1、3.3 3.3 直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式 3.3.1 3.3.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标 问题提出问题提出 t 5730 1 p 2 1.1.在平面几何中，我们只能对直线作定在平面几何中，我们只能对直线作定 性的研究，如平行、相交、垂直等性的研究，如平行、相交、垂直等. .在平面在平面 直角坐标系中，我们用二元一次方程表示直直角坐标系中，我们用二元一次方程表示直 线，从而可以对直线进行定量分析，如确定线，从而可以对直线进行定量分析，如确定 直线的斜率、截距等直线的斜率、截距等. . 2.2.在同一平面内，两条直线之间存在同一平面内，两条直线之间存 在平行、
2、相交、重合等位置关系，这些在平行、相交、重合等位置关系，这些 位置关系的基本特征与公共点的个数有位置关系的基本特征与公共点的个数有 关关. . 因此，如何将两直线的交点进行量因此，如何将两直线的交点进行量 化，便成为一个新的课题化，便成为一个新的课题. . 1.图片对齐 在我们插入PPT图片或是输入文字的时候，为了整齐都需要将插入的文本框对齐 ，但是又不想一个一个的进行操作，这时按住Ctrl键将需要进行对齐的文本选中 ，点击开始排列对齐垂直居中即可； 2.巧用格式刷 在制作PPT的时候为了保证PPT风格的统一，很多任通常会使用复制粘贴来确保 每一页PPT格式相同，这样对于少页数来说可以进行操作
3、，但是碎玉多页面的话 就有点麻烦了，其实我们可以巧用格式刷：首先，在开始菜单栏下方有一个格式 刷，点击格式刷，很快就能看到效果； 3.去除所有动画效果 很多人在制作PPT的时候都是直接在模板库里下载模板进行使用的，但是下载的 模板大多数都是有幻灯片的，这样在演讲的时候很不方便，怎样将其进行去除呢 ？单击幻灯片放映选择设置幻灯片放映，放映类型选择演讲者放映；换片方式 选择手动即可； 4.PPT快键 PPT逼格提升技巧逼格提升技巧 知识探究（一）：知识探究（一）：两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标 思考思考1:1:若点若点P P在直线在直线l上，则点上，则点P P的坐标的坐标 (x(x0 0，y
4、 y0 0) )与直线与直线l的方程的方程Ax+By+C=0Ax+By+C=0有什么有什么 关系？关系？ 思考思考2:2:直线直线2x+y2x+y- -1=01=0与直线与直线2x+y+1=02x+y+1=0， 直线直线3x+4y3x+4y- -2=02=0与直线与直线2x+y+2=02x+y+2=0的位置的位置 关系分别如何？关系分别如何？ 思考思考3:3:能根据图形确定直线能根据图形确定直线3x+4y3x+4y- -2=02=0与与 直线直线2x+y+2=02x+y+2=0的交点坐标吗？有什么办的交点坐标吗？有什么办 法求得这两条直线的交点坐标法求得这两条直线的交点坐标？ x x y y
5、o o P P 思考思考4:4:一般地，若直线一般地，若直线l1 1:A:A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0 和和l2 2:A:A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0相交，如何求其交点相交，如何求其交点 坐标？坐标？ 几何元素及关系几何元素及关系 代数表示代数表示 点点A A A (a, b) A (a, b) 直线直线l 点点A A在直线在直线l上上 直线直线l1 1与与l2 2的交点是的交点是A A 0:CyBxAl 0CBbAa 0 0 222 111 CyBxA CyBxA 点点A A的坐标是方程组的解的坐标是方程组的解 思考思考5 5：对于两条直线对于
6、两条直线 和和 , ,若方程组若方程组 有惟一解，有无数组解，无解，则两直有惟一解，有无数组解，无解，则两直 线的位置关系如何？线的位置关系如何？ 0: 1111 CyBxAl 0: 2222 CyBxAl 0 0 222 111 CyBxA CyBxA 知识探究（二）：知识探究（二）：过交点的直线系过交点的直线系 思考思考1:1:经过直线经过直线l1 1：3x+4y3x+4y- -2=02=0与直线与直线l2 2： 2x+y+2=02x+y+2=0的交点可作无数条直线，你能的交点可作无数条直线，你能 将这些直线的方程统一表示吗？将这些直线的方程统一表示吗？ 思考思考2:2:方程方程 （m m
7、，n n不同时为不同时为0 0）表示什么图形？）表示什么图形？ m(342)(22)0xynxy y y- -2=k(x+2)2=k(x+2)和和x=x=- -2 2 思考思考3:3:上述直线上述直线l1 1与直线与直线l2 2的交点的交点M M （- -2 2，2 2）在这条直线上吗？当）在这条直线上吗？当m m，n n为何为何 值时，方程值时，方程 分别表示直线分别表示直线l1 1和和l2 2？ m(342)(22)0xynxy 思考思考4:4:方程方程 表示的直线包括过交点表示的直线包括过交点M M（- -2 2，2 2）的所）的所 有直线吗？有直线吗？ 342(22)0xyxy 思考思
8、考5:5:方程方程 表示经过直线表示经过直线l1 1和和l2 2的交点的直线系，一的交点的直线系，一 般地，经过两相交直线般地，经过两相交直线l1 1: :A A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0 和和l2 2: :A A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0的交点的直线系方程的交点的直线系方程 可怎样表示？可怎样表示？ m(342)(22)0xynxy m m(A(A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1)+)+n n(A(A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2)=0)=0 理论迁移理论迁移 例例1 1 判断下列各对直线的位置关判断下列各对直线的位置关
9、系，如果相交，求出其交点的坐标系，如果相交，求出其交点的坐标. 1 0,lxy： 2 33100;lxy： 1 340,lxy： 2 6210;lxy ： 1 3450,lxy： 2 68100.lxy： （1 1） （2 2） （3 3） 例例3 3 设直线设直线y=k(x+3)y=k(x+3)- -2 2和和x+4yx+4y- -4=04=0相相 交，且交点交，且交点P P在第一象限，求在第一象限，求k k的取值范的取值范 围围. . 例例2 2 求经过两直线求经过两直线3x+2y+1=03x+2y+1=0和和 2x2x- -3y+5=03y+5=0的交点，且斜率为的交点，且斜率为3 3的直线的直线 方程方程. . x x y y o o B B A A P P 作业：作业： P109 P109 习题习题3.3A3.3A组：组：1 1，3 3，5.5. P110 P110 习题习题3.3B3.3B组：组：1.1.
