1、2.2 质点与位移质点与位移v1.基本知识v(1)定义：物理学上用来代替物体的具有 的点v(2)看做质点的条件：物体的 、及物体上各部分运动的差异等因素对所研究的物理问题的影响可以忽略不计v(3)质点是一个理想化模型：质点是无和 而且具有全部质量的点，因此质点并不真实存在质点质点 质量质量大小大小形状形状形状形状大小大小v2思考判断v(1)运动的物体不能看做质点()v(2)质点就是质量小，体积小的物体()v(3)研究“辽宁号”航母远洋时的航程时，可以把“辽宁号”航母看做质点()v3探究交流v近年来我国已成功发射“神舟”系列宇宙飞船、“嫦娥”月球探测卫星等航天器科学家在描述它们的运动时，什么情况
2、下可看做质点？什么情况下不能看做质点？v【提示】研究航天器的运行状态时，因航天器各部分运动情况相同，所以可看成质点在调整姿态时，航天器的各部分运动情况不同，不能看做质点.v1.基本知识v(1)位移：是由指向的有向线段，用来描述运动物体 的变化v(2)路程：是指运动物体实际 的长度位移位移 初位置初位置末位置末位置空间位置空间位置轨迹轨迹v(3)标量和矢量：只有大小没有方向的物理量是标量；既有大小又有方向的物理量是矢量v(4)位移时间图象：用来描述物体运动的位移随时间变化的规律常用横坐标表示时间，用纵坐标表示位移，如图v2思考判断v(1)物体运动前一阶段的位移是2 m，后一阶段的位移是3 m，则
3、总位移一定是5 m()v(2)出租车司机按位移大小收费()v(3)列车里程表中标出的北京到天津122 km，指的是列车从北京到天津的路程()v3探究交流v“会当凌绝顶，一览众山小”，诗人描述了泰山的雄伟、险要登泰山时，我们可以一步一级的登泰山，也可以先坐车走盘山公路，再步行走“十八盘”，当然坐索道直接上山也行虽然行驶的路径不同，但最终我们都登上了玉皇顶，结果是一样的，用一个成语表示叫“殊途同归”，这当中包含着怎样的物理现象呢？v【提示】质点在运动的过程中，实际走过的路径长度叫路程；质点的位置变化，叫做位移，用质点的初位置指向末位置的有向线段表示如图所示，质点从A可以分别沿不同的路径1、2、3达
4、到B点，不同的路径，不同的路程，但位移是一样的.v【问题导思】v1为什么说质点是一种“理想化模型”？v2“嫦娥二号”卫星发射中，从火箭点火到星箭分离的过程，能否把它看做一个点？v3科学家们在设计、跟踪“嫦娥二号”运动轨迹时能否把它看做质点？对质点的理解对质点的理解 v1关于质点的认识v(1)质点是用来代替物体的有质量的点，其突出的特点是“具有质量”和“占有位置”，但是质点没有大小、体积、形状，它与几何中的“点”有本质区别v(2)质点是实际物体的一种高度抽象，实际中并不存在，是一种“理想化模型”v(3)一般情况下可将物体看做质点的几种情况：v例如：研究“嫦娥二号”卫星发射中的星箭分离过程时不能把
5、“嫦娥二号”看成质点，但科学家们在设计、跟踪“嫦娥二号”运动轨迹时能把“嫦娥二号”看做质点v2“理想化模型”的理解v(1)“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在v(2)“理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”v(3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法v1并不是只有很小的物体才能被看成质点，也不是很大的物体就一定不能被看成质点，关键是看物体的大小和形状在研究物体的运动时是否为次要因素v2对于同一物体，能否将其看成质点要视研究的问题
6、而定v在研究物体的运动时，下列物体可看做质点的是()vA研究校运动会上跳高运动员的过杆动作vB研究火车全部通过长江大桥所需的时间vC研究“天宫一号”的运动轨迹vD研究跳水运动员的入水动作v【审题指导】分析本题的关键在于正确判断物体的大小和形状对于所研究的问题是否属于次要因素v【解析】该题可以通过以下表格对选项逐一分析：v【答案】C选项过程分析结论A研究运动员的过杆动作，主要看运动员的肢体运动、过杆技巧B火车过桥时间需要考虑火车的长度C研究“天宫一号”的运动轨迹时，天宫一号的大小、形状可以忽略D研究跳水比赛，主要看运动员的肢体动作、跳水技巧v【问题导思】v1路程和位移的大小之间有什么样的关系？在
7、什么情况下位移的大小等于路程？v2路程和位移的大小各与哪些因素有关？位移和路程位移和路程 v路程和位移的区别和联系项目位移路程区别描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度矢量，有大小，也有方向标量，有大小，无方向由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关联系(1)都是描述质点运动的空间特征(2)都是过程量(3)一般来说，位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程v1如果某段时间内某物体通过的路程为零，则这段时间内物体静止；但如果位移为零，则在这段时间内物体不一定静止v2位移可用“”
8、、“”表示，但位移的正、负不表示大小，仅表示方向v如图223，物体沿两个半径为R的半圆弧由A到C，则它的位移和路程分别是()v图223vA4R,2RB4R向东，2R向东vC4R向东，4R D4R向东，2Rv【审题指导】求解本题时应把握以下两点：v(1)路程是运动轨迹的长度v(2)位移的大小等于初、末位置间的直线距离，方向由起点指向终点v【解析】解答本题的具体流程如下：v(1)物体的路程v(2)物体的位移v【答案】Dv位移与路程的关系v1位移与路程永远不可能相同因为位移是矢量，既有大小又有方向；而路程是标量，它只有大小没有方向v2两者的运算法则不同v3位移大小与路程可能相等一般情况下，位移大小都
9、要小于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移大小与路程相等v【问题导思】v1st图象是物体的运动轨迹吗？v2在st图象中怎样表示物体运动方向？v3在同一st图象中两图线的交点有什么意义？v在直线运动中，可以用位移时间图象来直观描述物体的运动位移位移时间图象时间图象 v1从图象中，可通过横坐标和纵坐标的数值，确定物体在不同时间内的位移，或发生一段位移所需要的时间v2匀速直线运动的位移时间图象是一条倾斜的直线如图225中图线A、B，直线的斜率表示物体的速度，斜率越大，速度越大斜率的正负表示运动方向，斜率为正表示物体向正方向运动，如图中A、B线，斜率为负表示物体向负方向运动，如图中C线图图225v3
10、若st图象为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状态v4图象与纵轴的交点坐标表示初始时刻的位置，与横轴的交点坐标表示该时刻的位移为零(此时刻物体处在坐标原点位置)v5两图象的交点，表示两物体处在同一位置，即相遇v1位移时间图象只能描述直线运动，不能描述曲线运动v2st图象不是物体的运动轨迹v如图226所示，折线是表示物体甲从A地向B地运动的st图象，直线表示物体乙从B地向A地运动的st图象，则下列说法正确的是()v图226vA甲、乙两物体均向同一方向运动vB甲和乙在8 s内都一直在运动vC甲、乙两物体运动了8 s后，在距离甲的出发点60 m处相遇vD甲在前2 s内的位移大于6 s8 s内的位移
11、v【审题指导】(1)明确图象上某一点的确切含义，即某时刻物体所处的位置v(2)根据图象确定位置的变化规律v【解析】可通过以下表格对选项逐一分析v【答案】C、D选项过程分析结论A物体甲在02 s和6 s8 s内位移增加，向正方向运动，物体乙的位移逐渐减小，向负方向运动.B物体甲在2 s 6 s内位移不变，处于停止状态.C8 s末甲、乙两物体相遇，且相遇点距甲出发点60 m.D甲在前2 s内的位移是40 m，在6 s8 s内的位移是20 m.v图象问题的处理方法及分析步骤v1分析清楚纵、横坐标轴代表的物理量v2研究图象所表达的物理量之间的关系，从图象中获取相关信息v3联系实际还原真实的物理情景，对
12、问题做出正确判断v分析下列情形中能将研究对象看做质点的是()vA汽车从广州到珠海的行驶时间vB汽车从广州到珠海的行驶过程中，研究人员分析轮胎的转动情况vC正在起降舰载机的辽宁号航母vD欣赏舞蹈演员优美的舞姿综合解题方略综合解题方略假设法的应用假设法的应用 v【审题指导】假设物体的形状、大小被忽略，对研究问题是否影响，若有影响，则不可看做质点，无影响则可看做质点v【规范解答】质点，不再有原来物体的个性特点，B项中，如果将轮胎看做质点，则无法研究其转动情况D项中，将演员看做质点，还怎么欣赏舞姿？C项中起降舰载机辽宁号主要看其大小，不能视为质点v【答案】Av许多问题在分析时，如果直接分析不易得出答案，此时可以采用假设法，推导出与事实或题目条件相矛盾或相符合的结论，从而得出答案
