1、2.22.2电阻的串联电阻的串联 一、电阻串联电路的特点一、电阻串联电路的特点二、应用举例二、应用举例一、串联电路的特点一、串联电路的特点图图 2-3电阻的串联电阻的串联设总电压为设总电压为 U、电流为、电流为 I、总功率为、总功率为 P，1.等效电阻等效电阻:R R1 R2 RnIRURURURUnn 22112.分压关系分压关系：特例：两只电阻特例：两只电阻 R1、R2串联时，等效电阻串联时，等效电阻 R=R1 R2,则则有分压公式有分压公式 URRRUURRRU21222111 ，22211IRPRPRPRPnn 3.功率分配功率分配:二、应用举例二、应用举例解：将电灯解：将电灯(设电阻
2、为设电阻为 R1)与与一只分压电阻一只分压电阻R2串联后，接入串联后，接入 U 220 V 电源上，如图电源上，如图 2-4 所示。所示。【例【例2-3】有一盏额定电压】有一盏额定电压 U1 40 V，额定电流，额定电流 I 5 A 的电灯，应该怎样把它接入电压的电灯，应该怎样把它接入电压 U 220 V 照明电路中？照明电路中？图图 2-4例题例题 2-3 36518022IUR解法一：分压电阻解法一：分压电阻 R2 上的电压上的电压U2=UU1=(220 40)V=180 V，且，且 U2=R2I，则，则解法二：利用两只电阻串联的分压公式解法二：利用两只电阻串联的分压公式 8112111I
3、URURRRU，且，且可得可得 361112UUURR即将电灯与一只即将电灯与一只 36 的分压电阻串联后，接入的分压电阻串联后，接入 U=220 V 照照明电路中即可。明电路中即可。【例【例 2-4】有一只电流表，内阻】有一只电流表，内阻 Rg 1 k ，满偏电流为满偏电流为Ig 100A，要把它改成量程为，要把它改成量程为 Un 3 V的电压表，应该串联一只多大的分的电压表，应该串联一只多大的分压电阻压电阻 R？nURRRU ggg k29)1(1gggggRnRUURUUURgnn 解：如图解：如图 2-5 所示。所示。该电流表的电压量程为该电流表的电压量程为 Ug=RgIg=0.1 V
4、，与分压电阻，与分压电阻 R串联串联后的总电压后的总电压 Un=3 V，即将电压量程扩大到，即将电压量程扩大到 n=Un/Ug=30 倍。倍。利用两只电阻串联的分压公式，利用两只电阻串联的分压公式，可得可得 则则 上例表明，将一只量程为上例表明，将一只量程为 Ug，内阻为内阻为 Rg 的表头扩大到量程为的表头扩大到量程为 Un，所需要的分压电阻所需要的分压电阻 R=(n 1)Rg，其中其中 n=(Un/Ug)称为电压扩大倍称为电压扩大倍数。数。图图 2-5例题例题 2-4A2.3电阻的并联电阻的并联一、并联电路的特点一、并联电路的特点二、应用举例二、应用举例特点：电路有多条路径特点：电路有多条
5、路径,每一条电路之间互相独立，每一条电路之间互相独立，有一个电路元件断路，其他支路照常工作。有一个电路元件断路，其他支路照常工作。并联电路中用导线连接在电源两极的任意两点间的并联电路中用导线连接在电源两极的任意两点间的电压相等电压相等nRRRR111121 设总电流为设总电流为 I，总电压为总电压为 U，总功率为，总功率为 P。1.1.电阻电阻:一、电阻并联电路的特点一、电阻并联电路的特点 图图 2-6电阻的并联电阻的并联2.2.分流关系：分流关系：R1I1=R2I2 =RnIn=RI=U3.3.功率分配：功率分配：R1P1=R2P2=RnPn=RP=U 2I特例：两只电阻特例：两只电阻 R1
6、、R2 并联时，等效电阻并联时，等效电阻 2121RRRRR 。，IRRRIIRRRI21122121 则有分流公式则有分流公式 串联的优点：在电路中，串联的优点：在电路中，若想控制所有电路，若想控制所有电路，即可使即可使用串联的电路；用串联的电路；串联的缺点：若电路中有一个用电器坏了，整个电路意串联的缺点：若电路中有一个用电器坏了，整个电路意味着都断了。味着都断了。并联的优点：可将一个用电器独立完成工作，一个用电并联的优点：可将一个用电器独立完成工作，一个用电器坏了，不影响其他用电器。适合于在马路两边的路灯。器坏了，不影响其他用电器。适合于在马路两边的路灯。并联的缺点：若并联电路，各处电流加
7、起来才等于总电并联的缺点：若并联电路，各处电流加起来才等于总电流，由此可见，并联电路中电流消耗大。流，由此可见，并联电路中电流消耗大。【例【例2-5】如图如图 2-7 所示，电源供电电压所示，电源供电电压U=220 V，每根输电，每根输电导线的电阻均为导线的电阻均为 R1=1 ，电路中一共并联，电路中一共并联 100 盏额定电压盏额定电压 220V、功率功率 40 W 的电灯。假设电灯正常发光时电阻值为常数。试求：的电灯。假设电灯正常发光时电阻值为常数。试求：(1)当只有当只有 10 盏电灯工作时，每盏电灯的电压盏电灯工作时，每盏电灯的电压 UL 和功率和功率 PL；(2)当当 100 盏电灯
8、全部工作时，每盏电灯的电压盏电灯全部工作时，每盏电灯的电压 UL 和功率和功率 PL。二、应用举例二、应用举例图图 2-7例题例题2-5解解:每盏电灯的电阻为每盏电灯的电阻为 R=U2/P=1210 ，n 盏电灯并联后的盏电灯并联后的等效电阻为等效电阻为 Rn=R/n根据分压公式，可得每盏电灯的电压根据分压公式，可得每盏电灯的电压 ，功率功率URRRUnn 1L2RUP2LL(1)当只有当只有 10 盏电灯工作时，即盏电灯工作时，即 n=10，则，则 Rn=R/n=121 ，因此因此 W39V21622LL1L RUPURRRUnn，(2)当当100盏电灯全部工作时，即盏电灯全部工作时，即 n
9、=100，则，则 Rn=R/n=12.1 ，W29V18922LL1L RUPURRRUnn，【例【例2-6】有一只微安表，满偏电流】有一只微安表，满偏电流Ig=100 A、内阻、内阻 Rg=1 k，要改装成量程为要改装成量程为 In=0.1A的电流表，试求所需分流电阻的电流表，试求所需分流电阻 R。图图 2-8例题例题2-6 解：如图解：如图 2-8 所示，所示，设设 n=In/Ig(称为电流量程扩大倍数称为电流量程扩大倍数)，根据分流公式可得根据分流公式可得 I n，则，则RRRI gg1 nRRg本题中本题中 n=In/Ig=1000，111000k11nRRg上例表明，将一只量程为上例
10、表明，将一只量程为 Ig，内阻为，内阻为 Rg 的表头扩大到量程为的表头扩大到量程为 In，所需要的分流电阻，所需要的分流电阻R=Rg/(n 1)，其中，其中 n=(In/Ig)称为电流称为电流扩大倍数。扩大倍数。2.4电阻的混联电阻的混联一、混联电路分析步骤一、混联电路分析步骤二、解题举例二、解题举例一、混联电路分析步骤一、混联电路分析步骤在电路中，既有电阻的串联又有电阻的并联，称为在电路中，既有电阻的串联又有电阻的并联，称为电阻的电阻的混联混联。对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：。对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：1首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新
11、画首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画出串、并联关系明确的电路图；出串、并联关系明确的电路图；2利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻；利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻；3利用已知条件进行计算，确定电路的端电压与总电流；利用已知条件进行计算，确定电路的端电压与总电流；4根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电流或各部分的电压。流或各部分的电压。重点：怎样看图像解决并联和串联重点：怎样看图像解决并联和串联1.定义法识别定义法识别:串联电路为首尾相连串联电路为首尾相连,并联电路为首首相并联电路为首首相连连
12、,尾尾相连尾尾相连2.电流法电流法:看电路中电流有没有分支看电路中电流有没有分支,电流始终一条道没电流始终一条道没有分支为串联有分支为串联,有分有合则为并联有分有合则为并联3.拆除法拆除法(最管用的一种最管用的一种):拆出拆出(檫掉檫掉)一个用电器使这一一个用电器使这一电断开电断开,看有没有影响到其他的用电器正常工作看有没有影响到其他的用电器正常工作,影响到影响到了则为串联了则为串联,没有影响到则为并联没有影响到则为并联4.节点法节点法:无论导线有多长无论导线有多长,只要中间没有用电器只要中间没有用电器,电源等电源等,都可把这一段导线看作是一个点都可把这一段导线看作是一个点.二、解题举例二、解
13、题举例【例【例2-72-7】如图如图 2-9 所示，已知所示，已知 R1 R2 8 ，R3 R4 6 ，R5 R6 4 ，R7 R8 24 ，R9 16 ，电压，电压 U 224 V。试求：试求：(1)电路总的等效电阻电路总的等效电阻 RAB 与总电流与总电流 I；(2)电阻电阻 R9 两端的电压两端的电压 U9 与通过它的电流与通过它的电流 I9。图图2-9例例2-7 V32 A2V48V962412999965EF9CD4EF3EFEFIRURRRUIURRRRU，(2)利用分压关系求各部分电压：利用分压关系求各部分电压：UCD=RCD I =96 V，解解:(1)R5、R6、R9三者串联
14、后，再与三者串联后，再与 R8 并联，并联，E、F两端两端等效电阻等效电阻REF (R5 R6 R9)R8 12 REF、R3、R4 三电阻串联后，再与三电阻串联后，再与 R7 并联，并联，C、D 两端等效电阻两端等效电阻 RCD (R3 REF R4)R7 12 总的等效电阻总的等效电阻 RAB R1 RCD R2 28 总电流总电流 I U/RAB （224/28）A 8 A 【例【例2-8】如图如图 2-10 所示，已知所示，已知 R 10 ，电源电动势，电源电动势 E=6 V，内阻，内阻 r 0.5 ，试求电路中的总电流，试求电路中的总电流 I。图图2-10 例题例题 2-8 的等效电路的等效电路解解:首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，并画出等效电路，首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，并画出等效电路，如图如图 2-11 所示。所示。四只电阻并联的等效电阻为四只电阻并联的等效电阻为 Re R/4 2.5 根据全电路欧姆定律，电路中的总电流为根据全电路欧姆定律，电路中的总电流为 A2erREI图图 2-11例题例题 2-8 的等效电路的等效电路
