1、PPT课程 主讲老师:第第3 3课相交线课相交线(3)(3)点到直线的距离点到直线的距离一、新课学习一、新课学习1.如图，下列选项中最短的线段是 ()A.PA B.PB C.PC D.PD(1)垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段 中，垂线段最短，简称：垂线段最短.(2)点到直线的距离：指直线外一点到这条直线的垂线段的长 度，如左图中的PB.B 知识点1：判断点到直线的距离2.(例1)如图，ODBC，垂足为D，BD6厘米，OD8厘米，OB10厘米，那么点B到OD的距离为_，点O到BC 的距离为_，O，B两点之间的距离为_10 cm6 cm8 cm3.如图，C90，垂足为C，BC4
2、 cm，AC3 cm，AB 5 cm，那么点A到BC的距离为_，点B到AC的距 离为_，A、B两点之间的距离为_.3 cm4 cm5 cm知识点2：垂线段最短4.(例2)如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(ABCD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理 是 ()A.两点之间线段最短 B.点到直线的距离 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 D5.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄 人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，就建 在 ()A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 A6.如图，ABl，垂足为B，C为l上异于B的点，则ABAC的 理由是_.
3、7.如图，在ABC中，ACBC，CDAB，则AB，AC，CD 之间的大小关系是_(用“”号连接起来).垂线段最短CDACAB8.(例3)如图，汽车在直线公路AB上行驶，M，N是两侧的 村庄，当汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，当行驶 到点Q位置时，离村庄N最近，请在AB上分别画出P，Q 两点的位置.答案图9.如图，在河岸l的同侧有一村庄A和自来水厂B.现要在河岸l 上建立一抽水站D，将河中的水输送到自来水厂后，再送往 A村，问抽水站D应建在何处，才能使铺设的水管最短？在 图中画出来.过点B作BDl于点D，此时由垂线段最短可知点D即为水站连接AB，由两点之间线段最短可知ABD为铺设水管的最短路
4、线答案图二、过关检测第1关10.如图，ABC是锐角三角形，过点C作CDAB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是 ()A.线段CA的长 B.线段AD的长 C.线段CD的长 D.线段AB的长 C11.小区P附近要建立一个邮局，有四个地点A、B、C、D可供 选择，选择比较合适的地点是_，理由是：_ _.C直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短连接第2关12.如图，ACBC，C为垂足，CDAB，D为垂足，BC6，CD4.8，BD3.6，AD6.4，AC8.(1)点C到AB的距离是_；(2)点A到BC的距离是_；(3)A，B两点的距离是_.4.881013.如图是小亮跳远时沙坑的示意图，测量成绩
5、时先使皮尺从 后脚跟的点A处开始并与起跳线l于点B处成直角，然后记录 AB的长度，这样做的理由是 ()A.垂线段最短 B.过两点有且只有一条直线 C.两点之间线段最短 D.过一点可以作无数条直线 A第3关14.如图，修一条路依次连接A，B两村庄与公路MN，怎样 修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由.连接AB，作BCMN，C是垂足，线段AB和BC就是符合题意的线路图因为从A到B，线段AB最短，从B到MN，垂线段BC最短，所以ABBC最短答案图15.如图，点P是直线l外一点，过点P画直线PA，PB，PC，交l于点A，B，C，请你用量角器量1，2，3的度数，并量PA，PB，PC的长度，你发
6、现的规律是_角度越大，对应的线段的长度越小三、拓展提升16.如图，D为ABC的边BC的中点，试说明SABC BC AD.12过A作AEBC，垂足为E.AEADSABC BCAE BCAD121217.如图，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M，N分别是 位于公路AB两侧的两所学校.(1)汽车行驶时，会对公路两旁的学校都造成一定的影响，当汽 车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来.(2)当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两所学校影响越来越大？哪一段影响越来越小？哪一段对M学校影响逐渐减小而对N 学校影响逐渐增大？(1)如图所示：过M作MPAB，过N作NQAB，当汽车行驶到 点P处时，对M学校影响最大；当汽车行驶到点Q处时，对N 学校影响最大；(2)由A向P行驶时，对两学校的影响逐渐增大；由Q向B行驶时，对两学校的影响逐渐减小；由P向Q行驶时，对M学校影响 逐渐减小而对N学校影响逐渐增大谢谢！
