1、第 1页，共 4页九年级期末数学质量检测一、选择题(30分?1.下列各式是最简二次根式的是(?A.9B.225C.50D.44yx 2.方程?(?的根是()A.?B.?1?，?C.?1?，?D.?1?，?3.已知(?1?，(?，(1?是抛物线?1?上的点，则()A.?1B.?1C.?1?D.?1?4.用?定义一种新运算：对于任意实数?和?，规定?，如：1?1?1?则(?结果为()A.?B.?C.?D.?5.二次函数?(?的图象是抛物线?，自变量?与函数?的部分对应值如下表：下列说法正确的是()A.抛物线?的开口向下B.抛物线?的对称轴是直线?C.抛物线?与?轴的交点坐标为(?4?D.当?时，?
2、随?的增大而增大6.如图，?是半圆的直径，?、?是半圆上的两点，?1?，则?等于()A.1?B.14?C.1?D.?7O 的半径为 10cm，弦 ABCD，AB16cm，CD12cm，则 AB，CD 间的距离是（）A2cmB14cmC6cm 或 8cmD2cm 或 14cm8.在大力发展现代化农业的形势下，现有?、?两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量1?1?出芽率?4?出芽率?4?下面有三个推断：?当实验种子数量为 1?时，两种种子的出芽率均为?，所以?、?两种新玉米种子出芽的概率一
3、样；?随着实验种子数量的增加，?种子出芽率在?附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计?种子出芽的第?页，共 4页230axbxx概率是?；?在同样的地质环境下播种，?种子的出芽率可能会高于?种子其中合理的是()A.?B.?C.?D.?9.如图，两根竹竿?和?斜靠在墙?上，量得?，?，则竹竿?与?的长度之比为()A.tan?tan?B.sin?sin?C.sin?sin?D.cos?cos?10如图，点?，?的坐标分别为?(?，?(?，点?为平面直角坐标系内一点，?1，点?为线段?的中点，连接?，则?的最小值为()A.2 21B.2 21C.D.二、填空题(15分?11.若代数式?1有意义，则实
4、数?的取值范围是_ 12.如图，将ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，B，C 均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是_13.如图已知函数?与?(?的图象交于点?点?的纵坐标为 1?则关于?的不等式的解集为_14.二次函数?(?的图象如图所示，若?，?4?则?、?的大小关系为?_?(填“?”、“”或“?”?15.如图，在矩形?中，?，?1?，?是?的中点，连接?，?是边?上一动点，沿过点?的直线将矩形折叠，使点?落在?上的点?处，当?是直角三角形时，?_三、解答题（75 分）16.(10分?计算：(1?1?1?(1?17.(9分?关于?
5、的一元二次方程?(1?若方程有两个相等的实数根，用含?的代数式表示?；(?若方程有两个不相等的实数根，且?4?求 n 的取值范围；?当 n 取最大整数时，求此时方程的根122122 tan602 4sin602sin45sin30oooo第?页，共 4页18.(9分?如图，?为?的直径，点?是?上一点，?与?相切于点?，过点?作?，连接?，?(1?求证：?是?的平分线；(?若AD?，AB,求?的长19(9分?如图，在?O 中，弦 CD 垂直直径 AB 于点 E已知AC?，DB4（1）求直径 AB 的长（2）小慧说“若将题目条件中的直径 AB改为弦 AB，其余条件均不变（如图），?O 的直径仍不
6、变”，你觉得小慧的说法正确吗？请说明理由20.(9分?为了响应国家“双减”政策，适当改变作业的方式，某校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动 如图，大楼的顶部竖有一块广告牌?，同学们在山坡的坡脚?处测得广告牌底部?的仰角为?，沿坡面?向上走到?处测得广告牌顶部?的仰角为 4?，已知山坡?的坡度?1：?，?1?米，AE?米，求广告牌?的高度(测角器的高度忽略不计，结果精确到?1 米，参考数据：?1?41，?1?，?4?，?，?4?21.(9分?小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状如图 1，她对此展开研究：测得喷水头 P 距地面 1m，水柱在距喷水头 P 水平距离 5m 处达到最高，最高点
7、距地面 3.5m；建立如图 2 所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为 ya（xh）2+k，其中 x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度（1）求抛物线的表达式（结果化为一般式）；（2）小红站在水柱正下方且距喷水头 P 水平距离 4m，身高 1.9m 的哥哥在水柱下方走动，当哥哥的头顶恰好接触到水柱时，求小红与哥哥的水平距离第 4页，共 4页22.(10分?如图 1，在矩形?中，AB1?，BC1?，点?是?边上的动点，点?从点?出发，运动到点?停止，?是?边上一动点，在运动过程中，始终保持?，设?，?(1?求出?与?的函数关系式，并写出自变量?的取值范围；(?下表列出了
8、部分点，先直接写出?的值，然后在图 2 中利用描点法画出此函数图像（注意边界）；?4?2.7?(3)结合图象，指出?、?在运动过程中，当?达到最大值时，?的值是_；并写出在整个运动过程中，点?运动的总路程_23.(10分?在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图 1，两个固定长度的“连杆”AP，BP 的连接点 P 在O 上，当点 P 在O 上转动时，带动点 A，B 分别在射线 OM，ON 上滑动，OMON当 AP 与O 相切时，点 B 恰好落在O 上，如图 2请仅就图 2 的情形解答下列问题（1）求证：PAO2PBO；（2）若O 的半径为 3，AP4，求 BP 的长九年级期末数学质量检测答题卡11.12.13.14.15.三解答题：三解答题：16(10 分)(1)?8+1 2 (1 2)217.(9 分)18.(9 分)tan602 4sin602sin45sin30oooo19.(9 分)20.(9 分)21.(9 分)22.(10 分)23.(10 分)
