1、 零件在加工过程中，零件的几何要素不可零件在加工过程中，零件的几何要素不可避免地会产生避免地会产生形状误差形状误差和和位置误差位置误差(简称简称形位误形位误差差)。它们对产品的寿命和使用性能有很大的影它们对产品的寿命和使用性能有很大的影响。如具有形状误差响。如具有形状误差(如圆度误差如圆度误差)的轴和孔的的轴和孔的配合，会因间隙不均匀而影响配合性能，并造配合，会因间隙不均匀而影响配合性能，并造成局部磨损使寿命降低。成局部磨损使寿命降低。为了保证零件的互换性和使用要求，有必为了保证零件的互换性和使用要求，有必要对零件规定几何公差，用以限制形位误差。要对零件规定几何公差，用以限制形位误差。我国根据
2、国际标准我国根据国际标准ISO1101 ISO1101 制订了有关几制订了有关几何公差的新国家标准。何公差的新国家标准。GB/T1182-2008GB/T1182-2008产品几何技术规范产品几何技术规范(GPS)(GPS)几何几何公差公差 形状、方向、位置和跳动公差标注形状、方向、位置和跳动公差标注；GB/T1184-1996GB/T1184-1996形状和位置公差形状和位置公差 未注公差未注公差值值；GB/T16671-2009GB/T16671-2009产品几何技术规范产品几何技术规范(GPS)(GPS)几几何公差何公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求；最大实体要求、最小实体要求和
3、可逆要求；GB/T1958-2004GB/T1958-2004产品几何量技术规范产品几何量技术规范(GPS)(GPS)形形状和位置公差状和位置公差 检测规定检测规定；GB/T4249-2009GB/T4249-2009公差原则公差原则。作为贯彻上述标准的技术保证还发布了圆度、直作为贯彻上述标准的技术保证还发布了圆度、直线度、平面度检验标准以及位置量规标准等。线度、平面度检验标准以及位置量规标准等。形位公差的研究对象是构成零件几何特征形位公差的研究对象是构成零件几何特征的点、线的点、线(直线、圆或其它曲线直线、圆或其它曲线)、面、面(平面、圆平面、圆柱面、圆锥面、球面或其它曲面柱面、圆锥面、球面
4、或其它曲面)。构成零件几。构成零件几何特征的点、线、面统称何特征的点、线、面统称。在研究形状公差时，涉及的对象有线和面在研究形状公差时，涉及的对象有线和面两类要素；在研究方向、位置公差时，涉及的两类要素；在研究方向、位置公差时，涉及的对象有点、线和面三类要素。对象有点、线和面三类要素。几何公差是研究这些要素在形状及其相互几何公差是研究这些要素在形状及其相互间方向或位置方面的精度问题。形状公差是以间方向或位置方面的精度问题。形状公差是以要素本身的形状为研究对象，而方向、位置公要素本身的形状为研究对象，而方向、位置公差则是研究要素之间某种确定的方向或位置关差则是研究要素之间某种确定的方向或位置关系
5、。系。几何要素可从不同角度来分类：几何要素可从不同角度来分类：(1)(1)构成零件外形为构成零件外形为人们直接感觉到的点、线、面。人们直接感觉到的点、线、面。图中的球面、圆锥面、圆柱面、平面以及图中的球面、圆锥面、圆柱面、平面以及各表面的交线。各表面的交线。(2)(2)一个或几个组一个或几个组成要素形成的中心要素。特点是它不能为人成要素形成的中心要素。特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相应的组成要素才们直接感觉到，而是通过相应的组成要素才能体现出来。能体现出来。图中球面的球心、圆锥面和圆柱面的轴图中球面的球心、圆锥面和圆柱面的轴线、槽的对称中心平面。线、槽的对称中心平面。(1)(1)由接近
6、实际要素所限定的工由接近实际要素所限定的工件实际表面的组成要素部分，这些要素不同程件实际表面的组成要素部分，这些要素不同程度上存在误差。度上存在误差。(2)(2)公称要素是按设公称要素是按设计要求确定的理论正确要素。它是具有几何意计要求确定的理论正确要素。它是具有几何意义的要素，它不存在任何误差，是绝对正确的义的要素，它不存在任何误差，是绝对正确的几何要素。几何要素。公称要素是作为评定实际要素的依据，在公称要素是作为评定实际要素的依据，在生产中是不可能得到的。生产中是不可能得到的。公称要素又分为：公称组成要素和公称导公称要素又分为：公称组成要素和公称导出要素。出要素。(1)(1)图样中给出了几
7、何公差要求图样中给出了几何公差要求的要素，是测量的对象。的要素，是测量的对象。(2)(2)用来确定被测要素方向和位用来确定被测要素方向和位置的要素。基准要素在图样上都标有基准符号置的要素。基准要素在图样上都标有基准符号或基准代号。或基准代号。(1)(1)是按规定方法由实际要素是按规定方法由实际要素提取有限数目的点所组成的实际要素的近似提取有限数目的点所组成的实际要素的近似替代。替代。提取要素又分为：提取组成要素和提取提取要素又分为：提取组成要素和提取导出要素。导出要素。(2)(2)是按规定方法由提取要素是按规定方法由提取要素形成的并具有理想形状的要素。形成的并具有理想形状的要素。拟合要素又分为
8、：拟合组成要素和拟合拟合要素又分为：拟合组成要素和拟合导出要素。导出要素。国家标准将几何公差共分为国家标准将几何公差共分为1 19 9个项个项目。其中形状公差为目。其中形状公差为 6 6个项目，方向公个项目，方向公差为差为 5 5个项目，位置公差为个项目，位置公差为 6 6个项目，个项目，跳动公差为跳动公差为 2 2个项目。个项目。几何公差的每一项目都规定了专门几何公差的每一项目都规定了专门的符号。的符号。是限制被测要素实际形状的变动范是限制被测要素实际形状的变动范围，其公差带的位置可以随着被测要素在尺寸公围，其公差带的位置可以随着被测要素在尺寸公差范围内浮动。差范围内浮动。是限定被测要素相对
9、于基准在方向是限定被测要素相对于基准在方向上的变动，其公差带的位置也是浮动的，浮动范上的变动，其公差带的位置也是浮动的，浮动范围与被测要素相对于基准的尺寸公差有关。围与被测要素相对于基准的尺寸公差有关。是控制被测要素位置的变动，是相是控制被测要素位置的变动，是相对于基准和理论正确尺寸的理想位置的变化对于基准和理论正确尺寸的理想位置的变化(其其中包含方向中包含方向)，其公差带的位置是固定的。，其公差带的位置是固定的。包括公差带包括公差带和和四个因素。四个因素。公差带的大小用公差带的宽度或直径来表示，公差带的大小用公差带的宽度或直径来表示，以设计者给定的公差带来决定，而公差带的形状、以设计者给定的
10、公差带来决定，而公差带的形状、方向和位置则随几何公差项目特征和要求而定。方向和位置则随几何公差项目特征和要求而定。几何公差带的主要形状有以下几何公差带的主要形状有以下9 9种：种：圆内的区域圆内的区域两同心圆之间两同心圆之间的区域的区域两同轴圆柱面两同轴圆柱面之间的区域之间的区域两等距离线之间两等距离线之间的区域的区域两平行直线之间两平行直线之间的区域的区域圆柱面内的区域圆柱面内的区域两等距曲面之间两等距曲面之间的区域的区域两平行平面之间两平行平面之间的区域的区域球面的区域球面的区域 在位置公差中，基准是指基准要在位置公差中，基准是指基准要素，被测要素的方向或素，被测要素的方向或(和和)位置由
11、基位置由基准确定的。准确定的。但基准实际要素也有形状误差，但基准实际要素也有形状误差，因此，由基准实际要素建立基准时，因此，由基准实际要素建立基准时，应以该基准实际要素的拟合要素为基应以该基准实际要素的拟合要素为基准。准。(1)(1)由一个要素建立的基准称为由一个要素建立的基准称为单一基准。如一个平面、中心线或轴线等。如图单一基准。如一个平面、中心线或轴线等。如图中中50h750h7圆柱面的轴线。圆柱面的轴线。(2)(2)由两个或两个以上的要素建由两个或两个以上的要素建立的一个独立基准称为组合基准立的一个独立基准称为组合基准(公共基准公共基准)。如。如图中同轴度的要求，由两段轴线图中同轴度的要
12、求，由两段轴线A A、B B建立起公共建立起公共基准基准A AB B。(3)(3)以以3 3个互相垂直的平面构个互相垂直的平面构成成 1 1个基准体系个基准体系三基面体系。在三基面体三基面体系。在三基面体系里，基准平面按功能要求有顺序之分，最主系里，基准平面按功能要求有顺序之分，最主要的为第一基准平面，依次为第二和第三基准要的为第一基准平面，依次为第二和第三基准平面。如图中孔中心线位置度的要求，由三个平面。如图中孔中心线位置度的要求，由三个平面平面A A、B B、C C建立起三基面体系。建立起三基面体系。确定被测要素的理想形状、理想方向、理确定被测要素的理想形状、理想方向、理想位置的尺寸，不附
13、带公差，称为想位置的尺寸，不附带公差，称为。为区别于未注公差尺寸，用带方框的尺寸。为区别于未注公差尺寸，用带方框的尺寸表示。表示。用于理论正确尺寸有用于理论正确尺寸有位置度位置度、轮廓度轮廓度和和倾倾斜度斜度，零件实际尺寸仅是由在公差框格中位置，零件实际尺寸仅是由在公差框格中位置度、轮廓度或倾斜度公差来限定。度、轮廓度或倾斜度公差来限定。根据根据GB/T1182-2008 GB/T1182-2008 规定，规定，公差要求公差要求在矩形方框中给出，称为在矩形方框中给出，称为框格标注框格标注。该方框由。该方框由二格或多格组成，框格中的内容从左到右按顺二格或多格组成，框格中的内容从左到右按顺序填写，
14、框格内容包括：序填写，框格内容包括：等组成。等组成。1)1)根据零件的工作性能要求，由设计者从表根据零件的工作性能要求，由设计者从表3 3-1-1中选定。中选定。2)2)用线性值，以用线性值，以mmmm为单位表示。如果公差带为单位表示。如果公差带是圆形或圆柱形的，则在公差值前面加注是圆形或圆柱形的，则在公差值前面加注；如果是球形的，则在公差值前面加注如果是球形的，则在公差值前面加注SS。3)3)相对于被测要素的基准，由基准字母表示。相对于被测要素的基准，由基准字母表示。为不致引起误解，字母为不致引起误解，字母E E、I I、J J、M M、O O、P P、L L、R R、F F不采用。不采用。
15、(1)(1)基准符号在公差框格中的标注基准符号在公差框格中的标注 单一基准要素用单一基准要素用大写字母大写字母表示，如图表示，如图b b所所示。示。由两个要素组成的公共基准，用由两个要素组成的公共基准，用由横线由横线隔开的两个大写字母隔开的两个大写字母表示，如图表示，如图c c所示。所示。由两个或两个以上要素组成的基准体系，由两个或两个以上要素组成的基准体系，如多基准组合，表示基准的如多基准组合，表示基准的大写字母应按基准大写字母应按基准的优先次序从左至右的优先次序从左至右分别置于各格中，如图分别置于各格中，如图d d所所示。示。3)3)相对于被测要素的基准，由基准字母表示。相对于被测要素的基
16、准，由基准字母表示。为不致引起误解，字母为不致引起误解，字母E E、I I、J J、M M、O O、P P、L L、R R、F F不采用。不采用。(1)(1)基准符号在公差框格中的标注基准符号在公差框格中的标注 (2)(2)基准符号在基准要素和图样上的标注基准符号在基准要素和图样上的标注 与被测要素相关的基准用一个大写字母与被测要素相关的基准用一个大写字母表示，字母表示，字母水平水平标注在基准方格内，与一个涂标注在基准方格内，与一个涂黑的或空白的三角形相连以表示基准黑的或空白的三角形相连以表示基准(见图见图8)8)，表示基准的字母还应标注在公差框格内。涂黑表示基准的字母还应标注在公差框格内。涂
17、黑的和空白的基准三角形含义相同的和空白的基准三角形含义相同。当基准要素是轮廓线或表面时，在要素当基准要素是轮廓线或表面时，在要素的外轮廓上或在它的延长线上的外轮廓上或在它的延长线上(但应与尺寸线但应与尺寸线明显的错开明显的错开)标注基准符号。标注基准符号。基准符号还可置于用圆点指向实际表面的基准符号还可置于用圆点指向实际表面的参考线上。参考线上。当基准要素是当基准要素是轴线轴线或或中心平面中心平面或或由带尺由带尺寸的要素确定的点寸的要素确定的点时，则基准符号中的线与尺时，则基准符号中的线与尺寸线一致，如图寸线一致，如图a a、图图b b和图和图c c所示。所示。如果尺寸线处安排不下两个箭头，则
18、另一如果尺寸线处安排不下两个箭头，则另一箭头可用短横线代替，如图箭头可用短横线代替，如图b b和图和图c c所示。所示。4)4)指引线用细实线表示。指引线一端与公差框格指引线用细实线表示。指引线一端与公差框格相连，可从框格相连，可从框格或或引出，指引线引出时引出，指引线引出时于公差框格，另一端带有箭头。于公差框格，另一端带有箭头。，如，如图图a a、图图b b所示。或者指引线垂直于被测要素，如图所示。或者指引线垂直于被测要素，如图c c所示。对于圆度，公差带的宽度是形成两同心圆的所示。对于圆度，公差带的宽度是形成两同心圆的半径方向，如图半径方向，如图d d所示。所示。4)4)指引线用细实线表示
19、。指引线一端与公差框格指引线用细实线表示。指引线一端与公差框格相连，可从框格相连，可从框格或或引出，指引线引出时引出，指引线引出时于公差框格，另一端带有箭头。于公差框格，另一端带有箭头。，如，如图图a a、图图b b所示。或者指引线垂直于被测要素，如图所示。或者指引线垂直于被测要素，如图c c所示。对于圆度，公差带的宽度是形成两同心圆的所示。对于圆度，公差带的宽度是形成两同心圆的半径方向，如图半径方向，如图d d所示。所示。用带箭头的指引线将框格与被测要素相连，用带箭头的指引线将框格与被测要素相连，按以下方法标注。按以下方法标注。1)1)当公差涉及轮廓线或表面时，将箭头置当公差涉及轮廓线或表面
20、时，将箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线，但必须与于要素的轮廓线或轮廓线的延长线，但必须与尺寸线明显地分开。尺寸线明显地分开。2)2)当指向实际表面时，箭头可置于带点的参当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上。考线上，该点指在实际表面上。3)3)当公差涉及当公差涉及轴线轴线、中心平面中心平面或或带尺寸要带尺寸要素确定的点素确定的点时，则带箭头的指引线应与尺寸线时，则带箭头的指引线应与尺寸线的延长线重合。的延长线重合。4)4)当对同一要素有一个以上的公差特征项当对同一要素有一个以上的公差特征项目要求时，为方便起见可将一个框格放在另一目要求时，为方便起见可将一个框格放在另
21、一个框格的下方。个框格的下方。5)5)当一个以上的要素作为被测要素。如当一个以上的要素作为被测要素。如6 6个个要素，应在框格上方标明，如要素，应在框格上方标明，如“6 6”、“6 6槽槽”。6)6)对几个表面有同一数值的公差带要求，对几个表面有同一数值的公差带要求，其表示方法如图所示。其表示方法如图所示。7)7)理论正确尺寸的标注。对于理论正理论正确尺寸的标注。对于理论正确尺寸的标注，如图所示。确尺寸的标注，如图所示。形状公差是允许实际单一要素形形状公差是允许实际单一要素形状的最大变动量，形状公差带是单一状的最大变动量，形状公差带是单一实际被测要素允许变动的区域。实际被测要素允许变动的区域。
22、形状公差有形状公差有、等等6 6个项目。个项目。直线度是限制提取直线度是限制提取(实际实际)直线相对直线相对拟合拟合直线直线的变动量，用于控制平面内或空间直线的形状误的变动量，用于控制平面内或空间直线的形状误差。根据零件的功能要求不同，其公差带有差。根据零件的功能要求不同，其公差带有3 3种种形状。形状。1)1)2)2)3)3)公差带是距离为公差公差带是距离为公差值值 t t的两平行直线之的两平行直线之间的区域。间的区域。直线度是限制提取直线度是限制提取(实际实际)直线相对直线相对拟合拟合直线直线的变动量，用于控制平面内或空间直线的形状误的变动量，用于控制平面内或空间直线的形状误差。根据零件的
23、功能要求不同，其公差带有差。根据零件的功能要求不同，其公差带有3 3种种形状。形状。1)1)2)2)3)3)公差带是距离为公差公差带是距离为公差值值 t t的两平行平面之的两平行平面之间的区域。间的区域。直线度是限制提取直线度是限制提取(实际实际)直线相对直线相对拟合拟合直线直线的变动量，用于控制平面内或空间直线的形状误的变动量，用于控制平面内或空间直线的形状误差。根据零件的功能要求不同，其公差带有差。根据零件的功能要求不同，其公差带有3 3种种形状。形状。1)1)2)2)3)3)公差带是直径为公差带是直径为t t 的的圆柱面内的区域。在圆柱面内的区域。在公差值前加注公差值前加注。平面度是限制
24、提取平面相对平面度是限制提取平面相对拟合拟合平面的变平面的变动量。动量。公差带是距离为公差公差带是距离为公差值值t t 的两平行平面之的两平行平面之间的区域。间的区域。圆度是在任意给定的横截面内，提取圆度是在任意给定的横截面内，提取(实际实际)圆周对其圆周对其拟合拟合圆的变动量。圆的变动量。公差带是在同一正截面上，公差带是在同一正截面上，半径差为公差值半径差为公差值t t 的两同心的两同心圆之间的区域。圆之间的区域。圆柱度是限制提取圆柱面相对其圆柱度是限制提取圆柱面相对其拟合拟合圆柱圆柱面的变动量。面的变动量。公差带是半径差为公差值公差带是半径差为公差值t t 的两同轴圆柱面之间的的两同轴圆柱
25、面之间的区域。区域。将线轮廓度和面轮廓度公差统称将线轮廓度和面轮廓度公差统称为轮廓度。轮廓度无基准要求时为形为轮廓度。轮廓度无基准要求时为形状公差，有基准要求时为方向、位置状公差，有基准要求时为方向、位置公差。公差。轮廓度的公差带的特点：无基准轮廓度的公差带的特点：无基准要求的轮廓度，其公差带的形状只由要求的轮廓度，其公差带的形状只由理论正确尺寸决定；有基准要求的轮理论正确尺寸决定；有基准要求的轮廓度，其公差带的方向、位置需由理廓度，其公差带的方向、位置需由理论正确尺寸和基准来决定。论正确尺寸和基准来决定。线轮廓度是限制实际曲线对其理想曲线的变动量，线轮廓度是限制实际曲线对其理想曲线的变动量，
26、用于控制平面曲线或曲面上截面轮廓的形状误差。用于控制平面曲线或曲面上截面轮廓的形状误差。公差带是包络一系列直径为公差值公差带是包络一系列直径为公差值t t的圆的两包络线的圆的两包络线之间的区域。诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状曲之间的区域。诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状曲线上。线上。图图a a为无基准要求的线轮廓公差，图为无基准要求的线轮廓公差，图b b为有基准要求为有基准要求的线轮廓度公差。的线轮廓度公差。是形状公差是形状公差是位置公差是位置公差面面 面轮廓度用于限制实际曲面对其理想曲面的面轮廓度用于限制实际曲面对其理想曲面的变动量，是控制空间曲面的形状误差。变动量，是控制空间曲面的形
27、状误差。公差带是包络一系列直径为公差值公差带是包络一系列直径为公差值t t的球的的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于具有理两包络面之间的区域，诸球的球心应位于具有理论正确几何形状的面上。论正确几何形状的面上。图图a a为无基准要求的面轮廓度公差，图为无基准要求的面轮廓度公差，图b b为有为有基准要求的面轮廓度公差。基准要求的面轮廓度公差。形状误差是指被测形状误差是指被测提取要素提取要素对其对其拟拟合要素合要素的变动量。在被测的变动量。在被测提取要素提取要素与与拟拟合要素合要素作比较时，由于作比较时，由于拟合要素拟合要素所处位所处位置的不同，得到的误差最大变动量也会置的不同，得到的误差最大
28、变动量也会不同。不同。评定评定提取要素提取要素的形状误差时，的形状误差时，拟合拟合要素要素相对于相对于提取要素提取要素的位置应符合的位置应符合最小最小条件条件。对提取要素而言，对提取要素而言，其其拟合要素位于零件实拟合要素位于零件实体之外，体之外，且且与提取与提取组成组成要素相接触，要素相接触，提取要素提取要素相对相对拟合要素拟合要素的的最大变动量为最小最大变动量为最小。图中。图中f f、f f1 1、f f2 2是对应于是对应于拟合要素拟合要素处于不同位置时得到的最处于不同位置时得到的最大变动量且有大变动量且有f ff f1 1f f2 2，而而f f为最小值，为最小值，拟合拟合要素要素在在
29、位置符合最小条件。位置符合最小条件。若对若对提取导出要素提取导出要素，其，其拟合要素拟合要素应位于应位于提提取导出要素取导出要素之中，并使之中，并使提取导出要素提取导出要素的最大变的最大变动量为最小。动量为最小。包容被测实际要素的具有最小宽度或直径包容被测实际要素的具有最小宽度或直径的区域，以用来表示形状误差值。的区域，以用来表示形状误差值。最小包容区域的形状与形状公差带相同，最小包容区域的形状与形状公差带相同，而其大小、方向及位置则随实际要素而定。而其大小、方向及位置则随实际要素而定。形状误差评定的方法应按最小包容形状误差评定的方法应按最小包容区域法，亦称区域法，亦称。但在实际检验时，在满足
30、零件使用但在实际检验时，在满足零件使用要求的前提下，也允许采用其它近似的要求的前提下，也允许采用其它近似的评定方法。评定方法。当用其它评定方法评定零件为合格当用其它评定方法评定零件为合格时，用最小区域法去评定则肯定是合格时，用最小区域法去评定则肯定是合格的。当采用不同的评定方法所获得的测的。当采用不同的评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作为量结果有争议时，应以最小区域法作为评定结果为仲裁依据。评定结果为仲裁依据。方向公差是允许被测要素相对基准要素在方向公差是允许被测要素相对基准要素在规定方向上的变动全量。规定方向上的变动全量。方向公差与其它几何公差相比有其明显的方向公差与其它几何
31、公差相比有其明显的特点特点：方向公差带相对于基准方向公差带相对于基准有确定的方向有确定的方向，且，且公差带的公差带的位置可以浮动位置可以浮动；具有综合控制被测要素的具有综合控制被测要素的方向方向和和形状形状的职的职能。能。方向公差分为方向公差分为、3 3个个项目。项目。一、方向公差与公差带一、方向公差与公差带 平行度公差用于限制被测要素对基准要素平行度公差用于限制被测要素对基准要素平行的误差。平行的误差。，公差带，公差带是距离为公差是距离为公差t t 且平行于基准线且平行于基准线(或平面或平面)、位、位于给定方向上的两平行平面之间的区域。于给定方向上的两平行平面之间的区域。，公差带是两对互相垂
32、直的距离分别为，公差带是两对互相垂直的距离分别为t t1 1和和t t2 2且平行于基准线的两平行平面之间的区域。且平行于基准线的两平行平面之间的区域。，在公差，在公差值前加注值前加注，公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t t且平行于且平行于基准线的圆柱面内的区域。基准线的圆柱面内的区域。垂直度公差用于限制被测要素对基准要素垂直度公差用于限制被测要素对基准要素垂直的误差。垂直的误差。，(在给在给定方向上定方向上)公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t t且垂直于且垂直于基准面基准面(或直线、轴线或直线、轴线)的两平行平面之间的区的两平行平面之间的区域。域。，公差带是互相垂直的距离分
33、别为，公差带是互相垂直的距离分别为 t t1 1和和t t2 2且且垂直于基准面的两对平行平面之间的区域。垂直于基准面的两对平行平面之间的区域。，在公差，在公差值前加注值前加注，公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t t且垂直于且垂直于基准面的圆柱面内的区域。基准面的圆柱面内的区域。倾斜度公差用于限制被测要素对基准要素倾斜度公差用于限制被测要素对基准要素成一般角度的误差。成一般角度的误差。，其公差，其公差带是距离为公差值带是距离为公差值t t且与基准线成一给定角度的且与基准线成一给定角度的两平行平面之间的区域。两平行平面之间的区域。，其公，其公差带是距离为公差值差带是距离为公差值t t且与
34、基准成一给定角度的且与基准成一给定角度的两平行平面之间的区域。如被测线与基准不在两平行平面之间的区域。如被测线与基准不在同一平面内，则被测线应投影到包含基准轴线同一平面内，则被测线应投影到包含基准轴线并平行于被测轴线的平面上，公差带是相对于并平行于被测轴线的平面上，公差带是相对于投影到该平面的线而言。投影到该平面的线而言。，在公差，在公差值前加注值前加注，公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值 t t的圆柱的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线应与基准平面成面内的区域，该圆柱面的轴线应与基准平面成一给定的角度并平行于另一基准平面。一给定的角度并平行于另一基准平面。位置公差是限定实际要素相对基准在位
35、置位置公差是限定实际要素相对基准在位置上的变动量。上的变动量。位置公差带与其它几何公差带比较有以下位置公差带与其它几何公差带比较有以下：位置公差带位置公差带具有确定的位置具有确定的位置，相对于基准，相对于基准的尺寸为的尺寸为理论正确尺寸理论正确尺寸；具有综合控制被测要素具有综合控制被测要素位置位置、方向方向和和形状形状的功能。的功能。位置公差分为位置公差分为、和和4 4个项目。个项目。二、位置公差与公差带二、位置公差与公差带 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值tt且与基且与基准圆心同心的圆内的区域。准圆心同心的圆内的区域。公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值tt的圆柱的圆柱面内的区域
36、，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。中心平面对称度公差，其公差带是距离为中心平面对称度公差，其公差带是距离为公差值公差值t t且相对基准的中心平面对称配置的两且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。平行平面之间的区域。公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t的圆内的区域。圆公差带的中心点的位置由相的圆内的区域。圆公差带的中心点的位置由相对于基准对于基准A A和和B B的理论正确尺寸确定。的理论正确尺寸确定。公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t 且且以线的理想位置为中心线对称配置的两平行直以线的理想位置为中心线对称配置的两平行直线之间
37、的区域。中心线的位置由相对于基准线之间的区域。中心线的位置由相对于基准A A 的理论正确尺寸确定，此位置度公差仅给定一的理论正确尺寸确定，此位置度公差仅给定一个方向。个方向。公差带是距公差带是距离为公差值离为公差值t t且以面的理想位置为中心对称配置且以面的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的区域。面的理想位置是由的两平行平面之间的区域。面的理想位置是由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定的。相对于三基面体系的理论正确尺寸确定的。跳动公差是指被测要素绕基准轴线回转跳动公差是指被测要素绕基准轴线回转一周或若干周时的最大跳动量。一周或若干周时的最大跳动量。跳动公差与其它几何公差相比有其显著跳动公
38、差与其它几何公差相比有其显著的的特点特点：跳动公差带相对于基准轴线有确定的位跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；置；跳动公差带可以综合控制被测要素的跳动公差带可以综合控制被测要素的、和和。跳动公差分为跳动公差分为和和。三、三、跳动公差与公差带跳动公差与公差带 圆跳动公差是被测要素某一固定参考圆跳动公差是被测要素某一固定参考点围绕基准轴线旋转一周时点围绕基准轴线旋转一周时(零件和测量零件和测量仪器间无轴向位移仪器间无轴向位移)允许的最大变动量允许的最大变动量t t。圆跳动公差适用于每一个不同的测量圆跳动公差适用于每一个不同的测量位置。位置。圆跳动可能包括圆跳动可能包括圆度圆度、同轴度同轴度、垂
39、直垂直度度或或平面度平面度误差，这些误差的总值不能超误差，这些误差的总值不能超过给定的圆跳动公差。过给定的圆跳动公差。一、圆跳动一、圆跳动 径向圆跳动通常是围绕轴径向圆跳动通常是围绕轴线旋转一整周，也可对部分圆周进行限制。公线旋转一整周，也可对部分圆周进行限制。公差带是垂直于基准轴线的任一测量平面内、半差带是垂直于基准轴线的任一测量平面内、半径差为公差值径差为公差值 t t且圆心在基准轴线上的两同心且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。圆之间的区域。公差带是在与基准同轴的公差带是在与基准同轴的任一半径位置的测量圆柱面上距离为任一半径位置的测量圆柱面上距离为 t t的两圆的两圆之间的区域。之间
40、的区域。公差带是在与基准同轴的公差带是在与基准同轴的任一测量圆锥面上距离为任一测量圆锥面上距离为t t的两圆之间的区域。的两圆之间的区域。除另有规定，其测量方向应与被测面垂直。除另有规定，其测量方向应与被测面垂直。全跳动控制的是整个被测要素相对于基准全跳动控制的是整个被测要素相对于基准要素的跳动总量。要素的跳动总量。公差带是半径差为公差值公差带是半径差为公差值t t且与基准同轴的两圆柱面之间的区域。且与基准同轴的两圆柱面之间的区域。二、全跳动二、全跳动 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且且与基准垂直的两平行平面之间的区域。与基准垂直的两平行平面之间的区域。方向和位置误差是指被测方
41、向和位置误差是指被测提取要提取要素素对对拟合要素拟合要素 (具有确定方向和位置具有确定方向和位置的的拟合要素拟合要素)的变动量。的变动量。四、方向和位置误差评定及基准四、方向和位置误差评定及基准 方向误差方向误差是被测是被测提取要素提取要素对一具有确定方向对一具有确定方向的的拟合要素拟合要素的变动量，的变动量，拟合要素拟合要素的方向由基准确的方向由基准确定。定。方向误差值用定方向误差值用定向最小包容区域向最小包容区域(简称简称定向最小区域定向最小区域)的宽度的宽度或直径表示或直径表示。定向最。定向最小区域是指按小区域是指按拟合要拟合要素素的方向来包容被测的方向来包容被测提取要素提取要素的，具有
42、最的，具有最小宽度小宽度t t或直径或直径tt的的包容区域。其形状应包容区域。其形状应与相应的公差带形状与相应的公差带形状相同。相同。位置误差位置误差是被测是被测提取要素提取要素对一具有确定方向对一具有确定方向和位置的和位置的拟合要素拟合要素的变动量，的变动量，拟合要素拟合要素的位置由的位置由基准和理论正确尺寸确定。对于同轴度和对称度，基准和理论正确尺寸确定。对于同轴度和对称度，理论正确尺寸为零。理论正确尺寸为零。位置误差值用定位最位置误差值用定位最小包容区域小包容区域(简称定位最小简称定位最小区域区域)的宽度或直径表示。的宽度或直径表示。定位最小区域是指以定位最小区域是指以拟合拟合要素定位来
43、包容被测要素定位来包容被测提取提取要素时，具有最小宽度要素时，具有最小宽度t t或或直径直径tt的包容区域。其形的包容区域。其形状应与相应的公差带形状状应与相应的公差带形状相同。相同。在零件设计时，对某些被测要素有时在零件设计时，对某些被测要素有时要同时给定尺寸公差和几何公差，这就产要同时给定尺寸公差和几何公差，这就产生了如何处理两者之间的关系问题。生了如何处理两者之间的关系问题。就是处理尺寸公差和几何公就是处理尺寸公差和几何公差关系的规定。差关系的规定。国家标准国家标准GB/T4249-2009GB/T4249-2009公差原则公差原则规定了几何公差与尺寸公关之间的关系。规定了几何公差与尺寸
44、公关之间的关系。公差原则分为公差原则分为和和。(1)(1)(简称简称)在实际要素的任意正截面上，两对应点之在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。间测得的距离。(2)(2)在被测要素的给定在被测要素的给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面或与实际外表面体外相接的最小理想想面或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度。对关联要素，该理想面面的直径或宽度。对关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。定的几何关系。(3)(3)在被测要素的给定在被测要素的给定长度上，与实际内表面体内相
45、接的最小理长度上，与实际内表面体内相接的最小理想面或与实际外表面体内相接的最大理想想面或与实际外表面体内相接的最大理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。给定的几何关系。(4)(4)实际要素实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态。具有实体最大时的状态。(5)(5)实际要素实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。对于外在最大实体状态下的极限尺寸。对于外表面为最大极限尺寸，对于内表面为最表面为最大极限尺寸，对于内表面为最小
46、极限尺寸。小极限尺寸。(6)(6)实际要素在实际要素在给定长度上，处处位于尺寸极限之内，并给定长度上，处处位于尺寸极限之内，并具有实体最小时的状态。具有实体最小时的状态。(7)(7)实际要素在实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。对于外表面最小实体状态下的极限尺寸。对于外表面为最小极限尺寸，对于内表面为最大极限为最小极限尺寸，对于内表面为最大极限尺寸。尺寸。(9)(9)最大实最大实体实效状态下的体外作用尺寸。对于内表体实效状态下的体外作用尺寸。对于内表面为最大实体尺寸减去形位公差值面为最大实体尺寸减去形位公差值(加注加注符号符号 的的)；对于外表面为最大实体尺；对于外表面为最大实体尺寸加形位公差
47、值寸加形位公差值(加注符号加注符号 的的)。(8)(8)在给定在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。差值时的综合极限状态。(10)(10)由设计给定的具有理想形由设计给定的具有理想形状的极限包容面。边界的尺寸为极限包容状的极限包容面。边界的尺寸为极限包容面的直径或距离。面的直径或距离。(11)(11)尺寸为最大实体尺寸为最大实体尺寸的边界。尺寸的边界。(12)(12)尺寸为最大尺寸为最大实体实效尺寸的边界。实体实效尺寸的边界。独立原则是指图样上给定的每一个尺寸和
48、形状、方独立原则是指图样上给定的每一个尺寸和形状、方向、位置要求均是向、位置要求均是的，应的，应。即。即 对孔对孔 D DminminD Da aD Dmaxmax 且且 f f几几t t几几 对轴对轴 d dminmind da ad dmaxmax 且且 f f几几t t几几 如果对尺寸和形状、方向、位置之间的相互关系遵如果对尺寸和形状、方向、位置之间的相互关系遵守独立原则时，在图样上不作任何附加的标记；若有特守独立原则时，在图样上不作任何附加的标记；若有特定要求应在图样上规定。定要求应在图样上规定。在独立原则中尺寸公差和几何公差各自独立地控制在独立原则中尺寸公差和几何公差各自独立地控制被
49、测要素的尺寸误差和几何误差被测要素的尺寸误差和几何误差。相关原则是尺寸公差与几何公差相互相关原则是尺寸公差与几何公差相互有关的公差要求。有关的公差要求。相关原则又分为相关原则又分为包容原则包容原则、最大实体最大实体原则原则和和最小实体原则最小实体原则。包容原则适用于单一要素包容原则适用于单一要素，如圆柱表面或两平行表，如圆柱表面或两平行表面。面。包容原则表示实际要素应遵守其最大实体边界，其包容原则表示实际要素应遵守其最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。采用包容原则的单一要素应在其尺寸极限偏差或公采用包容原则的单一要素应在其尺寸极限偏差或公差带代号之
50、后加注符号差带代号之后加注符号“”，如图所示。在图中，如图所示。在图中，圆柱表面必须在最大实体边界内，该边界的尺寸为最大圆柱表面必须在最大实体边界内，该边界的尺寸为最大实体尺寸实体尺寸150mm150mm，其局部实际尺寸不得小于其局部实际尺寸不得小于149.96mm149.96mm。最大实体原则适用于中心要素最大实体原则适用于中心要素。最大实体原则是控制被测要素的实际最大实体原则是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差原则公差原则。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，允许其形
