1、第二章 电路的基本知识电路在日常生活中无处不在，它是由实际元器件按一定方式连接起来的电流路径。本章将介绍电路的基本概念、电路中的基本物理量、欧姆定律、焦耳-楞次定律、常用仪器仪表的使用及电路基本物理量的测量等内容。【学习目标】掌握电路、电路模型的基本概念及电路的状态。掌握电路中的基本物理量及其意义。掌握电源与电源电动势的基本概念。掌握电阻和欧姆定律，理解负载获得最大功率的条件。掌握焦耳-楞次定律。掌握常用仪器仪表的使用方法及电路基本物理量的测量方法。本章学习目标当你打开电视机欣赏精彩节目的时候，供电线路和电视机内部的控制电路等就构成了一个闭合的电流通路，这样眩目的声光效果就产生了！这就是生活中
2、最常见的一个电路，如图2-1所示。你还能列举出电路的例子吗？观看“”动画，该动画演示了电视机的电路组成和电视机电路的效果。图2-1章节目录2.1电路和电路模型2.2电路中的基本物理量2.3电源与电动势2.4电阻和欧姆定律2.5负载获得最大负载功率的条件2.6焦耳-楞次定律2.7实验1 仪器仪表的认识2.8实验2 电阻的认识和测量2.9思考与练习2.1电路和电路模型2.1.1 2.1.1 电路电路大家一定列举了很多现实生活中电路的例子吧，这些电路类型多种多样，结构形式也各不相同。但从大的方面来看，电路一般都是由电源、负载和中间环节3部分按照一定方式连接起来的电流路径，如图2-2所示：图2-2电源
3、是电路中提供电能的装置，含有交流电源的电路叫交流电路，含有直流电源的电路叫直流电路。常见的直流电源有干电池、蓄电池、直流发电机等，如图2-3所示：负载是各种用电设备的总称，它是将电能或电信号转化为需要的其他形式的能量或信号的器件。例如，电灯将电能转变为光能，电动机将电能转变为机械能。如图2-4所示：图2-4图2-3连接电源和负载的部分统称为中间环节，它起传输和分配电能的作用。中间环节包括导线、电器控制的元器件等。导线是连接电源、负载和其他电器元器件的金属线，常用的有铜导线、铝导线等。如图2-5所示：电器控制元器件是对电路进行控制的元器件，如图2-6所示的空气开关、熔断器等。如下图所示：空气开关
4、熔断器图2-5图2-6观看“”动画，该动画演示了电路的组成及电路中电源、负载和中间环节的作用和功能。实际应用中电路实现的功能是多种多样的，但从总体上可概括为如下两方面。（1）进行电能的传输、分配与转换，如图2-7(a)所示的电力系统输电电路示意。其中，发电机是电源，家用电器、工业用电器等是负载，而变压器、输电线等则是中间环节。（2）信号的传递与处理，如图2-7(b)所示的扩音机示意。其中，话筒是输出信号的设备，称为信号源，相当于电源；但与上述的发电机、电池等电源不同，信号源输出的电压或电流信号是取决于其所加信息的。扬声器是负载，放大器等则是中间环节。图2-7观看“”动画，该动画演示了电力系统的
5、组成。观看“”动画，该动画演示了扩音机电路的组成。2.1.22.1.2电路模型电路模型采用图2-7所示的电路示意图进行电路分析和计算的方法是很不方便的，故通常人们采用一些简单的理想元器件来代替实际部件。这样一个实际电路就可以由若干个理想元件的组合来模拟，这样的电路称为实际电路的电路模型。将实际电路中各个部件用其模型符号来表示，这样画出的电路图称为实际电路的电路模型图，也称作电路原理图，图2-8所示为手电筒电路及其电路模型图。图2-8 手电筒电路及其电路模型图观看“”动画，该动画演示了手电筒电路的组成及其电路模型。建立电路模型的意义十分重要，运用电路模型可以大大简化电路的分析，电路模型图中常用的
6、元器件符号如表2-1所示。名称图形符号文字符号名称图形符号文字符号名称图形符号文字符号电池 E电阻 R电容器 C电压源 Us可调电阻 R可变电容 C电流源 Is电位器 RP空心线图 L发电机 开关 S铁心线图 L电流表 电灯 R接地接机壳 GND电压表 保险丝 导线交叉点（连接、不连接）电路图常用的元器件符号表2-12.1.3电路的状态电路有3种状态，如图2-9所示图2-9（1）工作状态，也称为有载状态或通路、闭路等。在如图2-9（a）所示的电路中，当开关S闭合后，电源与负载接成闭合回路，电源处于有载工作状态，电路中有电流流过，如图2-10所示。（2）开路状态，或者称断路状态。在如图2-9（b
7、）所示的电路中，当开关S断开或电路中某处断开时，电路处于开路状态，被切断的电路中没有电流流过，如图2-11所示。被拉闸的电动机如图2-12所示。图2-10 电路的工作状态图2-11 电路的开路状态图2-12 被拉闸的电动机（3）短路状态，在如图2-9（c）所示的电路中，当a、b两点接通，电源被短路，此时电源的两个极性端直接相连。电源被短路时会产生很大的电流，有可能造成严重后果，如导致电源因大电流而发热损坏或引起电气设备的机械损伤等，因此要绝对避免电源被短路，如图2-13所示。图2-13 电路的短路状态观看“”动画，该动画演示了电路的工作、开路和短路3种状态的特点。电路中可以出现短路，有时还可以
8、利用短路现象解决一些实际问题，但是电源是绝对不允许短路的，一定要避免电源被短路。（1）列举一个电路实例，并说明电路是由哪几部分组成的？（2）画出所列举的电路实例的电路模型图，说明电路图的基本功能。（3）简述电路的3种工作状态，列举实际电路不同的情况下对应的不同状态。【课堂练习】2.2电路中的基本物理量2.2.1 电流金属导体中的自由电子是运动的，并且是在做无序不规则的运动。当存在外电场时，金属导体中的自由电子在电场力作用下就会发生定向移动，这就形成了电流，如图2-14所示，即电荷在电路中有规则的定向移动就形成了电流。此外，电解液中正负离子在电场力作用下的移动，阴极射线管中的电子流等，都能够形成
9、电流。图2-14 电流形成示意图因此，产生电流必须具备如下两个条件：（1）导体内要有做定向移动的自由电荷，这是形成电流的内因。（2）要有使自由电荷做定向移动的电场，这是形成电流的外因。电流表示的是一种物理现象，同时电流还是一个表示带电粒子定向运动能力强弱的物理量，其示意图如图2-15所示。图2-15 电流物理量的示意图观看“”动画，该动画演示了电流形成的原因及示意图。观看“”动画，该动画演示了电流物理量的定义及示意图。实验结果证明：单位时间内通过导体横截面的电荷越多，流过导体的电流越强；反之，电流就越弱。电流的符号为I，其数值等于单位时间内通过导体截面的电荷量，用公式表示为：tqI(2-1)在
10、国际单位制中，电流的基本单位是安培，简称安，符号为A。如果在1秒（s）内通过导体横截面的电荷是1库仑（C），则导体中的电流就是1安（A）。常用的电流单位还有千安（kA）、毫安（mA）、微安（mA）等，它们之间的换算关系如下：AmAAAmAAkA633310101101101m(2-2)电流不但是有大小，而且还是有方向的。规定正电荷定向运动的方向为电流的方向。对于一段电路来说，其电流的方向是客观存在的，是确定的，但在具体分析电路时，有时很难判断出电流的实际方向。为解决这一问题，引入电流参考方向的概念，其具体分析步骤如下:（1）在分析电路前，可以任意假设一个电流的参考方向，如图2-16中I的方向。
11、图2-16 电流的参考方向（2）参考方向一经选定，电流就成为一个代数量，有正、负之分。若计算电流结果为正值，则表明电流的设定参考方向与实际方向相同，如图2-16(a)所示；若计算电流结果为负值，则表明电流的设定参考方向与实际方向相反，如图2-16(b)所示。图2-16 电流的参考方向观看“”动画，该动画演示了电流参考方向的概念以及电流参考方向的具体分析步骤。在未设定参考方向的情况下，电流的正负值是毫无意义的，本书电路图中所标注的电流方向都是参考方向，而不一定是电流的实际方向。电流的参考方向除了可以用箭头表示外，还可以用双下标表示，如Iab表示电流的参考方向为由a指向b，而Iba表示电流的参考方
12、向为由b指向a。按照随时间变化的情况，电流可以分为如下两大类：（1）直流电流，即电流的方向不随时间变化，记作DC，用I表示。（2）交流电流，其电流方向随时间变化，记作AC，用i表示。直流电流中电流的大小随时间变化，而方向不随时间变化的称为脉动直流电流，如正弦波脉动直流电流、三角波脉动直流电流等。图2-17所示为电流的几种类型。图2-17 电流的几种类型【例2-1】请说明图2-18所示电流的实际方向。图2-18 例2-1图解：图2-18（a）所示电流的参考方向为由a到b，I=2A0，为正值，说明电流的实际方向和参考方向相同，即从a到b。图2-18（b）所示电流的参考方向为由a到b，I=2A0，为
13、正值，说明电流的实际方向和参考方向相同，即从b到a。图2-18（d）所示电流的参考方向为由b到a，I=2A0，为正值，说明电压的实际方向和参考方向相同，即从a到b。图2-21（b）中因U=4V0，为负值，说明电压的实际方向和参考方向相反，即从b到a。图2-21（c）中因U=4V0，为正值，说明电压的实际方向和参考方向相同，即从b到a。图2-21（d）中因U=4V0，为负值，说明电压的实际方向和参考方向相反，即从a到b。【例2-3】设一正电荷的电荷量为0.003C，它在电场中由a点移到b点时，电场力所做的功为0.06J，试求a和b两点间的电压？另有一正电荷的电荷量为0.04C，此电场力把它由a点
14、移到b点，所做的功是多少？答：a和b两点间的电压为20V，移动0.04C正电荷所做的功为0.8J。JVCUqWVUABABCJqWABAB8.02004.02201003.00.06）（）（解：2.2.3 电位电位在电路中任选一个参考点，电路中某一点到参考点的电压就称为该点的电位。电位的符号用V表示。在如图2-22（a）所示的电路中，A点和参考点O间的电压UAO称为A点的电位，记作VA，电位的单位也是伏特（V）。要注意以下内容：电压和电位都是表征电路能量特征的物理量，两者有联系也有区别。电压是指电路中两点之间的电位差。因此，电压是绝对的，它的大小与参考点的选择无关。电位是相对的，它的大小与参考
15、点的选择有关。图2-22 电位示意图（1）参考点的选择是任意的，电路中各点的电位都是相对于参考点而言的。（2）通常规定参考点的电位为零，因此参考点又叫做零电位点。比参考点高的电位为正，比参考点低的电位为负，如图2-22（b）所示。（3）在一般的电子线路中，通常将电源的一个极作为参考点；在工程技术中则选择电路的接地点为参考点。图2-22 电位示意图由电位的定义可知，电位实际就是电压，只不过电压是指任意两点之间，而电位则是指某一点和参考点之间的电压。电路中任意两点之间的电压即为此两点之间的电位差，如a、b两点之间的电压可记为：BAABVVU根据Va和Vb的大小，上式可以有以下3种不同情况（1）当
16、时，说明a点的电位Va高于b点电位Vb。（2）当 时，说明a点的电位Va低于b点电位Vb。（3）当 时，说明a点的电位Va等于b点电位Vb观看“”动画，该动画演示了电位的概念及电压与电位的不同。【例2-4】在图2-23所示电路中，已知 试分别以a点和c点作参考点，求b点的电位和b、c两点间的电压。VUVUabac2030、图2-23 例2-4图VVVUUcUVUUUVUbcaacababab10)30(20VV:两点间电压为c、b则-30VV30-0-aVVcVV30-20VV20-0-VVbVV20已知0V点作为作为参考点a）以1解：（cbbcacabbaa）（点电位为：，故，又因为）（点电
17、位为：，故，又，则VVVUUabUVUUUVUbcaabacacac10010VV:两点间电压为cb则10VV20-0-aVVbVV2030VV300VVaVV30已知0V点作为作为参考点c）以2（cbbbabcccac、）（点电位为：，故，又因为）（点电位为：，故，又，则：若选择不同的参考点，则同一点的电位是不一样的，但是任何两点间的电压不会随参考点的不同而变化。2.2.4 电能和电功电能和电功电能是实际存在的电力所具备的能量，它是通过其他形式的能量转化而来的，如通过火力发电、水力发电、风力发电、太阳能发电以及各种电池将不同形式的能转化的电能等，供工业生产和日常生活使用，如图2-24（a）所
18、示。当在导体两端加上电压时，导体内就建立了电场。电场力在推动自由电子定向移动过程中要做功，也称电流做功，电流所做的功就是电功。电流做功的过程就是电能转化为其他形式能量的过程，如电流通过灯泡将电能转化为光能、热能等，电流通过电热炉将电能转化为热能等，如图2-24（b）所示图2-24 电能与其他能的转化假设导体两端的电压为U，通过导体横截面的电荷量为q，产生的电流为I，根据电压的定义 可得出电场力对电荷量q所做的功，即电路所消耗的电能为UqW(2-5)根据式（2-1），可知 ，故Itq tUIW(2-6)由式（2-6）可以看出，在一段电路中，电场力使电荷通过导体所做的功W与加在这段电路两端的电压U
19、、通过导体的电流I以及通电时间t成正比。qWU 在国际单位制中，W、U、I、t的单位分别是焦耳（J）、伏特（V）、安培（A）、秒（s）。在实际应用中，电功的另一个常用单位是千瓦小时（kWh），1kWh就是一度电。JkWh6106.311度【例2-5】刘老太家的一台小型电动磨面机，工作电压是220V，工作电流是1.5A，请大家帮忙算算这台电动机正常工作2h所用的电能。106J2.376所用的电用的2h答：电：电动机正常10376.260min6025.12206JshAUItW解：2.2.5 电功率电功率单位时间内电流所做的功称为电功率，它是衡量电能转换为其他形式能量速率的物理量，用字母P表示为
20、：tWP(2-7)代入W=UIt，可以得到UIP(2-8)式中，P为电功率，单位W；U为电压，单位V；I为电流，单位A。若电流在1s内所做的功为1J，则电功率就是1W。常用的电功率单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等。331kW10 W1mW10W(2-9)电功和电功率是两个不同的概念，两者既有联系又有区别。电功是指一段时间内电流所做的功，或者说一段时间内负载消耗的能量；电功率是指单位时间内电流所做的功，或者说单位时间内负载消耗的电能。电功率用瓦特表测量，电功和电能用瓦时表（即电能表）来计算。电功及电能和电功率常用的单位分别是千瓦小时（kwh）和瓦（W）。【例2-6】一台电炉通电时其电压为22
21、0V，通过电炉丝的电流为10A，试求电炉通电30min消耗的电能是多少？该电炉的功率是多大？。2200W，该该电炉的功率J1096.3消耗的电耗的30min答：电：电炉2200102201096.360min301022066WAVUIPJsAVUItW解：【课堂练习】（1）电流的正方向是如何规定的？电压的正方向是如何规定的？（2）判断图2-25中电流的实际方向。（3）判断图2-26中电压的实际方向。（4）电位和电压有什么不同？（5）已知Uac=30V，Uab=20V，Ubd=20V，判断图2-27中以c点作为参考点时各点的电位。（6）什么叫电功？什么叫电功率？它们有什么异同？（7）一个灯泡工
22、作时，端电压为220V，通过的电流为0.5A，试求灯泡工作10h消耗多少电能？其功率多大？图2-25 练习2图图2-26 练习3图图2-27 练习5图2.3电源与电动势2.3.1 电源【观察与思考】使用电器时，要插上电源插头，否则电器就不能工作；使用手电筒、MP3和手机时，要装上电池，大家知道这是为什么吗？电器要工作，必须有电源。电源是电路中产生电压、流过电流的前提条件。电源的种类很多，如图2-28所示。常用的有电池和发电机，电池是把化学能转换为电能的装置，而发动机是把机械能转换成电能的装置。图2-28 各种类型的电源下面就以干电池为例来介绍电源。由图2-29所示可以看出，电源都有两个极，电位
23、高的极是正极，电位低的极是负极。为了使电路中能维持一定的电流，电源内部必须有一种非电场力，在电池中，就是化学力；而在发电机中则是电磁力等。这种力能持续不断地把正电荷从电源的负极（低电位处）移送到正极（高电位处），以保持两极具有一定的电位差，这个电位差称为电源的端电压，有时也简称为电源电压。例如，平时所用的1.5V干电池，其正负极之间电位差为1.5V，其端电压为1.5V。图2-29 干电池示意图电源具有的移送正电荷的这种能力称做电源力。电源中外力移送电荷的过程就是电源将其他形式的能量转换为电能的过程。在电路中，电源以外的部分叫外电路，电源以内的部分叫内电路，如图2-30所示。电源的作用就是把正电
24、荷由低电位的负极经内电路送到高电位的正极，内电路和外电路连接而成一闭合电路，这样外电路中就有了电流。图2-30 电源的内、外电路2.3.2 电源的电动势电源的电动势在电源内部，非电场力使电荷在电源的正负两极间做定向运动，非电场力移动电荷要克服正负两极间电场力做功，同时将其他形式的能转化为电能。在移动的电量不变时，非电场力做功越多，电源把其他形式的能转化成为电能的本领就越大。在如图2-31所示的电路中，正电荷由电位高点A点（即电源的正极）经外电路到电位低点B点（即电源的负极），流经灯泡使其发光。正负电荷不断中和，为保证能够产生持续的电流，作为电源的干电池需要把正电荷从电源的负极源源不断地移到电源
25、的正极。A高电位低电位电位差（电压）电位差（电压）电源电动势干电池电子电流方向小灯泡B电流方向图2-31 闭合电路示意图这就类似于如图2-32所示的简易自来水传送示意图，自来水从地势高即水压高的蓄水池中流到地势低的用户的家中，为保证供水，需要采用水泵将水从井中抽到蓄水池中，这里水泵的作用就类似电源的作用。B水槽低水位水位差水流方向高水位水路水流电动机水泵水流水槽A图2-32 自来水传送示意图为了衡量电源移动正电荷的本领，引入电动势这个物理量。电动势是电源力将单位正电荷从电源的负极移到正极所做的功，用符号E表示为qWE(2-10)式中，E为电源电动势，单位V；W为非电场力移动正电荷做的功，单位J
26、；q为非电场力移动的电荷量，单位C。若外力把1C正电荷从电源的负极移到正极所做的功是1J，则电源的电动势等于1V。电源的电动势不仅有大小，而且有方向。电动势在数值上等于电源两极间的电位差，方向规定为电源力推动正电荷运动的方向，即电位升高的方向，从电源的负极指向正极，如图2-33所标注的E的方向。图2-33 电动势的方向观看“”动画，该动画演示了电源的电动势的形成、概念及方向。电源电动势的大小只取决于电源本身的性质。对于同一电源，它移动单位正电荷所做的功是一定的。但对于不同的电源，电源把单位正电荷从负极搬运到电源正极所做的功就不同，这也就是说同一电源其电动势是固定的，不同电源其电动势则不一定相等
27、。2.3.3 电动势与电压的区别电动势与电压的区别电动势和电压的单位都是伏特，都反映电位差，也都有方向，但两者还是有区别的。（1）电动势与电压具有不同的物理意义。电动势是衡量电源把其他形式的能转化成电能这一本领的物理量，表示非电场力（外力）做功的本领；而电压是衡量电路把电能转化成其他形式能这一本领的物理量，表示电场力做功的本领。（2）对一个电源来说，既有电动势又有电压，但电动势仅存于电源内部。电动势的大小决定于电源本身，与电源材料和结构有关，而与外电路的负载无关。电源的电动势在数值上等于电源两端的开路电压，即电源两端不接负载时的电压。（3）电动势与电压的方向相反。电动势是从低电位指向高电位，即
28、电位升高的方向；而电压是从高电位指向低电位，即电位降低的方向。【课堂练习】（1）列举不同类型的电源，说明电源所起的作用。（2）什么是电源的电动势，其方向如何？（3）说明电动势与电压的关系。【阅读材料】保护环境，从我做起我国年产电池已达140亿150亿只，年耗90亿只，占了世界产量的1/4。废电池随意丢弃或不当堆埋，时间过长就会造成汞、镍、铅、铬等有害物质流散。这些有害物质对地下水源和土壤的破坏是巨大的，一节一号电池的溶出物就足以使1m2的土壤丧失农用价值，而一粒钮扣电池能污染60万升水（这是一个人一生的用水量）。显而易见，旧电池的回收和处理决不可以“小事”观之。废电池的危害是大家有目共睹的，如
29、果对此漠不关心，最终受伤的只能是我们自己的家园。保护环境，从我做起，请将废旧电池放到指定位置。2.4电阻与欧姆定律2.4.1 电阻自然界中的各种物质，按其导电性能来分，可分为导体、绝缘体和半导体3大类，如图2-34所示。其中，导电性能良好的物质叫做导体，如图2-35（a）所示的铁、铜、铝等金属，导体内部有大量的自由电荷；导电性能很差的物质称为绝缘体，如图2-35（b）所示的橡皮、干木头、塑料等，绝缘体中几乎没有自由电荷存在。导电性能介于导体和绝缘体之间的物质叫做半导体，如图2-35（c）所示的硅、锗等，半导体在一定条件下可以导电。图2-34 根据导电性的分类（a）导体塑料桶（b）绝缘体（c）半
30、导体 图2-35 导体、绝缘体和半导体金属导体中有大量自由电子，因而具有导电的能力。但这些自由电子在受电场力作用而作定向移动时，除了会不断地相互碰撞外，还要和组成导体的原子相互碰撞摩擦，这些碰撞阻碍了自由电子的定向移动，即表现为导体对电流的阻碍作用，这称为电阻。电阻用R表示，单位为欧姆，符号为W。常用的电阻单位还有千欧（kW）和兆欧（MW），换算关系如下。WWWWW63310101101kMk(2-11)任何物体都有电阻，而导体的电阻是由它本身的性质所决定的，它不随导体两端电压的大小而变化，即使没有加上电压，导体仍有电阻。实验证明：在一定温度下，截面均匀的导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的
31、截面面积成反比，还与导体的材料有关，如图2-36所示，这就是著名的电阻定律。图2-36 电阻定律示意图SRl(2-12)式中，导体的电阻率或称电阻系数，单位为欧米（Wm）；它与导体材料的性质和所处的条件（如温度等）有关，而与导体的几何尺寸无关。l导体的长度，单位米（m）。S导体的横截面积，单位平方米（m2）。R导体的电阻，单位欧（W）。几乎所有导体的电阻值都随温度的改变而发生变化，通常情况下几乎所有金属材料的电阻率都随温度的升高而增大，因此当导体温度很高时，电阻的变化也是很显著的；另外，也有些材料（如碳、石墨、电解液等）在温度升高时，导体的电阻值反而减小，这种特性在一些电气设备中可以起自动调节
32、和补偿的作用。观看“”动画，该动画演示了电阻定律示意图、内容以及电阻定律中各个量之间的关系。【例2-7】张奶奶家电炉的炉丝长度为0.5m，直径为0.5mm的镍铬丝，请同学们帮她算算该镍铬丝的电阻为多少？。2.8的电电阻答：8.2)(14.30.5m)(101.1)(101.1得镍镍铬丝的电阻率解：22100025.06-ll-6WWWW丝铬mmRRmSS可得由查表2.4.2 欧姆定律欧姆定律欧姆定律是电路分析中的基本定律之一，用来确定电路各部分的电压与电流的关系，其内容是导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。图2-37所示为一段不含电动势而只有电阻的部分电路。根据欧姆定律可写出R
33、UI(2-13)式中，I电路中的电流，单位为安培（A）U电路两端的电压，单位为伏特（V）。R电路的电阻，单位为欧姆（W）。图2-37 部分电路式（2-13）称为部分电路的欧姆定律，部分电路中电阻两端的电压与流经电阻的电流之间的关系曲线称为电阻的伏安特性曲线，如图2-38所示。图2-37 部分电路图2-38 电阻伏安特性曲线由图2-37所示的电路可以看出，电阻两端的电压方向是由高电位指向低电位，并且电位是逐点降落的，因而通常把电阻两端的电压称为“电压降”或“压降”。含有电源的闭合电路称为全电路，如图2-39所示。全电路中的电流I与电源的电动势E成正比，与电路的总电阻（外电路的电阻R和内电路的电阻
34、r0之和）成反比，即0rREI(2-14)式中，I电路中的电流，单位为安培（A）E电源的电动势，单位为伏特（V）R外电路电阻，单位为欧姆（W）r0电源内阻，单位为欧姆（W）式（2-14）称为全电路欧姆定律。由式（2-14）可得000IrEUIrUIrIRE(2-15)式中，U是外电路中的电压降，即电源两端的电压，Ir0是电源内部的电压降。将电阻值不随电压、电流变化而改变的电阻称为线性电阻，由线性电阻组成的电路称为线性电路。阻值随电压、电流的变化而改变的电阻称为非线性电阻，含有非线性电阻的电路称为非线性电路。欧姆定律只适用于线性电路。一般情况下，电源的电动势是不变的，但由于电源存在一定内阻，当外
35、电路的电阻变化时，端电压也随之改变。由式（2-14）可知，当外电路的电阻R增大时，电流I要减小，端电压U就增大；当外电路的电阻R减小时，电流I要增大，端电压U就减小。电源的端电压U与负载电流I变化的规律称为电源的外特性，电源的外特性曲线如图2-40所示。图2-39 全电路图2-40 电源的外特性曲线观看“动画，该动画演示了部分电路和全电路欧姆定律的内容以及各个量之间的关系。电源端电压的稳定性取决于电源内阻的大小，在相同的负载电流下，电源内阻越大，电源端电压下降得越多，外特性就越差。【例2-8】如果人体的最小电阻为800W，已知通过人体的电流为50mA时，就会引起呼吸困难，试求安全工作电压。以下
36、。40V即安全工作电安全40800)A10(5IRUA105mA50解：2-2VW【例2-9】一段导体两端电压是3V时，导体中的电流是0.5A，如果电压增大到6V，导体中的电流是多大？如果电压减小到1.5V时，电流又是多大？解：对于某一段导体来说，它的电阻是一定的，在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。本题的易错点一是将“增大到”理解成“增大了”，“减小到”理解成“减小了”；二是将“成正比”做成“成反比”。因为导体的电阻是一定的，6V是3V的2倍，所以导体中的电流是20.5A1A。又因为1.5V是3V的1/2，所以导体中的电流为(1/2)0.5A0.25A。【阅读材料】安全电压
37、和安全电流人体电阻除人的自身电阻外，还应附加上人体以外的衣服、鞋、裤等电阻，虽然人体电阻一般可达5000W，但是，影响人体电阻的因素很多，如皮肤潮湿出汗、带有导电性粉尘、加大与带电体的接触面积和压力以及衣服、鞋、袜的潮湿油、污等情况，均能使人体电阻降低，所以通常流经人体电流的大小是无法事先计算出来的。因此，为确定安全条件，往往不采用安全电流，而是采用安全电压来进行估算：在一般情况下，也就是干燥而触电危险性较大的环境下，安全电压规定为36V；对于潮湿而触电危险性较大的环境（如金属容器、管道内施焊检修），安全电压规定为12V。这样，触电时通过人体的电流，可被限制在较小范围内，在一定的程度上保障人身
38、安全。【例2-10】图2-41所示的电路中，已知电源的电动势E=24V，内阻r0=2W，负载电阻R=10W，求（1）电路中的电流；（2）电源的端电压；（3）负载电阻R上的电压；（4）电源内阻上的电压降。AVrREI2)210(2410W）（解：VAVIrEU202224)2(0WVAIRU20102)3(WVAIrU422)4(0W答：（1）电路中的电流为2A；（2）电源的端电压为20V；（3）负载电阻R上的电压为20V；（4）电源内阻上的电压降为4V。【例2-11】图2-42所示的电路中，R1=3，R2=6，R3=6，电源电动势E=24V，内阻不计。当电键S1、S2均开启和均闭合时，灯泡L都
39、同样正常发光。（1）写出两种情况下流经灯泡的电流方向：S1、S2均开启时；S1、S2均闭合时。（2）求灯泡正常发光时的电阻R和电压U。图2-42 例2-11图解：画出S1、S2均开启和闭合时的等效电路图（图2-43），即可判知电流方向。灯泡L能同样正常发光，表示两情况中通过灯泡的电流相同。（1）S1、S2均开启时，流经灯泡的电流方向从ba；S1、S2均闭合时，流经灯泡的电流方向从ab。其等效电路分别如图2-43所求。（2）设灯泡的电阻为R。S1、S2均开启时，由全电路欧姆定律得流过灯泡的电流S1、S2均闭合时，由全电路欧姆定律和并联分流的关系得流过灯泡的电流两情况中，灯泡L同样正常发光，表示I
40、1=I2即解得灯泡正常发光时的电压由等效电路图根据串联分压得【课堂练习】（1）电阻定律的内容是什么？（2）写出部分电路和全电路欧姆定律的公式及公式中物理量的单位。（3）运用欧姆定律分析电路3种状态中U、I、R的关系。（4）由欧姆定律可以知道某一段电路的电阻与其两端电压成正比，所以所加电压越大，其电阻越大，对吗？（5）电源的电动势E=25V，内阻r0=2W，负载电阻R=248W，求：电路的电流；电源的端电压；负载的电压；内阻上的电压。【阅读材料】欧姆和欧姆定律乔治西蒙欧姆（17871854）生于德国埃尔兰根城，父亲是个技术熟练的锁匠。父亲自学了数学和物理方面的知识，并教给少年时期的欧姆，唤起了欧
41、姆对科学的兴趣。父亲对他的技术启蒙，使欧姆养成了动手的好习惯，他心灵手巧，做什么都像样。物理是一门实验学科，如果只会动脑不会动手，那么就好像是用一条腿走路，走不快也走不远。16岁时他进入埃尔兰根大学研究数学、物理与哲学，由于经济困难，中途辍学，到1813年才完成博士学业。1827年欧姆在伽伐尼电路的数学论述一书中，发表了有关电路的法则，这就是闻名于世的欧姆定律。欧姆还在自己的许多著作里证明了：电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积和传导性成反比；在稳定电流的情况下，电荷不仅在导体的表面上，而且还在导体的整个截面上运动。该书的出版一开始招来不少讽刺和诋毁，为此欧姆十分伤心，他在给朋友的信中写道
42、：“伽伐尼电路的诞生已经给我带来了巨大的痛苦，我真抱怨它生不逢时，因为深居朝庭的人学识浅薄，他们不能理解它的母亲的真实感情。”当然也有不少人为欧姆抱不平，发表欧姆论文的化学和物理杂志主编施韦格（即电流计发明者）写信给欧姆说：“请您相信，在乌云和尘埃后面的真理之光最终会透射出来，并含笑驱散它们。”直到七八年之后，随着研究电路工作的进展，人们逐渐认识到欧姆定律的重要性，欧姆本人的声誉也大大提高，1841年被英国皇家学会授予科普利奖章，1845年被接纳为巴伐利亚科学院院士。人们为纪念他，将电阻的单位以欧姆的姓氏命名，定为欧姆。2.5负载获得最大功率的条件由前面的学习可以知道对全电路应用欧姆定律时，可
43、以得到0EIRr两边同乘（R+r0）得00rEIRIrUU(2-16)式（2-16）两边同乘I，可得0rEIUIU I(2-17)式（2-17）中，EI是电源产生的电功率，UI是电源的输出电功率（即负载吸取的电功率），是内阻上消耗的电功率，可见电源产生的电功率等于电源的输出电功率与内阻上消耗的电功率之和，故式（2-17）又称为电路的功率平衡方程式。0rU I某些情况下人们希望电源的输出电功率越大越好，那么在什么条件下电源的输出电功率最大呢？在给定电源的条件下，负载功率的大小是与负载电阻的大小有关的。全电路欧姆定律中0EIRr故电源输出的功率即负载R上获得的功率为222220002EE RPI
44、RRRrRRrr2222000044E RERrRrRrrR(2-18)对于同一电源，式（2-18）的E和r0都为常数，则P是随R变化的 ,变化曲线如图2-44所示。要使负载获得功率最大，只有在的情况下，也就是当 上述公式中分母最小，P值最大。，0Rr图2-44 负载的功率曲线可见，负载电阻从电源获得最大功率的条件为0Rr(2-19)由于负载获得的最大功率就是电源输出的最大功率，故式（2-19）也是电源输出最大功率的条件，此时负载获得的最大功率为22max044EEPRr(2-20)负载获得的功率与电源提供的功率之比称为电源的效率，用h 表示，可以得出0100%RRrh(2-21)观看“”动画
45、，该动画演示了负载获得最大功率的条件及计算方法和步骤当负载电阻R与电源内阻r0相等时，负载获得最大功率，但此时电源内阻上消耗的功率和负载获得的功率是相等的，因此电源的效率只有50%【例2-12】电源电动势E=40V，内阻r0=30W，当负载电阻R=10W、30W、770W时，求负载功率和电源效率。解：已知22220004EEPI RRRrRrrR则当R=10W时2220(40V)1600V10W160(1030)4301010100%0.25 100%25%1030PRRrhWW当R=30W时220(40V)1600V13.3W120(3030)4303030100%0.5 100%50%30
46、30PRRrhWWW当R=770W时22040V1.925W(77030)430770770100%96.25%77030PRRrhWW()答：当负载电阻尺R=10W、30W、770W时，负载效率和电源效率分别为10W和25%、13.3W和50%、1.925W和96.25%。从这个例子你能得出什么结论？【课堂练习】（1）写出全电路功率平衡方程式。（2）什么情况下负载获得最大功率，请分析说明。（3）全电路中电源电动势E=15V，内阻r0=10W，当负载电阻R=5W、10W、90W时，求负载功率和电源效率。2.6焦耳定律【观察与思考】在日常生活中，电炉、电饭锅、电热毯、电暖器等家用电器是必不可少的
47、。注意观察会发现，它们都有一个共同的特点，就是通电后能够发热，如图2-45所示。那么，电和热之间有什么关系呢？电源通过导体使导体内自由电子在电场力作用下定向运动，不断与原子发生碰撞而产生热量，如图2-46所示，并使导体温度升高，电能转化为热量，这种现象叫做电流的热效应，其原因是导体有电阻。图2-45 电炉通电后发热图2-46 电流的热效应观看“”动画，该动画演示了电流热效应产生的原因及应用的实例。英国物理学家焦耳和俄国科学家楞次各自做了大量的实验，证明了电流的这种热效应现象，称为焦耳-楞次定律。它的内容是电流流过导体产生的热量Q与电流I的平方成正比，与导体的电阻R成正比，与通电时间t成正比，用
48、公式表示为2QI Rt根据电压电流关系，可以得到2QIUtUQtR(2-22)式（2-22）中，电流的单位为安培（A），电压的单位为伏特（V），电阻的单位为欧姆（W），时间的单位为秒（s），则热量Q 的单位是焦耳（J）。观看“”动画，该动画演示了焦耳-楞次定律的内容及适用的条件。焦耳-楞次定律只适用于纯电阻电路，如电炉等，此时电流所做的功将全部转变成热量，如图2-47所示。若不是纯电阻电路，如图2-48所示的电路中包含有电动机、电解槽等用电器，则电能除部分转化为热能使温度升高外，还要转化为机械能、化学能等其他形式的能。此时，电功就不等于而是大于生成的热量了。图2-47 纯电阻电路图2-48 非
49、纯电阻电路电炉电流的热效应现象在日常生活和工业生产中有广泛的应用，如图2-49所示的电烤箱、电熨斗、电烙铁等设备就是利用电流的热效应来工作的，而白炽灯则是通过使钨丝发热到白炽状态而发光。（a）电烤箱（b）电熨斗（c）电烙铁（d）白炽灯图2-49 电流热效应的应用但电流的热效应现象在很多情况下也是有害的，如会使通电导线温度升高，加速绝缘材料的老化变质，导致漏电甚至烧毁设备等另外，电动机、变压器等在运行中会发热，温度过高会影响其使用，故应设计散热装置，延长使用寿命，如图2-50所示。图2-50 消除电流热效应的不良影响【例2-13】有一功率为1 000W的电炉，工作5min中产生的热量是多少？解：
50、51000w5min 60s3 10 JQIUtPt答：1 000W的电炉5min产生的热量是3x105J。【例2-14】在图2-51的电路中，电池的电动势E=5V，内电阻r0=10，固定电阻R=90，R0是可变电阻，在R0由0增加到400的过程中，求：（1）可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率。（2）电池的内电阻r0和固定电阻R上消耗的最小热功率之和。图2-51 例2-14图解：根据焦耳定律，热功率P=I2R，内阻r0和R都是固定电阻，电流最小时，其功率也最小。对可变电阻R0，则需通过热功率的表达式找出取最大值的条件才可确定。（1）电池中的电流可变电阻R0的消耗的热功率为了求出使P
