1、人教版数学四年级上册第四单元人教版数学四年级上册第四单元 对于这样一个看来十分简单的问题，数百年对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，但是都没间，曾有许多科学家进行了认真研究，但是都没有成功。后来，德国的数学家莫比乌斯对此发生有成功。后来，德国的数学家莫比乌斯对此发生了浓厚兴趣。了浓厚兴趣。有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。一片片肥大的玉米叶子，令他不到野外去散步。一片片肥大的玉米叶子，令他不由自主地蹲下来，仔细观察着。叶子弯曲着耸拉由自主地蹲下来，仔细观察着。叶子弯曲着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他认
2、真思考着，最下来，有许多扭成半圆形的，他认真思考着，最后撕下其中一片，顺着叶子自然扭的方向对接成后撕下其中一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这就是他梦寐以求一个圆圈儿，他惊喜地发现，这就是他梦寐以求的那种圈。的那种圈。莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转端扭转180，再将一端的正面和背面粘在一起，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。这样就做成了只有一个面的纸圈儿。人们就把这人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。样的纸圈叫莫比乌斯圈。制作方法：制作方法：把长方形纸条两条宽相对，然后把长方形纸条两条宽相对，然
3、后把其中一边的纸条扭转把其中一边的纸条扭转180180度。与相对度。与相对的另一边相连，用固体胶粘起来的另一边相连，用固体胶粘起来 。捏着一端，另一端扭转180，把两端黏贴起来，得到一个莫比乌斯带沿莫比乌斯带中间划线沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，二条带套在一起沿莫比乌斯带三等分划线沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，二条带套在一起生活中的莫比乌斯圈生活中的莫比乌斯圈北京的中国科学技北京的中国科学技术馆大厅中一座术馆大厅中一座“三叶纽结三叶纽结”模型，模型，以向观众展示人们以向观众展示人们对数学分科拓扑学对数学
4、分科拓扑学等方面探索的无限等方面探索的无限兴趣。兴趣。三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带 演变而成的。演变而成的。三叶纽结三叶纽结理念是：理念是：“转换一种方式，你将获得无限发展转换一种方式，你将获得无限发展”“眼神眼神”代表：代表：期盼、关爱、关期盼、关爱、关心心20072007年世年世界夏季特界夏季特奥会会标奥会会标 “眼神眼神”为主题的为主题的纪念雕塑纪念雕塑克莱因瓶&莫比乌斯带 克莱因瓶是由德国数学家菲利克莱因瓶是由德国数学家菲利克斯克斯克莱因提出的。克莱因提出的。克莱因瓶的结构非常简单，一克莱因瓶的结构非常简单，一个瓶
5、子底部有一个洞，现在延长瓶个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有个物体没有“边边”，它的表面不会，它的表面不会终结。它也不类似于气球终结。它也不类似于气球 ，一只，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。内外部之分）。哈萨克斯坦新标志性建筑：全新国家图书馆哈萨克斯坦新标志性建筑：全新国家图书馆莫莫比比乌乌斯斯爬爬梯梯 创造灵感传送机的皮带或打印机的色带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨损一面了。作业:我们沿莫比乌斯带的二等分线、三等分线剪开后，一次又一次感受到了莫比乌斯带的神奇。你们还想沿什么剪呢？是否想沿着四等分、五等分继续探索哪？请课后自行设计,制作，明天带到学校大家交流。
