1、7.1 边际分析边际分析7.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析7.3 生产可能曲线及产品产量最佳组合的确定生产可能曲线及产品产量最佳组合的确定大陆航空公司的成功在在2020世纪世纪6060年代，美国大陆航空公司看上去正在犯致命的年代，美国大陆航空公司看上去正在犯致命的错误。当时所有其他航空公司都遵循一个简单规则：只有错误。当时所有其他航空公司都遵循一个简单规则：只有乘坐率在乘坐率在65%65%以上时，它们才提供飞行服务。因为只有这以上时，它们才提供飞行服务。因为只有这样，一次飞行的收支才能平衡。然而，大陆航空公司只要样，一次飞行的收支才能平衡。然而，大陆航空公司只要乘坐率达到乘坐率达到50%50%就
2、提供飞行服务，并且实际上在许多航线就提供飞行服务，并且实际上在许多航线上还增加了飞行次数。当大陆航空公司的政策宣布以后，上还增加了飞行次数。当大陆航空公司的政策宣布以后，它的股东非常愤怒，而竞争者们却在发笑，等着看大陆航它的股东非常愤怒，而竞争者们却在发笑，等着看大陆航空公司的倒闭。但是，大陆航空公司的利润却在继续增长。空公司的倒闭。但是，大陆航空公司的利润却在继续增长。为什么在低于盈亏平衡点的经营状态下，大陆航空公司依为什么在低于盈亏平衡点的经营状态下，大陆航空公司依然能保持利润的增长？利润究竟来源于何处？然能保持利润的增长？利润究竟来源于何处？厂商收益厂商收益厂商利润厂商利润利润最大化原则
3、利润最大化原则dQdTRQTRMR销量（销量（Q）单价（单价（P）总收益（总收益（TR）平均收益（平均收益（AR）边际收益（边际收益（MR）0001212121212204020193195719174187218155178517136169616117151051598141121479131171351012120123由表中可见，由表中可见，MRMR始终是下降的，企业销售的商品越多，其单位售价就越低，多始终是下降的，企业销售的商品越多，其单位售价就越低，多售出一单位产品所增加的收入也就越低。事实上，售出一单位产品所增加的收入也就越低。事实上，MRMR很容易变成负数，这意味很容易变成负数
4、，这意味着企业降低价格造成的损失大于其增加销售量所带来的收益。着企业降低价格造成的损失大于其增加销售量所带来的收益。MCMR nMRMC 增加生产增加生产nMRMC 减少生产减少生产nMR=MC 维持原生产维持原生产销量（销量（Q）总收益总收益（TR）边际收益边际收益（MR）总成本（总成本（TC）边际成本（边际成本（MC）利润（利润（）0015-15121213217-11240194513-5357175493472156171158513698166961180111671059921213811271081649117512618-910120314620-26n已知某商品生产成本已知某
5、商品生产成本C C与产量与产量Q Q的函数关系式的函数关系式为为:C=100+4Q:C=100+4Q，价格，价格P P与产量与产量Q Q的函数关系式的函数关系式为为:P=25-1/8Q:P=25-1/8Q。求产量。求产量Q Q为何值时利润为何值时利润 最最大？大？n已知某商品生产成本已知某商品生产成本C C与产量与产量Q Q的函数关系式的函数关系式为为:C=100+4Q:C=100+4Q，价格，价格P P与产量与产量Q Q的函数关系式的函数关系式为为:P=25-1/8Q:P=25-1/8Q。求产量。求产量Q Q为何值时利润为何值时利润 最大？最大？解：当利润达到最大时，边际收益解：当利润达到最
6、大时，边际收益=边际成本。边际成本。由总收益由总收益TR=PTR=P*Q=Q=（25-1/825-1/8*Q Q）*Q=25Q-1/8Q=25Q-1/8*Q Q2 2得边际收益得边际收益MR=MR=dTRdTR/dQdQ=25-1/4=25-1/4*Q Q由总成本由总成本TC=100+4QTC=100+4Q得边际成本得边际成本MC=MC=dTCdTC/dQdQ=4=4由边际收益等于边际成本，得：由边际收益等于边际成本，得：25-1/425-1/4*Q=4Q=4解得：解得：Q=84Q=84此时，利润此时，利润 =TR-TC=782=TR-TC=782 利润最大化原则就是边际分析法在企业生产经营利
7、润最大化原则就是边际分析法在企业生产经营决策中的具体应用，它实际上阐述了企业经营过决策中的具体应用，它实际上阐述了企业经营过程中这样一个决策原则：企业的某种决策只要带程中这样一个决策原则：企业的某种决策只要带来的边际收入大于边际成本，企业就应该付诸实来的边际收入大于边际成本，企业就应该付诸实施。因此应用边际分析方法不仅可以用于产出决施。因此应用边际分析方法不仅可以用于产出决策，还可以解释现实世界中的大部分企业的经营策，还可以解释现实世界中的大部分企业的经营行为。它表明不管是游说政府获取优待、延长商行为。它表明不管是游说政府获取优待、延长商店营业时间、召回有缺陷的产品，还是免费提供店营业时间、召
8、回有缺陷的产品，还是免费提供样品等，只要该行为增加的收入大于增加的成本，样品等，只要该行为增加的收入大于增加的成本，企业就应该行动。企业就应该行动。n某农场员工在小麦地里施肥，所用的肥料数量与预期某农场员工在小麦地里施肥，所用的肥料数量与预期收获量之间的关系估计如下表。假定肥料每公斤价格收获量之间的关系估计如下表。假定肥料每公斤价格为为3 3元，小麦每公斤价格为元，小麦每公斤价格为1.51.5元。问：每亩施肥多少元。问：每亩施肥多少能使农场获利最大？能使农场获利最大？每亩施肥量每亩施肥量预计每亩收获量预计每亩收获量预计每亩边际收获量预计每亩边际收获量0200200103003001010203
9、803808 8304304305 5404604603 3504804802 2604904901 1704904900 0解：当边际收益等于边际成本时，施肥量最优。这里的边解：当边际收益等于边际成本时，施肥量最优。这里的边际收益等于边际收获量乘以小麦价格；边际成本等于肥料际收益等于边际收获量乘以小麦价格；边际成本等于肥料价格。据此，可计算出各种施肥数量下边际收益、边际成价格。据此，可计算出各种施肥数量下边际收益、边际成本和边际利润的数据。本和边际利润的数据。每亩施肥量（千克）每亩施肥量（千克）边际收益（元）边际收益（元）边际成本（元）边际成本（元）边际利润（元）边际利润（元）0101531
10、2201239307.534.5404.531.550330601.53-1.57003-3如果林涛是一辆北京开往天津的长途巴士的老板兼司机。巴士出如果林涛是一辆北京开往天津的长途巴士的老板兼司机。巴士出站后，还有站后，还有2个空位，当车开到京津高速公路的收费站时，有一个空位，当车开到京津高速公路的收费站时，有一人出人出40元要求上车前往天津（假设北京到天津的汽车票价为元要求上车前往天津（假设北京到天津的汽车票价为60元），如果允许中途载客，林涛是否应该允许该客人上车？元），如果允许中途载客，林涛是否应该允许该客人上车？这里的决策就可以应用边际分析方法：林涛如果允许该客人上车，这里的决策就可以
11、应用边际分析方法：林涛如果允许该客人上车，其边际成本（增加一位乘客所增加的成本）几乎为零，而边际收其边际成本（增加一位乘客所增加的成本）几乎为零，而边际收益（增加一位乘客所增加的收益）则为益（增加一位乘客所增加的收益）则为40元，此时，边际收益大元，此时，边际收益大于边际成本，所以，林涛应该允许该客人上车，虽然他愿意出的于边际成本，所以，林涛应该允许该客人上车，虽然他愿意出的票价比正常票价要低。票价比正常票价要低。如果目前出现了另一种情况，车开到京津高速公路的收费站时，如果目前出现了另一种情况，车开到京津高速公路的收费站时，有一家有一家3口，即口，即3位客人愿意出位客人愿意出180元要求搭车前
12、往天津，按照规元要求搭车前往天津，按照规定，车不得超员，如超员一人，罚款定，车不得超员，如超员一人，罚款200元。在这种情况下，林元。在这种情况下，林涛不应该让这一家人上车：因为这时虽然这涛不应该让这一家人上车：因为这时虽然这3人出的票价与正常人出的票价与正常票价相等，由此林涛可以得到边际收益票价相等，由此林涛可以得到边际收益180元，但此时边际成本元，但此时边际成本已经上升为已经上升为200元，边际成本大于边际收益。元，边际成本大于边际收益。盈亏平衡分析的基本原理盈亏平衡分析的基本原理经营杠杆率经营杠杆率盈亏平衡分析法又称量本利分析法、保本盈亏平衡分析法又称量本利分析法、保本分析法，是通过考
13、察产量（或销售量）、分析法，是通过考察产量（或销售量）、成本和利润的关系以及盈亏变化的规律来成本和利润的关系以及盈亏变化的规律来为决策提供依据的方法。这种方法是简便为决策提供依据的方法。这种方法是简便有效、使用范围较广的定量决策方法，它有效、使用范围较广的定量决策方法，它广泛应用于保本产（销）量的确定、生产广泛应用于保本产（销）量的确定、生产方案的选择、目标成本预测、利润预测、方案的选择、目标成本预测、利润预测、价格制定等决策问题上。价格制定等决策问题上。在盈亏平衡点上，总收益与总在盈亏平衡点上，总收益与总成本相等，这一点所对应的产成本相等，这一点所对应的产量或销量被称为保本产量或销量或销量被
14、称为保本产量或销量。在盈亏平衡点上，企业即量。在盈亏平衡点上，企业即不盈利也不亏损，因此盈亏平不盈利也不亏损，因此盈亏平衡点又称保本点或盈亏临界点。衡点又称保本点或盈亏临界点。许多问题都可以通过盈亏平衡许多问题都可以通过盈亏平衡分析加以解决。例如：企业是分析加以解决。例如：企业是否购置新设备、是否应进行技否购置新设备、是否应进行技术改造，某种产品生产多少才术改造，某种产品生产多少才能盈利，企业产品的定价水平能盈利，企业产品的定价水平是否合适等。是否合适等。由此可见，只要知道了企业生产的固定成本总额、产品单由此可见，只要知道了企业生产的固定成本总额、产品单价和单位产品变动成本，代入盈亏平衡保本点
15、计算公式，价和单位产品变动成本，代入盈亏平衡保本点计算公式，就可以计算出企业盈亏平衡的产量或销售量。在此基础上，就可以计算出企业盈亏平衡的产量或销售量。在此基础上，可利用下式进一步确定企业的实际盈利或扩损情况：可利用下式进一步确定企业的实际盈利或扩损情况：假定企业计划实现的目标利润为假定企业计划实现的目标利润为*，那么，企业可以利用，那么，企业可以利用下述方法来确定其目标销售量：下述方法来确定其目标销售量：TR=TC+TR=TC+*=TFC+AVC=TFC+AVC*Q+Q+*Q Q*=TFC+=TFC+*/P-AVC/P-AVC Q Q*就是企业为实现目标利润就是企业为实现目标利润*时所必须实
16、现的销售量。时所必须实现的销售量。AVCPTFCQ*P162P162例例7-37-3某企业生产某种产品，销售单价为某企业生产某种产品，销售单价为1010元，生产该元，生产该产品的固定成本为产品的固定成本为50005000元，单位产品变动成本元，单位产品变动成本5 5元。元。求：（求：（1 1）企业经营的盈亏平衡产量；）企业经营的盈亏平衡产量；（2 2）若企业目标利润为）若企业目标利润为50005000元，求企业经营元，求企业经营该种商品的目标利润销售量和销售额。该种商品的目标利润销售量和销售额。n经营杠杆是指企业固定成本经营杠杆是指企业固定成本总额与变动成本总额的比率。总额与变动成本总额的比率
17、。n这一比例越高，盈亏平衡销这一比例越高，盈亏平衡销售量越高，反之之一比例越售量越高，反之之一比例越低，盈亏平衡销售量也越低。低，盈亏平衡销售量也越低。n在管理经济学中，企业利润在管理经济学中，企业利润总额对于产量变动的敏感程总额对于产量变动的敏感程度用经营杠杆测定度度用经营杠杆测定度DOLDOL来来描述。描述。经营杠杆测定度其实经营杠杆测定度其实就是企业利润的产量（销售就是企业利润的产量（销售量弹性。）量弹性。）TRTC1TC2QTRTCTFC1E1图图 经营杠杆率经营杠杆率0E2E3Q1Q2Q3TFC2QQQQDOL产量变动百分比利润变动百分比由公式可以看出，企业的固定成本越大，经营杠由公
18、式可以看出，企业的固定成本越大，经营杠杆测定度越大，利润变动对产量变动的反应就越杆测定度越大，利润变动对产量变动的反应就越敏感，这也就意味着经营杠杆测度较大的企业或敏感，这也就意味着经营杠杆测度较大的企业或经营方案，总成本的变化要小于产量的变化，因经营方案，总成本的变化要小于产量的变化，因此，利润的变化就会大于产量的变化，当达到盈此，利润的变化就会大于产量的变化，当达到盈亏平衡点产量之后，其利润随产量的增长将会有亏平衡点产量之后，其利润随产量的增长将会有更快的增长。更快的增长。TFCAVCPQAVCPQQQDOL)()(企业企业A企业企业B价格（美元）价格（美元）10.0010.00AVC（美
19、元）（美元）5.02.0TFC（美元）（美元）10004000产量产量利润（利润（）利润弹性（利润弹性（DOL）企业企业A企业企业B企业企业A企业企业B1000400040001.252.001500650080001.151.5020009000120001.111.33250011500140001.091.25300014000160001.071.207.37.3生产可能性曲线及其产品生产可能性曲线及其产品产量最佳组合的确定产量最佳组合的确定生产可能性曲线生产可能性曲线等收益线等收益线产品产量的最佳组合确定产品产量的最佳组合确定 前两节分别讨论了厂商在利润最大化原则指导下，如何确定企业
20、的产出前两节分别讨论了厂商在利润最大化原则指导下，如何确定企业的产出以及盈亏平衡点产量。以上讨论实际上属于无约束条件最优化的决策问以及盈亏平衡点产量。以上讨论实际上属于无约束条件最优化的决策问题，并且假定企业的产出是单一的。在实际生产经营过程中，对于企业题，并且假定企业的产出是单一的。在实际生产经营过程中，对于企业而言，其能投入生产经营中的资源往往是有限的，追求利润最大化的企而言，其能投入生产经营中的资源往往是有限的，追求利润最大化的企业会努力避免其内部生产运营的无效率，使投入的生产资源生产出尽可业会努力避免其内部生产运营的无效率，使投入的生产资源生产出尽可能多的产出。那么，根据企业现有资源条
21、件，企业所生产的各种产品的能多的产出。那么，根据企业现有资源条件，企业所生产的各种产品的产量如何组合，才能使利润最大，这是本节所需要解决的基本问题，这产量如何组合，才能使利润最大，这是本节所需要解决的基本问题，这类决策问题属于有约束条件的最优化决策问题。类决策问题属于有约束条件的最优化决策问题。为了便于分析，我们需要先把问题简化。假定：企业只生产两种产品，为了便于分析，我们需要先把问题简化。假定：企业只生产两种产品，即电冰箱和电视机；企业所拥有的生产资源（包括：劳动、资本、土地即电冰箱和电视机；企业所拥有的生产资源（包括：劳动、资本、土地等）的数量和构成也是固定的。现在的问题是，在上述假设下，
22、怎样决等）的数量和构成也是固定的。现在的问题是，在上述假设下，怎样决定这两种产品产量的最优组合？为此，需要使用两条曲线：生产可能曲定这两种产品产量的最优组合？为此，需要使用两条曲线：生产可能曲线和等收益线进行分析。线和等收益线进行分析。1.生产可能性曲线（1 1）定义）定义生产组合生产组合电视机（电视机（X）（台）（台/年）年）电冰箱（电冰箱（Y）（台）（台/年）年）A050 000B20 00040 000C40 00025 000 D60 0000表表7-67-6给出了某家电企业在既定资源和技术条件下，电给出了某家电企业在既定资源和技术条件下，电冰箱与电视机的四种可能的生产组合。冰箱与电视
23、机的四种可能的生产组合。生产可能性曲线是向右下方倾斜的；生产可能性曲线是向右下方倾斜的；在一般情况下，生产可能性曲线是向右上方凸在一般情况下，生产可能性曲线是向右上方凸出的；出的；通过生产可能性曲线，可以划分出生产可能性通过生产可能性曲线，可以划分出生产可能性区域和生产无效率区域。区域和生产无效率区域。（2 2）特征）特征第二次世界大战使许多国家的经济以及人民的生活受到了极大的影响。第二次世界大战使许多国家的经济以及人民的生活受到了极大的影响。战争开始时，苏联国民的平均生活水平严重恶化；但是当国民加入战争时，战争开始时，苏联国民的平均生活水平严重恶化；但是当国民加入战争时，美国国民的平均生活水
24、平却有轻微的上升。同样的战争，为什么给苏联和美国国民的平均生活水平却有轻微的上升。同样的战争，为什么给苏联和美国带来如此不同的结果？美国带来如此不同的结果？我们可以用生产可能性曲线的移动来解释为什么第二次世界大战期间的我们可以用生产可能性曲线的移动来解释为什么第二次世界大战期间的美国和苏联会有不同的经济经历。美国美国和苏联会有不同的经济经历。美国1941年加入战争时，人处于在痛苦年加入战争时，人处于在痛苦的大萧条之中。在这次经济危机中，美国的工业生产下降了的大萧条之中。在这次经济危机中，美国的工业生产下降了55.6%、失业、失业率达到率达到25%，由此造成社会资源的严重闲置。在这样的经济状况下
25、，参战，由此造成社会资源的严重闲置。在这样的经济状况下，参战有助于美国消除经济萧条，使闲置的资源得到充分利用，将经济从生产可有助于美国消除经济萧条，使闲置的资源得到充分利用，将经济从生产可行性曲线内的电移到生产可能性曲线上的点，从而使美国的军用物资和民行性曲线内的电移到生产可能性曲线上的点，从而使美国的军用物资和民用品生产都得到增加，国民的生活水平有所提高。用品生产都得到增加，国民的生活水平有所提高。而苏联的情况完全不一样。而苏联的情况完全不一样。20世纪世纪30年代的苏联经济独立于世界，经济年代的苏联经济独立于世界，经济处于高速发展阶段。因此，在参战之前，苏联的经济已经运行在生产可能处于高速
26、发展阶段。因此，在参战之前，苏联的经济已经运行在生产可能性曲线之上或接近生产可能性曲线。苏联进入战争，意味着军用物资生产性曲线之上或接近生产可能性曲线。苏联进入战争，意味着军用物资生产的增加，它需要沿着生产可能曲线移动。由此可见，参战使苏联要想增加的增加，它需要沿着生产可能曲线移动。由此可见，参战使苏联要想增加军用物资的生产，就必须牺牲民用品的生产，由此导致国民生活水平的下军用物资的生产，就必须牺牲民用品的生产，由此导致国民生活水平的下降。降。YXXYMCMCXYMRT（3 3）边际转换率（）边际转换率（MRTMRTXYXY)根据表7-6的数据，可以计算出该家电企业在资源一定的条件下，电视机对
27、电冰箱的边际转化率：生产组合变动生产组合变动电视机产量变动量（电视机产量变动量（X）电冰箱产量变动量（电冰箱产量变动量（Y）边际转换率（边际转换率（MRTXY）AB20 000-10 0000.5BC20 000-15 0000.75CD20 000-25 0001.25 由表可见，随着电视机产量的增加，其边际转换率逐渐由表可见，随着电视机产量的增加，其边际转换率逐渐增加，这就意味着随着电视机产量的增加，所需要放弃的电增加，这就意味着随着电视机产量的增加，所需要放弃的电冰箱产量变得越来越多。在实际的生产经营中，绝大多数情冰箱产量变得越来越多。在实际的生产经营中，绝大多数情况下边际转化率是递增的
28、。边际转化率递增的原因主要是要况下边际转化率是递增的。边际转化率递增的原因主要是要素的边际收益递减规律作用的结果。素的边际收益递减规律作用的结果。2.2.等收益线等收益线YXXPTRYPTRPPXY00斜率3.3.产品产量的最佳组合确定产品产量的最佳组合确定 产品产量的最佳组合，就是选择某种产量的组合，使得厂产品产量的最佳组合，就是选择某种产量的组合，使得厂商能够在既定收益下，所耗费的资源最少；或者在既定资源商能够在既定收益下，所耗费的资源最少；或者在既定资源下，所获取的收益最大。这样就必须将生产可能性曲线和等下，所获取的收益最大。这样就必须将生产可能性曲线和等收益线结合起来分析。收益线结合起
29、来分析。（1 1）资源既定收益最大的产品产量组合）资源既定收益最大的产品产量组合（2 2）收益既定资源耗费最小的产品产量组合）收益既定资源耗费最小的产品产量组合（3 3）产品产量的最佳组合原则）产品产量的最佳组合原则生产可能性曲线的切线的斜率生产可能性曲线的切线的斜率=等收益线的斜率等收益线的斜率YXXYPPMRT YXYXPPMCMCYYXXPMCPMC从从2000年国家实施退耕还林工程以来，松花江流域的森林覆盖率有了一定年国家实施退耕还林工程以来，松花江流域的森林覆盖率有了一定的提高，部分荒山荒地得到了治理，水土流失有所减轻，生态环境有所改的提高，部分荒山荒地得到了治理，水土流失有所减轻，
30、生态环境有所改善。但近年来，由于种种原因，退耕还林工作进展不快。全国政协委员认善。但近年来，由于种种原因，退耕还林工作进展不快。全国政协委员认为，产生这种现象主要原因是：农民种粮得到的补贴费用，高于退耕还林为，产生这种现象主要原因是：农民种粮得到的补贴费用，高于退耕还林补贴费用，政策的不平衡，导致种粮与造林之间出现了利益差别。补贴费用，政策的不平衡，导致种粮与造林之间出现了利益差别。由于退耕还林政策的实施是以私人承包制为基础，所以其政策的实施主体由于退耕还林政策的实施是以私人承包制为基础，所以其政策的实施主体是寻求私人利益最大化的退等还林农户。对于有些农户而言，其土地资源是寻求私人利益最大化的
31、退等还林农户。对于有些农户而言，其土地资源是不变的，或者选择不退耕，继续用土地种粮，由此收益；或者选择退耕是不变的，或者选择不退耕，继续用土地种粮，由此收益；或者选择退耕还林，由此得到国家的相应以粮代赈的补贴和经营林木的收益。还林，由此得到国家的相应以粮代赈的补贴和经营林木的收益。如果农户耕种土地所获得的农副产品的市场价格上升，即如果农户耕种土地所获得的农副产品的市场价格上升，即 出现退耕农户可能自利地选择毁林复耕；如果国家给予的补贴能足以弥补出现退耕农户可能自利地选择毁林复耕；如果国家给予的补贴能足以弥补减少耕地所带来收益的减少，并且林木价格上涨，会出现减少耕地所带来收益的减少，并且林木价格
32、上涨，会出现 ，这样农户会选择退耕还林。这样农户会选择退耕还林。例例7-57-5某公司下属两家分厂甲和乙生产相同的产品，某公司下属两家分厂甲和乙生产相同的产品，但因技术条件不同，其生产成本也不相同。它们在但因技术条件不同，其生产成本也不相同。它们在各种产量下的预计总成本和边际成本数据各种产量下的预计总成本和边际成本数据现假定公司共有生产任务现假定公司共有生产任务6万件，问万件，问:如何在这两家分厂中分如何在这两家分厂中分配，才能使公司总生产成本最低？配，才能使公司总生产成本最低？分厂甲的数据分厂甲的数据分厂乙的数据分厂乙的数据产量（万件）产量（万件）总成本（万元）总成本（万元）边际成本边际成本
33、（元（元/件）件）产量（万件）产量（万件）总成本（万元）总成本（万元）边际成本边际成本（元（元/件）件）001200200110010026004002300200312006003600300420008004100040053000100051500500例7-7某企业生产两种产品：桌子和椅子，它们都要经过制造和装配两道工序。有关资料如下表所示。假设市场状况良好，企业生产出来的产品都能卖出去，试问何种组合的产品使企业利润最大？桌子（桌子（T）椅子（椅子（C）工序可利用时间工序可利用时间（小时）（小时）在制造工序上的时间（小时）在制造工序上的时间（小时）2448在装配工序上的时间（小时）在装配工序上的时间（小时）4260单位产品的利润（元）单位产品的利润（元）86
