1、试卷 第 1 页 共 4 页 天津外大附校天津外大附校 20222023 学年度第学年度第一一学期高学期高二二年级年级期末期末线上质量监测数学试卷线上质量监测数学试卷 本试卷共 150 分，用时 120 分钟.一、选择题（共 18 小题，每小题 5 分，共 90 分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的.）1双曲线22194xy的离心率为（）A32 B132 C23 D133 2抛物线224yx的准线方程为（）A3x B6x C12x D24x 3若数列 na中，11a，+131nnaa，*nN则3a（）A5 B6 C7 D8 4直线:20l xy被圆22:9O xy截得的弦长为（）A
2、2 7 B7 C2 5 D5 5已知 na是等差数列，nb是各项均为正数的等比数列，且11233521,2,37abaabba,则 44ba（）A7 B4 C1 D2 6如图，在三棱锥SABC中，SA 底面ABC，ABAC，2SAAC，1AB，D为棱SA的中点，则异面直线SB与DC所成角的余弦值为（）A45 B35 C215 D25 7设nS是等差数列 na的前 n项和，若660S，则34 aa的值是（）A10 B20 C30 D60 8已知双曲线222210,0 xyabab的一条渐近线与圆2221xy相切，则该双曲线的离心率为（）A3 B62 C2 33 D2 9已知抛物线2:8C yx的
3、焦点为F，点P在抛物线上，8PF，则点P的横坐标为（）A5 B8 C4 D6 10已知数列 na满足1nan n，则数列1na的前2023项之和为（）A20232024 B20252024 C20222023 D20242023 试卷 第 2 页 共 4 页 11如图，在长方体1111ABCDABC D中，13ABAA，1AD，则直线1BC与平面1ABD所成角的正弦值为（）A2 55 B55 C155 D105 12如图，在直三棱柱111ABCABC中，ACBC，2AC，14BCCC，点 D 是棱 AB的中点，则平面11ABB A与平面1BCD所成角的正弦值为（）A3010 B7010 C30
4、6 D66 13已知等比数列 na的前 n项和为nS，若6398SS，则 na的公比q（）A12 B12 C12或 1 D12或 1 14已知数列 na的通项公式为：121 2nnan，*nN，则数列 na的前 100 项之和为（）A1009999+2 B10010099+2 C1019998+2 D10110098+2 15已知数列 na的通项公式为：1212nnna，*nN，则数列 na的前 100 项之和为（）A9920162 B9920362 C1001000021 D1001010021 16已知双曲线222:109xyHaa，以原点为圆心，双曲线的虚半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐
5、近线 相交于 A、B、C、D 四点，四边形 ABCD 的面积为4a，则双曲线的方程为（）A22199xy B221189xy C221279xy D221369xy 17过抛物线2:2(0)C ypx p的焦点 F的直线 l与抛物线 C交于两点 A，B，若35AFFB，则直线 l的斜率 k=（）A15 B2 2 C5 D3 18已知数列 na的通项公式为：113nnn na，数列 na的前 n 项和为nS，若对任意的正整数 n，不等式 1nnSc 恒成立，则实数c的取值范围是（）A1,4 B2,4 C271,4 D272,4 试卷 第 3 页 共 4 页 二、填空题 19（共 6 小题，每小题
6、 5 分，共 30 分.请同学们请同学们仅仅上传一张同时包含上传一张同时包含 6 6 道小题的答案的照片道小题的答案的照片.）（1）已知抛物线22(0)ypx p的焦点坐标为4,0，则 p 的值为_.（2）已知等差数列 na的前 5 项和520S，56a，则10a_.（3）设双曲线22154xy的左、右焦点分别为1F、2F，点P在双曲线的右支上，则12PFPF_.（4）已知过抛物线2:8C yx的焦点F且与x轴垂直的直线与抛物线交于 A、B 两点，则AB _.（5）已知数列 na的通项公式为：21nnann，*nN，前 n 项和为nS，则40S_.（6）已知互不相同的三点M、N、P均在双曲线2
7、2:12xHy上，PMPN，PDMN，垂足为D，点O为坐标原点，若5OP，则OP PD的最大值为_.三、解答题（共 2 题，共 30 分.请同学们请同学们将将第第 2 20 0、2 21 1 题题的的解答解答分别分别对应题号对应题号拍照上传拍照上传.）20.（本题共 15 分）设椭圆222210 xyabab的右焦点为 F，右顶点为 A，上顶点为 B，已知2 55BFAB.（）求椭圆的离心率e；（）设直线 l与椭圆有唯一公共点 M（M 在第一象限中），与 y轴交于 N，OMON，其中 O 为坐标原点，（i）求直线 l 的斜率；（ii）若2 6MN，求椭圆的方程.试卷 第 4 页 共 4 页 21.（本题共 15 分）已知 na是各项均为正数的等比数列，其前 n 项和为nS，11a，且33Sa，55Sa，44Sa成等差数列.（）求数列 na的通项公式；（）设,35,.11nnnanbnannn为奇数为偶数*nN，求数列 nb的前2n项和2nT；（）设1nncan，*nN，证明：216nkkc.
