1、（）2021年新高考数学I卷总体分析 2021年年新新高考数学高考数学试试卷卷基本基本坚坚持了持了近近几年几年高高考考数学命题的数学命题的基基本思本思想想，落实，落实高高考内考内容容改革总改革总体体要要求求，贯彻德智体美劳全面发展的教育方贯彻德智体美劳全面发展的教育方针针，聚，聚焦焦核心素养，突出关键能力的考查，体核心素养，突出关键能力的考查，体现现了高了高考考数数 学的科学选拔功能和育人导向作用学的科学选拔功能和育人导向作用。试题试题突突出数出数学学本质本质，重视，重视理性理性思维，坚持思维，坚持素素养养导向导向、能力为能力为重的命题原则；倡导理论联系重的命题原则；倡导理论联系实实际、际、学
2、以致学以致用，用，关注我国社会主义建设和科关注我国社会主义建设和科学学技术技术发发展的重要成展的重要成果，果，试题科学把握数学考试的方向性、时代性、试题科学把握数学考试的方向性、时代性、科学性与高等院校人才选拔功能的关系，正确把科学性与高等院校人才选拔功能的关系，正确把 握数学科握数学科考试命题考试命题与高中数学与高中数学课程标准课程标准、数学、数学核核心素养心素养的关系，坚持高考的核心价值，突出数学的关系，坚持高考的核心价值，突出数学学科特色，着重考查考生的学科特色，着重考查考生的理性理性思维能力，综合思维能力，综合运用数学运用数学思想方法思想方法发现问题、分析问题、解决问发现问题、分析问题
3、、解决问题的能力。试卷很好地把握了稳定与创新、稳定题的能力。试卷很好地把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对推进高考综合改革、引导中学与改革的关系，对推进高考综合改革、引导中学数学教学都将发挥积极的作用。数学教学都将发挥积极的作用。2021年新高考数学年新高考数学I I卷试题坚持素养导向、能卷试题坚持素养导向、能力立意的命题原则，全面考查了高中阶段的主要力立意的命题原则，全面考查了高中阶段的主要内容和核心思想方法，试卷贴近高中数学教学实内容和核心思想方法，试卷贴近高中数学教学实际，试题注重基础知识和通性通法的考查，在保际，试题注重基础知识和通性通法的考查，在保持稳定的基础上适度创新，能有效区分
4、不同持稳定的基础上适度创新，能有效区分不同能力能力层次的学生，有利于高校合理选拔人才层次的学生，有利于高校合理选拔人才,有利于有利于正确引导中学数学教学正确引导中学数学教学.（一）试卷的结构分析题号题号考点考点分值分值题型题型难度难度细分考点细分考点1集合的运算5单选易交集运算2复数的运算5单选易共轭复数以及复数乘法3立体几何之圆锥基本量5单选易圆锥侧面积公式4三角函数的图像与性质5单选易正弦型函数的单调递增区间5圆锥曲线之椭圆定义5单选易椭圆定义+基本不等式6三角恒等变换之齐次方程5单选易齐次式7函数导数之切线问题5单选中档基本初等函数切线条数的分析8概率统计之独立事件的判断5单选易独立事件
5、的定义9概率统计之数字特征5单选易平均数、中位数、极差、标准差的理解10平面向量与两角和差的交叉5单选易平面向量基本概念与运算、两角和差公式11直线与圆之点线距最值问题5单选中档圆上一动点到直线距离最值问题12立体几何之动点问题结合平面向量5单选难平面向量在前为分析手段、空间向量在后为计算手段13函数基本性质之奇偶性问题5单选易经典的奇偶函数模型14圆锥曲线之抛物线基本性质5单选易抛物线性质+三角形相似15函数导数之函数最值问题5单选中档带绝对值的超越函数最值问题16数列之创新情景转化5单选难创新情景的转化+错位相减17数列新情景10解答题易陌生情景+简单计算18统计概率之常规分布列的计算12
6、解答题易离散型随机变量的分布列19解三角形之一刀切模型12解答题中档正余弦定理的综合应用20立体几何12解答题中档面面垂直的性质+空间向量21圆锥曲线之定值问题12解答题难双曲线的第一定义+弦长公式+斜率的表达22函数导数之极值点偏移问题12解答题难单调性的求解+极值点偏移模型的变形（1）分值占比分析：）分值占比分析：各模块分值所占比重与高三各模块分值所占比重与高三教学复习过程中的侧重基本吻合，与往年也近乎相教学复习过程中的侧重基本吻合，与往年也近乎相同。同。函数与导数函数与导数占占27分分(3小小1大大,(第第7、13、15、22题题);三角三角部分占部分占22分分(2小小1大大(第第4、6
7、、19题题);数列数列占占15分分(1小小1大大(第第16、17题题);立体几何立体几何部分占部分占22分分(2小小1大大(第第3、12、20题题);概率统计概率统计部分部分22分分(2小小1大大(第第8、9、18题题);解析几何解析几何占占27分分(3小小1大大(第第5、11、14、21题题)。以上六大基本模块共计。以上六大基本模块共计135分，分，占比达到了占比达到了90%。而剩下的。而剩下的15分，分别是集合、复分，分别是集合、复数、向量，也是比较常规的基础考查内容。数、向量，也是比较常规的基础考查内容。（2）难易程度分析：）难易程度分析：文理合卷，顺利过渡文理合卷，顺利过渡（3）试题变
8、化要关注：）试题变化要关注：“外接球问题外接球问题”、“截面问截面问题题”、“导数压轴选填题导数压轴选填题”、“导数与三角或数列相结导数与三角或数列相结合合”等等“大热点大热点”，本次考试未有涉及。，本次考试未有涉及。（）与去年山东卷的对比分析）与去年山东卷的对比分析（1 1）试卷结构一致：单选题、多选题、填空题和）试卷结构一致：单选题、多选题、填空题和解答题但题型方面有微调，即填空题出现解答题但题型方面有微调，即填空题出现“一题两空一题两空”和解答题中和解答题中没有没有考考“结构不良题型结构不良题型”。（2 2）知识点的分布大致相同，但位置发生了变）知识点的分布大致相同，但位置发生了变化，应
9、用题数量减少，化，应用题数量减少，阅读量阅读量减少；减少；（3 3）难度降低难度降低了很多，但靠了很多，但靠“刷题刷题”还是不能得还是不能得高分。高分。（4 4）20202020年山东新高考卷中少选得年山东新高考卷中少选得3 3分，而分，而20212021年年新高考卷与八省新高考模拟卷一样新高考卷与八省新高考模拟卷一样少选少选得得2 2分。多分。多选题的设置给广大考生增加了得分机会，增进了数选题的设置给广大考生增加了得分机会，增进了数学学习的获得感，也更精准的测试和区分了不同层学学习的获得感，也更精准的测试和区分了不同层次考生的数学能力水平，增强了考试的信度和效度。次考生的数学能力水平，增强了
10、考试的信度和效度。（）与去年全国）与去年全国卷的对比分析卷的对比分析2020全国全国卷和卷和2021全国全国卷对比卷对比1、难度总体降低（实际幅度不大）、难度总体降低（实际幅度不大）2、突出低起点，通过多选题多空体现多层次、突出低起点，通过多选题多空体现多层次3、选拔性要求与去年持平，估计难度会加大、选拔性要求与去年持平，估计难度会加大4、有、有12处相同或相近知识点，平稳过渡处相同或相近知识点，平稳过渡5、应用题（、应用题（16、18）比预期少，平稳过渡对山东卷的）比预期少，平稳过渡对山东卷的纠偏纠偏6、球、排列组合二项式、数学文化、样本独立检验、球、排列组合二项式、数学文化、样本独立检验、
11、幂指对函数，函数图像、二次函数等未考，突出主干；幂指对函数，函数图像、二次函数等未考，突出主干；7、六大主干合计、六大主干合计142分，突出主干：分，突出主干：集合与逻辑、集合与逻辑、不等式、不等式、平面向量、平面向量、复数、复数、函数导数、函数导数、三三角、角、数列、数列、立体几何、立体几何、解析几何、解析几何、统计和概统计和概率率2020年高考数学试题分析 2020年高考数学试题落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力
12、的考查。试题展现了我国社会主义建设成就与科学防疫的成果，紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，具有鲜明的时代特色。试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，难度设计科学合理，很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对协同推进高考综合改革、引导中学数学都将起到积极的作用。来源：教育部考试中心来源：教育部考试中心（四）（四）试题特点分析试题特点分析 (1)数学文化与社会经济发展数学文化与社会经济发展新高考新高考卷第卷第18题以题以“一带一路一带一路”知识竞赛为背景，知识竞赛为背景，考查了考生对概率统计基本知识的理解与应用。第考查了考生对概率统计基本知识的理解与应用。第16题以题以我国传统
13、文化剪纸艺术为背景，让考生体验从特殊到一般我国传统文化剪纸艺术为背景，让考生体验从特殊到一般的探索数学问题的过程，重点考查考生灵活运用数学知识的探索数学问题的过程，重点考查考生灵活运用数学知识分析问题的能力。值得注意的是，整体并没有出现近几年分析问题的能力。值得注意的是，整体并没有出现近几年全国卷很爱出的篇幅较大的数学文化试题，强化了数学考全国卷很爱出的篇幅较大的数学文化试题，强化了数学考查的本质。查的本质。(2)数学思想与核心素养数学思想与核心素养蕴含数形结合思想的试题有：第7、10、11、14、15、21、22题;蕴含转化与化归思想的试题有：第16、17、19、22题;考查直观想象素养的试
14、题有：第3、10、20题;考查数学运算素养的试题有：第1、2、3、4、5、6、7、8、11、13、16、19题;考查逻辑推理素养的试题有：第8、9、11、22题。总之命题从知识立意到能力立意，再到学科素养立意，都是以数学知识为载体，培养学生的理性思维和数学品质，考查学生理性思维的广度和深度，体现了数学思想、通性通法的重要性。(3)朴实无华又棉里藏针朴实无华又棉里藏针今年数学试卷的结构与高三学生平时模考的试卷保持一致，各题型所占的分值及分值分布没有变化，每个题位所考查的数学内容也没有大的变化，与2020年相比较，题目的难易程度相当。可以说命题组秉持了平实、稳健的命题原则。试卷风格更加朴实无华，每
15、道应用题的背景简洁明了，能让考生把注意力很快集中到数学问题的本质上，体现了数学教育应有的务实作风。当然，今年的试题也有一些明显的新特点值得大家关注：1、数列大题延续以往特色。数列并未与概率或导数结合考压轴题，但递推数列与等差数列的结合设及到分奇偶讨论似乎也难倒了不少学生，可见只记住一些固定套路是应付不了新高考的。2、概率统计题回归到本源。以“一带一路”知识竞赛为背景，考查分布列与期望，考查了考生对概率统计基本知识的理解与应用。回归原来的数学高考模式，没有在概率统计题上进行再创新，各种题型的顺序与2017年及之前的高考题基本保持一致，没有像2018、2019年那样进行较大幅度的改革。阻碍概率统计
16、得分的第二障碍是概率模型的识别与应用。阻碍概率统计得分的第一障碍是阅读审题能力3、解三角形题运算量较大。解三角形大题放在第19题的位置，此题不是常规地利用正余弦定理与面积公式求解三角形，而是要利用正余弦定理建立方程组进行推理推理+运运算算，此题也不是单纯地考查运算能力，还要求具有很强的分析问题的能力。4、立体几何位置变化较大。立体几何与八省联考模拟卷一样放在第4个解答题，但难度比第19题要小，中档偏易，考查的内容还是常见的垂直关系的证明与二面角、体积的计算。不像八省联考类似于大兴机场，让学生无从下手。5、解析几何双曲线重现江湖。八省联考模拟卷中解析几何的大题考查双曲线是出乎意料的，过去高考已经
17、将近十年没有出现了，过去老师们往往都振振有词地强调双曲线不考大题，教辅资料也成功回避了双曲线的大题，八省联考模拟卷中没想到来了一下，令学生黯然神伤。本次再出现双曲线的大题考生应该有了充分心理准备，解析几何第二问加强了对运算求解能力的考查。6.导数压轴题，重现极值点偏移。压轴题第22题导数问题在预料之中，相比2020年难度持平，但第一问容易入手。压轴题利用导数判断函数单调性的方法、导数公式和导数运算法则，综合考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力、推理论证能力、分类与整合的能力以及数学语言表达能力。函数极值点偏移问题虽然抽象，综合性强，求解过程中能力要求高，技巧性高，但只要能认清本质，抓住关键，立
18、足通法，善于转化，自如运用导数及分析法等知识与方法，就能达到举重若轻。对于数学尖子生应该可以拿高分。1.1.新课程标准新课程标准 根基根基 2.2.中国高考评价体系中国高考评价体系高瞻高瞻 3.“3.“双减双减”政策的影响政策的影响PK“PK“疫情疫情”期间网课的期间网课的影响影响二、高考无考纲，命题有章法1.1.新课程标准新课程标准根基根基p 课标是考试命题的依据（袁贵仁，课标是考试命题的依据（袁贵仁，20152015年年5 5月）月）p 课标是龙头（陈宝生，课标是龙头（陈宝生，20172017年年3 3月）月）p 2013年年中共中央关于全面中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决深化改革
19、若干重大问题的决定指出高考改革的方向定指出高考改革的方向：逐步推行普通高校基于统一逐步推行普通高校基于统一高考和高中学业水平考试成高考和高中学业水平考试成绩的综合评价多元录取机制。绩的综合评价多元录取机制。探索全国统考减少科目、不探索全国统考减少科目、不分文理科、外语等科目社会分文理科、外语等科目社会化考试一年多考。化考试一年多考。p 2014年年国务院关于深化考试招生制度改革的实施国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见意见启动了新一轮考试招生制度改革，明确了高启动了新一轮考试招生制度改革，明确了高考改革的时间表和路线图：考改革的时间表和路线图：依据高校人才选拔要求和国家课程标准，科学设计依
20、据高校人才选拔要求和国家课程标准，科学设计命题内容，增强基础性、综合性，着重考查学生独命题内容，增强基础性、综合性，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。改进评分方式，加强评卷管理，完善成绩报告。改进评分方式，加强评卷管理，完善成绩报告。p 20192019年，国务院办公厅公布了年，国务院办公厅公布了关于新时代推进普通关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见高中育人方式改革的指导意见（十五）深化考试命题改革。（十五）深化考试命题改革。直观想象数学抽象数学运算逻辑推理数学建模数据分析发现问题提出问题分析问题解决问题四基基础知
21、识基本技能基本思想基本活动经验四能六素养会用数学眼光观察世界会用数学思维思考世界会用数学语言表达世界三会高中数学课程目标高中数学课程目标核心素养立意核心素养立意兴趣、自信心、学习习惯、科学精神应用能力、实践能力、创新意识科学价值、应用价值、文化价值、审美价值新一轮课程改革的课改目标新一轮课程改革的课改目标情境情境数学素养具体表现数学抽象获得数学概念和规则；提出数学命题和模型；形成数学方法与思想；认识数学结构与体系。逻辑推理掌握推理基本形式和规则；发现问题和提出命题；探索和表述论证过程；理解命题体系；有逻辑地表达与交流数学建模发现和提出问题；建立和求解模型；检验和完善模型；分析和解决问题。几何直
22、观建立形与数的联系；利用几何图形描述问题；借助几何直观理解问题；运用空间想象认识事物。数学运算理解运算对象；掌握运算法则；探究运算思路；求得运算结果。数据分析收集和整理数据；理解和处理数据；获得和解释结论；概括和形成知识。2.2.中国高考评价体系中国高考评价体系高瞻高瞻2020年年1月月7日，教育部发布中国高考评价体系和中国日，教育部发布中国高考评价体系和中国高考高考 评价体系说明，高考评价体系是综合高校人才选拔要求评价体系说明，高考评价体系是综合高校人才选拔要求和国家课程和国家课程 标准而形成的考试评价理论框架。该体系从高考的标准而形成的考试评价理论框架。该体系从高考的核心功能、考查内核心功
23、能、考查内 容、考查要求三个方面回答容、考查要求三个方面回答“为什么考、考什为什么考、考什么、怎么考么、怎么考”的考试本源性问题，从而给出的考试本源性问题，从而给出“培养什么人、怎样培养什么人、怎样培养人、为谁培养人培养人、为谁培养人”这一教育根本问题在高考领域的答案。中这一教育根本问题在高考领域的答案。中国高考评价体系是新时代高考内容改革的基础工程、理论支撑国高考评价体系是新时代高考内容改革的基础工程、理论支撑和实践指南，是深化高中育人方式改革的助推器，是提升高考和实践指南，是深化高中育人方式改革的助推器，是提升高考治理能力的重要基础，是命题评价的准绳和量尺，必将对治理能力的重要基础，是命题
24、评价的准绳和量尺，必将对2022年数学学科高考命题产生影响。年数学学科高考命题产生影响。，高考评价体系 由“一核”“四 层”“四翼”组成。其中，“一核”是高考的核心功能，即“立德树人（重要使命）、服务选才立德树人（重要使命）、服务选才（基本功能）、引导教学（现实需（基本功能）、引导教学（现实需求）求）”，回答“为什么考”的问题；“四层”为高考的考查内容，即“核心价值、学科素养、关键能力、必备知识”，回答“考什么”的问题；“四翼”为高考的考查要求，即“基础性、综合性、应用性、创新性”回答“怎么考”的问题。01数学学科高考的核心功能数学学科高考的核心功能“一核一核”统领统领学学&考考大局大局“一核
25、”为核心功能，即“立德树人（重要使命）、立德树人（重要使命）、服务选才（基本功能）、引导教学（现实需求）服务选才（基本功能）、引导教学（现实需求）”，是对素质教育中高考核心功能的概括，回答“为什么考”的问题。中国高考评价体系有何创新之处是在教育功能上，实现了高考由单纯的考试评价向立德树人重要载体和素质教育关键环节的转变。力求运用教育评价的新理念和新方法，在高考评价中创造性地完成落实立德树人根本任务的机制性设计，以及与素质教育理念、目标和要求的体系性衔接。1.11.1立德树人（一核，重要使命）立德树人（一核，重要使命），体现在数学学科具体为：有助于学生形成有助于学生形成理性理性思维，树立科学精神
26、与科学思维，树立科学精神与科学态度，促进智力发展态度，促进智力发展 促进学生促进学生思维思维能力、能力、实践实践能力和能力和创新创新意识的发展意识的发展 在学生形成在学生形成正确正确人生观、价值观、世界观等方面人生观、价值观、世界观等方面发挥独特的作用发挥独特的作用 对提高公民对提高公民素质素质具有重要意义具有重要意义1.21.2服务选材（一核，基本功能）服务选材（一核，基本功能）由于数学学科的由于数学学科的基础基础性，各国的考试都性，各国的考试都对数学科提出了普遍性的要求对数学科提出了普遍性的要求 作为思维的工具和甄别思维能力的材料，作为思维的工具和甄别思维能力的材料，考查考生考查考生思维思
27、维和推理能力和推理能力 系统考查考生数学知识，检查考生对于系统考查考生数学知识，检查考生对于学科完整学科完整理论理论的掌握情况的掌握情况 要求学生思维清晰、表达条理，会用数要求学生思维清晰、表达条理，会用数学的学的思考方式思考方式解决问题、认识世界解决问题、认识世界 选拔合格大学新生选拔合格大学新生1.31.3引导教学（一核，现实需求）引导教学（一核，现实需求）不同发展方向的考生对数学有不同的需求：不同发展方向的考生对数学有不同的需求：一般公民的数学素养的需求一般公民的数学素养的需求应用数学工具解决实际问题的需求应用数学工具解决实际问题的需求 数学具有逻辑的严谨性、高度的抽象性和应用的数学具有
28、逻辑的严谨性、高度的抽象性和应用的广泛性等特点，对学生的发展发挥重要作用广泛性等特点，对学生的发展发挥重要作用 数学科考试注重数学数学科考试注重数学本质本质，突出，突出理性理性思维，科学思维，科学考查数学科必备知识、关键能力与学科素养，体考查数学科必备知识、关键能力与学科素养，体现核心价值，强调数学与生活以及其他学科的现核心价值，强调数学与生活以及其他学科的联联系系，渗透数学，渗透数学文化文化，积极引导中学数学教学，助，积极引导中学数学教学，助推推素质素质教育发展。教育发展。大量重复的大量重复的“题海战役题海战役”02数学学科高考的数学学科高考的“四层四层”指引考查内容指引考查内容p必备知识（
29、四层）必备知识（四层）必备知识是指即将进入高等学校的学习者在面对与学科相关的生活实践或学习探索问 题情境时，有效地认识问题、分析问题、解决问题所必须具备的知识。数学科甄选必备知识的原则是有利于高考与课程标准的对接，有利于高考与中学教学 的对接，有利于考生整体把握数学知识体系。高考数学科的知识体系与课程标准知识体 系总体是一致的，基本按照知识的发展脉络编排，按不同数学分支分成相对完整的知识 系统，每个系统包括若干单元；但是，高考更加注重知识的系统性、整体性和结构性，更加注重完整的知识脉络。数学课程标准将数学课程内容分为预备知识、函数、几 何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动5个主题，
30、高考数学将其整合，按逻辑体系将分散在必修课程和选择性必修课程中相互衔接的内容组成有机的结构体系。例如，在函数部分，必修课程讲授函数的概念、图像、性质，幂函数、指数函数、对数函数等，选择性必修课程讲授一元函数导数，在设计高考数学考查内容时，将这些内容有机整合，组成完整的函数系列知识。依据新修订的课程标准，根据考试特点，对内容和要求进行调整。删除关于教学特点的叙述，增加考试要求 将必修与选择性必修内容进行整合，按基本内容、函数、几何与代数、统计与概率顺序命名编写，小节编号命名 一些内容的先后顺序有所调整，数学建模活动与数学探究活动不再单独列出，融入知识考查之中 必备知识：基础知识，基本技能，基本数
31、学思想方法（函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化、特殊与一般），基本活动经验。p必备知识（四层）必备知识（四层）p 关键能力（四层）关键能力（四层）关键能力是指即将进入高等学校的学习者在面对与学科相关的生活实践或学习探索问题情境时，有效地认识问题、分析问题、解决问题所必须具备的能力。关键能力是支撑高水平人才 终身发展和适应时代要求的能力，是发展学科素养、培育核心价值所必须具备的能力基础，由知识获取能力群、实践操作能力群、思维认知能力群构成。根据高考评价体系的整体框架，结合数学课程标准提出的学科核心素养，高考数学科提出5项关键能力：逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力和
32、创新能力。其中：前4项关键能力具有鲜明的数学学科特点，是学生学习数学必须具备的能力，也是数学教学着力培养的、数学考试着重考查的能力；创新能力集中反映高考数学的学科特点，反映高校人才选拔的要求，反映国家选才的意志。高考数学科提出的5项关键能力是对以往高考数学学科能力结构的继承和发展，更是结合数学课程标准并根据高考测量的实际确定的，既具有理论基础又具备操作性。学科素养是考查理念和总体要求，关键能力是学科素养的细化和具体体现。在命题中，关键能力是具体的考查目标，是实现学科素养考查目标的手段和媒介。p 关键能力（四层）关键能力（四层）能力层次能力层次能力要求能力要求逻辑思维逻辑思维能力能力会对问题或资
33、料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行行表述表述。运算求解运算求解能力能力会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；根据要求对数题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；根据要求对数据进行估计和近似据进行估计和近似计算计算。空间想象空间想象能力能力能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正能根据条件做出正确的图
34、形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质本质。数学建模数学建模能力能力能在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、能在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型；能对建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型；能对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型
35、解决问题。建模型解决问题。创新能力创新能力能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题，包括探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中的简单数学解决相关学科、生产、生活中的简单数学问题问题。p核心价值（四层）核心价值（四层）核心价值是指即将进入高等学校的学习者应当具备的良好政治素质、道德品质和科学思 想方法的综合，是在各学科中起着价值引
36、领作用的思想观念体系，是学生面对现实的问题 情境时应当表现出来的正确的情感态度和价值观的综合。高考要解决“为谁培养人、培养 什么人”这个根本性的问题，因此，高考评价体系以“立德树人”为统领，将“核心价值”放在首位，无论是高校人才的选拔需求还是基础教育的培养目标，都要求学生具有社会主 义核心价值观、辩证唯物主义的世界观与为人民服务的人生观。数学是培养理性思维的重要学科，有助于学生树立科学精神与科学态度，促进智力发展，促进思维能力、实践能力和创新意识的提升，有助于学生形成正确的人生观、世界观、价 值观，对提高公民素质具有重要意义。要在高考中发挥数学科的独特价值引领作用，应该 聚焦于能够表现出考生核
37、心价值观、世界观与人生观的问题情境，体现高考的育人功能。p 核心价值（四层）核心价值（四层）根据高考评价体系提出的核心价值，从根据高考评价体系提出的核心价值，从四个方面进行学科化描述：四个方面进行学科化描述：科学价值、科学价值、教育价值、社会价值和文化价值教育价值、社会价值和文化价值根据国家课程标准、高校人才选拔要求和考试测评的规律，高考评价体系将所考查的素质教育目标提炼为“核心价值、学科素养、关键能力、必备 知识”四层内容。“四层”是学生经过基础教育阶段的学习后应当具备的素 质，也是学生进入高等学校学习需要达到的素质。通过“四层”考查内容，高考实现了基础教育和高等教育的良好衔接。高考是连接基
38、础教育与高等教育的关键环节，高考科目的设置、高考内容的选取，既对高校选拔高素质、多样化人才起到决定性作用，也对基础教育教学起着重要的导向和反拨作用。高考数学科的功能定位为：发挥数学学科特点，以测试数学综合能力、发展数学核心素养为目标，通过创新试卷结构与试题形式，更好地实现高考立德树人、服务选才、引导教学的核心功能。2022年，数学高考必将以高考评价体系为依据，将所考查的素质教育目标提炼为“核心价值、学科素养、关键能力、必备知识”作为命题新导向。03数学学科高考的数学学科高考的“四翼四翼”指引考查指引考查要求要求高考评价体系提出的“四翼”考查要求，是从国家人才强国战略出 发，结合高校人才需求提出
39、的，着重体现了国家未来发展所需应用型和创新型人才的培养要求，是高考各科考试的共同要求。数学科考试根据学科特点，细化共同要求，制定了学科化的考查要求，具有鲜明的学科性和时代性。基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验 对于基础知识的考查主要体现在选择题、填空题的前几道题上。在试题设计上，单个试题涉及的知识点相对较少、思维相对简单，易于作答。高考数学的基础性 强调数学的通用性和工具性，关注学生未来工作、学习必须具备的知识基础和学科主干内容，通过全面系统地考查核心概念、基本原理、基本方法，使学生形成牢固的知识根基，掌握解决问题的方法。通过考查核心概念、基本原理和基本方法，增强考试内容的基础性；
40、要全面系统地考查基础知识，使学生形成牢固的知识基础，掌握解决问题的工具。高考数学的基础性 数学各分支 自然科学 社会科学 考查各分支内容和学科之间的联系，增强考试内容的综合性，促进学生从整体上建构知识框架，形成合理的认知结构。高考数学的综合性（整体性）解释生活中现象 解决生产中问题 阐释社会中热点 运用数学知识、思想和方法对实际问题进行分析研究，进而解决问题。通过紧密联系生产、生活实际的题目背景设计，考查考生所掌握解决实际问题的方法和能力。强调学以致用，将抽象的数学概念与实际生活相结合，运用数学知识、思想和方法对实际问题进行分析与研究，进而解决问题，通过联系生产生活实际的试题情境设计，考查学生
41、有效解决实际问题的方法和能力。高考数学的应用性 形式创新、方法创新、思维创新（1）加强了试题的开放性与探究性：设计条件或结论开放，解题方法多样、答案不唯一的试题。（2）提供更加丰富新颖的信息，增加具有综合性和形式独特的信息，如非连续文本、图象、表格、统计数据、实景照片、接近真实的实验场景。（3）面向全体考生，需关注最基本的数学思维能力和数学阅读能力的考查。（4）目标：减少刷题在高考中的收益。高考数学的创新性高考无考纲，命题有章法高考评价体系是高考命题的理论基础和实践指南，贯彻高考评价体 系就会加强基础性、综合性、应用性、创新性的考查要求。2022年高考数学试题将贯彻落实高考评价体系学科化的具体
42、要求，突出学科素养导向，将理性思维作为重点目标，将基础性和创新性作为重点要求，以数学基础知识为载体，重点考查学生的理性思维和逻辑推理能力，考查目标明确，重点突出。04问题问题情境情境在数学学科高在数学学科高考命题中的运用考命题中的运用试题情境是实现考查内容和考查要求的载体。情境化试题是指提供一定的情境型材料，要求学生在充分理解材料的基础上，寻求解决问题的途径。情境化试题更能深刻、精准地反映学生分析问题、解决问题的能力。根据数学学科的特点，高考数学的试题情境可分为课程学习情境、探索创新情境、生活实践情境三类。数学课程学习情境包括数学概念建构、数学原理习得、数学运算学 习、数学推理学习等问题情境，
43、关注已有知识的基础和准备程度；数学探索创新情境包括推演数学命题、数学探究、数据分析、数学实 验等问题情境，关注与未来学习的关联和数学学科内部的更深入的探索。这两类情境是考查学生数学基础和数学抽象的重要载体，指向考查学 生理性思维素养和数学探究素养，为高校选才提供关于学生应对大学数 学学习准备程度的依据。生活实践情境是需要考生将问题情境与学科知识、方法建立联系，应 用学科工具解决问题；生活实践情境关注与其他学科和社会实践的关联，是考查学生数学应用素养、理性思维素养和数学文化素养的重要载体。2022年高考将以高考评价体系为指导，必将体现以下特点。2022年试题特点核心价值为统领思维质量为重点难度趋于稳定数据验证更加科学情境更加灵活多样题型创新不断加速，开放度加大
