1、 精品PPT 例1 下列属于相关关系的是 ( ) A利息与利率 B居民收入与储蓄存款 C电视机产量与苹果产量 D某种商品的销售额与销售价格 解析 本题考查相关关系的概念，相关 关系不是函数关系，但两个变量之间存在 着关系，是一种非确定关系，但二者之间 不能没有任何关系，如选项C中：电视机 产量与苹果产量之间无关系 答案 B 例2 一家保险公司调查其总公司营业部 的加班情况，收集了10周中每周加班工作 时间y(小时)与签发新保单数目x的数据如 下表，则用最小二乘法估计求出的线性回 归方程是 ( ) x 82 5 21 5 107 0 55 0 48 0 92 0 135 0 32 5 67 0
2、121 5 y 3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.0 答案 A 例3 要分析学生初中升学的数学成绩对 高一年级数学学习有什么影响，在高一年 级学生中随机抽选10名学生分析他们入学 的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩， 如下表所示： x 63 67 45 88 81 71 52 99 58 76 y 65 78 52 82 92 89 73 98 56 75 表中x是学生入学数学成绩，y是指高一年 级期末考试数学成绩 (1)画出散点图； (2)求回归直线方程； (3)若某学生王明亮的入学成绩为80分，试 预测他在高一年级期末考试中的数学成绩 为多少？
3、解析 (1)作出散点图如图所示，从散点图 可以看出，这两个变量具有线性相关关 系 (2) x y x2 y2 xy 63 65 3969 4225 4095 67 78 4489 6084 5226 45 52 2025 2704 2340 88 82 7744 6724 7216 81 92 6561 8464 7452 71 89 5041 7921 6319 52 73 2704 5329 3796 99 98 9801 9604 9702 58 86 3364 3136 3248 76 75 5776 5625 5700 700 760 51474 59816 55094 可求得x 1
4、 10(636776)70， y 1 10(657875)76. b 55094107076 5147410702 0.76556， a 760.765567022.41， 所求的线性回归直线方程为y 22.410.76556x. (3)若学生王明亮入学成绩为 80 分，代入上面线性回 归直线方程y 22.410.76556x，可求得y84(分) 答：王明亮同学高一期末数学成绩预测值为 84 分 点评 本题为求回归直线方程中的最常见 问题，应注意作图要准确 例4 某保键药品推销商为推销其药品， 在广告中宣传：“在服用该药品的105人 中有100人未患A疾病”经调查发现，在 不使用该药品的418人中仅有18人患A疾 病请用所学知识分析该药品对防治A疾 病是否有效？ 解析 将问题中的数据写成22列联表如 下表： 患病 不患病 总计 使用 5 100 105 不使用 18 400 418 总计 23 500 523 将上述数据代入公式K2 n(adbc)2 (ab)(cd)(ac)(bd)中， 计算可得 k0.04145，而 0.041452.706，所以没有充分的 证据表明该药品对防治 A 疾病有效 点评 利用独立性检验可以帮助我们定量 地分析两个分类变量之间是否有关系，因 此利用它可以帮助我们理性地看待广告中 的某些数字，从而不被某些虚假广告所蒙 骗
