1、运动副的摩擦和机械效率运动副的摩擦和机械效率 运动副的摩擦运动副的摩擦 考虑摩擦时机构的静力分析考虑摩擦时机构的静力分析 机械效率机械效率1v 运动副的摩擦运动副的摩擦 移动副的摩擦移动副的摩擦 螺旋副的摩擦螺旋副的摩擦 转动副的转动副的摩擦摩擦 效率是衡量机械性能的重要指标效率是衡量机械性能的重要指标。研究运动副中摩擦的主要目的在于寻找提研究运动副中摩擦的主要目的在于寻找提高机械效率的途径高机械效率的途径,以及合理利用摩擦来工作。以及合理利用摩擦来工作。233.1 移动副的摩擦移动副的摩擦一、平滑块的摩擦一、平滑块的摩擦 1.总反力总反力 以平滑块以平滑块1为研究对象为研究对象n摩擦力摩擦力
2、 F21=f N21 n总反力总反力R R2121：正反力正反力N N2121与摩擦力与摩擦力F F2121的合力。的合力。P N212F21R211v v124l总反力总反力R R2121的方向的方向：与与滑块滑块1 1相对平面相对平面2 2的相对速度的相对速度v v12的的方向成一钝角方向成一钝角（9090+）。n总反力总反力R R2121：正反力：正反力N N2121与摩擦力与摩擦力F F2121的合力。的合力。P N212F21R211v v12l摩擦角摩擦角:总反力总反力R R2121与与正反力正反力N N2121之间的夹角，之间的夹角，tg =F21/N21=一、平滑块的摩擦一、平
3、滑块的摩擦 52.移动副的自锁条件移动副的自锁条件v 使滑块使滑块1 1产生运动的有效分力：产生运动的有效分力：P Px=PsinB=PsinB=P PytgB=tgB=F F2121tgB/tgB/tan tan v 当当时，即驱动力力时，即驱动力力P P作用在摩擦角内时，作用在摩擦角内时，PxPx F F2121，无论无论P P力多大均无法使滑块运动，出现力多大均无法使滑块运动，出现自锁现象自锁现象。v v21R211 12 PN21 F21v移动副发生自锁的条件：移动副发生自锁的条件：驱动力作用在摩擦角之。驱动力作用在摩擦角之。即：即：PxPy一、平滑块的摩擦一、平滑块的摩擦 6例例3-
4、13-1PR21 l滑块沿斜面等速上升滑块沿斜面等速上升l滑块沿斜面等速下降滑块沿斜面等速下降 P=Qtan(+)P=Qtan()PR21 7二、楔形滑块的摩擦二、楔形滑块的摩擦 楔形滑块置于槽面上，楔形滑块置于槽面上，在水平力的驱动下滑块在水平力的驱动下滑块沿槽面等速运动。沿槽面等速运动。8则：则：F21=f fv Q当量摩擦角：当量摩擦角：v v=arctan=arctan f fv P v v二、楔形滑块的摩擦二、楔形滑块的摩擦9v结论：结论：因因 f f，楔形滑块的摩擦大于平滑块的摩擦。，楔形滑块的摩擦大于平滑块的摩擦。F21=f fv Q 在实际中常利用楔形来增大所需的摩擦力。在实际
5、中常利用楔形来增大所需的摩擦力。如：如：V带传动和三角螺纹联接。带传动和三角螺纹联接。返回二、楔形滑块的摩擦二、楔形滑块的摩擦103.2 3.2 螺旋副的摩擦螺旋副的摩擦11一、一、矩形螺纹螺旋副中的摩擦矩形螺纹螺旋副中的摩擦1.正行程正行程（拧紧螺母）（拧紧螺母）P2.反行程反行程（放松螺母）（放松螺母）相当于滑块相当于滑块2在铅垂驱动力在铅垂驱动力Q作用下沿斜面等速下降。作用下沿斜面等速下降。放松螺母所需力矩：放松螺母所需力矩：M=r r0Qtan()式中式中 螺纹升角螺纹升角相当于滑块相当于滑块2在在P作用下作用下沿斜面等速上升。沿斜面等速上升。拧紧螺母所需力矩：拧紧螺母所需力矩：M=r
6、 r0Qtan(+)12二、二、三角形螺纹螺旋副中的摩擦三角形螺纹螺旋副中的摩擦将其摩擦简化为楔形滑块的摩擦。将其摩擦简化为楔形滑块的摩擦。槽形角槽形角 2 =2（90）f fv=f f sin =f f cos v v=arctan=arctan f fv=arc(=arc(f f cos )拧紧螺母和放松螺母时所需的力矩拧紧螺母和放松螺母时所需的力矩分别为：分别为：M=r r0Qtan(+v v)M=r r0Qtan(v v)因因 v v ，故三角形螺纹的摩擦力矩较大，宜用于联故三角形螺纹的摩擦力矩较大，宜用于联接紧固。矩形螺纹的摩擦力矩较小接紧固。矩形螺纹的摩擦力矩较小，宜用于传递动力。
7、宜用于传递动力。返回3.3 3.3 转动副中的摩擦转动副中的摩擦径向轴颈转动副径向轴颈转动副止推轴颈转动副止推轴颈转动副1314一、径向轴颈转动副一、径向轴颈转动副1.1.摩擦力矩与当量摩擦系数摩擦力矩与当量摩擦系数 以轴颈以轴颈1为研究对象为研究对象.轴承轴承2对轴颈对轴颈1的摩擦力的摩擦力 F21=f f N21=f fv Q 式中式中f fv为当量摩擦系数。为当量摩擦系数。若轴颈与轴承间有间隙，若轴颈与轴承间有间隙，近似成线接触，近似成线接触，则则:摩擦力矩摩擦力矩Mf f=F21r r=f f N21r r =f fvQr r21/ffvf152.2.摩擦圆与总反力的确定摩擦圆与总反力
8、的确定 力平衡力平衡：R21=Q 力矩平衡力矩平衡：Md=R21 =Mf f即：即：Mf f=f fvQr r=f fv R21 r r=R21 可得：可得：=fv r对于具体的轴颈，对于具体的轴颈，为定值为定值.摩擦圆摩擦圆：以轴颈中心：以轴颈中心 O为圆心，为圆心，为半径的圆。为半径的圆。为摩擦圆半径。为摩擦圆半径。16v转动副中总反力转动副中总反力R21R21的方位根据以下三点确定：的方位根据以下三点确定：1)总反力总反力R21始终切于摩擦圆，始终切于摩擦圆，2）总反力总反力R21对轴颈中心之力对轴颈中心之力矩的方向与轴颈矩的方向与轴颈1 1相对轴承相对轴承2 2的相的相对角速度对角速度
9、 1212的方向相反的方向相反。3 3）总反力总反力R21与载荷与载荷Q 大小大小相等，相等，方向相反。方向相反。（力的平衡条件）（力的平衡条件）173.自锁条件自锁条件a 将载荷将载荷Q 和驱动力矩和驱动力矩Md合成一合力合成一合力Q。若若：1)a=,Q 与与摩擦圆相切摩擦圆相切,Md=Mf f，轴颈等速转动（若原来就转轴颈等速转动（若原来就转动）或静止不动（若原来就不动）。动）或静止不动（若原来就不动）。2)a，Q与与摩擦圆相割，摩擦圆相割，Md 0,0,10、0，机械正、反行程均能运动；机械正、反行程均能运动；（2）0、0，机械正行程能运动，反行程发机械正行程能运动，反行程发生自锁。生自
10、锁。37 矩形螺纹螺旋传动的效率矩形螺纹螺旋传动的效率 则：则：=P0/P=tg /tg(+)。v 正行程正行程：v 反行程反行程：=P /P0 =tg(-)/tg 当当 时，时，0 0，发生自锁。，发生自锁。38 正行程正行程 ：=tg /tg(+v)三角形螺纹螺旋传动的效率三角形螺纹螺旋传动的效率 反行程反行程 ：=tg(-v)/tg 自锁条件：自锁条件：v39蜗杆传动的效率蜗杆传动的效率 正正行程正正行程 ：蜗杆为主动件：蜗杆为主动件 =tg /tg(+v)蜗杆的升角（导程角）蜗杆的升角（导程角）反行程反行程 ：蜗轮为主动件蜗轮为主动件 =tg(-v)/tg 自锁条件：自锁条件：v返回40本章教学要求本章教学要求了解：作用在机械中的力的分类；机械的了解：作用在机械中的力的分类；机械的瞬时机械效率的计算和机械的自锁条件。瞬时机械效率的计算和机械的自锁条件。理解：机械效率和自锁的概念。理解：机械效率和自锁的概念。掌握：运动副中总反力的确定和考虑摩擦掌握：运动副中总反力的确定和考虑摩擦时机构的静力分析。时机构的静力分析。
