1、试卷第 1页，共 4页长 春 市 第 五 中 学长春市田家炳实验中学长 春 市 第 五 中 学长春市田家炳实验中学数学试题数学试题考试时间：考试时间：100 分钟满分分钟满分：120 分分一单选题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）1设集合A x 4 x 1，B x x 2，则A(CRB)（）Ax 2 x 1Bx 2 x 1Cx 4 x 2Dx x 12已知扇形的圆心角为 3 弧度，弧长为 6cm，则扇形的面积为（）cm2.A12B6C3D23函数f(x)xlog2(x1)的零点所在的区间为（）A,1)21(B)23,45(C)2,23(D)25,2(4下面四个条件中，使ba成立
2、的必要不充分条件是（）A21abcBabC21abcD33ab5.若23ln lna，2ln(ln2)b，2ln2ec，则 a，b，c 的大小关系为().A.abcB.cabC.bcaD.bac6 在同一直角坐标系中，函数 y1ax，ylogax12(a0 且 a1)的图象可能是()7.已知 cos 13，cos()33，且 0，则 cos 等于()A.5 39B.33C.5 39D.2 3920222023 学年度上学期高一年级期末考试20222023 学年度上学期高一年级期末考试试卷第 2页，共 4页8.已知 3sincos(0,0)f xxx对任意实数 x 都有22fxfx.且函数 f
3、x的图象向左平移6个单位后得到的图象关于原点对称，则4f的值等于()A.-1B.1C.3D.3二多选题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.在每小题的选项中，有多项题目要求。全部选对的得 4 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。）9.已知函数()f x是定义在 R 上的奇函数，则下列结论正确的是()A.(0)0fB.若()f x在0,)上有最小值-1，则()f x在(,0上有最大值 1C.若0 x 时，2()2f xxx，则0 x 时，2()2f xxx D.若()f x在1,)上为增函数，则()f x在(,1 上为减函数10.关于函数()|ln|2|f xx，下列描述不
4、正确的有().A.函数()f x在区间(1,2)上单调递增B.函数()yf x的图象关于直线2x 对称C.若12xx，但 12f xf x，则122xxD.函数()f x有且仅有一个零点11.已知函数242,0,()21,0,xxxxf xx则().A.x R，()2f x B.直线910y 与()f x的图象有 2 个交点C.x R，()()f xfxD.函数()()sing xf xx只有 1 个零点12.函数2()12sin2 3sincosf xxxx 的最小正周期为，下列结论正确是（）A.函数()f x的图象关于点,012对称B.若 124f xf x，则12xx的最小值为C.将函数
5、()f x的图象向右平移3个单位长度后，其图象关于 y 轴对称D.函数()f x在区间,6 3上单调递减试卷第 3页，共 4页三填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13.已知角6的顶点与坐标原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过点(1,3)，则sin 23_.14.若函数214,0()21,0 xxf xxxx则(3)f f _.15若函数 213log45f xxx，则 fx的单调递增区间为_16.若函数()sin()0,0,02f xAxA的部分图像如图所示，则函数()f x在,0上的单调递增区间为_.四解答题（本题共 5 个大题，共 56 分。解答应写出文字
6、说明、证题过程或演算步骤）17(10 分)已知2，sin 45.(1)求sin cos 2sin cos 的值；(2)求 cos 2sin2 的值18(10 分)已知函数2()(1)1(,)f xaxbxa bR.（1）当3ab 时，求函数()f x的零点；（2）对任意1b ，函数()f x恒有两个不同的零点，求实数 a 的取值范围.试卷第 4页，共 4页19（12 分）已知 3sin 2tan sin2sintan 32f.（1）若0,2，且 12f，求的值.（2）若 3125ff，且 3,22，求tan的值.20（12 分）已知函数 222 3sincoscossin1f xxxxx（0，xR），且函数 f x的最小正周期为（1）求函数 f x的单调递增区间；（2）若5,012x，求 f x的取值范围21（12 分）已知奇函数1()ln1axf xx.(1)求实数 a 的值；(2)判断函数()f x在(1,)上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；(3)当2,5x时，ln(1)ln(1)xmx恒成立，求实数 m 的取值范围。5
