1、 第二章第二章 匀变速直线运动的匀变速直线运动的 研究研究 第第 4 讲讲 匀变速直线运动匀变速直线运动 位移与速度关系位移与速度关系 车祸车祸 猛于猛于 虎虎 吃人吃人 没商没商 量量 精品PPT 4 欲欲 哭哭 无无 泪泪 6 知识梳理知识梳理 知识梳理知识梳理 匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律 1、速度公式速度公式： vv0+at 2、位移公式：、位移公式： 2 0 2 1 attvx 能否把能否把t消掉消掉 建立建立a v x关系？关系？ 时间时间 速度速度 位移位移 atvv 0 a vv t 0 2 0 2 1 attvx a vv x 2 02 2 00 0 2 1 a vv
2、 a a vv vx axvv2 2 0 2 2 2 00 2 2 00 2 2 1 a vvvv a a vvv x 2 1 at2 s 位移与速度的关系式：位移与速度的关系式：v 2 v02 = 2 a x 1.适用于匀变速直线运动适用于匀变速直线运动 注意：注意： 2.此式优点：不需计算时间此式优点：不需计算时间t 。 3.公式中四个矢量公式中四个矢量 v、v0、a、x 要规定统一的正方向。要规定统一的正方向。 4.若若v0 = 0 ，则，则v = ? 不涉及到时间不涉及到时间t t，用这，用这 个公式方便个公式方便 例例1、在一事故现场，交警测量一汽车刹车后滑行的位移为、在一事故现场，
3、交警测量一汽车刹车后滑行的位移为32m，已知，已知 汽车的加速度为汽车的加速度为4m/s2，若此路段限速为，若此路段限速为36km/h，则该汽车是否超速？，则该汽车是否超速？ axvv2 2 0 2 速度位移公式 x=16 m V0？ a=-4m/s2 V=0 解析：取向右为正方向解析：取向右为正方向 根据题意可知：根据题意可知：a=-4 m/s2 末速度为末速度为V=0 位移为位移为x=16 m 32)4(20 2 0 2 v V0=16m/s 36km/h =10m/s 超速超速 典型例题典型例题 例例2、汽车以汽车以10m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为的速度行驶，刹车后的加速度大小
4、为3m/s2, 求它向前滑行求它向前滑行12.5m,后的瞬时速度？后的瞬时速度？ 解：以汽车的初速度方向为正方向，则：解：以汽车的初速度方向为正方向，则： v0=10 m/s, a=-3 m/s2, x=12.5 m 由由v2-v02=2ax得得 v2=v02+2ax =102+2(-3) 12.5=25 所以所以v1=5m/s 或或 v2=-5m/s(舍去舍去) 即汽车向前滑行即汽车向前滑行12.5m后的瞬时速度大小为后的瞬时速度大小为5m/s,方向与初方向与初 速度方向相同。速度方向相同。 典型例题典型例题 对比匀变速直线运动的公式： 不涉及位移；不涉及位移； 不涉及末速度；不涉及末速度；
5、 不涉及加速度；不涉及加速度； 不涉及时间；不涉及时间； axvv2 2 0 2 atvv 0 2 0 2 1 attvx 0 1 () 2 xvv t 五个量知道五个量知道 了三个量，了三个量， 就能求出其就能求出其 余两个量。余两个量。 试求初速为试求初速为v0末速为末速为v的匀变速直线运动的中间时刻的瞬的匀变速直线运动的中间时刻的瞬 时速度时速度 0 22 vvvv tt 解：因为解：因为B为中间时刻，由匀变速直线运动的为中间时刻，由匀变速直线运动的 特点知特点知 0 vv 2 t v A B C 故故 )( 2 1 0 2 vvv t 结论：匀变速直线运动某段时间的结论：匀变速直线运动
6、某段时间的中点时刻的瞬中点时刻的瞬 时速度等于时速度等于这段时间内的这段时间内的平均速度平均速度。也等于初、。也等于初、 末速度之和的一半。末速度之和的一半。 0 vv 2 t v A B C )( 2 1 0 2 vvvv t 0 vv 2 x v A B C 2 22 0 2 vv v x 一匀变速直线运动的初速度为一匀变速直线运动的初速度为v0、 、末速度为 末速度为v，求中点位置处，求中点位置处 的瞬时速度。的瞬时速度。 解：设解：设ACAC的位移为的位移为x x，由速度位移公式知，由速度位移公式知 2 2 2 0 2 2 x avv x 解得解得 2 2 2 2 2 x avv x
7、挑战自挑战自 我我 1.在匀变速直线运动中，某段位移中间位置的瞬时速度与这在匀变速直线运动中，某段位移中间位置的瞬时速度与这 段位移的初、末速度有什么样的关系？段位移的初、末速度有什么样的关系？ 2.在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度与全在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度与全 程的平均速度有什么样的关系？程的平均速度有什么样的关系？ 2 2 2 0 2 vv v x 你能比较你能比较 的大小吗？的大小吗？ 2/2/xt vv 与 2 0 2 vv vv t 匀变速直线运动的推论匀变速直线运动的推论 22 2 2 2 2 2 0 2 00 2 2 0 0 2 2 0 2
8、2 0 2 0 2 2 2 2 2 2 0 2 0 2 0, 0)( )( 4 1 )2( 4 1 4 2 24 )( 2 , 2 xt xt xt xt vv vvvv vvvvvv vvvvvvvv vv vv v vv v 即 所以由于 则 由于 中间时刻瞬时速度中间时刻瞬时速度 总小于总小于 中间位移瞬时速度中间位移瞬时速度 3、位移公式：、位移公式： 2 0 2 1 attvx 2、速度公式：、速度公式： vv0+at 1、加速度：、加速度： 0 0 tt vv t v a 4、平均速度：、平均速度： t x vvv)( 2 1 0 5、位移与速度关系：、位移与速度关系： axvv2
9、 2 0 2 2 2 2 0 2 vv v x 2 0 2 vv vv t 6.中间时刻瞬时速度中间时刻瞬时速度 7.中间位移瞬时速度中间位移瞬时速度 1.射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运 动。若把子弹在枪筒中的运动看做初速度为零匀加速直线运动。若把子弹在枪筒中的运动看做初速度为零匀加速直线运 动，设子弹的加速度动，设子弹的加速度a=5105 m/s2，枪筒长，枪筒长x=0.64 m，求子，求子 弹射出枪口时的速度。弹射出枪口时的速度。 解：已知解：已知v0=0, a = 5105 m/s2，x=0.64 m， 设子弹出射速度
10、为设子弹出射速度为v,则则 smvaxv/8002 2 0 axvv2 2 0 2 由 得 注意：做题的注意：做题的格式格式 和和步骤步骤。 当堂测试当堂测试 2.某飞机着陆时的速度是某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速，随后匀减速滑行，加速 度的大小是度的大小是2m/s2机场的跑道至少要多长才能使飞机安全机场的跑道至少要多长才能使飞机安全 地停下来？地停下来？ 解析：飞机的初速度方向正，解析：飞机的初速度方向正，v0216 Km/h=60 m/s; ;末末 速度速度v v应该是应该是，a=2 m/s2. 解出由axvv2 2 0 2 a vv x 2 2 0 2 把数值代入把数值代入 22 2 0(60m/s) 900m 2 ( 2m/s ) x 当堂测试当堂测试
