1、观察下列图形它们有什么特点？观察下列图形它们有什么特点？正正n边形边形:正三正三角形角形正方形正方形正正n边形与圆有密切的关系边形与圆有密切的关系:1.1.把正把正n边形的边数无限增多边形的边数无限增多,就接近于圆就接近于圆.2.2.怎样由圆得到多边形呢？怎样由圆得到多边形呢？定理：定理：把圆分成把圆分成n(n3)3)等份：等份：依次连接各分点所得的多边形是这个圆的依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形内接正多边形EFCD中心角中心角边心距边心距r1.O是等边是等边 圆与圆的圆心圆与圆的圆心.ABC的中心的中心,它是它是ABC的的2.OB叫等边叫等边ABC的的 ,它是正它是正 ABC
2、的的 圆的半径圆的半径.3.OD叫作等边叫作等边ABC的的 它是等边它是等边ABC的的 圆的圆的 半径半径.ABC.OD外接外接内切内切半径半径外接外接边心距边心距内切内切4.正方形正方形ABCD的外接圆圆心的外接圆圆心O叫做正方形叫做正方形 ABCD的的 .5.正方形正方形ABCD的内切圆的半径的内切圆的半径OE叫做正方形叫做正方形 ABCD的的 .ABCD.OE中心中心边心距边心距6.O是正五边形是正五边形ABCDE的外接圆的外接圆,弦弦AB的弦心的弦心 距距OF叫正五边形叫正五边形ABCDE的的 ,它是正五它是正五 边形边形ABCDE的圆的半径的圆的半径.7.AOB叫做正五边形叫做正五边
3、形 ABCDE的角的角,它的度数是它的度数是 .DEABC.OF边心距边心距内切内切中心中心728.图中正六边形图中正六边形ABCDEF的中心角是的中心角是 它的度数是它的度数是9.你发现正六边形你发现正六边形 ABCDEF的半径的半径 与边长具有什么与边长具有什么 数量关系数量关系?BAEFCD.OAOB60相等相等三、正多边形的有关计算三、正多边形的有关计算EFCD.n360中心角nBOGAOG180边心距边心距OG把把AOB分成分成2 2个全等的直角三角形个全等的直角三角形 设正多边形的边长为设正多边形的边长为a,半径为半径为R,它的周长为它的周长为 L=na.Ra2222)2(2121
4、,)2(aRnarLSaRr面积边心距 例例 有一个亭子它的地基是半径为有一个亭子它的地基是半径为4m4m的正的正六边形六边形,求地基的周长和面积求地基的周长和面积(结果保留小数点结果保留小数点后一位后一位).).生活中经常遇到正多边形，怎么生活中经常遇到正多边形，怎么画正多边形呢画正多边形呢?以正六边形为例以正六边形为例.(1)(1)要画正六边形，首先要画一个圆，要画正六边形，首先要画一个圆，然后对圆六等分，顺次连接各点即可；然后对圆六等分，顺次连接各点即可；(2)(2)正六边形的边长和圆的半径相等，正六边形的边长和圆的半径相等，于是在圆上顺次截等于半径的弦即可；于是在圆上顺次截等于半径的弦即可；
