1、十四讲内生性问题本讲内容 什么是内生性 导致内生性的主要原因 有内生性仍有OLS估计的后果 内生性的解决办法工具变量估计 内生性的诊断 内生性的其它解决办法什么是内生性 内生性：就是模型中的一个或多个解释变量与随机扰动项相关。或者写成:COV（ui，Xi）0。导致内生性的主要原因1：遗漏变量，且遗漏变量与引入模型的其他变量相关。2：解释变量和被解释变量相互作用，相互影响，互为因果。有内生性仍有OLS估计的后果 系数估计有偏且不一致。举例说明：数学证明：略内生性问题的解决：工具变量估计 工具变量：假定我们有一个可观测到的变量，它满足两个假定(1):Z与U不相关，即Cov(Z,U)=0;(2):Z
2、与X相关，即Cov(Z,X)0.我们则称Z是X的工具变量（instrumental variable 简称IV）举例举例：工具变量的优劣(1):Z与U不相关，即Cov(Z,U)=0;相关性越低，则越好(2):Z与X相关，即Cov(Z,X)0.相关性越高，则越好Z与U相关性低，Z与X相关性高，这样的工具变量被称为好工具变量，反之则称为劣工具变量。工具变量估计量以双变量模型为例：Y=C1+C2X+U；其中X与U相关，因而OLS估计有偏现在有X的工具变量Z，于是有Cov(Z,Y)=Cov(Z,C1+C2X+U)=Cov(Z,C2X)+Cov(Z,U)=C2Cov(Z,X)所以有 C2=Cov(Z,Y
3、)/Cov(Z,X)IV与OLS估计量的简单比较IV 估计量：C2=Cov(Z,Y)/Cov(Z,X)而OLS估计量是：C2=Cov(X,Y)/Cov(X,X)(1)因此，当Z=X时，两者将完全一致，换句话说，当X外生时，它可用作自身的IV,IV估计量便等同于OLS估计量。(2)若Z与X不相关，Cov(Z,X)=0，则IV法无法给出估计量两个注意事项 IV法适合于大样本，工具变量除了满足(1):Z与U不相关，即Cov(Z,U)=0;(2):Z与X相关，即Cov(Z,X)0.这两个条件外，工具变量Z应该与Y不直接相关。为什么？IV与OLS的取舍（1）尽管当Z与U不相关，而Z与X存在着或正或负的相
4、关时，IV是一致的，但当Z与X只是弱相关时IV估计值的标准误可能很大，Z与X之间的弱相关可能产生更加严重的后果：即使Z与U只是适度相关，IV估计的渐进偏误也可能很大。也即是说，当解释变量外生时，IV与OLS估计都是一致的，但IV估计不如OLS有效。IV与OLS的取舍（2）所以，当内生性程度不严重或者好的工具变量找不到时，还不如用OLS。反之，当内生性程度严重时，就一定要想办法解决，否则，OLS估计就是不可接受的，当然，差的IV同样是不可接受的。好的工具变量的识别(1):Z与U不相关，即Cov(Z,U)=0;由于U无法观察，因而难以用正式的工具进行测量，通常由经济理论来使人们相信(2):Z与X相
5、关，即Cov(Z,X)0.将X对Z回归即可，看看X的系数是否显著易于零？内生性检验Hausman检验 基本思想：直接比较OLS和IV估计值，若所有变量都是外生的，则OLS和IV估计都是一致的，若明显不同，则我们就断定解释变量有内生性。操作前提：首先找到一个外生变量用作工具变量。一个问题：工具变量本身的外生性如何检验？内生性的其它解决办法（1）代理变量：某变量无法直接观测，而用其它变量替代之。举例举例（2）前定变量：用变量的前一期或前几期数据举例举例（3）面板数据模型代理变量与工具变量的区别（1）代理变量要求与扰动项相关，而工具变量要求与扰动项不相关；（2）在估计时，代理变量使用OLS 法估计，且被代理变量的信息没有进入到模型中，而工具变量则使用的是2SLS法估计，工具变量和内生变量的信息同时被用到了。到底如何对待内生性问题（1）需要重点考虑的问题之一；（2）最好在收集数据之前就加以考虑，尤其是准备获取一手数据的情况下。如何考虑？应用经济理论。
