1、专题十一专题十一 几何动态探究题几何动态探究题 （必考，（必考，4 4分）分） 重难专题讲练重难专题讲练 专题十一专题十一 几何动态探究题几何动态探究题 例例 如图，四边形如图，四边形ABCD是边长为是边长为2的菱形，的菱形，C60，点，点P是射是射 线线CE上的动点，线段上的动点，线段AP的垂直平分线的垂直平分线MN交交AD于点于点F，连接，连接PF， 若若DPF是等腰三角形，则是等腰三角形，则PF的长为的长为_ 类型一类型一 动点探究题动点探究题 (10年2考：2015.24，2010.22) 典例精讲典例精讲 例题图 【思维教练】要求【思维教练】要求PF的长，根据等腰三角形可分三种情况进
2、行讨论，的长，根据等腰三角形可分三种情况进行讨论， 因为因为MN是是AP的垂直平分线，所以求的垂直平分线，所以求PF的长可转化为求的长可转化为求AF的长，的长， 在分类讨论中利用相似三角形或等边三角形的性质即可求出在分类讨论中利用相似三角形或等边三角形的性质即可求出AF的的 长长 1或或3 3 专题十一专题十一 几何动态探究题几何动态探究题 成都成都10年年中考真题精选中考真题精选 1. (2015成都成都B卷卷24题题)如图，在半径为如图，在半径为5的的 O中，弦中，弦AB8，点，点P是弦是弦AB所对的所对的 优弧上的动点，连接优弧上的动点，连接AP，过点，过点A作作AP的垂线交射线的垂线交
3、射线PB于点于点C.当当PAB是等腰三是等腰三 角形时，线段角形时，线段BC的长为的长为_ 第1题图 568 5 8 153 或或或或 专题十一专题十一 几何动态探究题几何动态探究题 类型二类型二 平移探究题平移探究题 (10年2考：2015.24，2010.22) 例例 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB ，BC1，将，将ABD沿射线沿射线DB平移得到平移得到 ABD，连接，连接BC，DC，则，则BCDC的最小值是的最小值是_ 典例精讲典例精讲 3 例题图 【思维教练】要求【思维教练】要求BCDC的最小值，可转化到同一条的最小值，可转化到同一条 直线上，作点直线上，作点C关于关于B
4、D的对称点的对称点G，构造平行四边形，构造平行四边形 BDGH，当，当C，B，H在同一直线上时，在同一直线上时，CH最短，即可最短，即可 求得求得BCDC的最小值的最小值 7 专题十一专题十一 几何动态探究题几何动态探究题 1. (2019成都成都B卷卷24题题)如图，在边长为如图，在边长为1的菱形的菱形ABCD中，中，ABC60，将，将ABD 沿射线沿射线BD的方向平移得到的方向平移得到ABD，分别连接，分别连接AC，AD，BC，则，则ACBC的最的最 小值为小值为_ 成都成都10年年中考真题精选中考真题精选 第1题图 3 专题十一专题十一 几何动态探究题几何动态探究题 类型三类型三 旋转探
5、究题旋转探究题 (2012.25) 典例精讲典例精讲 例例 (2018成都黑白卷成都黑白卷)如图，在如图，在ABC中，中，C90，AC3， BC4，正方形，正方形CDEF内接于内接于ABC，点，点P为线段为线段AE上一动点，上一动点， 连接连接PF，线段，线段PF绕点绕点F逆时针旋转逆时针旋转90，得到线段，得到线段QF，连接，连接 EQ，则，则EQ的最小值为的最小值为_ 例题图 12 5 【思维教练】连接【思维教练】连接PC，要求，要求EQ的最小值，根据题中所给条件得出的最小值，根据题中所给条件得出EFQ CFP， 从而得到从而得到EQPC，则，则PC的最小值即是的最小值即是EQ的最小值的最
6、小值 专题十一专题十一 几何动态探究题几何动态探究题 成都成都10年年中考真题精选中考真题精选 1. (2012成都成都B卷卷25题题)如图，长方形纸片如图，长方形纸片ABCD中，中，AB8 cm，AD6 cm，按下列，按下列 步骤进行裁剪和拼图步骤进行裁剪和拼图(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)： 第一步：如图第一步：如图，在线段，在线段AD上任意取一点上任意取一点E，沿，沿EB，EC剪下一个三角形纸片剪下一个三角形纸片EBC( 余下部分不再使用余下部分不再使用)； 第二步：如图第二步：如图，沿三角形，沿三角形EBC的中位线的中位线GH将纸片剪成两部分，并在
7、线段将纸片剪成两部分，并在线段GH上任上任 意取一点意取一点M，线段，线段BC上任意取一点上任意取一点N，沿，沿MN将梯形纸片将梯形纸片GBCH剪成两部分；剪成两部分； 专题十一专题十一 几何动态探究题几何动态探究题 第三步：如图第三步：如图，将，将MN左侧纸片绕左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转点按顺时针方向旋转180，使线段，使线段GB与与 GE重合，将重合，将MN右侧纸片绕右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转点按逆时针方向旋转180，使线段，使线段HC与与HE重合，重合， 拼成一个与三角形纸片拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片面积相等的四边形纸片 则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为
8、则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为_cm，最大值为，最大值为 _cm. 第1题图 20 124 13 专题十一专题十一 几何动态探究题几何动态探究题 类型四类型四 折叠探究题折叠探究题 (10年6考：2018.24，2017.25，2016.25，2014.24，2013.25，2011.24) 典例精讲典例精讲 例例 (2017成都黑白卷成都黑白卷)在三角形纸片在三角形纸片ABC中，已知中，已知ABC90， AB6，BC8，过点，过点A作直线作直线l平行于平行于BC，折叠三角形纸片，折叠三角形纸片ABC， 使直角顶点使直角顶点B落在直线落在直线l上的上的T处，折痕为处，折痕为MN.当点当
9、点T在直线在直线l上移动上移动 时，折痕的端点时，折痕的端点M、N也随之移动若限定端点也随之移动若限定端点M、N分别在分别在AB、 BC边上边上(包括端点包括端点)移动，则线段移动，则线段AT的最小值是的最小值是_ 例题图 专题十一专题十一 几何动态探究题几何动态探究题 【思维教练】过点【思维教练】过点C作作CDl于点于点D，要求，要求AT的最小值，可转化为求的最小值，可转化为求TD的最大值，的最大值， 因为在因为在RtTCD中，中，DC是定值，所以当是定值，所以当TC最大时，利用勾股定理可求得最大时，利用勾股定理可求得TD的的 最大值，由最大值，由T，C，N三点共线可得三点共线可得TC的最大
10、值，从而即可求得的最大值，从而即可求得AT的最小值的最小值 82 7 【答案】【答案】 专题十一专题十一 几何动态探究题几何动态探究题 成都成都10年年中考真题精选中考真题精选 1. (2018成都成都B卷卷24题题)如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，中，tanA ，M，N分别在边分别在边AD，BC上，上， 将四边形将四边形AMNB沿沿MN翻折，使翻折，使AB的对应线段的对应线段EF经过顶点经过顶点D，当，当EFAD时，时， 的的 值为值为_ 第1题图 4 3 BN CN 2 7 专题十一专题十一 几何动态探究题几何动态探究题 点击链接至针对训练点击链接至针对训练 W 点击链接至练习册点击链接至练习册 W
