1、浙江工商职业技术学院精品课程模块二 利用Excel和SPSS进行单变量描述性统计分析 浙江工商职业技术学院精品课程一、教学目标 最终目标：能分析市场调研数据。最终目标：能分析市场调研数据。促成目标：促成目标：能利用能利用EXCELEXCEL、SPSSSPSS进行单变量描述进行单变量描述性统计分析。性统计分析。浙江工商职业技术学院精品课程 利用利用EXCELEXCEL、SPSSSPSS进行单变量进行单变量描述性统计分析。描述性统计分析。二、工作任务浙江工商职业技术学院精品课程三、单变量描述性统计分析的步骤（1）总量指标计算分析（2）相对指标计算分析（3）平均指标计算分析（4）变异指标计算分析浙江
2、工商职业技术学院精品课程 密苏里州，圣路易斯密苏里州，圣路易斯 华盛顿大学医疗中心的华盛顿大学医疗中心的BarnesBarnes医院，建于医院，建于19141914年，是为圣路易斯及其邻近地区的居民提年，是为圣路易斯及其邻近地区的居民提供医疗服务的主要医院，该医院被公认为美国供医疗服务的主要医院，该医院被公认为美国最好的医院之一。最好的医院之一。BarnesBarnes医院有一个收容计划，医院有一个收容计划，用以帮助身患绝症的人及其家人提高生活质量。用以帮助身患绝症的人及其家人提高生活质量。负责收容工作的小组包括一名主治医师、一名负责收容工作的小组包括一名主治医师、一名助理医师、护士长、家庭护
3、士和临床护士、家助理医师、护士长、家庭护士和临床护士、家庭健康服务人员、社会工作者、牧师、营养师、庭健康服务人员、社会工作者、牧师、营养师、经过培圳的志愿者以及提供必要的其他辅助经过培圳的志愿者以及提供必要的其他辅助服务的专业人员。通过收容工作组的共同努力，服务的专业人员。通过收容工作组的共同努力，家人及其家庭会获得必要的指导和支持，以帮家人及其家庭会获得必要的指导和支持，以帮助他们克服由于疾病、隔离和死亡而带来的紧助他们克服由于疾病、隔离和死亡而带来的紧张情绪。张情绪。浙江工商职业技术学院精品课程 在收容工作组的协作和管理上，采用每月报告在收容工作组的协作和管理上，采用每月报告和季度总结来帮
4、助小组成员回顾过去的服务。和季度总结来帮助小组成员回顾过去的服务。对于工作数据的统计概括则用作方针措施的规对于工作数据的统计概括则用作方针措施的规划和执行的基础。划和执行的基础。比如，他们搜集了有关病人被工作组收容的比如，他们搜集了有关病人被工作组收容的时间的数据。一个含有时间的数据。一个含有6767个病人记录的样本表个病人记录的样本表明，病人被收容的时间在明，病人被收容的时间在1 1185185天内变化。频数天内变化。频数分布表的使用对于概括总结收容天数的数据也分布表的使用对于概括总结收容天数的数据也是很有用的。此外，下面的描述统计学数值量是很有用的。此外，下面的描述统计学数值量度也被用于提
5、供有关收容时间数据的有价值的度也被用于提供有关收容时间数据的有价值的信息，信息，平均数：平均数：35.735.7天天 中位数：中位数：1717天天 众众 数：数：1 1天天 浙江工商职业技术学院精品课程 对以上数据进行解释，表明了平均数即对病人对以上数据进行解释，表明了平均数即对病人的平均收容时间是的平均收容时间是35.735.7天，也就是天，也就是1 1个月多个月多点。点。而中位数则表明半数病人的收容时间在而中位数则表明半数病人的收容时间在1717天以天以下，半数病人的收容时间在下，半数病人的收容时间在1717天以上。众数是天以上。众数是发生频数最多的数据值。众数为发生频数最多的数据值。众数
6、为1 1天表明许多病天表明许多病人仅仅被收容了短短的人仅仅被收容了短短的1 1天。天。有关该收容计划的其他统计汇总还包括住院有关该收容计划的其他统计汇总还包括住院费金额、病人在家时间与在医院时间的对比、费金额、病人在家时间与在医院时间的对比、痊愈出院的病人数目、病人在家死亡和在医院痊愈出院的病人数目、病人在家死亡和在医院死亡的数目。这些汇总结果将根据病人的年龄死亡的数目。这些汇总结果将根据病人的年龄和医疗普及程度的不同进行分析。总之，描述和医疗普及程度的不同进行分析。总之，描述统计学为收容服务提供了有价值的信息。统计学为收容服务提供了有价值的信息。浙江工商职业技术学院精品课程五、项目任务1 1
7、、根据实地调研数据录入电脑所形成数、根据实地调研数据录入电脑所形成数据库，进行描述性性统计分析。据库，进行描述性性统计分析。2 2、见子项目实训六、七、八、九、十、见子项目实训六、七、八、九、十、十一。十一。浙江工商职业技术学院精品课程六、实践操作浙江工商职业技术学院精品课程评价分析：描述性统计分析法浙江工商职业技术学院精品课程浙江工商职业技术学院精品课程浙江工商职业技术学院精品课程浙江工商职业技术学院精品课程用对比的方法反映某些相关事用对比的方法反映某些相关事物之间数量联系程度的指标。如物之间数量联系程度的指标。如1 发展速度发展速度增长速度增长速度基期水平基期水平报告期水平报告期水平发展速
8、度发展速度总体总量总体总量总体内部的部分总量总体内部的部分总量比重比重 fxfxnxx，或，或浙江工商职业技术学院精品课程浙江工商职业技术学院精品课程总量指标总量指标浙江工商职业技术学院精品课程一、总量指标的概念一、总量指标的概念 总量指标是反映总体的总规模和总水平的综总量指标是反映总体的总规模和总水平的综合指标。合指标。二、总量指标的种类二、总量指标的种类（一）按其所反映的内容不同（一）按其所反映的内容不同、总体单位总量指标：反映总体中单位数多少的。、总体单位总量指标：反映总体中单位数多少的。、总体标志总量指标：是反映总体中某种数量标、总体标志总量指标：是反映总体中某种数量标志值总和的。志值
9、总和的。（二）按其所反映的时间状况不同（二）按其所反映的时间状况不同、时期指标：反映现象在某一段时期内的总量。、时期指标：反映现象在某一段时期内的总量。、时点指标：反映现象在某一时刻上的总量。、时点指标：反映现象在某一时刻上的总量。浙江工商职业技术学院精品课程v（三）按计量单位的不同（三）按计量单位的不同v、实物量指标、实物量指标v、价值量指标、价值量指标v、劳动量指标、劳动量指标 返回返回实物单位实物单位自然单位自然单位度量衡单位度量衡单位标准实物单位标准实物单位双重或多重单位双重或多重单位复合单位复合单位浙江工商职业技术学院精品课程相对指标相对指标一、相对指标的概念一、相对指标的概念二、相
10、对指标的表现形式二、相对指标的表现形式三、相对指标的种类及计算三、相对指标的种类及计算（一）结构、比例相对指标（一）结构、比例相对指标（二）比较、动态相对指标（二）比较、动态相对指标（三）强度相对指标（三）强度相对指标（四）计划完成相对指标（四）计划完成相对指标 浙江工商职业技术学院精品课程一、相对指标的概念一、相对指标的概念 用对比的方法反映某些相关事物之间用对比的方法反映某些相关事物之间数量联系程度的指标。数量联系程度的指标。二、相对指标的表现形式二、相对指标的表现形式（一）名数（一）名数（二）无名数（二）无名数 1 1、系数和倍数、系数和倍数 2 2、成数、成数 3 3、百分数、百分数
11、4 4、千分数、千分数 浙江工商职业技术学院精品课程三、相对指标的种类及计算（结构、比例）三、相对指标的种类及计算（结构、比例）%100 总体中全部数值总体中全部数值总体中的部分数值总体中的部分数值结构相对指标结构相对指标%100 总体中另一部分数值总体中另一部分数值总体中某一部分数值总体中某一部分数值比例相对指标比例相对指标女生人数女生人数男生人数男生人数总人数总人数男生人数男生人数如如:如如:(一一)(二二)浙江工商职业技术学院精品课程另另一一条条件件下下的的同同类类数数值值某某条条件件下下的的某某类类数数值值比比较较相相对对指指标标三三)(大庆油田原油产量大庆油田原油产量长庆油田原油产量
12、长庆油田原油产量如如:%100)基期数值基期数值报告期数值报告期数值动态相对指标动态相对指标（四（四年年国国内内生生产产总总值值年年国国内内生生产产总总值值如如20012002:浙江工商职业技术学院精品课程(五五)强度相对指标强度相对指标1 1、基本公式、基本公式 的的指指标标数数值值另另一一有有联联系系但但性性质质不不同同某某一一指指标标数数值值 浙江工商职业技术学院精品课程2、作用、作用（1 1）反映现象的强弱程度）反映现象的强弱程度 如如：（2 2）反映现象的密度）反映现象的密度 如：如：（3 3）反映现象的经济效益）反映现象的经济效益 如：如：销销售售收收入入流流通通费费用用总总额额流
13、流通通费费用用率率(%)平平均均人人数数国国内内生生产产总总值值人人均均国国内内生生产产总总值值 )()()(千人千人人口数人口数地地全国全国商业机构数商业机构数地地全国全国商业网密度商业网密度 浙江工商职业技术学院精品课程（六）计划完成相对指标（六）计划完成相对指标1 1、基本公式、基本公式2 2、短期计划的检查、短期计划的检查（1 1）计划任务数为绝对数）计划任务数为绝对数 某企业计划规定本年度销售收入达到某企业计划规定本年度销售收入达到10001000万元，实际为万元，实际为950950万元，计划完成相对万元，计划完成相对指标为指标为%100 计计划划数数实实际际完完成成数数计计划划完完
14、成成相相对对指指标标%100 计划绝对水平计划绝对水平实际绝对水平实际绝对水平计划完成相对指标计划完成相对指标%951000950 浙江工商职业技术学院精品课程（2 2）计划任务数为平均数）计划任务数为平均数 某企业计划某种产品单位成本为某企业计划某种产品单位成本为5050元，元，实际为实际为4545元，计划完成相对指标为元，计划完成相对指标为%100 计划平均水平计划平均水平实际平均水平实际平均水平计划完成相对指标计划完成相对指标%905045 浙江工商职业技术学院精品课程（3 3）计划数为相对数）计划数为相对数 某企业计划劳动生产率今年比去年提高某企业计划劳动生产率今年比去年提高10%10
15、%，实际提高了，实际提高了15%15%。计划完成相对指标为。计划完成相对指标为 （正指标）（正指标）某企业计划某种产品成本今年比去年降低某企业计划某种产品成本今年比去年降低5%5%，实际降低了，实际降低了6%6%。计划完成相对指标为。计划完成相对指标为 （逆指标）（逆指标）%100%计划规定计划规定实际完成实际完成计划完成相对指标计划完成相对指标%5.104%110%115%95.98%95%94 浙江工商职业技术学院精品课程3 3、中长期计划任务的检查、中长期计划任务的检查（1 1）水平法：）水平法：当计划任务是以计划期期末（最后一年）当计划任务是以计划期期末（最后一年）应达到的水平下达的，
16、检查计划执行情况用水应达到的水平下达的，检查计划执行情况用水平法。平法。确定提前完成计划的时间：如果计划期内有连确定提前完成计划的时间：如果计划期内有连续一年的实际数，达到计划规定最后一年应达续一年的实际数，达到计划规定最后一年应达到的水平，后面所余的时间就是提前完成计划到的水平，后面所余的时间就是提前完成计划的时间。的时间。%100 平平计计划划任任务务规规定定的的期期末末水水水水平平计计划划期期期期末末实实际际达达到到的的计计划划完完成成相相对对指指标标浙江工商职业技术学院精品课程v例：某产品的产量按例：某产品的产量按5 5年计划规定最后一年的年计划规定最后一年的产量应达到产量应达到454
17、5万吨，执行情况如下：万吨，执行情况如下：v该产品提前三个季度完成计划任务。该产品提前三个季度完成计划任务。v适用：一般当现象在各年度之间呈现递增或递适用：一般当现象在各年度之间呈现递增或递减趋势较明显的情况下采用。如产品产量、产减趋势较明显的情况下采用。如产品产量、产品成本等。品成本等。第第一一年年第第二二年年第三年第三年第四年第四年第五年第五年上上半半年年下下半半年年一一季季二二季季三三季季四四季季一一季季二二季季三三季季四四季季30303232171719191010101011111212 1212 1212 1313 1313浙江工商职业技术学院精品课程（2 2）累计法）累计法v当计
18、划任务是以计划期全期累计应达到的水平当计划任务是以计划期全期累计应达到的水平下达的，检查计划执行情况用累计法。下达的，检查计划执行情况用累计法。v确定提前完成计划的时间：从计划期开始至某确定提前完成计划的时间：从计划期开始至某一时间所累计完成的实际数达到了计划规定的一时间所累计完成的实际数达到了计划规定的累计数，以后的时间就是提前完成计划的时间。累计数，以后的时间就是提前完成计划的时间。%100 计计划划规规定定全全期期累累计计数数数数计计划划全全期期实实际际完完成成累累计计计计划划完完成成相相对对指指标标浙江工商职业技术学院精品课程多指标结合运用多指标结合运用结构相对数结构相对数比例相对数比
19、例相对数比较相对数比较相对数动态相对数动态相对数计划完成相对数计划完成相对数强度相对数强度相对数部分与总体关系部分与总体关系部分与部分关系部分与部分关系横向对比关系横向对比关系纵向对比关系纵向对比关系实际与计划关系实际与计划关系关联指标间关系关联指标间关系相对指标应当结合总量指标使用，相对指标应当结合总量指标使用，多种相对指标应当结合运用。多种相对指标应当结合运用。1998年相对于年相对于1997年，美国的年，美国的GDP增增长速度为长速度为3.9，同期中国同期中国GDP增长速度增长速度为为7.8，恰好为美国的恰好为美国的2倍倍；但根据同；但根据同期汇率（期汇率（1美元兑换美元兑换8.3元人民
20、币），元人民币），1998年中国年中国GDP总量约合总量约合9671亿亿美元，美元，约相当于同期美国约相当于同期美国GDP总量总量84272亿亿美美元的元的1/9。浙江工商职业技术学院精品课程 刻画数据集中程度的特征量刻画数据集中程度的特征量平均指标平均指标浙江工商职业技术学院精品课程集中趋势集中趋势(central tendency)(central tendency)1.一一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度组数据向其中心值靠拢的倾向和程度2.测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值-即平均指标即平均指标3.不同类型的数据用不同的集中趋势测度值
21、不同类型的数据用不同的集中趋势测度值-即不同种即不同种类的平均指标类的平均指标4.低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据浙江工商职业技术学院精品课程刻画数据集中程度的特征量：平均指标刻画数据集中程度的特征量：平均指标v 平均指标是对频数（频率）分布资料的集平均指标是对频数（频率）分布资料的集中状况、集中程度和平均水平的综合测度，是进中状况、集中程度和平均水平的综合测度，是进一步统计分析的重要依据。一步统计分析的重要依据。v集中程度的测定方法有：集中程度的测定
22、方法有：v算术平均数算术平均数、v几何平均数几何平均数、v调和平均数、调和平均数、v众数、众数、v中位数、中位数、v分位数等。分位数等。一、平均指标的涵义一、平均指标的涵义浙江工商职业技术学院精品课程v 依据各种平均指标的具体代表意义和计算方依据各种平均指标的具体代表意义和计算方式的不同，可以将其归纳为数值平均数和位置平式的不同，可以将其归纳为数值平均数和位置平均数两大类。均数两大类。v 数值平均数就是对所有各项数据计算的平均数值平均数就是对所有各项数据计算的平均数。因此它能够概括反映所有各项数据的平均水数。因此它能够概括反映所有各项数据的平均水平。平。(数值型数据集中趋势的测度数值型数据集中
23、趋势的测度)v 常用的数值平均数有常用的数值平均数有:v 算术平均数、算术平均数、v 调和平均数调和平均数v 几何平均数几何平均数v 位置平均数位置平均数二、平均指标的分类二、平均指标的分类浙江工商职业技术学院精品课程v 位置平均数是根据数据集中处于特殊位置位置平均数是根据数据集中处于特殊位置的个别单位或部分单位的数据来确定的代表值，的个别单位或部分单位的数据来确定的代表值，因此某些数据的变动，不一定会影响到位置平均因此某些数据的变动，不一定会影响到位置平均数的水平，尽管如此，位置平均数对于整个数据数的水平，尽管如此，位置平均数对于整个数据集仍具有非常直观的代表性。集仍具有非常直观的代表性。v
24、 常用的位置平均数有常用的位置平均数有:v 众数众数(定类数据集中趋势的测度定类数据集中趋势的测度)、v 中位数中位数(定序数据集中趋势的测度定序数据集中趋势的测度)、v 其他分位数其他分位数(定序数据集中趋势的测度定序数据集中趋势的测度)等等.浙江工商职业技术学院精品课程三、算术平均数、中位数和众数三、算术平均数、中位数和众数（一）算术平均数（均值）（一）算术平均数（均值）（Mean)(Average)Mean)(Average)在刻画数据的在刻画数据的“平均平均”特性的特征值中，最普特性的特征值中，最普遍最常用的是算术平均数，在统计上称为均值。遍最常用的是算术平均数，在统计上称为均值。有有
25、简单平均数和加权平均数之分。简单平均数和加权平均数之分。计算公式：计算公式：简单算术平均数：简单算术平均数：加权算术平均数：加权算术平均数：浙江工商职业技术学院精品课程 1 1、简单算术、简单算术平均数平均数(例题分析例题分析)v例例 某公司某公司9 9名部门经理的月收入名部门经理的月收入（单位：元）为：（单位：元）为：v25002500，30003000，26502650，29002900，34303430，33103310，29002900，28752875，27602760。v求月收入的样本均值。求月收入的样本均值。浙江工商职业技术学院精品课程2 2、加权算术平均数、加权算术平均数 (例
26、题分析例题分析)某电脑公司销售量数据分组表某电脑公司销售量数据分组表按销售量分组按销售量分组组中值组中值(xi)频数频数(fi)xi fi 140150150160160170170180180190190200200210210220220230230240145155165175185195205215225235 4 91627201710 8 4 5 5801395264047253700331520501720 9001175合计合计12022200浙江工商职业技术学院精品课程加权平均数加权平均数(权数对均值的影响权数对均值的影响)v 甲乙两组各有甲乙两组各有1010名学生，他们的考
27、试成绩及其名学生，他们的考试成绩及其分布数据如下分布数据如下v甲组：甲组：考试成绩（考试成绩（x x）:0 20 100 0 20 100v 人数分布（人数分布（f f）：）：1 1 81 1 8v乙组：乙组：考试成绩（考试成绩（x x）:0 20 100 0 20 100v 人数分布（人数分布（f f）：）：8 1 18 1 1浙江工商职业技术学院精品课程v 如果数据的不同类型对均值的贡献不同，如果数据的不同类型对均值的贡献不同，那么在计算平均数时就应对每一种类型的数那么在计算平均数时就应对每一种类型的数据赋予与其重要性成比例的权重，这样计算据赋予与其重要性成比例的权重，这样计算的平均数称为
28、加权平均数。的平均数称为加权平均数。v一般，若一般，若 且且 ，则则 称为称为“权权”。v v加权算术平均公式为：加权算术平均公式为：0,21 nwww1iwnwww,21 iniiwxwx1浙江工商职业技术学院精品课程v例例:3:3个销售科的人员预测明年对本厂产品个销售科的人员预测明年对本厂产品需求量，三人经验不一样，因此预测量不需求量，三人经验不一样，因此预测量不一样，经验丰富的在预测量中占的份额大一样，经验丰富的在预测量中占的份额大一点，设三人权的比例为一点，设三人权的比例为4 4：2 2：1 1，预测，预测量分别为量分别为900900，10001000，12001200，求平均预测量。
29、，求平均预测量。浙江工商职业技术学院精品课程v课堂练习：课堂练习：v1 1、下表为英国、下表为英国19991999年某地第一季度雇员失去工作年某地第一季度雇员失去工作天数统计，计算雇员失去工作的平均天数。天数统计，计算雇员失去工作的平均天数。天数（天数（x x）雇员数（雇员数（f f）xfxf累计频数（累计频数（F F）0 04104100 04104101 14304304304308408402 2290290580580113011303 3180180540540131013104 4110110440440142014205 5202010010014401440合计合计144014
30、4020902090-浙江工商职业技术学院精品课程2 2、某食品店中顾客购买食品消费情况统计如下，计、某食品店中顾客购买食品消费情况统计如下，计算顾客购买食品的平均消费额。算顾客购买食品的平均消费额。消费额（元）消费额（元）人数（人数（f f）组中值组中值(x)(x)xfxf552 22.52.55 5（5 5，10106 67.57.54545（1010，15158 812.512.5100100（1515，2020121217.517.5210210（2020，303010102525250250（3030，40404 4353514014040402 245459090合计合计4444-
31、840840浙江工商职业技术学院精品课程v算术平均数的特点：算术平均数的特点：v（1 1）是就全部数据计算的，具有优）是就全部数据计算的，具有优良的数学性质，实际中应用最为广泛良的数学性质，实际中应用最为广泛。v（2 2）易受极端值的影响。）易受极端值的影响。v 当数据的分布比较有规则时，即当数据的分布比较有规则时，即不存在极端值，数据对中心的偏离程不存在极端值，数据对中心的偏离程度和偏斜程度都不大的情况下，用均度和偏斜程度都不大的情况下，用均值代表分布的中心比较好。值代表分布的中心比较好。浙江工商职业技术学院精品课程1、一组数据按照大小排序后处于中间位置上的值一组数据按照大小排序后处于中间位
32、置上的值不受极端值的影响不受极端值的影响3 3、主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不、主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用于分类数据能用于分类数据（二）中位数（二）中位数(Median)(Median)浙江工商职业技术学院精品课程 中位数中位数(位置和数值的确定位置和数值的确定)数值确定数值确定 先将数据按从小到大的顺序重排，然后根先将数据按从小到大的顺序重排，然后根据以下公式计算中位数。据以下公式计算中位数。浙江工商职业技术学院精品课程数值型数据的中位数数值型数据的中位数 (9(9个数据的算例个数据的算例)【例】【例】：9个家庭的人均月收入数据原始数据原始数据:1500 750
33、780 1080 850 960 2000 1250 1630排排 序序:750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000位位 置置:1 2 3 4 5 6 7 8 9中位数中位数 1080浙江工商职业技术学院精品课程数值型数据的中位数数值型数据的中位数 (10(10个数据的算例个数据的算例)【例】：【例】：10个家庭的人均月收入数据排排 序序:660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000位位 置置:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 浙江工商职业技术学院精品课程例：例：中位数为第中位数为第40 40 名和名和4
34、141名日产量的平均值名日产量的平均值 按日产量分按日产量分组（件）组（件）x x工人数工人数（人）（人）f f累计次数累计次数向上累计向上累计向下累计向下累计2020101010108080222215152525707024243030555555552626252580802525合计合计8080)(2422424件件 数值型数据的中位数数值型数据的中位数 (例题分析例题分析)浙江工商职业技术学院精品课程)(dfslmeeeemm1m2fme下限公式下限公式 )(dfsumeeeemm1m2fme上限公式上限公式 对于组距数列的数据，首先要确定中对于组距数列的数据，首先要确定中位数所在的
35、组，然后通过公式计算中位数位数所在的组，然后通过公式计算中位数的近似值。的近似值。计算公式为：计算公式为：数值型数据的中位数数值型数据的中位数 (例题分析例题分析)浙江工商职业技术学院精品课程举例：举例：年人均纯年人均纯收入（千收入（千元）元）农户数农户数（户）（户）向上累向上累计次数计次数5 5以下以下2402402402405656480480720720676711001100182018207878700700252025208989320320284028409 9以上以上16016030003000合计合计30003000)(71611100720230006千元千元 em(1)(
36、1)计算累计次数计算累计次数(2)(2)确定中位数组确定中位数组(67)(67)(3)(3)确定中位数数值确定中位数数值1500-720=780(1500-720=780(户户)6 X 7 6 X 7 1 780 1100 1 780 11001500230002 fem1100 11100 1780 X780 X 浙江工商职业技术学院精品课程定序数据的中位数定序数据的中位数 (例题分析例题分析)甲城市家庭对住房状况评价的频数分布甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别回答类别甲城市甲城市户数户数 (户户)累计频数累计频数 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常
37、满意 24108 93 45 30 24132225270300合计合计300浙江工商职业技术学院精品课程课堂练习:60处地点100元价值货物的年底价值列表数据位置参数的计算。年底价值年底价值地点数地点数(f)(f)累计频数累计频数80 8580 85）1 11 185 9085 90）4 45 590 9590 95）3 38 895 10095 100）6 61414100 105100 105）7 72121105 110105 110）10103131110 115110 115）14144545115 120115 120）7 75252120 125120 125）4 456561
38、25 130125 130）2 25858 130 135 130 135）1 15959135 140135 140）0 05959140 145140 145）1 16060浙江工商职业技术学院精品课程中位数的特点：中位数的特点：（1 1）不受极端值的影响。）不受极端值的影响。（2 2）具有计算简便，意义明显的优点。）具有计算简便，意义明显的优点。（3 3）没有利用数据中的所有信息）没有利用数据中的所有信息。浙江工商职业技术学院精品课程1 1、一组数据中出现次数最多的变量值、一组数据中出现次数最多的变量值2 2、适合于数据量较多时使用、适合于数据量较多时使用3 3、不受极端值的影响、不受极
39、端值的影响4 4、一组数据可能没有众数或有几个众数、一组数据可能没有众数或有几个众数5 5、主要用于分类数据，也可用于顺序数据、主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据和数值型数据（三）众数（三）众数（Mode)Mode)浙江工商职业技术学院精品课程众数众数(不惟一性不惟一性)原始数据原始数据:10 5 9 12 6 8原始数据原始数据:原始数据原始数据:浙江工商职业技术学院精品课程定类数据的众数定类数据的众数 (例题分析例题分析)不同品牌饮料的频数分布不同品牌饮料的频数分布 饮料品牌饮料品牌频数频数比例比例百分比百分比(%)可口可乐可口可乐 旭日升冰茶旭日升冰茶 百事可乐百事可乐 汇源
40、果汁汇源果汁 露露露露1511 9 6 90.300.220.180.120.183022181218合计合计501100解：这里的变量为解：这里的变量为“饮饮料品牌料品牌”，这是个分类，这是个分类变量，不同类型的饮料变量，不同类型的饮料就是变量值就是变量值 所调查的所调查的50人中，人中，购买可口可乐的人数最购买可口可乐的人数最多，为多，为15人，占被调查人，占被调查总人数的总人数的30%，因此众，因此众数为数为“可口可乐可口可乐”这一这一品牌，即品牌，即 Mo可口可乐可口可乐浙江工商职业技术学院精品课程定序数据的众数定序数据的众数 (例题分析例题分析)解：这里的数据为顺解：这里的数据为顺序
41、数据。变量为序数据。变量为“回回答类别答类别”甲城市中对住房甲城市中对住房表示不满意的户数最表示不满意的户数最多，为多，为108108户，因此户，因此众数为众数为“不满意不满意”这这一类别，即一类别，即 M Mo o不满意不满意甲城市家庭对住房状况评价的频数分布甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别回答类别甲城市甲城市户数户数 (户户)百分比百分比 (%)非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意 24108 93 45 30 836311510合计合计300100.0浙江工商职业技术学院精品课程例：下表是关于交通事故的统计资料，忽略交通事例：下表是关于交通事
42、故的统计资料，忽略交通事故的等级，事故的频数统计如下故的等级，事故的频数统计如下：事故次数事故次数0 01 12 23 344天数天数3 35 52 22 21 1数值型数据的众数数值型数据的众数 (例题分析例题分析)Mo1次次浙江工商职业技术学院精品课程数值型数据的众数数值型数据的众数 (例题分析例题分析)对于列表分组的数据，首先要确定众数所在的组，对于列表分组的数据，首先要确定众数所在的组，然后通过公式计算众数的近似值。然后通过公式计算众数的近似值。计算公式为：计算公式为：其中：其中：l l、u u表示众数所在区间的下、上限值表示众数所在区间的下、上限值 d d表示众数所在区间的组距表示众
43、数所在区间的组距 f fm m表示众数所在区间的组频数表示众数所在区间的组频数 f fm+1m+1表示众数所在区间的后一个区间的组频数表示众数所在区间的后一个区间的组频数 f fm-1m-1表示众数所在区间的前一个区间的组频数表示众数所在区间的前一个区间的组频数 )(d)ff()ff(ffum00000000m1mm1mm1mmm0上上限限公公式式 )(d)ff()ff(fflm00000000m1mm1mm1mmm0下下限限公公式式 浙江工商职业技术学院精品课程 举例举例:年人均纯收年人均纯收入（千元）入（千元）农户数农户数（户）（户）5 5以下以下2402405 56 64804806 6
44、7 7110011007 78 87007008 89 93203209 9以上以上160160合计合计30003000（1）确定众数组）确定众数组 （67）（2）计算众数）计算众数)(6161)7001100()4801100(480110060千千元元 m浙江工商职业技术学院精品课程众数的特点众数的特点 （1 1）众数不受极端值的影响。适用）众数不受极端值的影响。适用于各种类型的数据。于各种类型的数据。（2 2）当频数分布无明显集中趋势时，）当频数分布无明显集中趋势时，不存在众数。不存在众数。（3 3）只利用数据集中很少的信息）只利用数据集中很少的信息。浙江工商职业技术学院精品课程众数、中
45、位数和平均数的比较浙江工商职业技术学院精品课程三种平均数的特点v众数是一组数据中出现次数最多的变量值，它用于对分类数据的概括性度量，其特点是不受极端值的影响，但它没有利用全部数据信息，而且还具有不惟一性。一组数据可能有众数，也可能没有众数；可能有一个众数，也可能有多个众数。v中位数是一组数据按大小顺序排序后处于中间位置上的变量，它主要用于对顺序数据的概括性度量。v均值是一组数据的算术平均，它利用了全部数据信息，是概括一组数据最常用的一个值。浙江工商职业技术学院精品课程数据类型与集中趋势测度值数据类型与集中趋势测度值数据类型和所适用的集中趋势测度值数据类型和所适用的集中趋势测度值数据类型数据类型
46、分类数据分类数据 顺序数据顺序数据间隔数据间隔数据比率数据比率数据适适用用的的测测度度值值众数众数中位数中位数平均数平均数平均数平均数四分位数四分位数众数众数几何平均几何平均数数众数众数中位数中位数 中位数中位数四分位数四分位数四分位数四分位数众数众数*为该数据类型最适用的测度值为该数据类型最适用的测度值浙江工商职业技术学院精品课程浙江工商职业技术学院精品课程 刻画数据离散程度的特征量刻画数据离散程度的特征量变异指标变异指标浙江工商职业技术学院精品课程月月份份 A A B B C C 1 1 2 2 3 3 1 11 10 00 0 1 13 30 00 0 1 12 20 00 0 2 20
47、 00 0 3 30 00 00 0 4 40 00 0 1 16 60 00 0 1 12 20 00 0 8 80 00 0 浙江工商职业技术学院精品课程 一、变异指标的涵义一、变异指标的涵义 变异指标又称为变动度，是描述统计数据差变异指标又称为变动度，是描述统计数据差异程度或离散程度的指标。异程度或离散程度的指标。二、变异指标的作用二、变异指标的作用 1.1.变异指标是衡量平均指标代表性的尺度。变异指标是衡量平均指标代表性的尺度。2.2.变异指标是反映活动过程均衡性和稳定性变异指标是反映活动过程均衡性和稳定性的重要指标。的重要指标。3.3.变异指标还可以研究频数分布偏离正态的变异指标还可
48、以研究频数分布偏离正态的情况。情况。浙江工商职业技术学院精品课程 三、变异指标（一）绝对数形式 1、全距 2、平均差 3、标准差 4、适用条件（二）相对数形式（三）定类数据的变异指标（四）定序数据的变异指标浙江工商职业技术学院精品课程（一）绝对数形式的变异指标（一）绝对数形式的变异指标 1 1、全距（、全距（R R）公式：公式：R=R=最大值最大值最小值最小值 举例：举例：5 5名学生的成绩为名学生的成绩为5050、6969、7676、8888、97 97 则则R=97-R=97-50=4750=47 优点：计算简便优点：计算简便 缺点：全距是关于数据离散程度表达的一个很粗糙的缺点：全距是关于
49、数据离散程度表达的一个很粗糙的量，仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的量，仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，受极端值的影响过于显著，不符合稳变量分布情况，受极端值的影响过于显著，不符合稳健性和耐抗性的要求。全距有许多特殊的应用，如质健性和耐抗性的要求。全距有许多特殊的应用，如质量控制图中的极差图，提供证券市场行情等。量控制图中的极差图，提供证券市场行情等。浙江工商职业技术学院精品课程2 2、平均差（、平均差（A.D)A.D)（1 1）简单平均差）简单平均差 公式：公式：应用条件：资料未分组。应用条件：资料未分组。举例：举例：5 5名工人日产量资料名工人日产量资料 n
50、xxDA 日产量日产量(件件)20203 322221 123230 024241 126263 3合计合计8 8xx)(2352624232220 x件件 )(6158DA件件 浙江工商职业技术学院精品课程（2 2）加权平均差）加权平均差公式：公式：应用条件：资料经过分组，各组次数不同。应用条件：资料经过分组，各组次数不同。举例：前例，举例：前例，ffxxDA按日产量分按日产量分组（公斤）组（公斤）工人工人数数f f组中组中值值x x20203030101025251701703030404070703535490490404050509090454527027050506060303055
