地下水系统结构（空间分布）及其参数n地下水运动状态（D，T，C/P）n边界条件和边界值，最好以自然边界作为基模型边界，即以完整的水文地质单元作为模拟区数值法工作步骤建立水文地质概念模型和数学模型 n水文地质条件概化原则n所概化的水文地质概念模型应反映地下水系统的主要功能和特征 n概念模型应尽量简单明了 n概念模型应尽量简单明了 数值法工作步骤建立水文地质概念模型和数学模型n水文地质条件概化n计算区几何形状的概化n含水层性质的概化，如承压、潜水或承压转无压含水层，单层或多层含水层系统等 n边界性质的概化 n参数性质（均质或非均质、各向同性或各向异性）的概化
12、n地下水流状态的概化，如二维流或三维流n形成地下水运动的微分方程及其定解问题 数值法工作步骤空间离散（剖分）n形状：矩形网格和不规则剖分（三角、任意四边形等）n应考虑各种分区界线，如水文地质单元、参数分区、行政分区、地表水体、断层和岩性界线等，以便提高计算精度、便于分区地下水资源评价：n在重点评价区和重要开采地段应加密剖分单元；n在地下水位变化家大地段（如降落漏斗区）应适当加密；n在水文地质条件变化较大地段适当加密，如在含水层承压转无压地段、岩性变化较大地段等。n尽量将主要开采井和作为拟合水位用的观测孔放到结点上 数值法工作步骤确定模拟期和预报期 n地下水资源评价，一般取一年或多于一年作为模拟
13、期 n预测期的确定主要取决于评价的目的和要求 n在确定模拟期后，应给出初始时刻的地下水流场，并将其内插到各结点上。n确定抽水时期（应力期）数值法工作步骤地下水均衡分析n 在应用数值法计算之前，要用均衡法对全区进行均衡计算。这样可以在总体上把握地下水的均衡情况，使数值计算结果更趋合理化。然后把地下水的各均衡项分配到各抽水时期和各剖分单元或结点上。在地下水均衡分析中，要特别注意与地下水位有关的均衡量的确定，如降水入渗量、蒸发量、越流量等，有时这些量需要在计算程序中处理。数值法工作步骤水文地质识别 为了验证所建立的数值模型是否符合实际，还要根据抽水试验或开采地下水时所提供的水位动态信息来检验其是否正
14、确，即在给定参数、各补排量和边界、初始条件下，通过比较计算水位与实际观测水位，验证该数值模型的正确性。这一过程，称为模型识别或水文地质条件识别。识别的判别准则为：计算的地下水流场应与实际地下水流场基本一致，即两者的地下水位等值线应基本吻合；模拟期计算的地下水位应与实际地下水过程线变化趋势一致，即要求两者的水位动态过程基本吻合；实际地下水补排差应接近于计算的含水层储量的变化量；识别后的水文地质参数、含水层结构和边界条件符合实际水文地质条件。数值法工作步骤地下水资源评价和水位预报 n预报在一定开采方案下水位降深的空间分布和随时间的演化 n计算在一定期限内水位降深不超过某一限度时的可开采资源量 n研究某些水均衡要素，可算出补给资源量，求出稳定开采条件下的可开采资源量 n进行不同开采方案比较，选择最佳开采方案n还可以研究地表水地下水的统一调度，综合利用，进行地下水盆地的管理，以及研究其他水文地质问题
